基于SVM的直流電能質量擾動分類算法

丁琰，張宸宇，李丹奇，沙浩源，梅飛

(1.南瑞集團有限公司(國網電力科學研究院有限公司)，南京 211106； 2. 國網江蘇省電力有限公司 電力科學研究院，南京 211103；3. 東南大學 電氣工程學院, 南京 210096； 4. 河海大學 能源與電氣學院, 南京 211100)

0 引 言

由于化石能源的枯竭和環境壓力的增加，世界各發達地區都加快了由傳統能源結構向以可再生能源為主的新能源結構調整的步伐[1-2]。對可再生能源，風、光、熱的開發利用，將帶來一輪能源的新變革。在傳統的交流電網基礎上接入可實現新能源可靠消納和直流負載經濟用能的直流電網，使地區各類型電源、負荷分類接入電網才能獲得最佳的經濟效益[3-4]。未來電網的主要模式將大概率趨向交流電網和直流電網混聯的電網結構。其中交流電能質量問題已逐漸成熟，而相應的直流部分仍有待研究。對直流電能質量擾動波形進行有效區分與準確辨識，是研究直流電能質量必不可少的環節。

直流系統中不存在交流問題中的頻率偏差與相位偏差[5]，電能質量更高。但由于尚未建立相關體系，直流電能質量的定義不統一[6]，現有研究中僅專注于各類擾動的形成機理與抑制方法[7-10]，對分類方法的研究較少。文獻[11]重點研究了紋波的形成機理與疊加特性；文獻[12]分析了直流系統的電壓暫降，針對不同接地方式進行分類研究；文獻[13]主要分析交直流配電網中，故障發生在交流側對直流側造成的影響，而沒有研究故障發生在直流側的情況；文獻[14]對其進行補充，并討論了直流系統中的極間故障與接地故障。國內外對于交流電能質量問題分類已進行大量研究[15-22]，可作為研究直流電能質量分類方法的參考依據。文獻[19]采用STFT，參考基頻電壓電流幅值與擾動起止點來辨識擾動，但該方法只能針對性分出兩類電壓暫降源；針對上述缺點，文獻[20]設定了18種暫降特征并進行分析，實現對含電壓暫降在內的8種電能質量擾動的辨識。現有文獻中對直流電能質量的研究較少，但可參考已發展較成熟的交流電能質量辨識方法研究直流擾動波形分類算法，推動交直流電網發展。

通過搭建交直流仿真系統，模擬各類直流電能質量問題并監測異常波形，對不同擾動源造成電能質量擾動問題波形進行了特征分析。提取方均根值、諧波總畸變率、電壓不平衡度、矩形系數、最大衰減作為電能質量擾動分類的特征向量，構建二元樹結構分類模型，訓練支持向量機辨識擾動波形的類型。經仿真算例驗證，文中方法具備可行性與高準確率。

1 直流電能質量擾動分類

直流電能質量問題主要包括：短路故障造成的電壓暫降、電動機重啟造成的電壓波動、負荷不平衡造成的紋波以及大負荷投切造成的電壓暫降或電壓暫升[23-26]。在Simulink中搭建交直流混聯系統仿真模型，結構如圖1所示，模擬交直流電網中不同電能質量問題對應的波形。其中S1、S2為電源，電源電壓為10 kV，短路容量為100 MV>·A，額定頻率50 Hz；T1～T5為變壓器，其中T1、T3的變比為1000 V/400 V，Yd1聯結，額定容量400 kV>·A。T2、T4為小型自耦變壓器，其變比為400 V/36 V，額定容量2 kV>·A。T5的變比為380 V/220 V，額定容量100 kV>·A；L1、L2、L3為三相RLC負載，實驗過程中負載大小取值范圍在0～10 MV>·A；L2處接有一個交流電動機，電動機的正常運行功率設成100 kW，正常工作電壓是220 V，正常運行頻率是50 Hz；F為短路故障點，系統包含一個整流器與兩個逆變器，模型所有線路參數為，正序電阻為0.01 Ω/km，零序電阻為0.40 Ω/km。M為電壓監測點，系統采樣頻率為20 kHz，采集正極、負極和正負極間的電壓波形幅值數據。

