從寧夏中考數(shù)學(xué)命題趨勢角度看初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思維能力培養(yǎng)

陳錫學(xué)

(寧夏回族自治區(qū)固原市弘文中學(xué) 756000)

教育部《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中對學(xué)習(xí)評價的目的提出了明確要求，強(qiáng)調(diào)開展學(xué)習(xí)評價，主要是針對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面了解，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行有效評定.在眾多評價方式當(dāng)中，考試評價是最為直接也最具影響力的評價方式之一.針對初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，最終以中考為評價方式.在評價目的進(jìn)行更新完善的過程中，中考的命題方向和評價趨勢也出現(xiàn)了一定的變化.其中數(shù)學(xué)中考在對學(xué)生綜合能力考查方面更加看重，大量的命題內(nèi)容集中在綜合能力以及拓展提升上面.教師需要格外關(guān)注中考數(shù)學(xué)命題趨勢，從命題方向以及評價目的角度出發(fā)，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)以及備考戰(zhàn)略做出相應(yīng)的調(diào)整.

1 新課改背景下中考數(shù)學(xué)命題趨勢特點(diǎn)

1.1 中考數(shù)學(xué)命題風(fēng)格的轉(zhuǎn)變

從近年來中考數(shù)學(xué)試題的命題方向來看，命題的整體風(fēng)格趨于穩(wěn)定，命題內(nèi)容相對平穩(wěn).在命題內(nèi)容方面，主要是以考查學(xué)生基礎(chǔ)知識為前提，通過綜合性題目，針對學(xué)生對于知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、系統(tǒng)性關(guān)系的把握情況進(jìn)行考查，要求學(xué)生能夠?qū)υ囶}中的問題進(jìn)行靈活處理，完成知識的遷移，最終得到問題解決.對于學(xué)生來說，這樣的中考命題之下，更加考驗(yàn)學(xué)生是否能夠做到學(xué)以致用，關(guān)注點(diǎn)更多集中在學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)之上.

1.2 中考數(shù)學(xué)解題方式的轉(zhuǎn)變

相比于以往的中考試題在解題方式方面具有相對固定的特點(diǎn)，近年來中考數(shù)學(xué)試題的轉(zhuǎn)變是十分明顯的，其中一題多解、多題一解等新穎的形式開始出現(xiàn)在數(shù)學(xué)當(dāng)中，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識的類型特點(diǎn)，同時要求學(xué)生能夠從更為全面立體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出發(fā)，掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，強(qiáng)化歸類學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)的問題方向，進(jìn)而利用自己在日常學(xué)習(xí)訓(xùn)練當(dāng)中養(yǎng)成的數(shù)學(xué)思想，嘗試舉一反三，不斷探索和創(chuàng)新.

2 寧夏中考數(shù)學(xué)的命題內(nèi)容情況

2.1 寧夏中考數(shù)學(xué)涉及的主題

寧夏中考數(shù)學(xué)命題當(dāng)中，對于初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)進(jìn)行了不同比重的命題設(shè)置.對比2018～2020三年內(nèi)的中考數(shù)學(xué)命題情況可以發(fā)現(xiàn)，三年內(nèi)，寧夏中考數(shù)學(xué)中，命題占比最高的為圖形性質(zhì)部分的幾何題目，其次是方程與不等式相關(guān)內(nèi)容，再次是圖形變換與函數(shù)，而圖形坐標(biāo)、抽樣數(shù)據(jù)分析以及概率部分內(nèi)容，在中考數(shù)學(xué)命題當(dāng)中出現(xiàn)頻次較低.同時各類內(nèi)容在三年間的命題比例沒有出現(xiàn)明顯變化，表明中考數(shù)學(xué)命題在側(cè)重方面相對穩(wěn)定.

