自組織教學(xué)：促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型升級

■江蘇省南京市竹山小學(xué) 沈國酰 王 歡

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要是采用知識碎片化的形式進(jìn)行教學(xué)實踐，這樣的方法不利于學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)知識框架。為了能更好地讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，需要進(jìn)行一定的教學(xué)轉(zhuǎn)型升級，創(chuàng)立整體領(lǐng)悟教學(xué)法，進(jìn)而有效實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。本文對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何采用整體領(lǐng)悟教學(xué)法進(jìn)行探討和分析。

一、自組織教學(xué)概述

自組織理論最初起源于哲學(xué)思想，主要是指一個部分既是構(gòu)成主體中的重要內(nèi)容，也是因為其他部分的作用而存在。后來通過一系列的理論發(fā)展而最終形成自組織教學(xué)理論，指的是某個體系在逐漸完善的過程中，不會受到外力的干擾，這樣所形成的體系，就被稱為自組織的一種體系。這種理論能用于教學(xué)工作，能更好地解決教學(xué)知識問題，可以在很大程度上促進(jìn)學(xué)生對學(xué)科知識的總體認(rèn)知，這樣才可以實現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步。

二、整體領(lǐng)悟教學(xué)法

整體領(lǐng)悟教學(xué)法是一種新型的教學(xué)法，其中的整體指的是一種完整的知識結(jié)構(gòu)和知識體系，而領(lǐng)悟指的是對知識的理解與解悟。而教學(xué)法不等同于平常的教學(xué)方法，它更像一種教學(xué)模式，具有一定的教學(xué)體系，從而能更加科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)實施。因此，整體領(lǐng)悟教學(xué)法指的是在課堂教學(xué)的過程中，不但需要進(jìn)行各個部分知識的教學(xué)，還應(yīng)該注重整體知識體系的邏輯性和完整性，這樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生對知識體系的認(rèn)知，有利于實現(xiàn)學(xué)生整體化的知識學(xué)習(xí)目標(biāo)。運用這種方法進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能很好地打破原有的知識碎片化教學(xué)體系，重新進(jìn)行教學(xué)模式的構(gòu)建，實現(xiàn)教學(xué)有效性的提升。

三、自組織理論下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原則

在自組織理論下進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，為了能保證課堂教學(xué)的有效性，教師必須采取一定的原則進(jìn)行教學(xué)課堂的實施。首先，應(yīng)該具有主體性原則。自組織理論是需要防止外部因素的干擾，那么教師就應(yīng)該對自身進(jìn)行一定的把控，不能過多對學(xué)生進(jìn)行干擾，這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，從而對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)。其次，應(yīng)該具有科學(xué)性原則。為了能更好地實現(xiàn)學(xué)生的自組織學(xué)習(xí)，教師就應(yīng)該通過一定的方法進(jìn)行課堂引導(dǎo)。科學(xué)的方法可以在很大程度上促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的積極性，提高課堂教學(xué)效果。比如，可以根據(jù)學(xué)生間的思想或者認(rèn)知等方面的差異進(jìn)行課堂設(shè)計，組織學(xué)習(xí)活動。再次，體現(xiàn)出開放性原則。自組織理論環(huán)境下，組織對象可以是學(xué)生，也可以是學(xué)習(xí)資源，或者信息、物質(zhì)等，還可以是教學(xué)內(nèi)容方面的重組，組織過程靈活，具備高度的開放性，這樣才能將學(xué)生的主體性充分發(fā)揮，使其迸射出思維的火花，將學(xué)生學(xué)習(xí)自主性展現(xiàn)出來。最后，還應(yīng)該具有實踐性原則。課堂教學(xué)中，注重實踐活動的設(shè)置，只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中多進(jìn)行實踐，才能有效實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體把握。

