基于交通宏觀(guān)基本圖的模擬動(dòng)態(tài)路網(wǎng)交通外部性影響

陳曉曉

（陽(yáng)光學(xué)院，福建 福州 350015）

隨著汽車(chē)保有量的迅速增加，交通的外部性問(wèn)題，如擁堵、尾氣排放和噪音已成為嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題。交通外部性問(wèn)題也造成了一系列的環(huán)境問(wèn)題，如溫室氣體排放超標(biāo)和噪音污染。因此，建立一個(gè)基于動(dòng)態(tài)運(yùn)輸系統(tǒng)的交通網(wǎng)絡(luò)外部性測(cè)度框架具有重要意義。以往的研究往往利用靜態(tài)平衡條件對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，這種簡(jiǎn)化計(jì)算會(huì)造成一些誤差。而傳統(tǒng)的交通路網(wǎng)系統(tǒng)的效率測(cè)度往往只考慮總出行成本，忽略了大氣污染物排放和噪聲成本等其他外部因素，但總出行成本不能完全代表交通路網(wǎng)的性能。因此，本研究旨在建立一個(gè)基于雙動(dòng)態(tài)大型交通系統(tǒng)的交通外部性研究框架。

以往對(duì)動(dòng)態(tài)交通系統(tǒng)的研究大多集中在微觀(guān)層面[1]。這種分析方法需要大量的微觀(guān)交通數(shù)據(jù)，因此很難運(yùn)用于大型交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。此外，早前對(duì)于交通系統(tǒng)的分析主要基于用戶(hù)均衡模型，該模型存在一些假設(shè)，忽略了交通系統(tǒng)的一日內(nèi)流量變化和逐日流量變化[2]。相比之下，動(dòng)態(tài)交通模型更適用于研究實(shí)際的路網(wǎng)交通。Gentile 等人[3]提出了一種新的基于鏈路的宏觀(guān)圓弧性能模型用于一日內(nèi)交通分配。Wei 等人[4]提出了基于貝葉斯定理的日內(nèi)動(dòng)態(tài)交通分配。Wang 和Szeto[5]通過(guò)大量的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)收集，在2016 年提出了一個(gè)精度較高的方程來(lái)擬合區(qū)域平均速度與區(qū)域密度之間的關(guān)系。

1 模型的建立

本研究為評(píng)估大型交通路網(wǎng)的外部性問(wèn)題，模擬了一個(gè)劃分為5 區(qū)域的交通區(qū)域模型，如圖1 所示，其中區(qū)域3 模擬為城市中心。圖中實(shí)心點(diǎn)表示為區(qū)域中心點(diǎn)和區(qū)域間交界點(diǎn)，該模型共有16 條雙向道路連接各區(qū)域，長(zhǎng)度標(biāo)注于各線(xiàn)路上。交通出行者可以從其中任一區(qū)域通過(guò)路線(xiàn)組合到達(dá)其他區(qū)域。

圖1 交通區(qū)域模型

對(duì)于此模型，本研究將分析3 h 的持續(xù)交通流輸入。這3 h 的持續(xù)時(shí)間將被平均分為120 個(gè)時(shí)間段。對(duì)于不同的起點(diǎn)與目的地的組合路徑ω，各時(shí)間段各區(qū)域的交通需求量：

式中：TD 為交通需求量；μ 為需求量分配系數(shù)，由于區(qū)域3 為中心區(qū)域，目的地為該區(qū)域的需求量分配增大，具體系數(shù)見(jiàn)表1；input 為交通輸入量，交通輸入量將隨時(shí)間變化，變化趨勢(shì)如圖2 所示。

表1 需求量分配系數(shù)

圖2 交通輸入量變化趨勢(shì)

2 交通擁堵分析

在交通流持續(xù)輸入到路網(wǎng)后，本文將基于交通宏觀(guān)基本圖（Macroscopic Fundamental Diagram，MFD）分析各區(qū)域交通運(yùn)行情況，運(yùn)用Wang 和Szeto[5]擬合的區(qū)域平均速度與區(qū)域密度之間的公式進(jìn)行計(jì)算，方程如下：

根據(jù)以上公式，模擬出各個(gè)區(qū)域的平均速度情況，如圖3 所示。從圖中可以得出，區(qū)域3 作為城市中心區(qū)域，速度明顯低于其他區(qū)域，是最早出現(xiàn)交通擁堵的區(qū)域。

圖3 各區(qū)域平均速度隨時(shí)間變化圖（第一日）

在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步考慮逐日模型對(duì)交通流量的影響，對(duì)于同樣的交通輸入量，出行者將會(huì)根據(jù)昨日的出行經(jīng)歷對(duì)路線(xiàn)的選擇做出調(diào)整。因此，在考慮逐日模型情況下的出行成本：