2.2 寧夏中考數(shù)學(xué)考查水平情況

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平進(jìn)行了四個層次的劃分，分別為A、B、C、D，其中A等級為初步了解，能夠?qū)Ξ?dāng)前數(shù)學(xué)知識概念進(jìn)行較為清楚的辨析，可以描述數(shù)學(xué)特征；B等級進(jìn)一步，能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行深入理解，能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行本質(zhì)屬性的辨別，可以有效地把簡單變式轉(zhuǎn)化成為標(biāo)準(zhǔn)式；C等級強(qiáng)調(diào)掌握，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到全新的場景當(dāng)中，可以進(jìn)行較為復(fù)雜的邏輯證明和推導(dǎo)；D等級為靈活運(yùn)用，該等級為教育培養(yǎng)的最終目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維能力的建構(gòu)，要求學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識融會貫通，通過對現(xiàn)實(shí)抽象來完成對于數(shù)學(xué)問題的分析和解答.寧夏中考數(shù)學(xué)命題當(dāng)中，水平C等級命題考查占比數(shù)量最高，且呈現(xiàn)與年俱增的趨勢，其中A水平考查最少，三年內(nèi)題目設(shè)置數(shù)量為2題以內(nèi)，B水平其次，呈現(xiàn)減少趨勢，D水平考查相對較多，但是低于C水平.通過考查水平的設(shè)置可以看到，近年來寧夏中考逐漸降低對于A、B兩個水平的考查，將更多的目光放置在C、D兩個水平層次的考查之中，學(xué)生不僅需要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還必須具有掌握和靈活運(yùn)用的思維能力.

3 寧夏中考數(shù)學(xué)命題趨勢下對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求

3.1 需進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性

從近年來中考數(shù)學(xué)命題情況來看，中考數(shù)學(xué)逐漸放棄了對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的考查，更加強(qiáng)調(diào)綜合性的數(shù)學(xué)能力水平.初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要包括基礎(chǔ)能力、思維能力、應(yīng)用能力和其他能力四個部分，傳統(tǒng)教學(xué)更多注重基礎(chǔ)能力培養(yǎng)，即學(xué)生的觀察能力、記憶能力和計(jì)算能力，但是在中考命題趨勢當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維能力當(dāng)中的抽象概括能力以及邏輯推理能力，成為了考查的重點(diǎn)，相應(yīng)的，初中數(shù)學(xué)教師需要從這一重點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)方向的調(diào)整，明確數(shù)學(xué)思維能力的重要性.

3.2 綜合性解題思維成為中考解題的法門

相比于傳統(tǒng)中考當(dāng)中所采用的單一解題模式，近年來中考數(shù)學(xué)命題當(dāng)中更多以綜合性解題思維的考查為評價對象，要求學(xué)生通過一個點(diǎn)來建構(gòu)一個完整的知識面，通過各類數(shù)學(xué)知識的綜合來最終完成題目解答.寧夏中考當(dāng)中占比最高的幾何圖形部分的題目中，這種綜合性解題要求較為明顯.通常情況下，命題者希望通過幾何證明的方式來考查學(xué)生的推理能力，學(xué)生需要對題目當(dāng)中給出的條件，通過數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識的整合，進(jìn)行信息挖掘，整個過程中，學(xué)生需要建立起系統(tǒng)性的聯(lián)系思維，從知識的聯(lián)系出發(fā)，獲得有效的信息.常見的幾何圖形證明考查內(nèi)容為對圖形的邊角數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系的證明，或者對多圖形之間存在的面積、體積規(guī)律等進(jìn)行找尋.部分壓軸題目還會增加難度，將圓形與多邊形進(jìn)行結(jié)合，學(xué)生不僅需要運(yùn)用多邊形的相關(guān)定理來進(jìn)行證明，還必須具備圓的相關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用，如垂徑定理、圓周角、圓心角等相關(guān)知識，才能夠精準(zhǔn)完成問題解答.

4 寧夏中考數(shù)學(xué)試題中核心素養(yǎng)考查解析

4.1 試題情況

本文選取寧夏2018年中考數(shù)學(xué)試卷第25題壓軸題作為分析對象，對中考數(shù)學(xué)能力考查和解題思維的方向進(jìn)行研究.該題目設(shè)空間坐標(biāo)系O-xyz，并以O(shè)作為頂點(diǎn)，設(shè)置三個面面積分別為S1、S2和S3的小長方體，要求學(xué)生從不同視圖角度出發(fā)，對長方體的數(shù)量以及擺放方式等進(jìn)行分析.同時從空間坐標(biāo)出發(fā)，對有序數(shù)組(x，y，z)中幾何表面積公式S(x，y，z)的規(guī)律進(jìn)行探索，將不同碼放方式中的長方體面數(shù)以及最終的面積進(jìn)行規(guī)律分析.這道題目是一道空間立體幾何與數(shù)理邏輯相結(jié)合的題目，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的空間想象力以及邏輯分析能力，同時將生活當(dāng)中長方體物品打包為場景進(jìn)行了規(guī)律抽象.題目作為壓軸題有著一定的難度，問題逐層提問，要求學(xué)生在情景當(dāng)中通過獲取有效信息，不斷探究，嘗試進(jìn)行建模，最終來完成問題的解決.