圖1 交直流仿真系統

1.1 短路故障造成的電壓暫降

在F點正極處添加接地故障點，并設置1 Ω的接地電阻。監測點M處可分別獲得兩級對地電壓和兩級之間電壓的異常波形，如圖2所示。 由波形可知：直流輸電線路發生單極接地故障時，兩極電壓呈現相反的趨勢：正極電壓波形發生凹陷，而負極發生電壓暫升且伴隨明顯紋波，極間電壓總體上呈現出凹陷趨勢。接地擾動事件啟動時波形發生改變和擾動結束時波形回歸原有狀態。

圖2 短路故障造成的電壓暫降波形

1.2 電機重啟造成的電壓波動

對L2處的交流電動機模擬重新啟動實驗，在監測點M處可獲得電能質量擾動波形，兩極波形趨勢一致，因此僅展示極間電壓波形，如圖3所示。由波形可知：電動機重啟時，電壓發生波動，在經歷一個負向閃變后圍繞基準電壓震蕩，電壓波動幅度隨時間遞減，恢復時間較長。整個過程伴隨紋波。

圖3 電機重啟造成的電壓波動波形

1.3 負荷不平衡造成的紋波

在負荷L2處設置負載A相負荷大于B相、C相負荷，在監測點M處可獲得負荷不平衡造成電能質量問題波形，如圖4所示。由波形可知：負荷不平衡開始和結束時電壓產生紋波，其余時間保持不變。L2處三相負載不平衡造成正負極電壓紋波，但正負極間電壓紋波含有量低于單極電壓紋波含有量。

圖4 負荷不平衡造成的紋波波形

采用快速傅里葉變換對正負極及正負極間波形進行頻域分析，得到負荷不平衡造成的紋波頻譜，如圖5所示。由頻譜可知：以交流50 Hz為工頻，正極電壓、負極電壓的一次諧波與二次諧波含量較高。正極、負極的一次諧波相互抵消，正負極間電壓的一次諧波含量極低，二次諧波含量約為單極的兩倍。

圖5 負荷不平衡造成的紋波頻譜

1.4 負荷投入造成的電壓暫降

在負荷 L2處模擬投入1 MV>·A負荷，在監測點 M處可獲得該擾動造成的電壓暫降波形，正負極波形基本一致，因此僅展示正負極間電壓波形，如圖6所示。由波形可知：交流大負荷投入時，直流傳輸線發生電壓暫降。負荷投入時波形發生改變，切除時波形回歸原有狀態，兩處突變均出現極小值。暫降幅度小于1.1中由短路故障造成的波形凹陷程度。

圖6 負荷投入造成的電壓暫降波形

1.5 負荷切出造成的電壓暫升

在負荷L2處模擬切出1 MV>·A負荷，在監測點M處可獲得負荷投入造成的電壓暫升波形，兩極波形趨勢一致，因此僅展示極間電壓波形，如圖7所示。由波形可知：交流大負荷投入時，直流傳輸線發生電壓暫升。負荷切出時波形發生改變，切除時波形回歸原有狀態，兩處突變均出現極大值。

圖7 負荷切出造成的電壓暫升波形

2 特征量

針對上述直流電能質量擾動波形進行分類辨識，旨在提取各類所共有的，且在不同類型直流電能質量擾動波形之間存在明顯的可比性的特征。以系統正常運行時的額定電壓為基準，將所有電壓波形進行無量綱化處理，通過研究各類擾動波形特點提出以下特征量。

2.1 方均根值

上述直流電能質量問題中，短路故障與負荷投入造成的暫降波形呈現出明顯的凹陷特征，負荷切出造成的電壓暫升為明顯的電壓凸出，而閃變與紋波呈現震蕩的波形。不同于交流電壓的三相變化，直流系統中的電壓是恒定值。延用交流中的有效值定義，以交流部分工頻的一個周期為窗口，計算直流電壓有效值，并將正負極間電壓的方均根值作為一個可比性的特征F1。由于電壓波形是以時間上的采樣點記錄，電壓有效值只能根據時域采樣電壓進行計算：

(1)

