小學數學教學中思維定勢的巧妙化解策略

葉 娟

（江蘇省南京市象山小學,江蘇 南京 210016）

要幫助小學生化解思維定勢，有關教學可從掌握新方法、應用新知識、分享數學學習經驗多個角度進行考慮。在嘗試打破學生的數學學習思維定勢的過程中，教師要在有關教學活動當中引入“新東西”，不僅要幫助學生掌握當前的數學知識，更要對小學生的數學技能、數學思維進行訓練，促使其能夠在數學教學活動中看見“不同”的切入點。教師要承認學生的不同能力、選定不同的數學教學方法，才能巧妙化解數學思維定勢。

一、思維定勢的產生原因分析

（一）教師的行為干預

在討論兒童的創造力與創新能力時，中央少兒節目的主持人董浩曾經發表過這樣的意見：“如果說，孩子們無法在當前的教學活動中取得應有的表現，那么，我覺得教師應該反思自己的行為。因為小孩子的天性就是‘好奇’與‘探索’，他的腦子里沒有‘困難’這個概念。當教師無數次重申‘這很難’之后，孩子必然會產生畏難情緒。”這一觀點的出現在一定程度上闡明了思維定勢的產生原因：教學影響學習者的學習方法。就當前的小學數學教學活動來看，對于標準答案、數學公式的追求已經被定義為數學教育活動的主旋律。在教學工作中，學生看見的只有教師給出的客觀數學知識，而不包含獨立探索、犯錯與創新等多個過程。這樣千篇一律的教學模式下，“用最簡單的方法得到數學答案”，就成了學生學習的唯一目標。在后續的教學活動中，思維定勢開始影響學生數學思維的發展，導致學生只能看見單一的、枯燥的數學問題，無法對數學學習要求作出回應。教學單元化、素材單元化，這是引發思維定勢的主要原因。

（二）學生的能力影響

學生是具有獨立意識與獨立行為能力的個體，在數學學習活動中，其具備將數學經驗、數學方法應用到當前的教學活動當中的基本素質。鼓勵學生自由發揮、探索、創造，有助于提升教學的整體有效性。但受限于學生的個體素質，一些學習者并不能在數學學習活動中取得更好的表現：能力差、數學學習興趣不足、對數學教學工作缺乏認識，導致學生形成了思維定勢；對于出現在課堂上的數學問題、定理，學生渴望用最直白、高效的方式探究有關問題的核心含義，但并不會思考問題中的數學知識與數學方法。隨著數學教學活動不斷推進，學生只能利用“記憶力”解決數學問題，標準答案成了學生的唯一追求。著名教育學家弗蘭登塔爾將學生視為獨立的個體，認為個體的經驗、生活經歷、抽象想象影響著個體的未來發展，這種影響能否在未來表現出來，直接影響到學生最終的學習成績。在“缺乏引導”“沒有興趣”的教學環境下，能夠主動對數學知識做出回應的學生少之又少，他們受困于傳統的掌握理論、掌握標準答案的框架之中，獨立思考的素養正在喪失。

二、思維定勢對于小學數學教學活動的不利影響

（一）限制學生發展，單元化教學問題突出

愛默生將思維定義為“打開智慧寶庫的金鑰匙”，認為思維意識的整體表現直接影響到個體的未來發展。愛默生強調，思維越靈活，個體能夠取得的發展空間越廣闊。而對于形成了思維定勢的學生，其已經在自己的思維上加上了一把枷鎖，在數學學習活動中，思維定勢會引導著學生以單一的、片面的方式開展數學學習活動，導致學生無法深入理解數學概念。這樣的學習模式下，數學教學開始向著片面化的方向發展：對于不同板塊的數學知識，學生依舊靠提出問題、解決問題、整理數學概念的基本思路理解教學要求。各個板塊的數學知識之間無法形成聯動，學生對于數學知識的應用能力得不到開發與訓練，后續的教學中，思維定勢將持續限制學生，導致學生在“求解答案”的道路上越走越遠。對于小學數學教學工作來說，思維的開發、技能的培養遠比單純的教學指導工作更加重要，努力打破思維定勢對于教學活動的鉗制，才能提高學生的數學素養。