四、自組織理論下整體領(lǐng)悟教學(xué)法的課堂應(yīng)用

（一）教學(xué)情境導(dǎo)入

為了能更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師可以進(jìn)行一定的教學(xué)情境設(shè)定，這樣才能幫助學(xué)生建立一定的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)更加感興趣。那么教師就可以進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)探究的積極性，對建立后續(xù)的自組織教學(xué)工作具有非常大的幫助。導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者借助多媒體，展示花壇中開滿了鮮花的美麗景象。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，并提問：“同學(xué)們，你們覺得這些花設(shè)計得怎么樣？”學(xué)生觀看后，回答：“很漂亮。”此時，教師及時質(zhì)疑：“如果這個花壇要讓你們設(shè)計，你們會放什么樣的花進(jìn)去呢？”部分學(xué)生說出，“設(shè)計顏色豐富的花朵”。根據(jù)學(xué)生回答，對其進(jìn)行引導(dǎo)，“花壇設(shè)計前，需要設(shè)計者對花壇面積進(jìn)行計算，由于花壇的形狀不同，有三角形、平行四邊形、梯形等不同的形狀，應(yīng)該如何計算它們的面積呢？”根據(jù)情境順利將本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點引入，“那么今天我們就共同來學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，讓大家學(xué)會對多邊形的面積進(jìn)行計算。”教師通過建立一定的情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，具有非常好的教學(xué)效果。

（二）整體知識領(lǐng)悟

在進(jìn)行整體領(lǐng)悟教學(xué)法的實施時，教師應(yīng)該讓學(xué)生對總體的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，這樣才能有效促進(jìn)學(xué)生的整體感知能力提升。例如，“多邊形面積公式”這節(jié)課內(nèi)容的講解，導(dǎo)入階段，可以通過語言引導(dǎo)的方式完成，教師說：“這節(jié)課所涉及的多邊形分別是平行四邊形、三角形和梯形，同學(xué)們知道上述圖形的面積應(yīng)該怎樣求解嗎？”并要求學(xué)生在不看教材的前提下，通過小組討論進(jìn)行不同圖形面積的研究，可以運用以前學(xué)習(xí)的長方形面積進(jìn)行聯(lián)想。教師通過這樣的方式進(jìn)行一定的提示，讓學(xué)生在進(jìn)行自組織探究的同時，可以向著正確的方向聯(lián)想。教師將班級的學(xué)生進(jìn)行分組，四個人為一組，進(jìn)行多邊形面積計算的討論。小組討論結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行大組交流、討論。教師提問：“同學(xué)們，你們用什么方法求出它們的面積呢？”學(xué)生探討后，回答，“一個長方形可以平均分成兩個直角三角形，那么一個三角形的面積就是長方形面積的一半，所以長乘寬除以2就相當(dāng)于三角形的底乘高除以2，這就是三角形的面積”。其他學(xué)生根據(jù)這一思路，總結(jié)出“平行四邊形是扭曲的長方形，我們可以把左邊的部分拿到右邊去，這樣就能形成一個長方形，也就是底乘高”。此外，基于上述結(jié)果，還有學(xué)生猜想“梯形面積是否也可以根據(jù)平行四邊形去推導(dǎo)，將兩個一樣的梯形倒過來對接成一個平行四邊形，那么它的底邊就是上底加下底，然后乘高，再除以2，就能得到梯形面積公式”。

（三）整體知識歸納

教師在進(jìn)行多邊形面積的教學(xué)中，能從整體知識到每個部分知識的分析，這樣能實現(xiàn)從總到分的教學(xué)過程。而最后需要進(jìn)行整體知識的歸納，這樣才能實現(xiàn)整體領(lǐng)悟教學(xué)中的目標(biāo)。比如，“多邊形面積”內(nèi)容講解后，教師可以組織學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié)，提問：“通過學(xué)習(xí)同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)多邊形的面積具有什么樣的規(guī)律？”學(xué)生通過探討，能總結(jié)出“無論是平行四邊形、三角形還是梯形，它們都能根據(jù)最基礎(chǔ)的長方形面積進(jìn)行推導(dǎo)”。可見，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了數(shù)形結(jié)合的思想，在后續(xù)學(xué)習(xí)遇到圖形類問題時，可以借助該思想，解決問題。最后，教師對學(xué)生總結(jié)內(nèi)容加以完善，歸納整體知識，完成教學(xué)的目標(biāo)。