式中URMS(k)為正負極間電壓的有效值；u(k)為正負極間電壓離散信號；k為離散采樣點；N為一個窗口內的采樣點數。

對于特征F1，短路故障與負荷投入造成異常波形的特征值小于1；負荷切除造成的電壓波形特征值大于1；而電機重啟與負荷不平衡的特征值與其他情況相比較接近與1。

2.2 諧波總畸變率

以交流系統50 Hz為工頻，負荷不平衡造成的紋波與電機重啟造成的電壓波動均含有大量2次諧波。計算正負極間電壓的諧波總畸變率可有效分辨這兩種擾動與其他類型電能質量問題。波形中的h次諧波含有率HRVh和所有諧波的總畸變率THDV可用公式(2)計算：

(2)

式中Vh為h次諧波電壓方均根值；VH為h次諧波的總含量；Vd為直流母線標準電壓。

對于特征F2諧波總畸變率THDV，負荷不平衡造成的紋波與電機重啟造成的電壓波動的特征值遠高于其他類型擾動的特征值。

2.3 電壓不平衡度

電壓不平衡度可以衡量雙極型結構直流電網的兩極母線電壓的偏差程度，定義為正極負極電壓之差與兩級平均電壓之比(%)。以上所有波形中，只有短路故障造成的正負極波形有明顯不同，為區分短路故障與其他類型電能質量擾動，定義直流電壓不平衡度作為特征F3：

(3)

式中VUF%為電壓不平衡度；U+、U-分別為正極電壓有效值和負極電壓有效值。

對于特征F3，短路故障擾動所造成波形的特征值遠高于其他類型擾動的特征值。

2.4 矩形系數

參考文獻[27]中對波形系數的定義，規定擾動起止時間內電壓有效值的偏離程度與其最大偏離程度之比：

(4)

式中URMS(k)為極間電壓的有效值；k為離散采樣點；k1、k2分別為擾動起、止時刻對應的采樣點。

作為特征F4，矩形系數RI越接近1，在擾動期間波形形狀越接近矩形。由波形分析可知，與其他類型波形的特征值相比，由大負荷投切造成的電壓暫降或電壓暫升波形十分接近于方形波，特征值更接近1。

2.5 最大衰減比

負荷不平衡造成的紋波與電機重啟造成的電壓波動均呈現震蕩波形，但二者間最顯著的區別在于電機重啟造成的電壓波動是一個衰減過程。衰減比定義為在振蕩衰減過程中，方向相同的兩個相鄰極值的比值。因此可定義最大衰減比作為特征F5：

(5)

式中RA為最大衰減比；J為錄波中波峰總個數；j為波峰編號；Pj為第j個波峰的幅值。

對于特征F5，僅呈現衰減震蕩的電壓波動其特征值大于1，其他無衰減趨勢波形的特征值均約等于1。

根據以上各類型直流電能質量問題波形的特征值歸納各類型擾動的判定規則，見表1。

表1 直流電能質量擾動判別規則

3 基于SVM的直流電能質量擾動分類方法

3.1 支持向量機分類原理

支持向量機[28-32](Support Vector Machine, SVM)是由最優分類面衍生而來，在線性可分情況中，其根本思想是將特征向量映射到一個比自身維度更高的空間里，在這個空間里建立一個新的隔離平面，使得隸屬不同類別的特征向量點間隔最大。各類別對應的平行超平面間的距離越大，分類器的總誤差則越小。

設n個樣本的訓練合集為(xi,yi)，i=1,2，…，n，x∈Rd，Y={-1,1} 是類別標號。d維空間中線性判別函數的形式一般為：

g(x)=wx+b

(6)

yi[wx+b]-1≥0

(7)

(8)

為此可定義如下的Lagrange函數為：

(9)

式中ai>0為Lagrange乘子，將所求問題轉化成分別對w與b求Lagrange函數的極小值。

對w與b求偏微分，分別令它們等于0，即簡化為對偶問題。其約束條件為：

(10)

其中ai≥0。根據ai求解下列函數的最大值：

(11)

(12)

采用訓練樣本，訓練決策函數，使其具備分類功能，并在反復訓練中不斷優化確立最優分類平面，形成適用于此類樣本分類問題的支持向量機。決策函數可表示為：

(13)

所用核函數為Sigmoid函數：

K(x,xi)=tanh(v(xixj)+c)

(14)

