淺談初中滲透數學思想方法提高學生思維素質

李曉明

摘 要：數學思維能力注重知識的產生、發展和應用，作為學生必須培養數學思維能力，將數學知識和能力轉化為分析問題和解決問題的能力。數學思維能力是數學技能的核心，是數學的生命線，因此初中生必須有意識地掌握數學思維能力，提高數學思維質量，將思維能力提高到一定程度。

關鍵詞：初中數學;教學過程;數學思想;數學思維能力

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）02-0058-03

A Brief Talk on Infiltrating Mathematical Thinking Methods in Junior High School Mathematics to Improve Students' Thinking Quality

LI Xiaoming （The Second Middle School of Nanjing County， Fujian Province，China）

【Abstract】Mathematical thinking ability focuses on the generation， development and application of knowledge. As a student， you must cultivate mathematical thinking ability and transform mathematical knowledge and ability into problem-analyzing and problem-solving abilities. Mathematical thinking ability is the core of mathematical skills and the lifeline of mathematics. Therefore，junior high school students must consciously master mathematical thinking ability， improve the quality of mathematical thinking， and improve their thinking ability to a certain extent.

【Keywords】Junior high school mathematics; Teaching process; Mathematical thinking;Mathematical thinking ability

數學是中考的必修科目，一直被認為是一門十分重要的學科。初中數學不僅與高考分數有關，而且為學生以后進入大學學習進階數學奠定了基礎。如今，教育界意識到以前的教學模式是錯誤的，因此對現階段的初中數學教學提出了更高要求。總的來說，應改變現階段我國初中固有的教育模式，進行相應的數學教學改革，以更好地滿足新課程改革的要求。在此基礎上，本文討論并分析了在初中數學教學過程中數學思想方法的有效滲透，對發展學生創新思維能力的重要性和具體策略。

1.數學思維的含義

數學思維就是人們通常所說的數學思維能力，即用數學的觀點思考和解決問題的能力。比如，轉換和分類，從一般到特殊，從特殊到一般映射的思想，等等。一般來說，計算能力強的人基本上體現在兩種技能上，一是聯想力，二是數字敏感性。數學思維也是指合理運用數學思想和方法進行思考和解決問題的能力，數學思維不是一種知識，而是一種數學技能，死記硬背肯定不夠，還需要不斷應用和訓練。

數學思維要求學生不僅會使用一套固定的程序來解決數學問題，而且還需要學生能夠從不同角度進行思考。因此，在初中數學課程教學中滲透數學思想方法培養學生的數學思維，更重要的是要教會學生從不同的角度去思考。此外，學生必須具有基本的聯想思維能力，才能運用數學思維來更有效地解決問題。由于每個學生的思維能力各不相同，因此教師需要對不同的學生進行有針對性的鼓勵。當前基于考試教學的弊端使班上大多數學生的思維方式基本相同。因此，數學思維對教師的教學提出了更高要求，并為學生的個人發展擁有更廣闊的世界做出了重要貢獻。

加強數學思維是數學教育的重要手段。所以，在數學教育中培養學生的數學思維十分有必要，但目前數學思維訓練的課堂教學還在實驗探索中。根據思維訓練的目標和指導思想，以及教師多年的探索和研究，以問題為導向、以教材為內容、以思維訓練為主線的課堂教學結構初具規模。在數學教育的結構中，教師是暴露問題、教授問題、闡明問題和引導問題的關鍵人員，學生是思想的主體，是調查、發現和獲取知識的人?；跀祵W思維的問題特征，數學思維訓練課堂教學的基本結構可以從五個方面來解釋：創造新課程的情境——新課展示——思維拓展——思維訓練——思維評價。

2.初中數學思維培養的重要性

培養學生的數學思維能力在初中數學教學過程乃至學生今后人生發展的種種方面起著重要作用。它的重要性主要體現在以下幾個方面：首先，它可以幫助學生快速解決問題。通過提高數學思維能力，學生可以快速找到數學問題的本質和關鍵點，并加快思維過程，從而使學生可以更快、更有效地思考問題。其次，它可以有效幫助學生學習各種學科。數學思維不是與特定主題相關的技能，而是學生獲得的一種思維方式。因此，由于在數學課上得到了加強，不僅可以學習數學知識，而且可以應用于其他學科。當學生有效地提高了數學思維能力時，他們的一般思維活動將得到改善，并且在思考問題的方式上會出現一定程度的新穎性，也就是說，當面對某些問題時，他們總是可以找到獨特而高效的新方法。為了解決這個問題，甚至可以通過推導實現跨學科學習的方式，找到有效的解決方案。同時，還可以幫助學生掌握良好的學習經驗。對于初中生而言，這個年齡段的學生在心理上更加活躍，也容易受到諸如學習需求等外部因素的影響。但是，數學思維能力可以幫助學生建立學習信心，從而使學生擁有良好的學習經驗。

