風電場頻率適應性分析及評估
——綜合指標體系

趙 偉，謝 巖 ，潘 艷，唐曉駿 ，徐 鵬，李付強

（1.國家電網有限公司華北分部，北京 100053；2.電網安全與節能國家重點實驗室（中國電力科學研究院有限公司），北京 100192）

在我國2030年前實現“碳達峰”、2060年前實現“碳中和”的偉大目標下，構建以可再生能源為主體的新型電力系統已成為能源系統的重要發展方向[1]。截至2020年底，我國風力發電裝機已達281.65 GW，居世界第一位[2]。然而，隨著風電并網容量的不斷提高，電力系統面臨嚴峻的頻率安全性問題，各國多地發生頻率穩定性事故，例如：2015年錦蘇特高壓直流發生雙極閉鎖[3]，頻率最低跌落至49.56 Hz；2019年英國出現大規模停電事故[4]，頻率最低跌落至48.8 Hz。

為了彌補風電接入所導致的電網頻率調節能力不足，電網要求風電場在并網時需具備一定的頻率支撐能力。針對這一重大問題，國內外學者在風電參與系統調頻、提供慣量支撐、暫態電壓支撐等方面展開了大量研究。文獻[5]提出對功率/轉矩環增加頻率微分前饋，以提取風電機組慣量，從而抑制電網頻率波動；文獻[6]針對風電虛擬慣量控制，提出一種虛擬時間常數的選取方法，能夠在風機不失速的前提下最大化所提供的頻率支撐；文獻[7]提出一種虛擬同步控制方法，類比同步發電機的轉子運動方程，能夠實現虛擬慣量對電網頻率變化的自主響應；文獻[8]提出一種功率同步控制方法，在受端換流站實現了電壓源型控制并網；文獻[9]提出一種變速-變槳相結合的全風速段降功率運行方法，使得風電機組具備參與一次調頻的能力，有效減小了變槳引起的風輪載荷；文獻[10]基于逆變器直流母線電壓與同步機轉子轉速的相似性，定義了基于直流母線電壓的“虛擬頻率”，能夠提高暫態故障工況下的魯棒性；文獻[11]提出一種可控虛擬振蕩控制方案，解決了多個逆變器在全分布式控制下的頻率穩定性問題；文獻[12]提出頻率穩定約束下風電并網能力的確定方法，實現了量化評估考慮最大頻率跌落值和穩態頻率偏差約束下的風電并網能力。

上述研究主要圍繞風電場提供頻率支撐的控制策略和實現方法，較少討論如何量化評估風電場的頻率適應性。為此，本文提出一種風電場頻率適應性的分析評估方法，能夠滿足電網對風電場承載能力的頻率評估需求。首先，建立了描述頻率適應性的綜合指標體系，考慮功率調節能力、指令響應能力、暫態支撐能力等。然后，應用模糊層次分析法量化各個指標的重要程度，形成風電場頻率適應性的考核評價表。最后，通過對一個實際風電場的多場景/多工況仿真分析，驗證了所建立綜合指標體系的有效性。

1 風電場電網頻率適應性指標體系

現階段我國正在執行的風電并網導則為GB/T 19963—2011，主要內容涵蓋了風電場有功功率、功率預測、無功容量、電壓控制和低電壓穿越等。依據此導則，建立描述風電場頻率適應性的綜合指標體系，如圖1所示。其中，共包括3大類指標：功率調節能力、指令響應能力以及暫態支撐能力。

圖1 風電場電網頻率適應性指標體系Fig.1 Indices system for grid frequency adaptability of wind farm

1.1 功率調節能力

風電場的頻率支撐能力受其功率調節能力的約束。

1）有功調節能力指標

風電場需保證能夠接受系統的有功調度控制，具備一定的有功功率管理功能。具體要求如下：①風電場應配置有功功率控制系統（AGC），具備有功功率調節能力；②風電場中輸出有功大于額定容量15%的機組應具備有功功率連續平滑調節能力，當有功輸出大于裝機容量15%時，可以連續平滑地調節有功功率；③風電場應具備5%～10%的有功備用。

2）無功調節能力指標

風電場需保證能夠接收系統的無功調度控制，并且配備集中無功功率補償設備，如靜止無功補償器（SVC）。具體要求如下：①風電機組功率因數的動態調節范圍須符合GB/T 19963—2011的要求，可為0.95～-0.95；②風電機組要經測試制定運行P-Q圖，并提供給風場無功電壓控制系統（AVC）；③風電場配置的無功裝置類型及其容量范圍須符合GB/T 19963—2011的要求。

