Buck變換器的全擾動觀測補償策略

袁林峰，徐勇明，史建勛

（國網浙江嘉善縣供電有限公司，嘉善 314100）

隨著功率半導體技術的發展，電力電子變換器在微電網、數據中心、飛機和船舶等領域的重要作用日益顯著[1-3]。因為直流供電系統具有控制簡單、效率高、魯棒性強、可靠性高等優點[4-6]，使其更適合為無人駕駛船舶的服務器供電。為了抑制諧波電流，電力電子變換器應通過輸入濾波器連接到直流母線上。然而，輸入濾波器和電力電子變換器構成的級聯系統容易發生直流電壓振蕩，影響電氣設備的安全[7]。

在閉環控制的作用下，變換器的瞬時輸入功率保持恒定，因此電力電子變換器被稱為恒功率負載CPL（constant power load）[8]。然而，恒功率負載具有增量負阻抗特性，會降低系統阻尼和穩定裕度，容易造成系統振蕩[9]。文獻[10]提出了一種基于非線性擾動觀測器的虛擬負阻抗補償策略，用來抵消線路電感，提高系統阻尼。然而在LC濾波器的諧振頻率大于源變換器的閉環帶寬的情況下，虛擬負電感必須大于等效線電感才能發揮作用，虛擬負電感過大也會造成系統不穩定，因此該辦法應用范圍受限。文獻[11]用Brayton-Moser混合勢能法提高了系統的大信號穩定性，但這種方法在特定頻段降會低抗干擾能力。針對經典控制理論的缺陷，文獻[12]采用擴展卡爾曼算法對負載功率進行實時估計，然后采用Takagi-Sugeno模糊模型預測控制方法同時協調源變換器和負載變換器，從而抑制電壓振蕩。然而，這種方法更適用于源變換器和負載變換器均可控的系統。當恒功率負載為逆變器時，通過電壓前饋在逆變器中建立虛擬的并聯正阻抗，提高系統的阻尼[13]。由于補償信號繞過電流環，限流功能喪失，變頻器容易進入超調甚至跳閘。當恒功率負載為DC/DC變換器時，同樣可以利用電壓前饋構造與變換器并聯的虛擬阻抗，改善系統穩定性[14]。但電壓前饋實質上是通過負載變換器吸收引起電壓振蕩的能量，勢必會影響負載變換器的動態性能。另外，逆變器和DC/DC變換器的電壓前饋方法需要額外的傳感器來測量輸入電壓，增加了硬件成本。

本文對LC濾波器與Buck變換器級聯的系統進行了穩定性分析和電壓振蕩抑制，提出了基于全擾動觀測補償的Buck變換器輸入電壓振蕩抑制策略。機理分析表明，嚴格閉環控制的Buck變換器產生能量回饋是引起LC濾波器諧振的主要原因。本文利用觀測器精確計算輸入電壓擾動，并通過帶通濾波器在電流內環注入阻尼電流，降低了變換器的負阻抗特性，提高了系統穩定性。為了解決觀測電壓前饋引起的動態性能降低問題，引入觀測擾動電流補償負載擾動，提高了系統動態特性。

1 Buck變換器的饋能作用

通信設備和服務器是無人船的核心設備，其供電穩定性至關重要。由于48 V直流電源的可靠性和標準化，它被各種通信設備和服務器采用，但也有大量的24 V供電設備。電子負載和基于PWM的DC-DC變換器由于高頻開關特性，會產生高頻電流諧波。為了防止變換器之間的電流諧波，負載變換器需要通過LC輸入濾波器連接到直流母線上，供電結構如圖1（a）所示。

由于通信設備和服務器供電具有大電流和低電壓的特點[15]，為了減少電流紋波和開關器件的電流應力，交錯Buck變換器是應用的主要拓撲之一。LC輸入濾波器和交錯Buck變換器的級聯系統如圖1（b）所示，圖中：Lf和Cf分別為LC輸入濾波器的電感和電容；Rf和RCf分別為LC輸入濾波器的電感寄生電阻和電容寄生電阻；L1和L2為buck變換器的電感；C和R分別為Buck變換器的電容和負載電阻；分別為Buck變換器的電感寄生電阻和電容寄生電阻；idc和iB分別為LC輸入濾波器和Buck變換器的輸入電流；iL1和為Buck變換器的兩路電感電流；vdc為直流母線電壓；vB為Buck變換器的輸入電壓；vo為Buck變換器的輸出電壓。交錯Buck變換器的兩路PWM間有180°的相位差，可減少輸出電流的紋波。

