淺談數學建模思想在小學數學教學中的應用

蘇小蘭

（福建省泉州市安溪縣第十八小學,福建 泉州 362400）

雖然數學建模思想在當前教育教學中有一定的應用，但取得效果參差不齊，在具體應用過程中還存在一定的問題。要想取得良好的效果，還需要明確具體問題并加以解決，明確建模思想對小學數學教學的意義，才能取得最佳效果。本文筆者列出了數學建模思想在小學數學教學過程中的問題，介紹了它的重要意義，并就如何應用給出幾點建議。

一、數學建模和數學建模思想

數學建模是通過建立具體模型清晰地呈現其數學結構，表達事物和系統的具體特征。數學知識中一部分公式和概念是以現實世界中的具體事物為原型抽象而來的，而不是具象的，這部分數學知識是表現現實世界的具體模型。因此，教師在教學中應用建模思想有利于提高學生利用模型解決問題的能力。教師應用數學模型的合理性決定著學生對于數學知識的學習熱情，也決定著學生學習數學是否高效。數學模型應用正確能讓學生在現實生活中應用數學更廣泛，同時也能提高學生的數學能力。

數學建模思想是一種解決實際問題的思維模式，運用數學知識、邏輯思維和數學方法處理遇到的問題。在小學數學教學中應用建模思想的主要目的是塑造學生的數學建模思維，提高學生應用能力，提高學生的創新思想和邏輯思維，以應對生活中的實際數學問題，讓學生對數學知識活學活用，思維得到拓展，最終達到舉一反三。數學建模思想對于小學數學教學來說是非常重要的。

二、小學數學教學中應用數學建模思想遇到的問題

（一）教學目標不明確

傳統小學數學教學中，教師會將課本上概念和公式與解題方法結合起來教授給學生，重點放在培養學生的解題技巧上，教學目標不明確，建模思想模糊，學生在學習過程中很難感受到數學建模思想給學習帶來的樂趣，課堂學習效率低下。

（二）創新性差

網絡調查結果顯示，小學數學教師的授課順序一般都是根據課本知識點的排列順序進行，大多數情況下是將課本中的知識點挑選出來并設計相應的題目，供學生解答。由此可以看出，教師沒有根據數學知識融入相應的數學建模思想。同時，小學數學教學還存在流程化問題，教學基本上按照課堂導讀、教授知識點、強化知識點學習及課后總結。知識點的教授過程也比較單一，采用的是審題、制圖或者列公式，最后進行解答的引導式教學，沒有根據數學知識的相應特點采用數學建模思想進行創新，教學模式單一，創新性差，教學質量受到影響。

（三）沒有針對性

網絡調查的結果顯示，小學數學教師在進行教學時，對課本通篇都是授課講解教學，針對特定的數學知識和不同的模塊缺乏針對性的教學模式。傳統的教學方式雖然在短時間內能讓學生掌握知識，但是也固化了學生汲取知識的模式、學生的聽課狀態和解題方式，學生被帶入了教師的進度和邏輯，導致學生的個性思維得不到高效發揮。

三、數學建模思想在小學數學教學中應用的意義

在小學數學教學中應用數學建模思想意義重大，是架通學生學習和生活的重要橋梁，學習數學建模思想是學生將數學知識向生活的搬運和滲透。在小學數學教學中融入數學建模思想，首先，能夠激起學生對數學學習的強烈興趣，讓學生在探索數學知識海洋過程中建立起足夠強的數學思維形態；其次，學生能夠通過對數學建模思想的學習，主動將生活與數學知識緊密聯系，解決問題時首先想到應用數學知識，將數學知識理論和生活實際問題緊密結合，在應用中體驗數學學習價值；最后，數學建模思想能夠多方面綜合提升學生數學素養。數學知識邏輯性強，概念、定理、推理過程等抽象知識較多，學生需要將這些抽象知識整體消化并應用到解決實際問題中。數學建模思想就是教會學生通過數學模型將抽象知識具象化，提高數學知識的認知并推廣應用，提高整體數學素養。

數學建模思想應用到小學數學教學中，對教師的綜合能力要求很高，對教師的數學知識認知水平、教學統籌度和聯系生活實際的引導力度都有一定考驗。在建模思想的應用過程中，教師應該有目標地引導學生利用建模思想解決問題，讓學生的理解和運用能力綜合提升。