（二）催生惰性意識，降低學生自學能力

這里所指的惰性意識并不是一種不愿意學習的思維意識，而是一種在學習活動中淺嘗輒止的惰性心理。在數學教學活動中，為了升華數學課程的育人功能，教師需要在教學環節引入互動、實踐、積累、比對數學知識等多個板塊，從而加深學生對于數學概念的理解，使其形成出色的數學思維。但在思維定勢的影響下，這些板塊都成了“可以舍棄”的教學活動，配合思維定勢，學生能夠快速找到學什么、怎么學、正確答案是多少等關鍵問題，并結合有關問題對數學知識進行解讀。這樣的學習模式雖然縮短了教學時間，但卻限制了學生數學思維的表現：在數學學習活動中，其不愿意針對數學知識的應用、發展展開探究，也不能將數學知識聯系起來，導致整體的教學質量無法提升。科學的數學教學模式下，數學應該是“由點到面”的，學生將不同的知識點組合起來形成知識網，進而培養自身的數學思維。而在思維定勢的影響下，每個數學知識點都是獨立的，學生看見的只有“標準答案”，而不是教學知識的內在聯系。教學逐步推進，正確答案呼之欲出，對于學生來說，后續的探究學習已經演化為一個可有可無的過程。

三、小學數學教學中化解思維定勢的策略

（一）改變方法，“強迫”學生發揮

在教師引導、學生思考的教學模式下，小學生在數學學習活動中很難逃脫思維定勢的牽制；當前的數學教學將教學工作轉化為一個提問、解答的過程，學生只要安安靜靜地坐在座位上，教師便會提出一個一個的問題，當將這些問題解決之后，數學知識便被學生記憶在了腦海當中。這樣的數學學習模式下，數學是一個不斷解題的過程，只要解決問題便能夠得到答案的思想在學生的腦海當中根深蒂固，導致學生形成思維定勢。

要化解思維定勢，必須改變當前的教學方法，在削弱教師對于學生的影響力的情況下，鼓勵學生自由發揮，在探索、犯錯的過程中掌握新的數學學習經驗。以蘇教版二年級下冊數學教材《分米和毫米》的有關教學為例，教師可借助“展示法”開展教學活動，在教學環節，通過板書為學生繪制一條8 毫米與一條2 分米長的直線，要求學生觀察二者之間的差別，學生首先看到的便是長度上的差別，但在提出結論之前，新的問題便已經形成：已經知道兩條直線一條長、一條短，如何形容他們的長短關系？從黑板上來看，比較短的直線也并不短。這就使得學生掌握了新的數學學習方向：確定數學單位。學生開始搜集有關于長度單位的數學知識，并利用數學單位修飾有關對象。當毫米、分米的概念進入到課堂當中之后，學生通過觀察再次提出問題：2 分米長的直線相當于多少條8 毫米長的直線？借助刻度尺等材料，提出新的數學問題，并延伸數學學習范圍。對于教師來說，這一環節的“單位換算”是不必要的，但正是因為看見了教學之外的數學知識，學生才能夠開展多元數學活動，從而跳出思維定勢。

（二）鼓勵犯錯，“犯錯”引導教學

傳統的小學數學教學活動一直在要求學生尋找正確答案，導致學生形成了思維定勢：用最短的時間掌握數學知識，這樣的學習才是有價值的。但對于部分數學學習活動來說，學生的錯誤當中同樣包含著數學知識的表現。作為學生的引導者，教師要嘗試利用“錯誤”幫助學生打破思維定勢。在數學教學活動中，教師要積極引導學生犯錯、積累，從而提升教學質量。

以蘇教版三年級上冊數學教材《長方形和正方形》的有關學習為例，當教師給出教學材料之后，可直接給出學習任務：要求學生計算長方形與正方形的周長。學生通過測量、累加回答教師提出的問題，給出答案：正方形的周長等于邊長的4 倍。學生在這一結論中整理答案：長方形與正方形都屬于四邊形，那么，長方形的邊長也可以用邊長的4 倍表示。在發現學生的錯誤之后，教師可要求學生獨立進行檢驗，思考有關圖形的周長計算方法是否正確。學生依靠邊長的累加進行驗證，發現在計算長方形的周長的過程中得到的答案并不是正確的。此時，學生重新審題，看見了長方形與正方形之間的差別，然后重新思考問題。在犯錯之后，學生會針對數學知識當中的“細枝末節”發散思維，從而得出新的學習方法。借助錯誤，也能夠幫助學生打破思維定勢，不再沉溺于“標準答案”。