在初中數學教學中培養學生的數學思維可以促進數學教育的創新發展，打破傳統初中數學課堂中灌輸式教學觀念，避免單一的知識傳授，提高學生的自學能力以及學習素養。在傳統的課堂中，學生很少能調動思維去思考數學問題，主體地位體現不出來。要培養學生的數學思維，教師需要給學生創造更多的機會，努力做好學生的評價者和觀察者，給學生創造最大的學習空間。教師不能再像以前那樣直接將知識內容灌輸給學生讓學生自己去模仿，相反，應讓學生主動思考，鍛煉他們的數學思維，如此能更好地促進初中數學教育的發展。然而，培養學生數學思維最根本也是最重要的便是激發學生學習數學的興趣，學生是否對數學感興趣，直接關系到他們在課堂上的參與程度，能否讓學生在課堂上獨立思考問題，保持思維活性，讓他們敢于面對學習困難、攻克難點，鼓勵他們用自己的力量去解決自己認為不會或者不敢的問題，讓他們更加清楚地看清自己的實力，找到學習數學的動力，真正成為數學課堂的主體，不斷提升學習數學的主動性。

3.有效進行數學思想方法滲透是提高學生思維能力培養的策略

（1）轉變教師教學理念

隨著新課程改革的全面實施，應對現有初中數學教學進行相關調整，重點培養學生的創新思維能力和自主學習熱情，并積極運用以學生為中心的基本教育理念，對學生進行鼓勵式教學。為了更好地在初中數學教學中滲透數學思想方法，對學生進行良好的數學思維培養，首先應改變自身的傳統教學觀念。同時，需要知道新課程改革的目標和基本概念與傳統教學觀念之間存在某些差異。除了改善學生的基礎數學教育外，教師還需要發展學生的實踐和創新技能。為此，教師必須能遵守新課程改革的教學要求和標準，積極改變自己的學習觀念，并將基礎教育融入實踐培訓中，以強調學生在課堂和學校中的主體地位。在課堂上讓學生在實踐中加強學生的數學思維。另外，隨著信息技術在初中數學課程中的發展，各種新的教輔逐漸被使用。教師應充分注意學習模型的應用，并使用新的學習模型來增強學生的創造性思維能力。

（2）重視數學教學過程優化，培養學生的思維能力

數學學習的目的是發展和創造數學知識的過程，思維和學習決策的過程，抽象和提取的規律過程，逐步培養初中生的思維能力，提高初中生觀察比較、分析和抽象的能力，提高初中生運用類比的邏輯能力，并培養學生的學習能力。

（3）在教學主體中培養學生的思維能力

數學課程要促進初中生課堂的積極參與，不僅反映了學生的內在要求，而且促進了學生數學思維能力的提高，提高了學生的思維方式。一般來說，學生的數學思維在初中數學教學過程中包含兩個要素：第一，數學概念的出現，數學概念是對一切事物進行判斷和推理的基礎，數學思維能力是數學問題、數學理論的基礎，是初中數學教學的細胞。在數學概念中，要充分理解概念創造的過程尤其是困難，只有理解概念創造的過程，學生才能理解概念，從而掌握概念的精髓內涵。第二，尋找公式，當數學教師向初中生介紹課本上的數學知識或證明的定律、公式時，要讓學生知道自己在做什么且做的意義。

（4）利用數學思想轉化誘導，培養學生的思維能力

實時激勵是數學教學中最常用的教學方法。我們知道數學問題是相互聯系的，在一定條件下是可以交織在一起的。因此，允許學生在數學問題上實質性地轉化他們的知識，用來促進學生的智力靈活性和深度。因此，在數學課上，我們必須將學生的生活實際結合到數學中，以便有利地轉化數學技能。初中數學的這種轉變以多種方式發生一些特殊和類似的變化，如填充和選擇程序，其中普遍問題用普通方法處理，把數字轉換成形式，比如通過數字連接解決代數問題，實現動態和靜態轉換，使用一個反向函數解決一個域的問題，定義原始函數的值的范圍，代數、三角函數、幾何問題轉換等。當然，數學解決方案的決策過程是一個從未知到已知的過程，基于對數學的認識和對個體的科學理解，包括通過比較、分析、綜合等，理解初中數學題目和掌握數學內容，能夠邏輯分析和評價一定的數學任務，了解數學的本質和規律。

