初中數學模型構建在生物教學中的應用

蔣云萍

（甘肅省定西市臨洮縣衙下中學 甘肅 定西 730500）

初中數學學科所涵蓋的代數、方程函等知識，都是生活中的數學模型的體現。在教學中構建數學模型，是數學學科教學中的主線，并且這思想也廣泛應用于其他學科教學中。學生遇到許多問題時，都會引導其構建相應的數學模型，或者引導學生運用所學的知識進行模型構建。如果所學知識內容脫離了數學模型，整個知識內容將變得無比枯燥，且更具抽象性。不僅數學模型是數學學科教學中非常重要的教學內容。在其他學科教學中構建數學模型也至關重要。

1.初中數學教學中數學模型運用的現狀

1.1 對數學模型應用缺乏重視

可以說數學模型構建思想是數學學科教學的核心方法之一，在任何教學活動當中，如果合理的運用數學模型，都可以將較為抽象的知識內容與學生的日常生活緊密聯系，激發學生的數學學習興趣。雖然在當前的新課程標準下，對于數學模型運用有了新的要求，但實際教學過程中，教師仍然被陳舊教學理念和思想所影響，忽略了數學模型的重要作用。在教學過程中并沒有得到有效運用數學模型，這主要在于數學模型在教學活動當中的運用，需要教師有效地調動所有教學資源。如果教學中能夠合理的利用數學模型構建，將許多復雜的問題將簡單化。教學過程中，教師要有效地運用數學建模思想，需要不斷地提高自身的教學能力，對教學課堂進行重新設計，對教學資源進行合理配置和運用，這也是現階段課堂教學所面臨的新挑戰。

1.2 未能體現數學模型所具備的擴展性和發散性特征

數學模型是數學學科教學過程中所運用的基礎的教學工具，是解決各類數學問題的有效方式。數學模型在學科教學過程中的應用，需要已經學過的知識與其建立相應的聯系。通過數學模型的有效運用，實現對課堂知識的拓展。許多教師在數學模型構建的過程中，忽略了對數學模型的拓展以及運用。雖然在教學過程中實現了對數學建模思想的滲透，但卻并沒有讓學生掌握靈活運用數學建模思想的方法。學生在日常學習過程中，并沒有發揮數學建模思想的作用，學生的成長和發展受到了限制。因此，影響了學生數學建模思想的應用能力，不利于學生的發展和提升。

1.3 未能運用符合學生生活的教學資源

在初中教育教學過程中，要激發學生的學科學習積極性。有效地落實數學建模思想內容，教師需要結合學生的日常生活，為學生選取與日常生活密切聯系的教學資源。通過相應教學資源的選擇，幫助學生建立數學模型思想。在日常教學過程中，許多教師習慣了拿來主義，對于一些例題、場景并沒有進行細致的分析。這也導致許多教學情境與學生的實際生活大相徑庭。在教學過程中，如果生搬硬套一些教學情境，并不利于激發學生的學習興趣，也不利于學生數學建模思想的提高。

2.數學建模的有效途徑

在解決實際問題的過程中，數學建模思想發揮了至關重要的作用。在解決問題的過程中，構建數學模型是至關重要的，也是最為關鍵的環節，并且也是學生所困惑之處。數學模型的構建需要學生運用所學的數學語言和工具，對所收集到的信息進行適當的簡化、抽象、歸納等。通常會運用的統計分析以及機理分析兩種方式。在初中數學教學中，要培養學生數學建模思想提高學生，運用數學模型解決實際問題的能力需要從以下幾點出發：

首先，引導學生學會審題。學生要構建合適的數學模型，需要對問題進行認真分析。實際問題當中提取相應的概念，以及問題的背景。學生需要對這些概念和背景事實必要的說明進行整理。由于文字較多，學生需要更加耐心和細心的進行閱讀，尋找重點詞匯和數據，并進行適當的標注。在此過程中學生需要了解其中所涵蓋的名詞、概念、已知條件和要求的結論數據等，學生需要深入的分析實際問題的相關背景，清晰的了解建模的實際目的，分析問題當中的已知條件，全面掌握建模的各類信息，并深入挖掘實際問題當中所蘊藏的相關規律。

其次，引導學生學會簡化。學生需要結合問題的特點以及建模的相關目的，對問題進行適當的精簡。運用較為簡潔的數學語言形式描述一些語句，讓題目變得更加簡明清晰，尋找其中的主要因素。根據數量之間的聯系，結合數學知識用精確的數學語言進行假設。

最后，引導學生學會抽象。學生需要將已知條件和相關問題相互聯系，恰當的運用數學語言，體現語言文字，用數學模型表現數量關系，從而構建數學模型。

3.數學模型在其他學科教學中的應用——以生物學科為例

數學模型為學生解決實際問題提供了重要的途徑，學生在解決問題時可以有效地運用數學模型，提高自身的解題效率。教師需要重視數學模型知識的分析，并結合實際內容，分析數學模型的實際運用途徑，使學生能更好地運用數學模型解決生物學科學習過程中所遇到的各種問題。