五、自組織理論下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的優(yōu)化路徑

（一）注重教學(xué)行為理性回歸

在數(shù)學(xué)課堂上，運用自組織理論，需要教育者高度關(guān)注教學(xué)行為方面的優(yōu)化，保證課堂活動的出發(fā)點回歸本源。所有“教”的行為是為了“學(xué)”而服務(wù)，因此，無論是教學(xué)目的，還是教學(xué)出發(fā)點以及落腳點，都應(yīng)該體現(xiàn)出“學(xué)”的狀態(tài)。因此，生本理念的運用至關(guān)重要，應(yīng)該將學(xué)習(xí)權(quán)利交給學(xué)生，而教師則肩負(fù)調(diào)動學(xué)生興趣的使命，運用自組織理論，強化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，最大限度開發(fā)學(xué)生潛能，利用課堂環(huán)境和所學(xué)內(nèi)容制定學(xué)習(xí)主線，完善自組織教學(xué)過程。

在教學(xué)期間，還需要教師注意如下幾點：第一，數(shù)學(xué)課堂活動的組織應(yīng)該具備系統(tǒng)性和整體性；第二，課堂教學(xué)屬于組織者、自組織二者之間的統(tǒng)一，只有這樣才能實現(xiàn)學(xué)生能力的成長，體現(xiàn)自組織理念運用特色；第三，運用整體感悟教學(xué)模式對學(xué)生學(xué)習(xí)過程較為有利，授課階段以整個單元教學(xué)內(nèi)容為切入點，分成不同課時講解數(shù)學(xué)知識，但是，這種情況可能影響學(xué)生對整體數(shù)學(xué)知識的理解。因此，教師在每節(jié)課授課前，還需要組織學(xué)生完成章節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，可以根據(jù)習(xí)題內(nèi)容對課堂進(jìn)行重組；第四，注重學(xué)生主體意識的建構(gòu)，通過其本身力量，內(nèi)化所學(xué)內(nèi)容。

（二）優(yōu)化自組織學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力營造出“非平衡”的課堂狀態(tài)，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，因為“學(xué)起于思，思源于疑”，“非平衡”是學(xué)生產(chǎn)生問題的重要基礎(chǔ)，只有打破課堂的平衡狀態(tài)，才能激發(fā)學(xué)生好奇之心。具體而言，教師可以利用情境創(chuàng)設(shè)的方式，還可以利用語言交流的方式，或者實踐活動的方式，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，打破課堂學(xué)生思想的平衡狀態(tài)。與此同時，還需要找到影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的主要因素。課堂上教師除了教學(xué)重任外，還需要找到特定時段教學(xué)效率影響的因素，橫縱關(guān)聯(lián)各影響因子，才能從時間和空間方面進(jìn)行協(xié)調(diào)，優(yōu)化學(xué)生自組織學(xué)習(xí)模式。只有量的積累才能發(fā)生質(zhì)的突變，自組織理論的應(yīng)用，教學(xué)環(huán)境高度開放，要求教師找到課堂中存在的主要矛盾，才能抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，拓展其思維，最終出現(xiàn)思維能力的提升。以“分?jǐn)?shù)乘法”部分為例，教材限于篇幅和表達(dá)方式只能呈現(xiàn)少數(shù)例題，存在淡化“分?jǐn)?shù)乘法意義”的客觀現(xiàn)實，但這一部分卻是學(xué)生需要掌握的部分，弄懂“求一個數(shù)的幾分之幾用乘法”的原因和意義對學(xué)生正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題有所幫助。比如，教師可從“200米的3倍”逐步過渡到“20元的1.5倍”再到“2元的倍”，幫助學(xué)生打通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)分別表達(dá)倍數(shù)關(guān)系在計算方法上的統(tǒng)一通道。當(dāng)學(xué)生在表達(dá)數(shù)字關(guān)系方面、計算方法意義方面有所成長時，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就進(jìn)入了新的階段，在處理實際問題時不容易被題干的表達(dá)詞匯所限制。完成這一步后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生體會分?jǐn)?shù)表達(dá)倍數(shù)關(guān)系時的表達(dá)方式，向?qū)W生出示“2元的倍”和“2元的”，誘使學(xué)生反復(fù)出聲閱讀、反復(fù)感受兩種表達(dá)方式的順暢程度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然同樣是表達(dá)倍數(shù)關(guān)系，但分?jǐn)?shù)倍數(shù)關(guān)系上如果帶著“倍”字讀起來很別扭，所以在日常生活中、數(shù)學(xué)題目中往往不在分?jǐn)?shù)后加“倍”字。如此一來，“求一個數(shù)的幾分之幾用乘法”就不再是學(xué)生的疑惑，可以被統(tǒng)一歸攏于倍數(shù)關(guān)系中進(jìn)行理解和記憶，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用效率可有所提高。