在計(jì)算出感知出行成本后，利用羅吉特模型（Logit Model），對(duì)于相同的起始點(diǎn)和目的地，可以計(jì)算出選擇不同線(xiàn)路的出行者所占的百分比，羅吉特模型的公式如下：

式中：β1為羅吉特模型的形狀系數(shù)。

運(yùn)用以上理論，模擬出該交通網(wǎng)第二日的區(qū)域平均速度情況，如圖4 所示。在經(jīng)歷了第一日的擁堵過(guò)后，更多的出行者在第二日選擇避開(kāi)區(qū)域3 出行，考慮出行者經(jīng)歷的速度分布圖像與第一日存在較大差異。在逐日模型下，出行者經(jīng)歷將對(duì)整個(gè)交通路網(wǎng)的擁堵分布產(chǎn)生較大影響。

圖4 各區(qū)域平均速度隨時(shí)間變化圖（第二日）

3 噪聲分析

基于以上交通擁堵分析，本文將進(jìn)一步研究交通噪聲造成的影響。交通噪音已經(jīng)成為一個(gè)嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題，它對(duì)駕駛司機(jī)和公路周邊居民都能造成了一定的危害。Steele[6]在2001 年設(shè)計(jì)出一種評(píng)估車(chē)輛聲壓的預(yù)測(cè)模型。周綠[7]利用地理信息系統(tǒng)（GIS）強(qiáng)大的空間信息處理及可視化的能力設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)了城市道路交通噪聲預(yù)測(cè)系統(tǒng)。然而，在宏觀(guān)的大型交通網(wǎng)絡(luò)中，很難運(yùn)用以上方法精確計(jì)算出每輛車(chē)的噪聲情況。對(duì)于宏觀(guān)網(wǎng)絡(luò)中的噪聲測(cè)量，Delucchi 等人[8]在1996 年提出了宏觀(guān)交通網(wǎng)絡(luò)噪聲外部總損害成本模型。Wang 和Szeto[5]在Delucchi 模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，提出了一個(gè)考慮環(huán)境因素的雙層交通網(wǎng)絡(luò)模型，量化了區(qū)域噪聲水平，公式如下：

式中：q 是交通流量；v 是區(qū)域i 的平均速度。

通過(guò)區(qū)域噪聲水平量化模型，可以評(píng)估出該交通網(wǎng)絡(luò)的噪聲成本，如圖5 所示。噪聲成本變化曲線(xiàn)與交通輸入量的變化趨勢(shì)大致相同，但存在一定的波動(dòng)性。

圖5 噪聲成本隨時(shí)間變化

4 尾氣排放分析

除了噪聲污染和交通擁擠，汽車(chē)尾氣排放也是一種影響較大的交通外部性問(wèn)題。交通排放的主要污染物包括一氧化碳（CO）、揮發(fā)有機(jī)物質(zhì)（VOC）和氮氧化物（NOx）。Penic 和Upchurch[9]在1992 年研究出在宏觀(guān)交通模型中使用不同的系數(shù)，可以計(jì)算不同類(lèi)型污染物的排放量。該方法考慮了路段平均速度、交通流量和路段長(zhǎng)度的影響，方程如下所示：

式中：g 是污染物的種類(lèi)，包括一氧化碳（CO）、揮發(fā)有機(jī)物質(zhì)（VOC）和氮氧化物（NOx）3 種；φg為污染物的貨幣換算系數(shù)；Ag，Bg和Cg是污染物的恒定校準(zhǔn)因子；v 是區(qū)域平均速度；l 是路徑長(zhǎng)度；q 是交通流量。

通過(guò)將有害氣體排放進(jìn)行量化，可以評(píng)估出該交通網(wǎng)絡(luò)的尾氣排放成本，如圖6 所示。尾氣排放成本變化曲線(xiàn)與交通輸入量的變化趨勢(shì)大致相同，其中氮氧化物的排放成本遠(yuǎn)高于一氧化碳和揮發(fā)有機(jī)物質(zhì)。

圖6 尾氣成本隨時(shí)間變化

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)建立大型網(wǎng)絡(luò)的多區(qū)域雙動(dòng)態(tài)交通模型，評(píng)估了交通擁堵、噪聲、大氣污染等交通外部性問(wèn)題對(duì)于交通路網(wǎng)的影響。本文得到的結(jié)論主要有以下幾點(diǎn)：第一，在雙動(dòng)態(tài)交通路網(wǎng)中，需求量大的區(qū)域會(huì)首先達(dá)到擁堵?tīng)顟B(tài)，但引入了逐日模型后，出行者的經(jīng)歷將會(huì)對(duì)次日車(chē)流量分布產(chǎn)出反向影響。第二，噪聲成本隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與交通輸入量的變化趨勢(shì)大致相同。第三，氮氧化物造成了主要的尾氣排放成本，且尾氣排放隨時(shí)間的整體變化趨勢(shì)與交通輸入量的變化趨勢(shì)大致相同。