圖1 無人駕駛船舶通信設備和服務器的供電系統Fig.1 Power supply system for unmanned vessel communication equipment and server

Buck變換器的輸出功率為

Buck變換器在閉環控制帶寬內為無靜差調節，即穩態時vo保持恒定。穩態時負載電阻也是不變的，因此忽略Buck變換器的損耗時，Buck變換器吸收的功率恒定，即

從式（3）和（5）可以看出，采用閉環控制的Buck變換器具有正的穩態阻抗和負的增量輸入阻抗。

當母線電壓發生小擾動時，負阻抗造成的Buck變換器能量回饋為

由于正電阻具有消耗電能轉化為熱能的作用，因此對LC濾波器產生正阻尼作用，使得輸出電壓收斂；而負阻抗的能量回饋作用，對LC濾波器產生負阻尼作用，造成輸出電壓發散。母線電壓存在小擾動時，造成母線電壓振蕩的動態過程如下。母線電壓增大時，根據公式Buck變換器輸入電流減小，即Δidc＜0，此時源變換器的輸出電流大于Buck變換器的輸入電流，導致母線電壓進一步增大發散。

增加LC濾波器的電容值可以有效抑制恒功率負載引起的振蕩[14]。LC濾波器中使用最普遍的鋁電解電容存在壽命短、浪涌電壓耐值低和浪涌電流小等問題。薄膜電容引起更可靠的性能，更適合在船舶多鹽多水汽的環境中使用。由于薄膜電容價格過高，同容量替代電解電容會顯著增加成本，因此采用增加電容的方法解決電壓振蕩問題存在成本增加問題。

2 基于全擾動觀測補償的電壓振蕩抑制

LC濾波器與Buck變換器間的功率不匹配，是造成電壓振蕩的主要原因。為了抑制Buck變換器輸入電壓振蕩，通過觀測器觀測Buck變換器輸入電壓擾動量，將該觀測值前饋到電流內環的給定值，調節電感電流來吸收該部分能量。由于該方法在電流內環中進行補償，因此該方法對變換器輸出電壓的靜態特性影響非常有限。同時為了抑制電壓前饋造成的動態性能降低，進一步引入了Buck變換器輸入電流擾動補償，提高變換器動態特性。該方法減少了輸入電壓的傳感器和輸出電流傳感器，降低了硬件成本。

Buck變換器控制結構及等效電路如圖2所示。

圖2 Buck變換器控制結構及前饋補償等效電路Fig.2 Control block diagram of Buck converter and the equivalent diagram

圖2（a）中LC濾波器的傳遞函數為

LC濾波器的輸出阻抗為

根據基爾霍夫電壓定律和歐姆定律，可以在頻域內得到

由于系統僅在LC濾波器諧振頻率處發生電壓振蕩，因此僅需要吸收引起該頻率附近振蕩的能量即可。為了減少電壓傳感器使用數量，首先對Buck變換器輸入電壓進行觀測。

圖3 阻抗伯德圖及阻抗比奈奎斯特圖Fig.3 Bode diagram of impedance and Nyquist diagram of impedance ratio

表1 LC濾波器及Buck變換器參數Tab.1 Parameters of LC filter and Buck converter

式中：D為占空比的d1和d2的穩態分量；δd1和δd2為占空比的d1和d2的動態分量。兩個支路的靜態動作點是一致的，所以占空比的穩態值相同。

根據式（13）和（14）可以分別得出兩個輸入電壓擾動量的觀測公式分別為

由于微分在離散計算過程存在誤差，為了減少觀測誤差，將兩個觀測值的均值作為輸入電壓擾動量的觀測值，即

由式（17）觀測得到的輸入電壓擾動包含各頻段的分量，直接前饋會顯著降低Buck變換器的動態特性，因此需要根據電壓振蕩特性僅吸收特定頻率的擾動分量。

因此觀測電壓經過帶通濾波器進行補償，

式中，Cv(s)為電壓控制器的傳遞函數。

根據式（17）可以看出，輸入電壓擾動量的觀測值包含輸出電壓vo，該部分前饋會在濾波器Cbp1(s)的通帶范圍內會降低輸出電壓的動態調節性能。除了輸入電壓擾動，影響Buck變換器輸出電壓的另一個擾動為負載電流，因此可以利用負載電流前饋來彌補電壓前饋造成的動態性能下降，實現全擾動補償。

