巧用思維導圖，打造開放式數學課堂

王龍珍

一、思維導圖的應用對促進開放式數學課堂的重要性

思維導圖能使所有知識點通過簡單明了的結構體系清晰表示出來，一般都是先確定和主體相關的各項概念與命題，然后將它們連接起來，并標明各自之間的關系性。這不僅能使學生形成良好的發散思維，實現知識遷移，還能建立簡單明了的知識網絡，迅速掌握知識結構。

（一）降低數學知識的理解難度

思維導圖是利用畫圖的方式將知識轉化成圖形，并進行不同層級的分類，在每一層級或者每一個部分中又通過字體的大小、圖形的形狀或者顏色的不同區分不同的知識，從而利用各種輔助認知和輔助記憶法幫助學生學習。在小學生的學習過程中，由于剛開始接觸數學，智力發展尚且不成熟，而且沒有形成數學思維，所以會遇到許多障礙，思維導圖能有效幫助他們跨過障礙。實際上，學習數學知識的第一個難關就是理解，小學數學雖然整體難度并不是很高，但其中依舊存在比較難理解的題目或概念，如有的數學定理中會出現“有且僅有”這樣的詞語，對小學生來說是非常難理解的，而思維導圖可以將拗口的表達變為易懂的圖形，降低理解難度。

（二）幫助學生對數學知識形成系統認知

學習數學的第二個難關和重點在于對數學知識的系統認知，學生必須熟練掌握之前學過的數學知識，以便在之后的學習中可以隨時使用。如一年級就學到的加減法會貫穿整個小學學習。當然加減法比較簡單，有些比較難的知識也會在之后的學習中反復遇到，如果學生掌握不到位，就會在學習過程中遇到困難。而思維導圖可以幫助學生對數學知識形成系統認知，具體來說，在每一堂課的學習中畫出這節課的思維導圖能幫助學生梳理清楚本節課的知識。一個單元或者學期結束后，學生應制作單元或學期的思維導圖，對整體數學知識形成系統認知，這樣在用到那個知識時能很快調用相關內容。

（三）提高數學課堂教學效率

數學課堂是一個對學生邏輯思維能力有極高要求的課堂，有一定的難度。而教師在進行思維導圖教學時，將課堂知識提前制作在思維導圖上，有利于滿足小學生對圖形和色彩的心理需求，符合該階段學生的心理特點，能有效吸引學生的注意力，調動參與積極性，增強學生的自主學習體驗和能力。當學生通過思維導圖進行學習之后就能快速完成對課堂知識的預覽，形成一個大致印象，從而在教師教學時能更加輕松地跟上教師的節奏，及時規范和補充自己的學習成果，深化理解與記憶，提高課堂教學效率。而且，通過思維導圖，教師還可以在新知識的教學中對舊知識進行復習，達到學習與復習共進的效果。

（四）強化學生的思維能力

小學生本身想象力豐富，想象空間廣闊，應用思維導圖，能幫助學生基于所學知識建立系統化的知識體系，以直觀的圖形方式將原本抽象的內容表達出來，同時實現對相關知識的充分復習鞏固。同時，還能使學生從多個層面出發認識問題，應用多個方法解決問題，提升數學綜合能力。例如，在圓環面積計算時，通過引導學生建立思維導圖，明確圓環和圓形的基本關系以及圓環面積中包含的知識點，能讓學生迅速掌握問題解決要點，打開思路。與其他方式相比，思維導圖更符合小學生的思維方式，有利于激發學生的想象力和創作力，提升記憶能力，鍛煉思維能力，充分挖掘潛能。同時，學生還可以與其他同學進行比較，找到自己在知識掌握上的缺陷，進而完善自我，提升學習主動性。

