淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源的利用

陳昱衡

顧名思義，錯誤資源就是指在日常教學(xué)過程中，小學(xué)生因數(shù)學(xué)知識儲備和理解能力有限，心智發(fā)育水平尚較低，在與教師進(jìn)行課堂互動時，對某一知識點(diǎn)產(chǎn)生了錯誤的理解。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生產(chǎn)生錯誤是一個正常的現(xiàn)象，教師可以利用這些錯誤資源，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，從學(xué)生發(fā)生錯誤的根源出發(fā)，展開逆向思維，生成有價值的教學(xué)資源，幫助學(xué)生挖掘、利用錯誤背后蘊(yùn)含的價值。

一、營造自主思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識

學(xué)生在課堂上有錯誤的表現(xiàn)是常見現(xiàn)象，教師的教學(xué)任務(wù)就包括了讓學(xué)生對知識點(diǎn)的錯誤理解展開深入的自主分析，了解自己錯誤發(fā)生的原因，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。但是，由于受到認(rèn)知能力和思維方式的影響，學(xué)生有時無法有效地確認(rèn)是否產(chǎn)生了錯誤，這時就需要教師進(jìn)行適度的引導(dǎo)，針對錯誤資源進(jìn)行分析，讓學(xué)生深入思考問題內(nèi)容和錯誤點(diǎn)所在，幫助學(xué)生強(qiáng)化對錯誤知識的辨析能力，鼓勵學(xué)生不因錯誤的發(fā)生而扼殺創(chuàng)新思維，大膽地開展知識點(diǎn)內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)。

例如，在“10以內(nèi)的加法與減法”知識模塊的教學(xué)中，首先，教師需要從學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，充分認(rèn)識到小學(xué)一年級學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)，對于數(shù)的認(rèn)知還不明確，往往會產(chǎn)生計算錯誤，這就需要通過錯誤資源展開逆向教學(xué)。其次，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生易理解的數(shù)學(xué)問題情境，教師提問：“桌子上一共有10個蘋果，小敏拿走了6個蘋果，小花又在桌上放了3個蘋果，那么桌上還剩幾個蘋果呢？”針對這一問題，教師給予學(xué)生充分的考慮時間，有的學(xué)生對題目中既有加法運(yùn)算又有減法運(yùn)算會感到疑惑，還有的學(xué)生不知道該用加法還是該用減法運(yùn)算，必然產(chǎn)生錯誤。此時，教師不急于給出正確答案，而是讓學(xué)生借助課桌上的小棒等工具，自主思考“拿走”與“放了”會導(dǎo)致桌上蘋果數(shù)量的變化，幫助小學(xué)生初步形成糾正錯誤思維的意識。因此，通過對數(shù)學(xué)錯誤的分析，可以幫助學(xué)生清晰地了解自己的知識薄弱點(diǎn)，也可以使教師能更精確地把握每個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從而開展有針對性的分層教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。

二、借助錯誤資源，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的反思

錯誤行為受到錯誤思維的引導(dǎo)，教師可以利用學(xué)生錯誤這一資源展開重點(diǎn)分析，幫助學(xué)生回顧錯誤之處，從錯誤發(fā)生環(huán)節(jié)反思自身的不足，從而自覺糾正錯誤。如果教師要想又好又快地完成課堂教學(xué)任務(wù)，就不能一味地講解、灌輸數(shù)學(xué)知識，而忽略了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力，只有主動地與學(xué)生展開互動，抓住學(xué)生暴露出的錯誤，把握學(xué)生薄弱之處，才能夠讓學(xué)生從錯誤環(huán)節(jié)當(dāng)中反思自身學(xué)習(xí)的不足，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思路。［1］

例如，在“長方形和正方形的面積與周長”知識模塊的教學(xué)中，教師不難發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生對于面積和周長概念的理解極易混淆，即使做大量的習(xí)題練習(xí)，也可能無法糾正學(xué)生的錯誤思維。此時，教師可以針對學(xué)生的錯誤思維開展針對性教學(xué)，利用多媒體制作一個正方形并演示制作過程，讓學(xué)生知道畫正方形需要4條長度相等的邊，相鄰的兩個邊互相垂直、四邊相連并封閉成圖。接著，教師再用不同的顏色，沿著正方形的“邊”把周長“描”出來，讓學(xué)生認(rèn)識到周長便是這4個邊長度的和。最后，再換一種顏色，把正方形四邊線構(gòu)成的“圈內(nèi)空白”涂畫滿，讓學(xué)生直觀地看到用不同顏色展示的正方形面積，便是邊長×邊長，幫助學(xué)生深刻理解周長是一維的“線的長度”，而面積則是二維的“封閉空間的大小”，學(xué)生從此再也不會混淆面積與周長的概念。因此，教師要充分地借助學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤的資源，無論這個錯誤資源是緣于自身講解的不準(zhǔn)確，還是學(xué)生對知識點(diǎn)的理解不到位，教師都需要“回歸”錯誤的思維，幫助學(xué)生分析錯誤的類型，設(shè)計貼切的案例，促進(jìn)學(xué)生展開反思并改正錯誤。提升學(xué)生習(xí)題的正確率只是水到渠成的必然結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力以及善于反思的習(xí)慣才是“化錯”的價值所在。

