初中數學相似概念分類教學初探

成改霞

（隆堯縣城關校區，河北 邢臺 055350）

雙減背景下，初中數學教學必須緊抓核心素養，在教學方法上下功夫，在教學效率上求突破。概念教學是初中數學教學的重中之重，將相似概念歸類學習，能幫助學生更好地理解概念。

一、從概念生成，厘清概念類別

不同類別的概念適合不同的教學方法，從概念生成入手可以將初中數學概念大致分成兩大類。

一類概念是對客觀現實的抽象。如數軸，“規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。”借助數軸可以研究直線上點的位置關系，進而推廣到直角坐標系，基于這一認識，筆者在教學中通過豐富的現實情境，讓學生抽象出數軸的要素。人教版七年級上冊數學教材以“在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m 和7.5m 處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m 和4.8m 處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境”引入。冀教版七年級上冊數學教材以“某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設置的站點如圖所示，相鄰站點之間的距離均為2km”引入。在教學中還使用了刻度尺、溫度計等實例。這些都有助于學生理解數軸。初中數學中像這樣的概念還有很多，如相反數、常量、變量、直線、射線、線段等等。

另一類概念是數學邏輯的構造。在教學中，特別是學生自主學習時，我會通過解構概念，讓學生更清晰地理解概念內涵。如一元一次方程“只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程”。我們把整式、等式、方程、一元一次方程串起來看，就非常容易理解一元一次方程的核心要素：一元、一次、整式方程。如果把未知數的次數單獨拿出來，與二元一次方程概念做對比，還能加深對二元一次方程中“一次”是指未知項的次數的理解。像這樣的概念也有很多，如因式分解、不等式組的解集、正方形、三角形的內心等等。

二、用思維導圖，梳理概念網絡

在概念學習中，可以充分發揮思維導圖優勢，指導學生以圖文并茂的方式將概念間的隸屬關系和層級關系清晰地展示出來。把相關概念串聯起來形成知識體系，便于學生抓住知識體系形成的關鍵因素或關鍵環節，從而有效增強記憶。在總復習時筆者會把初中數學知識分為數與代數、幾何圖形、統計與概率三大板塊，各板塊內的數學概念，特別是再細分的小板塊內，各概念聯系非常緊密，因此，梳理概念之間的關系，并形成清晰的網絡，是有效的學習途徑。

三、以類比教學，強化概念認識

初中數學中有很多相似或相反，平行或并列的概念，在教學中放到一起來探討，會帶來意想不到的效果，更能突出概念本身的特質，增強學生對概念的認識，使學生清晰完整地掌握概念，甚至自主構建新的概念。

如：平方根與立方根的學習。

“一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a 的平方根或二次方根。”

“一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a 的立方根或三次方根。”

兩個概念從句式結構到表達方式都如出一轍，都從乘方而來。但細加研究，從概念中“平方”到“立方”的區別也注定了在性質上“負數沒有平方根，而負數有立方根”的巨大差異。

再如菱形與矩形的學習。

“有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。”

“有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。”

從兩個概念看，菱形和矩形都是平行四邊形，是具有各自不同特點的平行四邊形，放在一起看，這兩個概念是從屬于平行四邊形的并列概念，關系清晰明了。

像這樣的概念在初中數學中還有很多，如三角形的內心與外心、圓的切線與割線、圓周角與圓心角、一次函數與二次函數、同類項與同類二次根式等等。

四、從不同角度，看概念的應用

同一個概念常常會有兩種或多種表述方式，在教學中把一個概念的兩個定義放到一起學習，更加有利于學生全面理解概念，并在不同情境中靈活應用。

如“角”的概念，“有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。”這是角的靜態定義，在復雜的圖形中常常要根據頂點和邊來認識和確定角，這正是這一定義的作用。“由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形”是角的動態定義。“在銳角∠AOB 中有n 條射線OC1、OC2、OC3…則圖中共有幾個角？”在解決這樣的問題時，根據始邊和終邊就可以不重不漏地數清圖中角的個數，就體現了動態定義的優勢。像這樣的概念也有很多，如圓的靜態定義與動態定義、絕對值的幾何定義與代數定義、概率的古典概型與頻率定義等等。

據統計，概念考查類題目成為大多數后進生的主要提分點。從教學層面看，概念教學應得到重視，在教學中教師不僅要重視概念的生成，內涵的揭示，外延的拓展，也要重視概念間的聯系和區別。教師要善于總結一批概念思維導圖，并應用于教學當中，使學生易學易記，應用得心應手。在教學中，除了教師的總結歸納，學生也在模仿老師進行知識歸納，教師要適時對學生的總結歸納進行指導和點評，幫助學生厘清概念，提高學習質量。