1.2 指令響應能力

風電場的頻率支撐能力受其指令響應能力的約束。

1）有功響應能力指標

風電場有功功率設定值的控制響應時間定義為有功功率從一個設定值最后一次進入下一個設定值允許偏差范圍之內的時間。具體要求如下：①風電機組有功功率設定值控制允許的最大偏差不超過風電機組額定功率（Pn）的5%（3%）；②P=0.2Pn（Pn為風電機組額定功率）時，響應時間不超過10 s；P=0.8Pn時，響應時間不超過30 s；（P為上一個有功功率設定值與下一個設定值的絕對差值）；③風電機組有功功率設定值控制超調量不超過風電機組額定功率的10%（6%）。

風電機組設定值控制期間的有功功率允許運行范圍如圖2所示。圖2中實線為風電機組有功功率設定值控制目標曲線，兩條虛線分別為風電機組有功功率實際輸出的上下限，風電機組實際有功功率應位于兩條虛線之間。

圖2 風電機組有功功率允許運行范圍Fig.2 Allowable operating range of active power of wind turbine unit

2）頻率響應能力指標

綜合風電機組的頻率適應性和功率調節能力，可獲取頻率響應曲線，如圖3所示。其中，頻率響應的具體要求在表1中給出。

表1 頻率響應曲線參數Tab.1 Parameters of frequency response curve

圖3 風電機組頻率響應曲線Fig.3 Frequency response curve of wind turbine unit

在電網頻率下降的情況下，風電場應能夠在可用的有功功率總量范圍內提高有功功率輸出。同時，風電場應具有熱備用功能，根據系統要求設定熱備用容量，可取5%～10%。

3）慣量響應能力指標

風電機組應具有慣量支撐能力，推薦采用自然響應方式，如圖4所示。

圖4 慣量響應控制框圖Fig.4 Block diagram of inertia response control

當檢測系統頻率變化并超過死區限定值時，通過控制回路來進行自然響應。具體要求如下：①風場等效慣量不小于5 s；②風電場慣量儲備不小于2%額定風場容量；③風電場慣量持續時間不小于10 s。

1.3 暫態支撐能力

風電場的頻率支撐能力受暫態支撐能力的約束，尤其對于嚴重故障工況。

1）動態無功指標

根據風電場低電壓穿越仿真驗證報告，評價風電場低電壓穿越能力。若仿真結果滿足以下情況，則風電場低電壓穿越能力滿足GB/T 19963—2011的要求，如圖5所示。具體為：①場內風電機組故障期間維持并網運行；②自故障清除時刻開始，風電場有功功率恢復速率不小于；③自并網點電壓跌落出現的時刻起，動態無功電流控制的響應時間不大于75 ms，持續時間不少于550 ms；④風電機組在成功穿越故障后，應立即提供無功電流支撐，支撐電流根據容量極限計算，響應時間不大于50 ms。

圖5 風電機組低電壓穿越曲線Fig.5 Low-voltage ride through curve of wind turbine unit

2）頻率波動指標

如表2所示，電網頻率需在50.5～48.5 Hz內可以保證恒定出力。當電網處于1級指標下時，機組可在原有的控制策略下長期運行和極限運行；通過改進控制策略，可實現在達到2級指標下運行；若要進一步提高機組的電網適應能力以及達到第3級電網標準，則需要采取更先進的控制方法。

表2 電網頻率波動范圍Tab.2 Fluctuation range of grid frequency

2 頻率適應性綜合量化評估

從上述所建立的綜合指標體系可以看出，風電場頻率適應性的觀測因素是多方面的，并且各處于不同的層次。同時，很多因素的衡量又具有模糊性，如較高、較低、較好等。在運行過程中測得的物理量具有一定的分散性，不是一個精確的數。因此，對頻率適應性適合采用多級模糊評判來進行量化評估，具體步驟如下。

步驟1 建立因素集，基于上一節的分析，選擇評判風電場電網頻率適應性的評價指標集合U={U1,U2,…,Ui,…,Un}，分成n個子集。針對風電場問題，建立四層評價指標。第二層因素{U1,U2,U3}={功率調節能力，指令響應能力，暫態支撐能力}。對應于圖1所示的指標體系，第三層因素有

式中：U11和U12分別為有功調節能力和無功調節能力；U21、U22和U23為有功響應能力、頻率響應能力和慣量響應能力；U31為電網支撐能力。

對應于圖1所示的指標體系，第四層因素有

式中：U111和U112分別為有功調節和有功備用；U121和U122分別為無功調節和無功備用；U211代表有功響應；U221為頻率曲線；U231和U232分別為慣量備用和慣量特性；U311和U312分別為動態無功和頻率波動。

