小學數學教學中培養學生說理能力探析

徐彩霞

能夠將一個數學問題通過自己的語言表達清楚、講明白，不僅體現了學生對數學知識理解的程度和充分性，也是鍛煉學生自主思考和實踐的一種科學方法。基于日常的數學課程教學培養學生上述說理能力，對于學生來說具有非常重要的意義，能夠幫助學生在具體的數學問題分析和思考過程中明確思路、掌握方法，最終用更加科學的策略解決問題。

一、小學階段數學說理能力培養的必要性

（一）幫助學生形成數學問題的系統性思考思路

思考和表達作為兩種具有不同特征的能力，在數學知識的學習、能力的形成和素養培養過程中發揮著同等重要的作用。相對來講，思考能力的抽象性更強，而表達能力更加注重學生能否用具象化的語言對自己所理解的知識進行表述。從數學知識的學習和理解角度來講，若學生能夠將自己的數學問題解決思路和方法用準確、規范的語言完整、精煉地表達出來，則意味著學生已經掌握了問題解決的思路。［1］從另一方面來講，若教師能在數學課程的教學中鼓勵學生將自己的思維過程通過語言表達的方式敘述出來，則也有利于學生對問題思考的過程進行更進一步的梳理和分析。完成語言表達的過程，學生也就完成了再次梳理和思考問題的過程，這對于最終幫助其形成系統且有效的問題解決思路有著非常重要的促進作用。

（二）有助于幫助學生檢驗數學知識的學習效果

學生能夠直觀地通過語言表達的方式對自己所習得的知識進行表述，則在一定程度上體現出其對知識的理解程度和運用能力。因此，教師可以基于學生的說理能力水平評估學生對相關數學知識的理解和掌握程度，這有利于教師進一步引導學生發現數學學習中的問題和不足，并結合學生的實際學情提出具有針對性和有效性的教學改進策略，最終實現學生數學學習能力的培養與提高。［2］

（三）有助于激發學生的自主思考能力

學生自主完成數學知識或數學邏輯關系的表述，必然會或多或少地出現一些漏洞和問題。教師可以積極利用這一契機，通過提出更高層次的發散性問題引導學生積極進行深入思考，在解決問題的過程中培養學生的發散性思維。此外，教師提出更具發散性的高階數學問題，也能夠幫助學生通過自我反思和體會，認識到自己在思考一些數學問題時存在的思維局限性，從而為其更好地學習和掌握相關的數學知識提供一定的支撐。

二、小學生數學說理能力的培養路徑探析

（一）轉變思想觀念，尊重學生的主體地位

小學階段學生的自主思考和理解能力囿于其年齡段的特征仍然存在一定的局限和不足，教師應當轉變思想觀念，從數學教學的初始、啟蒙階段就重視學生自主思維能力和說理能力的培養，盡可能在教學中通過分層設問的方式引導學生回答問題，闡述自己對數學知識的理解和思維觀點。在這一過程中，學生的數學邏輯思維能力和對數學問題的陳述能力都能夠得到進一步的提升。［3］同時，學生成為課堂教學的主體，也更加便于教師發現他們自主學習與思維過程中的問題和不足，為進一步調整和優化課程教學流程提供了參考。例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（下稱“數學教材”）六年級上冊第四單元《比》一課時，教師就可以引入地圖或比例尺這類來源于生活實踐中的案例。首先，通過提問的方式鼓勵學生理解“比”這一概念，當學生按照自主理解對概念進行一定程度的闡述后，教師應當敏銳地發現學生邏輯思維中具有合理性的部分并給予恰當的鼓勵；其次，在此基礎上，再準確地向學生介紹這一數學知識的概念，如此，經過學生自主思考和表達過程的數學知識教學，本身就起到了鍛煉學生說理能力的目的。雖然基于數學基本概念的學生自主闡述和表達相對比較簡單，但從基礎環節就鍛煉學生的說理能力，為學生在未來的學習中能夠自主闡述更加復雜的數學問題打下了扎實的基礎。

（二）創新教學方法，鍛煉學生的數學說理能力

這里所述的創新教學方法主要是指新課程標準背景下的小組合作教學模式，教師可結合具體的教學內容，鼓勵學生按照自主意愿組成數學問題的探究交流小組，讓學生基于具體的數學問題進行自主思考，并提出自己的觀點，闡述自己所遇到的實際問題，這是基于問題的數學說理。教師用一種輕松愉快且相對平等的方式為鍛煉學生的說理能力提供幫助。［4］例如，在教學數學教材六年級上冊第五單元《圓》一課時，教師可以借助生活中豐富的圓形物品，在教學導入階段就通過圖片或視頻資料向學生展示園型圖案的特征。在此基礎上，教師可向學生提問：圓形的基本特征有哪些，圓形的面積應該怎樣計算。隨后鼓勵學生自愿組成討論小組，思考并回答這兩個問題。最后，教師可在課堂討論階段鼓勵小組派出代表對上述兩個問題用自己的語言進行回答。在這個說理過程中，不僅學生能夠通過自主的感知和理解對圓形的基本特征和相關的數學計算方法有一個初步的設想，而且其說理能力也能夠得到一定程度的鍛煉。此外，教師還可以基于圓形列出一道生活化的應用題，典型的題例是小伙伴共同分蛋糕的生活實例。教師可將圓形的基本圖形轉換為生活實踐中的圓形蛋糕，讓學生以應用題分析的形式對如何平均分配蛋糕進行自主性闡述，并且鼓勵學生說說自己采取的分配方案其所依據的基本原理，最終達到鍛煉學生說理能力的目標。

（三）注重學生自主交流，拓展學生說理能力發展的空間

學生基于思維拓展性數學問題的自主交流和溝通，也是其鍛煉說理能力的一種途徑。教師可選取數學課程體系中具有發散性的相關知識內容，讓學生結合自己的理解能力和學習興趣進行自主探討，達到鍛煉學生說理能力的目標。需要強調的是，由于這部分課程教學要求具有一定的拓展性，教師可酌情結合學生的學習基礎提出分層教學目標，避免布置的教學任務過難導致學生產生畏懼心理。例如，在教學數學教材六年級上冊第七單元《扇形統計圖》一課時，針對綜合性和拓展性的數學知識內容，教師可鼓勵學生以統計班上學生的平均成績或身高體重指標為實踐活動主題，通過制作不同形式的扇形統計圖來達到完成任務的目標。在這一過程中，教師應當給學生留出充分的自主交流空間，并且鼓勵學生脫離單一的形式，用豐富多樣的想象力制作出別致新穎的扇形統計圖，最終達到在討論中幫助學生鍛煉說理能力的目標。

通過分析可知，小學階段學生數學說理能力的培養，可結合教師不同的教學方法、教學組織形式等而展開，以達到預期的目標；教師應當重視學生說理能力的培養，并且為學生搭建充分、自主的學習平臺，為其數學能力和素養培養提供更加廣闊的空間。