巧妙應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)提升高中物理教學(xué)效果

孫軍

摘?要：“格物萬象，究理天人”，可見物理的重要與深?yuàn)W，“物理物理，云里霧里”，也足以說明高中物理的難度，其中非常重要的一個(gè)難點(diǎn)就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題，本文介紹了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理中有較多的應(yīng)用，以及對(duì)學(xué)生遇到的常見問題剖析和教師的相關(guān)處理辦法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí);思想方法;應(yīng)用

眾所周知，很多物理學(xué)家都是數(shù)學(xué)家，例如，牛頓、愛因斯坦等，所以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力，是高中學(xué)生必備能力之一，必要時(shí)能靈活運(yùn)用幾何圖形、圖像或函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行表達(dá)、分析。高中生也一直都愿意承認(rèn)一句話“能學(xué)好數(shù)學(xué)的人不一定能學(xué)好物理，而能學(xué)好物理的人一般能學(xué)好數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)都學(xué)不好的人一般是不能學(xué)好物理的”。足見，數(shù)學(xué)在物理學(xué)習(xí)中的作用與地位，數(shù)學(xué)不僅是解決物理問題的工具，數(shù)學(xué)還可以助力學(xué)生的物理學(xué)習(xí)。

一、基本計(jì)算能力

高中物理對(duì)基本計(jì)算能力要求是數(shù)字、字母運(yùn)算，解方程組、解不等式等。一般物理都是先字母運(yùn)算，最后代入數(shù)字計(jì)算，在很多題目里面的解答過程有多個(gè)等式，學(xué)生經(jīng)常是物理對(duì)了但數(shù)學(xué)不會(huì)，寫一個(gè)等號(hào)，后面沒了，等著老師來算，因?yàn)樗麄儾恢雷プ≈行谋磉_(dá)式逐一代入，也有一些較復(fù)雜的運(yùn)算學(xué)生容易算錯(cuò)，或不會(huì)算，比如，必修2的驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)里經(jīng)常有一些較復(fù)雜運(yùn)算，容易算錯(cuò)。又比如，選修3-5里的碰撞問題，經(jīng)常要涉及解二元二次方程組或不等式等。學(xué)生不會(huì)解，老師在課上不僅要將物理過程講清楚，偶爾也要客串?dāng)?shù)學(xué)老師，讓學(xué)生學(xué)會(huì)快速簡便的正確計(jì)算，從而達(dá)到解決問題的目的。

二、基本幾何能力

高中物理對(duì)基本幾何的能力要求主要是平面幾何，立體幾何相對(duì)較少，但把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖的問題也較常見。在畫完受力分析圖或作圖后解三角形，一般是結(jié)合邊角關(guān)系能找直角三角形就解直角三角形，不然就用正弦定理或余弦定理解題，在圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)及光學(xué)中表現(xiàn)尤為突出。選修3-1中的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)這一節(jié)內(nèi)容里，學(xué)生對(duì)物理過程一般比較容易搞清楚，但是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡即幾何圖形總是不能作出來或者是幾何關(guān)系無法找到，選修3-4中光學(xué)的相關(guān)計(jì)算題中學(xué)生經(jīng)常是光路圖作不出來或者是幾何關(guān)系無法找到。老師在平常的教學(xué)中應(yīng)該盡量教會(huì)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)作圖，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去尋找?guī)缀侮P(guān)系，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考的能力。

三、函數(shù)思想

高中物理中所涉及的函數(shù)主要有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反函數(shù)等常用函數(shù)，物理中所涉及的常見函數(shù)問題是函數(shù)單調(diào)性、最值問題，尤其是三角函數(shù)的應(yīng)用，常見函數(shù)的圖像的應(yīng)用，以及函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像解題。函數(shù)思想在物理中的應(yīng)用最廣泛也最重要。例如，圖像問題經(jīng)常涉及函數(shù)的斜率、截距、圖像的最高點(diǎn)、圖像的對(duì)稱性、圖像的面積等物理意義。比如，在選修3-1的電學(xué)實(shí)驗(yàn)里經(jīng)常需要學(xué)生結(jié)合圖像處理數(shù)據(jù)。學(xué)生解題時(shí)，有的時(shí)候無法找到函數(shù)關(guān)系式，從而就搞不清楚圖像的斜率、截距等物理意義，有的時(shí)候無法根據(jù)不太熟系的函數(shù)關(guān)系式得到相關(guān)圖像。總之有很多學(xué)生不擅長將數(shù)學(xué)辦法用到物理解題上來，老師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生懂得很多物理題就是數(shù)學(xué)的應(yīng)用題。

四、分類討論思想

在遇到不知道的情況，我們一般有真不知道和假不知道兩種思路，一是假設(shè)，然后通過推理證明或推翻假設(shè)（假不知道），二是分類討論（真不知道）。將分類討論的思想運(yùn)用到高中物理的解題過程中去，不僅可以簡化問題，使學(xué)生更容易地找到解題的思路，使學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題、分析問題的能力得到很大程度的提高。

五、導(dǎo)數(shù)、微積分的簡單應(yīng)用

位移對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)就是速度，速度對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)就是加速度，反過來對(duì)速度求積分就是位移，對(duì)加速度求積分就是速度的變化。一般來說，導(dǎo)數(shù)與積分在高考范圍內(nèi)所涉及的并不多，但在物理競賽里則是必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用都從其意義出發(fā)，在物理里的應(yīng)用實(shí)質(zhì)上是將物理內(nèi)容結(jié)合到他的幾何意義中，學(xué)生遇到此類問題，可試著用導(dǎo)數(shù)求解，教師在教學(xué)時(shí)可用多種方法展現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)在有些問題中應(yīng)用的方便性。

六、建模能力

高中物理有很多模型，也就對(duì)應(yīng)著這些模型的對(duì)應(yīng)解答方法，問題是經(jīng)常無法發(fā)現(xiàn)這是他所熟悉的某個(gè)模型，或者不能理論聯(lián)系實(shí)際，只會(huì)做純粹的物理模型題，而不會(huì)處理生活實(shí)例相結(jié)合的物理情景題。大題的第一問一般主要考査學(xué)生對(duì)物理模型的轉(zhuǎn)化，要學(xué)生充分利用題干所給信息，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，把問題模型化，并利用所學(xué)物理知識(shí)進(jìn)行綜合分析，這就需要學(xué)生有一定的建模能力，近幾年物理高考題在理論聯(lián)系實(shí)際上都有所體現(xiàn)，所以老師要鼓勵(lì)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)物理模型，簡化成我們所熟悉的模型題。

七、結(jié)束語

總體來說，高中物理對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)要求較高，近幾年的高考卷中都有所突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在物理解題中的重要性。數(shù)學(xué)是與物理聯(lián)系最為緊密的學(xué)科之一，隨著高考改革的深入及素質(zhì)教育的全面推開，加強(qiáng)各學(xué)科之間的聯(lián)系，在物理課堂上靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能提升了物理教學(xué)的課堂效果，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也有了一定的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部考試中心. 《2018年普通高等學(xué)校招生考試大綱說明》. 高等教育出版社.

[2]顧樵. 《數(shù)學(xué)物理方法》. 高等教育出版社.

[3]物理課程教材研究開發(fā)中心. 高中物理教材. 人民教育出版社.