三、堅持以生為本教學(xué)理念，認(rèn)真對待學(xué)生的錯誤

從教育的角度來看，小學(xué)生的認(rèn)知能力正處于形成時期，在學(xué)習(xí)當(dāng)中難免會出現(xiàn)一些錯誤之處，作為數(shù)學(xué)學(xué)科教師，應(yīng)該正視學(xué)生的錯誤，用寬容的態(tài)度面對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，用賞識的眼光評價錯誤的“生成價值”，而不是只知道“就錯糾錯”，甚至通過懲罰性訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)糾錯，極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，消磨了學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。從心理學(xué)的角度來說，只有教師對學(xué)生的錯誤表現(xiàn)出足夠的耐心、寬容、理解甚至是欣賞，才能夠使他們愿意分析錯誤，樂于反思錯誤，善于“運(yùn)用錯誤”，用更加認(rèn)真、積極的態(tài)度面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難與挫折。［2］

教師要善于發(fā)現(xiàn)出錯學(xué)生身上的優(yōu)點(diǎn)，給予他們適當(dāng)?shù)墓膭詈蛶椭浞终{(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不斷增強(qiáng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的勇氣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量。

四、捕捉有價值的錯誤資源，豐富課堂教學(xué)模式

無論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)該意識到“錯誤”是一種資源，而錯誤資源的類型是多種多樣的，教師要從中挖掘有價值的錯誤資源，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)手段和策略，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下，善于利用錯誤資源改進(jìn)學(xué)習(xí)行為，高效率地幫助學(xué)生避免常見錯誤的發(fā)生。

例如，在教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”相關(guān)知識點(diǎn)時，有很多學(xué)生對于三角形、平行四邊形和梯形的不同類型認(rèn)知模糊，不能輕松辨別圖形差異。因此，教師可以三角形為例，運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行演示操作。首先，從最簡單的三角形入手，讓學(xué)生知道三角形內(nèi)角和是180度，這個性質(zhì)是不變的。其次，教師利用多媒體軟件，制作一個等腰三角形，并提出問題：“等腰三角形的三條邊和三個角都是相等的嗎？”這時，有些學(xué)生因?qū)θ切胃拍钫莆盏貌粶?zhǔn)確，就會隨波逐流地給予肯定的答復(fù)。針對學(xué)生的錯誤觀念，教師可以鼓勵學(xué)生尋找教材中的等腰三角形，并拿出量角器量一量，看看它們的三個角是否相等，讓學(xué)生能夠主動地糾正自己的錯誤思維，更好地開展對知識點(diǎn)的深度探究。再次，教師對等邊三角形進(jìn)行講解，讓學(xué)生認(rèn)識到只有等邊三角形才是三個角相等、三個邊也相等，提高學(xué)生對不同三角形概念的認(rèn)知。因此，教師需要通過挖掘有價值的數(shù)學(xué)錯誤，不斷地豐富課堂的教學(xué)形式，提高學(xué)生對知識點(diǎn)的理解能力，讓學(xué)生可以在糾正錯誤中增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，為了學(xué)生能夠更好地開展數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的深度探究，教師需要不斷創(chuàng)新現(xiàn)有的教學(xué)方法，豐富學(xué)生的課堂體驗，把錯誤資源真正地運(yùn)用到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生通過逆向思維，發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤并展開探究，從而總結(jié)出自身常見的錯誤思路，加以歸納和總結(jié)，有助于學(xué)生在以后的習(xí)題練習(xí)環(huán)節(jié)，盡量避免同類錯誤的再次發(fā)生，不僅可以極大地提高學(xué)生的習(xí)題練習(xí)效率，也能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行遷移、應(yīng)用的信心，為他們帶來高品位的學(xué)習(xí)體驗。