（三）信息技術，“技術”展示問題

要打破思維定勢對于學生產生的不利影響，教師要將多種方法、靈感引入到數學教學活動當中，確保學生已經掌握了數學知識，才能使“思維定勢”不再限制學生的數學思維。對于小學數學教學活動來說，信息技術教學具有直觀、多元、互動等特點，在展出教學問題之后，學生便會主動對相關知識點進行剖析，在每個學生表達觀點時，學生看見的是不一樣的數學知識與學習方法，思維定勢也將被進一步突破。

教師可嘗試利用信息技術打破思維定勢，在信息技術的支持下完成數學教學任務。以蘇教版五年級上冊教材《小數乘法和除法》的教學為例，教師可借助信息技術向學生提出數學問題：現有數學問題0.8÷4和0.8÷0.4，分別計算他們的值。沒有掌握小數除法計算法則的學生很難給出答案。但在思考的過程中，學生則能夠跳出思維定勢：將0.8÷4 理解為“把0.8 分成4 份”，可以得出計算答案。而對于問題“0.8÷0.4”，用“將0.8 分成0.4 份”表述數學關系，則不利于學生的理解。在思考之后，學生又會提出新的方法：如果被除數和除數同時擴大十倍，那么得出的結果依舊不變，比如22÷11，變成220÷110 之后，結果依舊為2，所以在小數除法的計算當中，也可以用這一方法進行計算。當學生給出答案之后，可嘗試利用電子白板、多媒體課件等技術展示小數除法的運算特點，對小數點的位置進行探究，思考小數點的位置不同，對于最終的數學計算結果會產生怎樣的影響。在應用信息技術之后，教師可以引導學生將不同板塊的數學知識聯立起來，促使學生探究答案的產生過程，整個數學學習活動更自由，越來越多的方法將出現在數學教學活動之中。

（四）互動交流，“開口”表達靈感

當教師給出數學學習結論之后，學生便會產生一種滿足感，認為得到了答案便是數學學習活動的全部目的，不愿意對后續的教學活動進行繼續探究。教師的“過早開口”，學生的“不愿開口”，導致學生形成了思維定勢，只能依靠教師的引導解決數學學習活動中存在的問題。在嘗試化解思維定勢的過程中，應該對學生的數學思維、方法投入更多的重視，鼓勵學生開口表達，引入新的數學學習靈感，或許能夠讓教學活動取得新的成績。

教師可嘗試與學生開展互動交流活動，在交流的過程中分享數學經驗與數學方法，延伸數學課堂。以蘇教版六年級下冊教材《扇形統計圖》的教學為例，在數學學習活動中，可引導學生進行交流互動。針對已經學習的統計圖知識，學生提出學習問題：不同的統計圖之間有什么樣的差別？在學生提問之后，其他學生對不同的統計圖進行歸納總結：不同統計圖的形狀不同，如條形、折線和扇形。這一結論無疑是膚淺的。學生會繼續進行探究：統計圖的不同形態是否決定了統計圖的不同功能？由于依靠抽象想象無法解決問題，學生會圍繞某一數學關系開展統計活動，如班級中戴眼鏡的人數、花壇里不同顏色的花等。在探究之后，學生得到數學結論：不同的統計圖能夠表現數據的不同特點，如扇形統計圖，能夠直觀展示數量的關系；而條形統計圖，則能夠對數據進行匯總、比對。要破解學生在數學學習活動中存在的思維定勢，教師要適當延伸教學范圍，將教學活動的主導權轉交給學生。學生愿意開口、能夠表達，后續的教學才是有價值的。

四、結語

破解思維定勢的關鍵在于如何引導學生獨立思考。在幫助學生化解思維定勢的過程中，教師要對學生的數學技能、學習能力形成一個初步的認識，合理選擇教學板塊，鼓勵學生開展探究、實踐等活動。對于學生在數學教學環節出現的錯誤問題，也應積極進行整理應用。在不同的學習活動中獲取學習靈感，才能幫助學生盡快破解思維定勢。