電感電流iL(s)到負載電流io(s)的傳遞函數為

式中，iL(s)=iL1(s)+iL2(s)為兩個電感支路電流之和。

通常電容的寄生電阻Rc?1，電感電流iL(s)到負載電流io(s)為低通特性，因此可以利用低通濾波器來觀測負載電流，

觀測電流經帶通濾波器Cbp2(s)補償后電流給定值變為

3 穩定性分析

占空比到電感電流的傳遞函數為

圖4 補償后的阻抗伯德圖及阻抗比奈奎斯特圖Fig.4 Bode diagram of impedance and Nyquist diagram of impedance ratio after compensation

4 實驗驗證

為驗證控制策略的有效性，搭建了Starsim HIL實時在環系統的實驗平臺，如圖5所示。由基于NI-PXIe-FPGA-7846R的Starsim HIL實時在環系統硬件模擬LC濾波器與Buck變換器的硬件拓撲，LC濾波器48 V輸入電壓由理想電壓源提供，仿真步長為1 μs；控制策略則采用基于快速控制原型來實現，開關頻率為10 kHz，采樣頻率為10 kHz，。分別進行了級聯系統電壓振蕩實驗，觀測電壓前饋實驗和全擾動補償實驗。

圖5 實驗裝置硬件Fig.5 Hardware in experimental device

圖6（a）為雙閉環Buck變換器的輸入電壓振蕩波形。當Buck變換器的功率為57.6 W時，Buck變換器輸入電壓穩定在48 V，輸出電壓穩定在24 V。根據式（5）功率增加會導致Buck變換器的增量負阻抗特性增強，從而降低系統阻尼和穩定裕度。從圖6（a）可以看出，當Buck變換器的功率突變為115.2 W時，Buck變換器的輸入電壓、輸出電壓及輸出電流均發生振蕩。功率增加會導致振蕩幅度增大，在實際系統中容易引起變換器損壞。

圖6 實驗波形Fig.6 Experimental waveforms

圖6（b）為文獻[14]中直接電壓前饋方法的實驗波形，圖6（c）為本文所提觀測電壓前饋的實驗波形。當Buck變換器的功率從57.6 W變為115.2 W時，直接電壓前饋和觀測電壓前饋均能抑制電壓振蕩，補償后輸入電壓始終維持在48 V，輸出電壓穩態地保持在24 V。動態調節過程中，直接電壓前饋輸出電壓動態過程的最大誤差為3 V，動態調整時間為20 ms；觀測電壓前饋輸出電壓動態過程的最大誤差為4 V，動態調整時間為16 ms。該實驗驗證了觀測電壓前饋補償策略與直接電壓前饋策略性能基本一致，均抑制了Buck變換器輸入電壓振蕩，提高了系統穩定性。相比直接電壓前饋策略，觀測電壓前饋補償策略減少了電壓傳感器的使用數量。

圖6（d）為Buck變換器的全擾動補償實驗波形。當Buck變換器的功率從57.6 W變為115.2 W時，補償后輸入電壓依然始終維持在48 V，輸出電壓穩態值始也終保持在24 V，輸出電壓動態過程的最大誤差為3 V，但動態調整時間為8 ms。實驗驗證了全擾動補償策略可以抑制Buck變換器輸入電壓振蕩，提高系統穩定性和動態性能，還嫩減少電壓和電流傳感器使用數量。

5 結語

為了解決LC輸入濾波器與Buck變換器級聯系統的電壓振蕩問題，提出了一種全擾動觀測的前饋補償方法方法。Buck變換器的動態能量回饋是引起LC濾波器電壓振蕩的主要原因。觀測電壓前饋可以有效地解決電壓振蕩問題，但會降低系統動態性能，觀測電壓前饋減小了系統動態調節時間。擾動觀測器減少了電壓和電流傳感器的數量，降低了硬件成本。