式中 sgn與tanh為符號函數。

3.2 基于SVM的分類方法流程

文中基于SVM的直流電能質量問題分類方法主要包括以下5個模塊：(1)在按照圖1搭建的模型中，添加故障模塊仿真各類電能質量擾動問題的波形，將M處的監測數據保存至工作區，并標注各電壓波形對應的正確標簽；(2)以系統正常運行時的額定電壓為基準，將所有電壓波形進行無量綱化處理，并分為訓練集與測試集；(3)提取每個樣本中的方均根值、諧波總畸變率、電壓不平衡度、矩形系數、最大衰減比作為特征量F1、F2、F3、F4、F5； (4)建立具有二元樹結構的SVM模型，將訓練集特征量及對應標簽輸入模型進行訓練；(5)將測試集特征量輸入SVM模型，得到預測分類結果，利用測試集正確標簽驗證方法的分類正確率。

由表1可知，F2可以區分負荷不平衡造成的紋波、電機重啟造成的電壓波動與電壓暫降、電壓暫升；在負荷不平衡造成的紋波與電機重啟造成的電壓波動間，F5易于區分二者；而F3、F4可以區分短路故障與大負荷投切造成的電壓暫降；最后可利用F1區分大負荷投入或切除造成的電壓暫降與電壓暫升。流程圖如圖8所示。

圖8 二元樹結構的SVM分類流程

4 仿真算例

在按照圖1搭建的模型中，添加故障模塊仿真各類電能質量擾動問題的波形，獲取監測點M處錄播數據，得到100例各類型擾動電壓波形保存至工作區(5種直流電能質量問題各20例)。以系統正常運行時的額定電壓為基準，將所有電壓波形進行無量綱化處理。將其中30例作為訓練集，其余70例作為測試集。

對每個波形提取特征F1～F5，得到結果見表2，與表1分析一致。電壓閃變與紋波的F2是其余種類F2的5倍左右，易于區分；在電壓閃變與紋波的對比中，電壓閃變的F5遠高于紋波、電壓暫降(負荷投入)、電壓暫升，可以用該特征區分電壓閃變與紋波；電壓暫降(短路故障)的F3遠高于其他類別，易于識別；電壓暫降(負荷投入)和電壓暫升的F2、F3、F4、F5都很接近，但可以通過判斷F1進行分辨，電壓暫升的F1大于1，而電壓暫降小于1。

表2 各類波形平均特征值

為方便觀察各類擾動的特征分布，采用PCA算法將5個特征值降至3維空間進行繪圖，如圖9所示。觀察可知該方法提取的5個特征可以清楚地劃分這5類直流電能質量問題，各類之間聚合度高，存在足夠間距。

圖9 特征的空間分布

將30組訓練集特征值輸入圖8所示的SVM分類器中進行訓練，訓練完成后的模型即可分類為上述五種直流電能質量波形。將70組測試集輸入模型，得出基于SVM的直流電能質量擾動辨識方法正確率，如表3所示。

表3 直流電能質量擾動辨識方法正確率

由實驗結果可知，提取上述五大特征值，利用該模型進行分類的方法正確率為97.14%，其中電壓暫降(短路故障)、電壓閃變的辨識準確率可達100%。紋波、電壓暫降(負荷投入)、電壓暫升的正確率略低，從表2的特征值處進行分析，這三類擾動的F1、F4、F5較相近，尤其是電壓暫降(負荷投入)與電壓暫升，二者除了F1，其余4個特征量都無法區分。從圖9的特征空間分布中也可看出，與電壓閃變、電壓暫降(短路故障)相比，這三者聚類之間的距離較小。因此辨識正確率也較低。

5 結束語

文中搭建了交直流系統仿真模型，通過模擬不同直流電能質量問題，對各類擾動波形進行分析，總結出5種直流系統擾動問題波形規律和特點，研究適用于直流電能質量問題分類的高辨識度特征量。觀察PCA算法降低維度后的特征向量，可驗證方均根值、諧波總畸變率、電壓不平衡度、矩形系數、最大衰減比適用于直流電能質量擾動的聚類。構建二元樹結構分類模型，訓練支持向量機辨識擾動波形的類型。通過仿真算例與結果分析證明了該方法能夠對文中歸納的5種直流電能質量問題進行分類，正確率可達97.14%。在一定程度上能幫助工程人員正確判斷交直流系統中的擾動源及其產生原因，為治理直流電能質量問題提供針對性的理論指導。