因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該靈活運用情境創(chuàng)設(shè)、教材重組、臺階搭建方式，讓學(xué)生能順利參與自組織學(xué)習(xí)，自身充當(dāng)引導(dǎo)者的角色，為學(xué)生帶來更加深刻的學(xué)習(xí)體驗，使其主動參與學(xué)習(xí)過程，獲得知識。

（三）把握不同組織平衡

自組織學(xué)習(xí)體系，教師屬于被組織主體，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程可能受到同伴或者教師這類外在因素的影響，因此，教師應(yīng)該注意外部影響切勿超過學(xué)生自我適應(yīng)、調(diào)控、組織。同時，教育者還應(yīng)該反思自身教學(xué)行為否對學(xué)生自主發(fā)展的平衡性造成破壞，轉(zhuǎn)變原有通過外部力量對學(xué)生進(jìn)行改造的教學(xué)方式，變?yōu)橛蓪W(xué)生自發(fā)組織的課堂，使其經(jīng)歷自我設(shè)計、改造、批判和完善，最終能自我教育，實現(xiàn)能力的持續(xù)發(fā)展。教學(xué)實踐表明，課堂教學(xué)不可按照固定的模式而展開，自組織模式的運用，也并不是將傳統(tǒng)教師講解的行為全盤否定，放任學(xué)生隨意探索，而是以學(xué)生接受和吸收數(shù)學(xué)知識為前提，尊重其認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，巧用啟發(fā)式教學(xué)方法，進(jìn)行精準(zhǔn)點撥，適時指導(dǎo)。自組織理論下的數(shù)學(xué)課堂，傳遞的是新型的教育觀念，運用自組織模式，學(xué)生對知識的掌握也更加透徹，對其核心素養(yǎng)的形成也較為有利。因此，教師應(yīng)該辯證地看待和運用該教學(xué)方式，平衡好自身和學(xué)生兩種“組織”，這樣才能將自組織理論的價值充分發(fā)揮。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可引導(dǎo)學(xué)生用自己習(xí)慣的方法去解決問題，不限于當(dāng)堂所講的新知識，過去學(xué)過的舊知識也可以使用，讓學(xué)生建立起圍繞解決問題應(yīng)用新舊知識的意識，建立起屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)。以分?jǐn)?shù)的乘法為例，學(xué)生可通過當(dāng)堂所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法法則進(jìn)行計算也可通過前面學(xué)過的加法與乘法的關(guān)系還可以將分?jǐn)?shù)視為除法，將原式變化為此外，教師放開對學(xué)生的限制，學(xué)生還能提供更多教師想不到但又符合計算規(guī)律的計算過程，這些都源自學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，是學(xué)生面對數(shù)學(xué)題目時的思考結(jié)果。這樣的教學(xué)過程與傳統(tǒng)以“教”為主的課堂并不相同，學(xué)生成為教學(xué)中“學(xué)”的主角，在課堂上更活躍，在提出問題、解決問題方面更積極，對知識的理解變得更深刻。這些解決方法都是學(xué)生調(diào)動思維自組織的成果，比教師的灌輸能讓學(xué)生記憶得更加牢固。而且，當(dāng)學(xué)生對其他同學(xué)提出的計算方法有疑問時，教師可組織學(xué)生之間進(jìn)行辯論，讓提出問題的和提出解法的面對面進(jìn)行思維碰撞。在這個過程中，學(xué)生能將解決問題的過程和依據(jù)理解得更加深刻。

六、結(jié)語

綜上所述，整體領(lǐng)悟教學(xué)法對小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有十分重要的作用。能更好地通過“整體－部分－整體”的形式進(jìn)行一定的自組織學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對整體的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，然后再進(jìn)行部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而能更好地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識框架，實現(xiàn)不同部分的關(guān)聯(lián)，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。教師更加應(yīng)該采用自組織教學(xué)理論進(jìn)行課堂教學(xué)的實施，充分發(fā)揮學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的主體作用，這樣才能更好地實現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。