讓學生思維有“數學的味道”

張 博（山東省濟南市勝利大街小學）

小學數學教學目的在于訓練學生的數學思維，培養學生良好的學習數學品質，以及科學的世界觀和方法論，使學生能面對客觀現實，用數學方法分析矛盾、解決問題。所以人們經常用“數學是思維的體操”來形容數學對人的思維發展的巨大作用。

深挖教材資源，使學生的思維能力螺旋上升

人教版數學二年級下冊第二單元表內除法（一），有一主題圖是三個小朋友在分糖，以此讓學生學習“平均分”。

如何把學生帶入“分一分”的情境，使學生身臨其境？教師對例題作出適當調整：把6塊糖分到3個盤子里，每盤有幾個？調整為：把6個桔子分到2個盤子里，每盤有幾個？將“原來的分3盤”改成“分2盤”。讓學生親自動手分一分。這幾種分法中哪一種比較特殊？為什么？把6個橘子還可以分幾份，每份同樣多？學生觀察比較，得出結論。

在自主區分“每份同樣多”與“每份不同樣多”中感悟“平均分”“不平均分”的概念，學生有一定的生活經驗。因此“平均分”概念的教學劃分為三層：（1）創設過新年分獎品的情境，引出每份“同樣多”和“不同樣多”。（2）按“每份分得同樣多”分一分，建立“平均分”概念。（3）鞏固。通過深挖教材資源，創設“三層教學環節，穿插四項活動”，便于學生對“平均分”概念的認識，從獨立思考到發現不同問題，有了不同才能推動思維能力的發展，再運用準確簡練的語言描述出“平均分”概念。

引導學生的思維由直觀向抽象轉化

“操作學具學數學”有利于學生由動作思維→表象→抽象思維。人教版小學數學二年級上冊第二單元“100以內的加法和減法”，教學“50－24=□”的內容時。可帶領學生們邊擺小棒邊述說計算的過程。當遇到“個位不夠減”時怎么辦？也就是“整捆”的小棒里面沒有辦法拿出4個單根的小棒時，必須將“整捆”中的一捆小棒拆開變成10根“單根”的小棒再減。這個過程一定要有，不能嫌麻煩。

當學生進行完一系列操作后，立即觀察操作結果，及時歸納出“計算過程結構圖”，和擺放的小棒相對應地指一指、看一看。最后提升：“個位不夠減，可以向十位借1當十再減”。

在這個實際操作小棒的教學活動中，學生動手能力得到了培養，眼、手、腦協調一致的能力得到了鍛煉。學生參與了學習全部過程，不但理清了“退位減”每一步的算理，更明確了“退位減”的算法。

培養學生的思維能力

人教版數學四年級上冊“一億有多大”這節課的真正意義是：數學依靠推理獲得正確推論。學生面對比較遙遠的“大數據”，他們很難有感受。可通過測量和推算，使學生在操作中理解數感。一般來說，數量大很難測量的時候，就從小的數量開始研究。這也是化繁為簡的一種方式。100張打印紙有1厘米，1000張有多厚？10厘米……就這樣一點一點地往下推進，啟發引導想象1億張這樣的打印紙疊起來有多厚？1億張就厚一萬米。

學生們借助邏輯推理能力，把結果推導出來。選定什么樣的“參照物”來進一步理解“1億的大小”是本節課學生們學習障礙。作為教師一定要有思維訓練的預見性。選定的“參照物”的熟悉程度越高，他們對1億的大小就越“有感覺”。可將“1億張打印紙疊起來有1萬米厚，比8848米的珠穆朗瑪峰還要高”，這樣的描述來作為思維的支撐和最初的標準，幫助學生感知“1億的大小”。

數學不是簡單地讓背讀數學的概念，默寫計算法則，套用數學公式，而是創設有數學內涵的教學活動，通過討論、操作、演示、比較等方法，讓學生更好地理解《數與代數》的含義，明確計算的算理和算法。只有這樣，學生的思維才更具有數學的“味道”。