4.2 試題解題應(yīng)當(dāng)具備的思維

第25題看似復(fù)雜，但實(shí)際上，仍然是以學(xué)生已有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，學(xué)生在觀察題目當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)題目本身的長方體打包問題的真實(shí)背景，明確知識背景-知識形成-聯(lián)系分析的思維構(gòu)成，產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)場景之間的聯(lián)系，得到問題考查的方向.學(xué)生在解題當(dāng)中可以減少大量的計(jì)算時間和推理時間，更加直觀地完成對于題目內(nèi)容的理解.此外，在實(shí)際解題過程中，學(xué)生需要具備更強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，能夠在較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)文字表述當(dāng)中準(zhǔn)確獲得數(shù)學(xué)規(guī)律，并最終形成數(shù)學(xué)概念.在試題中，學(xué)生需要利用文字閱讀的方式，來完成數(shù)學(xué)建模，其中空間坐標(biāo)系、排列、層級以及長方體、各長方體面積與大小之間的關(guān)系等，都需要通過對文字內(nèi)容敘述的整理，來完成信息獲取和判斷.因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，通過思維訓(xùn)練的方式，為學(xué)生提供將文字語言轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)語言的能力，使學(xué)生能夠更加快速地完成題目解讀.最后，在題目當(dāng)中，既要求學(xué)生將三維空間與二維空間進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化，同時還需要建立起抽象的模型概念，對三維空間當(dāng)中圖形的三視圖進(jìn)行思考和分析，因此學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)訓(xùn)練當(dāng)中，需要建立起空間拓展思維，能夠利用數(shù)學(xué)建模的方式，對題目給出的內(nèi)容進(jìn)行問題的轉(zhuǎn)化，總結(jié)出這一類問題的探究解決經(jīng)驗(yàn).

5 中考數(shù)學(xué)命題驅(qū)使下的教學(xué)思考

5.1 建立知識能力共同發(fā)展的教學(xué)思維

中考出現(xiàn)的新形勢，要求教師需要更新自身的教學(xué)理念，認(rèn)識到數(shù)學(xué)能力的重要作用，進(jìn)而在教學(xué)當(dāng)中，將更多能力培養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容融入其中，為學(xué)生的全面提升帶來幫助.知識與能力彼此之間的共同發(fā)展，更多從學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本概念，能夠從基本概念出發(fā)建立起數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性關(guān)聯(lián)，并最終在具體的情景問題當(dāng)中舉一反三地將概念靈活運(yùn)用其中為主要思維過程，同時學(xué)生還需要具備一定的數(shù)學(xué)建模能力，能夠從模型分析角度，以更為全面的問題認(rèn)知來形成問題判斷.初中數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)工作，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)中考的命題趨勢以及其內(nèi)在對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的考查要求，進(jìn)而從教學(xué)出發(fā)，為學(xué)生提供教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，在知識的基礎(chǔ)掌握當(dāng)中，提升自身的數(shù)學(xué)能力.

5.2 對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入挖掘，強(qiáng)化學(xué)生的概念辨析和思維能力

基礎(chǔ)性的知識概念是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中最先接觸并掌握的內(nèi)容，同時也是學(xué)生能夠?qū)Ω黝愵}型進(jìn)行分析判斷的基礎(chǔ).但是中考命題趨勢當(dāng)中，數(shù)學(xué)題型對于基礎(chǔ)知識概念的考查較少，大部分涉及的內(nèi)容都是具有綜合性、發(fā)散性思維的內(nèi)容.從整體題目特征來看，萬變不離其宗，數(shù)學(xué)題目的考查方向仍然是以核心概念的演變甚至是變形來得到的.為了能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，教師可以將概念的深入挖掘和概念辨析為切入點(diǎn)，通過針對定理、推論等概念性內(nèi)容的變形，來引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生提高面對數(shù)學(xué)問題時的綜合能力.學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)訓(xùn)練當(dāng)中，接觸到越多的概念變形和辨析，在面對中考題目時便能夠更加精準(zhǔn)地完成對于題目類型的精確判斷，幫助學(xué)生更好地完成對于題目的解答.

寧夏中考數(shù)學(xué)命題趨勢發(fā)生的變化，標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育教學(xué)方向的改變.初中數(shù)學(xué)教師需要深入了解中考數(shù)學(xué)的命題情況，能夠從命題風(fēng)格、解題方式以及題目類型、考查方向等方面，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革和創(chuàng)新，推動數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)面向能力培養(yǎng)的全面升級，最終提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量.