步驟2 確定指標權重集，各級權重系數根據實際電網需求和運行經驗進行確定。若目標電網的慣量儲備嚴重不足，則可適當增大慣量相關指標的權重。值得注意的是，權重的給定不影響所提綜合量化評估方法的具體實施，可針對實際電網需求和專家意見靈活更改權重系數。具體地，本文以甘肅某友好型風電場頻率承載能力評估的工程經驗為例來確定各級權重系數，進一步闡述所提出的綜合量化評估的具體流程[13]。

針對評價指標體系，構造判斷權重矩陣為

式中：wi和wij分別為一級指標權重和二級指標權重；n和m分別為一級指標個數和二級指標個數。

為宜于區分起見，這里用不同字母表示不同層次的權重。二級指標在一級指標中的權重為

式中，Z1、Z2和Z3分別為二級指標U1、U2和U3的權重。

三級指標在二級指標中的權重為

式中，Y11、Y12、Y21、Y22、Y23和Y31分別為指標U11、U12、U21、U22、U23和U31的權重。

四級指標在三級指標中的權重為

式中，X111、X112、X121、X122、X211、X221、X231、X232、X311和X312分別為四級指標U111、U112、U121、U122、U211、U221、U231、U232、U311和U312的權重。

五級指標權重如表3所示。

表3 風電場頻率適應性綜合評價Tab.3 Comprehensive evaluation on frequency adaptability of wind farm

步驟3 建立評語集V及分值集F，評語級可按實際情況確定。針對風電場頻率適應性的評價，在此選擇五級評語，即V=(ν1,ν2,ν3,ν4,ν5)=（很好，好，較好，合格，不合格），相應分值集F=（1，0.8，0.6，0.4，0.2）。

步驟4 對Ui的二級綜合評判，對二級因素集中的每個因素進行單因素評價可得到模糊評價矩陣為

式中：j為評語級數；rimj為Uim（例如U21）屬于第j個評語 νj的隸屬度。例如，本文采用I，II，III級評語集，可根據實際系統的指標評級情況確定模糊評價矩陣，詳見第3節算例分析。

對Ui進行綜合評判可得到

式中：復合運算“°”采用 M(·,⊕)算子；Ri為式（7）所示模糊評價矩陣；bij為Ui屬于第j個評語νj的綜合評判結果。

步驟5 對U進行綜合評判，設U的一級模糊綜合評判結果Z為

進而可以求得風電場的綜合得分C為

式中，F代表步驟3中所確立的分值表。

步驟6 指標輸入值的模糊化，輸入變量的基本論域通常取其有限界值，可通過實驗或理論指導來確定。將經檢測比較而來的輸入值通過標尺變換換算到相應的論域，再將此精確的輸入量模糊化。如將變量E的基本論域設定為，則輸入變量的模糊集論域分別為

式中，L1為所確立的模糊子集間隔。輸入變量的值通過量化因子變換到相應的模糊集論域中（例如，，其中T代表量化因子，n為輸入的模糊數）。

在對給定變量模糊化的過程中，必須首先確定語言變量集，也就是輸入輸出變量的模糊子集的數目。如負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）等，也可表示成等級形式：X={-3，-2，-1，0，1，2，3}。

模糊化函數可取常用的三角連續函數。輸入值經模糊化函數作用后轉化成一個模糊數。例如，在7個模糊集的情況下，輸入為x=1.5，此時輸入變量同時落在正小和正中兩個模糊子集中，隸屬函數分別為：

相應地，每個五級指標均分成小、中、大3個模糊子集，其三角形隸屬函數（圖6）的中心值取在表中的I級值處。

圖6 輸入輸出變量隸屬函數示意Fig.6 Schematic of input-output membership function

3 算例分析

本節針對上述所提出的主要創新技術指標進行電氣仿真驗證。同時，以頻率適應性二級指標——指令響應能力為例，具體展示綜合評估的具體過程。

首先，基于單機聚合風場模型[14]，在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建單機聚合風場電磁暫態模型[15]。目標風電場的具體拓撲如圖7所示，共有A、B、C、D四條饋線，總計25臺雙饋風力發電機組。采用場站聚合技術，可將其等效為一臺聚合風機。其中，雙饋風電機組的主電路主要考慮Cρ曲線風輪氣動模型、一階變槳伺服系統、兩質量塊軸系模型以及四階發電機模型。機側變流器工作在功率控制模式，而網側變流器工作在直流電壓控制模式，相應的參數參見附錄A。