二、在開放式數學課堂中應用思維導圖教學的策略分析

（一）利用思維導圖幫助學生自主學習

通過制作思維導圖的方式，教師在進行課前準備時能更加直觀地標出課堂所學知識的所有要點、重點與難點，讓學生根據思維導圖適度把握文章中的知識點。學生在根據教師制作的思維導圖進行自主學習時，也會有非常明確的目標，不至于亂學、白學，浪費課堂時間。例如，在三年級上冊“周長”一課中，要求學生可以結合實例認識周長，并能簡單測量圖形的周長。在課堂上，為了能給學生留出更多的時間，讓他們自主實踐，可以讓學生在課前進行自主預習，此時就可以最大化地發揮思維導圖的作用。教師可以依據這一節課的主要內容，繪制思維導圖，以周長為中心點，向四周發散，設置多個主干，將學生需要明確的問題寫上去。比如，探索圖形的周長、感知周長與實際生活的密切聯系。這些都可以成為思維導圖的分支，而學生則需按照這一思維導圖逐步展開預習。在這樣的預習活動中，學生能有明確的方向，也會激發他們學習數學知識的熱情。而且有了思維導圖的輔助，學生能在自主預習的過程中，提升自主學習能力，讓他們學會將知識整合起來學習，讓所有的知識都變得更有條理，記憶也會更方便，這將對他們未來的發展大有裨益。

（二）利用思維導圖加深概念講解

在小學數學中，概念掌握始終都是重難點，但小學生對一些理論性過強、描述較為簡潔的概念往往難以有效理解和接受，特別是一些低年級的學生，對語言文字的理解能力本身就十分有限，因此更難以完全掌握深奧的數學概念。傳統的灌輸式學習法無法解決這一問題，因為既缺乏啟發性又缺少反饋，不但無法強化學生的數學領悟效果，還可能會導致學生混淆一些相似的數學概念。作為數學中最基礎、最精簡的部分，數學，概念如果不能得到正確理解，勢必會給數學學習帶來不良影響，而將思維導圖引進來則可以有效解決這一問題。例如，在教授平行四邊性的概念時，可以基于思維導圖，從常規四邊形著手，然后向外分別羅列普通四邊形與特殊四邊形的具體特征，對異同點進行相互比對，并確定出兩類四邊形的基本關系，從而使學生對平行四邊形的具體特征有所認知，掌握其中的具體概念。這將能幫助學生更好地了解和掌握數學知識點，進而更深入地進行數學學習。

（三）利用思維導圖進行課堂拓展

基于思維導圖制作的便捷性和思維導圖的直觀性，利用思維導圖可以輕松地對課堂進行拓展。首先，可以對課堂內難以理解的知識進行拓展，使難點變得簡單易懂。如上文中提到的“有且僅有”利用的就是這個原理。其次，思維導圖可以對課外知識進行拓展，如可以將理論知識與現實知識聯系起來，如在“圖形的變化”一課教學中就可以在思維導圖上拓展學生在生活中遇到的利用圖形變化的例子，加深學生對課堂知識的理解。最后，思維導圖能對課堂知識進行相互之間的聯系拓展，如在某節課堂的教學中將之前講解的與之相關的知識一并列舉出來，進行對比教學。例如，在新北師大版四年級下冊數學“觀察物體”一課教學中，就可以通過思維導圖引入三年級學過的“觀察物體”，對兩章的內容進行對比教學。通過對比可以得知，在三年級上冊的“觀察物體”中，列舉的都是現實生活中的一些具體物體，學生可以通過對生活的主動觀察進行學習，但是四年級上冊的“觀察物體”中，課本給出的物體則變成了具有抽象性的方塊，學生現實生活中沒有參照，學習過程就會變得相對困難。這時候引入三年級上冊的課程，可以幫助學生更好地理解。在這一過程中，教師可以引導學生共同繪制思維導圖，將這兩部分知識聯系起來，提升學生遷移知識的能力。可以以觀察物體為思維導圖的核心點，再設置一系列的分支，將“觀察物體”這一部分內容中的主要知識點展示出來，同時標示清楚哪些是三年級學習的內容，哪些是四年級學習的內容，可以更好地讓學生看到知識的進階。有了這樣的繪制思路之后，可以讓學生自主嘗試完成，教師則可以從全班學生繪制的思維導圖中選出比較優秀的作品展示給大家看。繪制思維導圖，能對自己所學知識有效地整理歸納，這對他們能力的提升是十分全面的。

（四）利用思維導圖提高課堂的互動性

在課堂教學中，給學生創設輕松愉悅的學習環境，積極組織有關教學活動，可以把學生從傳統被動接收知識的教育模式中解放出來，降低心理負擔和壓力，使學生主動投入學習知識的活動中，進而提升教學效果。而思維導圖正好需要進行動手操作，這就給教師提供了利用思維導圖拉近和學生距離的機會，有利于教師了解學生的真實想法，提高課堂的互動性。