四、數學建模思想在小學數學教學中應用的對策

（一）創設教學情境，引領學生感知數學模型

數學知識是以生活為依托的，二者關系緊密，小學數學知識最終就是應用到解決實際生活問題中。小學階段是學生理性思維的塑造期，因此，要想培養學生的建模思維，教學素材就需與學生生活貼近，讓學生在與身邊的人和事物的接觸中理解數學知識，讓學生主動嘗試用建模思想解決問題，并在應用過程中對數學知識有深刻理解和分析，最終實現數學模型的有效構建。基于小學生群體年齡和心理等多方面客觀因素，學生思維模式多為感性思維。因此，教師將生活中的情境與數學模型思想融合，能幫助學生更加主動探析，通過生活實際問題感知數學模型的建立和解決問題的過程，進一步拓展學生數學知識儲備。

首先，按照新的課程標準，小學數學教學要聯系生活實際，將知識點綜合分類并創建適合的情景，融入數學建模思想，激發學生自主探索生活中數學問題的能力，鼓勵學生自主挖掘并提出問題。其次，教師通過對生活情境的數學模型提煉，有利于加深學生對抽象數學概念和數學符號的理解，有利于發散學生數學思維。例如，教學連減法應用題解答部分時，教師使用傳統推算分析算法，學生難以理解，在這種情況下學生很容易產生抗拒心理。教師可以將生活場景模型化，設計如下購物情境：“媽媽帶小明去買玩具，買飛機玩具用了55 元，買畫筆用了15 元，小明給玩具店主100 元，玩具店主要找給小明多少錢?”將連減法情境化，并在這樣的生活情境下融入數學建模思想，數學知識與生活相結合后不再枯燥，學生的學習興趣會得到提高。

例如，教學百分數部分，教師應該為學生創建具體生活情境，融入數學建模思想，讓學生在生活中體會百分數的具體作用，更加清晰體會百分數的意義，體會生活中的數學模型。教師為學生創設購物情境，問：“同學們平時生活中有跟父母一起去超市購物的經歷嗎？”用問題調動學生的注意力，讓學生主動聯想到相應情境。問：“同學們去超市或者商場都看到過75折、85 折這樣的標簽吧，同學們知道這表示什么意思嗎？”學生會瞬間帶入相應的生活場景，并積極聯想和思考，積極探索建立數學模型，學生的數學素養隨之提高。

（二）小組合作自主探究中融入數學建模思想

數學學科的性質是邏輯性強和抽象，小學數學教學階段應該重點培養和塑造學生的自主探究能力以及自主學習意識。融入數學模型思想是培養學生自主探究能力的有效方法。數學教學中，教師應該深度挖掘課本中的公式、概念和定理等內容，將數學建模思想融入數學公式的推導過程中，貫穿于數學教學全程。傳統的數學教學中，課本上的公式一般由教師進行推導講解，學生處于被動接收狀態，有效的方法是給學生劃分數學學習小組，在小組討論中融入數學建模思想，讓學生通過假設、實踐或者實驗驗證、總結等步驟進行數學公式的推導和探索，學生的數學創新意識能在這一過程中得到顯著提升，還能促進學生的合作意識。

（三）教學內容多元化，引導學生構建數學模型

小學階段是學生思維發展的初始階段，對數學這一邏輯性強的抽象學科的理解可能比較淺，對數學這一概念認知模糊。但是小學生群體有強烈的求知欲，因此，小學數學教師在教學過程中要為枯燥的數學知識增添趣味性，授課內容和方法要多元化，教學內容豐富，學生才能在學習興趣的驅使下主動構建數學模型，積極探索和學習。教師在日常教學中要善于將數學知識和生活實際相聯系，讓學生在感知數學知識的過程中感受到趣味性，對學生形成建模思想的過程產生有效引導，讓學生主動應用所學數學知識構建解決問題的數學模型。

“以生為本”是教育教學的共識，也是教師的共同思想。在小學數學教學中融入數學建模思想也應該將“以生為本”理念放在第一位，教師作為引導者角色，要調動學生主動性，引導學生積極合作，主動解決生活中的數學問題，在建模過程中給予學生廣闊的空間。針對不同水平能力的學生設置不同的訓練學習梯度，讓所有學生在適合自己的階段內從基礎訓練到拔高訓練有序高效提升，形成數學思維。