3.1 數學模型在生物教學中發揮的重要價值

初中數學模型構建思想是解決問題的有效工具，教學中將其用于生物學科教學，可以發揮諸多教學優勢。首先，學生在運用數學模型過程中學生會認真觀察，積極思考，有利于學生思維能力發展。在教學中數學建模策略的運用與以往的教學模式相比較，擁有著更大的優勢。教師在教學中，需要對學生進行科學引導，從而實現對數學模型的有效構建。此過程中需要發揮學生的學習自主性。學生在模型構建的過程中，需要不斷地思考或合作探討。其次，通過數學建模教學方式的運用，可以轉變學生的學習狀況，使學生變得更加積極自主。教師在日常教學過程中，需要給予學生更充分的學習時間，引導學生積極的構建數學模型。當學生得到教師的引導和啟發之后，會積極的參與數學模型的構建。這是培養學生思考能力的重要過程，而在學習過程中，教師可以引導學生進行合作交流。這在無形之中提升了學生的課堂參與積極性，學生會更加積極熱情地參與課堂教學活動。學生在數學模型構建過程中，可以對新知識結構進行更為直觀科學的重構。在學習過程中，學生運用數學建模思想，其主要目的是對所學知識內容有更深入的了解。而數學模型本身具有一定的生動性和直觀性特點，可以讓學生將比較復雜長篇的文字內容，以更簡潔化規律性的方式呈現出來，便于學生理解學習，構建完整的知識結構體系。

3.2 做好充足的模型構建準備工作

數學模型方法運用于生物學科教學之前，需要做好充分的數學模型構建工作。學生需要對所遇到問題涉及到背景，數學模型構建的目的和相應的資料信息進行綜合性的分析，之后學生方可進行模型構建。例如，學生在學習生態系統穩定相關知識時，學生就需要對重難點知識進行分析和梳理。這部分知識內容可以劃分為三個大的部分，生態系統的穩定性、轉變原因以及生態的破壞等。學生在學習過程中，需要抓住生態系統穩定性的形成原因。在構建數學模型過程中，需要對所獲得信息進行細致分析。通過數學建模的方法，以更為直觀的形式體現知識結構，使學生更好的解決學習過程中遇到的難題，加強學生對知識的理解和運用。

3.3 用數學模型去總結和概括生物學規律

在初中生物課堂教學中，教師可以引導學生結合那些需要被論證的理論性，構建對應的數據庫，圍繞著生物學科中所存在的疑問，引導學生通過數學計算來發現生物學習中的規律，并且能夠利用實驗來驗證并且減少誤差。數學模型的構建也能夠讓學生形成科學的研究思路，能夠利用數學工具去進行學習和探究，有效提高學生的學習能力。例如，在學習“空氣質量與健康”相關知識的時候，如何沒有相關的數據來進行支撐，那么整個知識缺乏說服力。教師在教學中就可以利用數學模型，讓學生通過分組去飼養小白鼠，一共分成6組，按照所處環境的質量，為其編號為1，2，3，4，5，6，然后實時記錄小白鼠的健康狀況，再利用數據按照時間坐標，構建數學模型。跟哭數學模型去觀察和分析走勢圖，最終得出空氣質量和健康之間的關系論斷。

3.4 數學模型的有效構建

數學模型構建過程中，需要學生運用數學思維處理和分析一些實際問題。由于數學模型更具直觀性，與較為豐富的文字描述內容相比較，數學模型可以將知識內容以更加清晰明確的方式體現出來，更有利于學生理解和記憶。在新課程改革的環境下，更加注重生活化教學元素的應用。在引導學生構建數學模型的過程中，教師需要結合學生的日常生活，使學生對數學模型有更充分的了解，充分的發揮數學建模思想的真正價值和作用。例如，在學習光合作用呼吸作用相關知識時，可以運用數學模型方法，如，將光合作用過程中會生成有機物，比作生活當中的收入，呼吸作用所消耗的有機物可以比做生活中的支出，從而構建數學模型。通過數學模型的構建，學生更容易理解光合作用與呼吸作用之間的聯系和差別。當然在解決實際問題過程中通過數學模型也可以更加迅速高效。

3.5 數學模型在生物教學中的應用

在日常教學過程中數學模型的應用，就是運用所構建的數學模型，解決學生所遇到的學科難題。例如，在學習生態系統穩定性相關知識時，當學生運用數學模型構建生物之間的捕食關系之后，教師要求學生分析一種物種數量減少之后，對另一物種數量所產生的影響，以及生態系統的變化。當學生進行問題分析，之后教師就可以導入與生活相關的實際問題，鼓勵學生積極分析，從而提高學生的問題解決能力。

結語

總而言之，數學建模思想是初中數學教學中的重要教學思想。在教學中的有效運用，可以激發學生的學習興趣，滿足學生的好奇心。數學模型在生物學科教學中的運用，也轉變了課堂教學現狀，提升了課堂教學效率。使得學生能更好的理解知識內容，從而提高了學生的學習效率，促進了學生的綜合性成長。