1.教師主動與學生進行交流。思維導圖的制作有兩種模式，第一種是教師幫學生制作。由于教師對課堂知識的熟悉程度比學生高得多，所以教師制作的思維導圖具有全面性和正確性，但是相比學生自己制作的思維導圖，教師的思維導圖會使學生在理解上花費一些時間，而且教師制作的思維導圖也不一定適用于每一個學生。教師制作思維導圖時應該時刻關注學生的反饋并且保持與學生的交流，在學生的自主學習過程中應該不斷巡視，詢問學生對思維導圖的理解程度，有沒有什么難以理解的地方或者需要改進的地方。例如，在“年、月、日”這一部分教學中，圖1就是一個比較全面的思維導圖。學生通過繪制這一思維導圖，能對這一部分知識的印象更深刻。但是也有學生認為思維導圖應該盡量簡潔，可以只繪制主干部分，剩下的內容則要求自己在看到主干部分時想出來。這樣的思維導圖，也是很好的選擇，不是將所有內容全盤展示出來，而是留有一定的空白，讓學生在觀看思維導圖時，不斷思考，并回憶課堂上所學的知識點。通過完善思維導圖，教師與學生之間進行了密切平等的交流。通過交流學生意識到了教師原來是和藹可親、平易近人的，可以增進師生之間的關系，使學生更加愿意親近教師，和教師交談，有利于開放性課堂的構建。

2.學生自行制作思維導圖。制作思維導圖的第二種方式就是由學生自己制作，既可以將學生分組，合作，也可以讓學生獨立完成。由學生自己制作的思維導圖一定是建立在學生對知識的理解基礎上的，所以自己制作的好處是教師可以通過思維導圖清晰直觀地了解到每一個學生的學習情況，另外，學生對自己制作的思維導圖的熟悉程度也是最高的。例如，在“年、月、日”這一節課學習完畢之后，可以讓學生根據實際學習情況，繪制思維導圖。如果基礎比較薄弱，就可以將思維導圖繪制詳細一些，以便起到復習的作用，如果已經掌握了基礎知識點，就可以繪制簡單的思維導圖，對自身起到提示作用。要注意，由于學生水平不同，思維導圖的質量必定也是參差不齊的，教師應該在學生群體中開展思維導圖評比活動，選出制作最好的思維導圖，并且教師加以完善，制出最終版，供學生使用和模仿。

（五）利用思維導圖歸納題型，整理知識點

思維導圖的便利性決定了它可以歸納與總結課本上豐富的知識，形成更有利于復習的知識樹，同時也可以根據題目的類型將錯的難題分類，進行模塊化集中性學習。例如，利用思維導圖可以分類與重新劃分“三角形”“長方體”“圖形的變換”“軸對稱和平移”等所有的圖形知識，如可以按照性質劃分，將求面積的劃分為一類，將求周長的劃分為一類，圖形變換與觀察劃分為一類。通過這種方式，可以將復雜的知識形成更加明確的體系。以求周長類為例，可以讓學生先將這部分知識整合起來，形成文字性的內容，再對這些內容進行系統性的劃分，繪制成思維導圖，在這一過程中，可以讓學生以小組為單位共同完成，這樣不會增加學生的學習壓力。例如，在求周長類的知識點中可以涵蓋“主要內容有哪些、基礎知識點有哪些、典型例題有哪些”等問題，在思維導圖中，盡量將其變得全面清晰。其他類型的數學題，也可以按照這一思路進行劃分，這樣可以達到“教一題，而知一類”的目的，讓學生能在數學學習中更好地舉一反三，提升數學學習能力。另外，還可以引導學生將單元的知識點全部串聯起來，明確哪點是根本，哪點是基于根本變化出來的內容。例如，在對分數的相關知識點進行總結時，可以先將大量復雜的要點進行詳細分類，將分數運算劃歸為一類，將分數類型劃歸為一類，最后再特別畫出來兩個思維導圖，實現對知識要點的整合與梳理，以便可以有效鞏固所學知識點。

綜上所述，在小學數學教學過程中，思維導圖有著非常明顯的優點，教師利用思維導圖教學能有效提高學生的學習自主性、課堂互動性和交流性，并針對復雜難懂的數學知識提出優化簡化辦法，幫助學生對小學數學的全部知識形成完整、完善的認知體系，有助于記憶和理解。由此，通過思維導圖的教學，促進學生數學思維的發展教師可以打造高效的開放式數學課堂。

（宋行軍）

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