例如，教師在進行《負數的認識》部分課程講解時，要緊密聯系生活中的各種情境，為授課內容增加趣味性，豐富教學內容，增強學生學習的主動性，讓學生在興趣的驅使下主動構建數學模型。教師在開展這部分教學之初，要有效使用“我反我反我反反反”這一趣味游戲，讓學生利用生活中的現象跟教師說相反的意思。比如，小明坐電梯上升12 層、小明向前走50 米等，通過這些有效引導，最終引出溫度問題與學生共同探究。通過豐富授課內容，聯系生活實際，將知識點變為學生感興趣的趣味游戲，融入數學模型，學生在趣味學習中對數學知識的感知更高效。

（四）明確事物本質，整合數學建模思想本質

論及數學建模思想本質，在實際應用中建立數學模型的過程就是將實際問題內化，對事物本質進行研究的過程。從另一個角度理解就是只有在有效理解和掌握本質之后，建立數學模型才能輕松和高效，快速解答問題。在數學教學過程中，教師對學生觀察能力的培養也至關重要，敏銳的觀察力能幫助學生快速找到數學問題的本質，改變學生自己看待數學問題的層次，幫助學生發現本質，聚攏核心內容，讓學生建立數學模型的個人能力得到發展。

例如，教師在進行《圓的面積》部分課程講解時，在學生對這一部分知識有了比較全面掌握的前提下，為了加深理解數學問題的本質，教師可以為學生設計以下問題：“小明家樓下廣場上有一個花園的半徑為20 米，小區物業在對園區進行維修規劃時決定在它的周圍鋪上一圈2 米寬的水泥路，問：水泥路的面積是多少？”這一數學問題表面上看著比較復雜，但是問題的實質是對圓的面積的探究，教師要帶領學生一起找到問題的本質進行解答。教師的引導在教學環節的重要性很大。在面臨復雜問題時，教師應該鼓勵學生找到問題的核心，告訴學生應該避免產生畏懼心理，利用所學解決問題，讓學生的解題能力在這一過程中得到強化和鍛煉。

（五）數學建模思想的教學目標要明確

對于任意一門課程來說，教師在授課前都要有明確的教學目標，這是開展一切教學活動的前提條件。教師對于自己的教學目標應該有個清醒的認知，在開展教學活動時要明確授課內容。合理明確的教學目標直接影響最終教學質量。因此，教師在進行授課之前，首先要做的是制定合理的教學目標。對于小學數學教學中融入數學建模思想來說，教師應該制定的目標是：結合教學內容，聯系生活實際，將數學建模思想滲透到做題訓練中去，培養學生用數學建模思維解決問題，讓學生對數學建模思想有一個初步的感知。

（六）合理挑選教學內容

小學是數學學習的初始階段，小學數學知識也都是最基本的知識，但是考慮到學生是第一次進行系統地學習數學這門學科，且學生處在學習數學的起始點，水平不高，所以教師在數學教學中應用數學建模思想時，教學內容十分關鍵，要保證學生在用數學模型解決問題時能夠掌握數學模型思想，能夠學會用所掌握數學知識正確建立數學模型的方法。作為入門階段，學生群體的數學理論知識儲備不同，學習效率參差不齊，教師應該對學生的數學學習能力有宏觀的掌握，具體可以通過摸底考試的形式得出。根據學生的數學學習能力，教師可以挑選合適的數學教學建模內容。

另外，小學的數學知識包含的知識點有運算、看圖和統計等內容，教師應該根據不同的知識點設置不同的教學環節。例如，運算類知識中的“混合遠算”部分，教師可以將教學內容劃分為兩個階段：第一階段，教授學生混合運算法則；第二階段，通過網絡等途徑搜集相應的趣味游戲，從中篩選出合適的游戲根據學生的數學能力重新設計，并在其中融入數學建模思想，形成生活實際中的例子，為學生劃分學習小組進行競賽搶答。學生在搶答過程中不僅鍛煉了團隊協作，還提升了運算能力。

五、結語

按照新課標的要求，教師授課應該施行最新的教學理念，使用最新的教學方法，為小學生創設充滿趣味性的高效學堂，提高學生的綜合數學素養。在開展實際數學教學中，教師應該合理創設情境，融入數學模型，豐富教學內容，讓枯燥的知識更加生動地呈現在學生眼前，提升學生觀察力，抓住問題核心，明確在數學教學中融入建模思想這一目標，選擇高效合理的教學內容和方法，提升學生學習主動性，提高學生數學學習質量。在小學數學教學中融入建模思想，有利于推動數學教學領域走向更廣闊的發展空間，為學生的良性發展打下堅實基礎。