圖7 測試系統拓撲結構Fig.7 Topology of test system

3.1 有功響應能力指標有效性驗證

設置仿真工況為：風電機組工作在額定出力（1 p.u.），每間隔100 s向機組風電機組工作在額定出力（1 p.u.），每間隔100 s向機組發送功率調節指令（ΔP=-0.2 p.u.），驗證機組有功響應時間和超調等指標能否達到要求，如圖8所示。圖8（a）～（c）給出了上述仿真工況下，風電機組的有功、轉速wr以及槳距角β的響應波形。由圖8（d）可知，功率指令Pdmd按照ΔP=-0.2 p.u.控制時，風輪機械功率Pm進入5%誤差帶需要約為3 s，超調約1.25%，無靜差；機組出力Popt進入5%誤差帶需要約9 s，基本無超調，無靜差。由圖8（e）可知，功率指令按照ΔP=+0.8 p.u.控制時，風輪功率進入5%誤差帶需要約15 s，基本無超調，無靜差；機組出力進入5%誤差帶需要約25 s，基本無超調，無靜差。因此，對于所提有功響應指標，目標風電場的超調量滿足III級指標要求，穩態偏差滿足I級指標要求，穩態響應極限滿足III級指標。

圖8 有功響應能力仿真結果Fig.8 Simulation results of active power response capability

3.2 慣量響應能力指標有效性驗證

設置仿真工況為：機組工作于80%額定功率，仿真時間第30 s，系統頻率發生變化，風電機組模擬慣量響應，考核慣量整形控制下，風電機組的指標完成情況。通過仿真圖9（a）～（c）可知，暫態轉矩Tancillary輸出可控。當暫態轉矩輸出0.1 p.u.，持續時間10 s時，轉速恢復時間約20 s。因此，對于所提慣量響應指標的要求，目標風電場的儲備動能滿足I級指標要求，持續時間滿足III級指標要求。

圖9 慣量響應能力仿真結果Fig.9 Simulation results of inertia response capability

3.3 頻率響應能力指標有效性驗證

風電機組參與系統一次調頻需要留有一定的有功裕度，也就是說機組工作于降功率狀態。以變槳控制下機組的頻率響應情況為例，驗證指標的滿足情況。

1）案例1

設置仿真工況：風速11.3 m/s，風電機組工作于10%降低功率狀態，采用變槳實現，仿真時間30 s時，系統頻率按提出的響應曲線變化（0.996～0.96 p.u.）。由圖10可知，由于變槳速率的限制，其功率響應速度要慢于變速。從轉速穩定的時間來看，其調節速度基本一致。

圖10 仿真分析（案例1）Fig.10 Simulation analysis(Case 1)

2）案例2

設置仿真工況：風速11.3 m/s，風電機組工作于10%降低功率狀態，采用變槳實現，仿真時間30 s時，系統頻率按提出的響應曲線變化（1.004～1.04 p.u.），考核機組頻率響應，如圖11所示。通過變槳進行降出力可以滿足提出的指標要求，降低出力不能再通過升速實現。

圖11 仿真分析（案例2）Fig.11 Simulation analysis(Case 2)

因此，對于所提頻率響應指標的要求，目標風電場滿足頻率響應曲線的要求。

3.4 綜合量化評估

針對上述3個五級指標的仿真評估結果，給出綜合量化評估的具體過程。

對于四級指標——有功指令響應指標(C211)，其五級指標滿足情況為：超調量滿足（表3）Ⅲ級指標要求，穩態偏差滿足I級指標要求，穩態響應極限滿足（表3）Ⅲ級指標。因此，有功指令響應能力的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級指標輸入集為

根據最大隸屬原則，對于指令響應能力這一因素集，目標風場滿足（表3）Ⅲ級指標要求。類似地，可以對其余二級指標，如功率支撐能力，暫態調節能力進行仿真分析，基于模糊評價得到相應的評價結果。過程與上述類似，這里不再贅述。

4 結論

本文提出一種風電場頻率適應性的分析及評估方法，建立了描述頻率適應性的綜合指標體系，具體包括：

（1）功率調節能力指標，可分為有功、無功調節能力指標，同時考慮調節以及備用能力；

（2）指令響應能力指標，可分為有功響應能力指標、頻率響應能力指標以及慣量響應能力指標；

（3）暫態支撐能力指標，可分為動態無功指標以及頻率適應性指標。

上述所建立的綜合指標體系能夠全面刻畫風電場的頻率適應性，為評估電網對風電場的承載能力提供重要參考。同時，應用模糊層次分析法，制定了上述指標對應的權重考核評價表，可對風電場的整體頻率適應性進行綜合考量。最后，基于PSCAD/EMTDC的風電場仿真模型，通過多種工況下的仿真結果分析，驗證了所提出主要電氣指標的有效性。