（5）重視數學思想，在教學情境創設過程中培養學生的思維能力

心理學研究表明，思維能力教學與在課堂上創造數學情境密不可分。在數學課堂教學中，學生可以因其不同的學習內容和方式，對教學學習的認真態度而激發研究欲望，同時提高初中生的認知思想，增強初中生的學習動機，培養他們的創新意識和數學思維能力。需要注意的是，在創建情景時，教師必須首先了解數學的實際情況，并根據學生的興趣來創建情景，以激發學生的學習欲望。然后，教師必須結合日常的數學問題，指導學生的創造性思維技能，并具體說明每個學生的問題，從而為激發學生的數學學習興趣提供基本保證。

（6）提高數學思想，培養學生的思維能力

眾所周知，學生的思想總是從問題出發，在解決問題中發展。因此，我們需要在數學教學中提高認識問題的重要性，認真解決問題，提高學生的認知結構，激發初中生的學習動機，促進學生思維能力的提高，以及數學學習素質。例如，給出一個題目，化簡：sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1/2cos2αcos2β。對于這個例題，我們就可以引導學生從幾種不同的角度出發。首先，可以異名化同名。其次，可以利用降冪公式先降次。再次，可以利用配方法，先對二次項配方。通過幾種方法的運用，不僅讓學生知道自己適合哪種方法，而且可以培養學生的思維能力，讓學生對一個題目想出多種解題方法，使學生的數學思維能力得到培養和發展。

提出一個數學問題可以了解到初中生之間的認知沖突，讓他們產生學習數學的熱情，鼓勵初中生積極參與，克服困難。同時，挑戰有難度的數學問題可以為學生提供深刻的經驗，值得每個人挑戰，包括有機會接觸數學工作的學生，學生有機會感受和體驗數學，提問數學知識。讓初中生在數學課堂上自由討論和發言，在數學課堂中創造數學問題，從而創造出層次性、開放性和以解決問題為導向的數學思維能力，以及創造初中生的必要空間。同時要保證創造的問題不要太簡單，也不要太復雜。創設的問題也反映了一種有趣的動態性原則，有助于激發數學氛圍。

（7）提高課程教學討論環節，培養學生的思維能力

教師可以在課堂上與學生互動，在課堂上創造學生之間的特定學習場景，特別是考慮到課堂討論的氣氛，不僅允許學生在初中數學課堂上進行自我描述，而且允許學生學習新的思想，互相學習，共同進步。更重要的是在數學教學中營造氛圍，有助于提高學生的思維能力。在數學課程中，我們希望學生討論一個數學任務，這個任務反映在師生的任務中，反映了學生的核心作用。在深入討論中，我們分享學習的成功和學習的快樂，特別是在討論數學疑難問題時，也有助于學生縱向思維的發展。如果學生在討論過程中出現思維困難，教師應及時給予指導，排除障礙，允許學生開放討論。在這些討論中，經常需要讓學生克服普通的、大膽的、有問題的、激進的爭議，尋找突變，發現不同的解決方案或方法，快速、輕松、準確地解決初中數學問題。

（8）調動學生的積極性，激發學生的數學興趣

興趣是最好的老師。那么如何激勵學生呢？第一，采取民主學習模式促進師生之間的溝通和交流，促進師生之間的關系。在課堂上，學生和教師是平等的，教師不鄙視學生，對所有學生一視同仁，教師也為學生考慮。第二，有效的、激勵性的學習，有助于提高學生的思維能力，通常知識與能力都有一定的相關性，這樣就有可能通過比較來激勵學生學習，鞏固學生的基礎知識。

4.結語

為了促進學生的數學思維得到良好發展，教師必須根據學生的客觀實踐，在不同思維層次的基礎上，對學生提出不同的要求，實施不同的教學策略，在課程的各個環節形成良好的思維狀態，讓學生積極參與教學，促進學生思維能力的發展。分析主觀對象的形狀和結構特征，結合已知的公式定律，這些發現的定理是不相同的，無論是可以直接使用還是通過轉化立即獲得都是不同的。同時，學生數學思維能力的發展是一個緩慢、漸進的過程，我們需要充分開放解決問題的思維，從學生的角度看待問題，使解決問題更加自然。

參考文獻

[1]耿振青.在數學教學中培養學生的創新思維[J].學周刊，2017（11）.

3027501186566