冰雪路面下高速公路事故及嚴重程度影響因素分析

劉佳雨 ， 冷軍強，尚 平，羅麗君

(1.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，哈爾濱 150090；2.哈爾濱工業大學(威海) 汽車工程學院，山東 威海 264209；3.陜西省公安廳交通管理局，西安 710061)

冰雪天氣導致高速公路路面平整度和抗滑性能顯著下降，是引發交通事故的重要因素。文獻[1]對1967—2005年相關文獻分析后發現：降雪可導致事故率和受傷率平均分別增加84%和75%。中國受冰雪影響的區域約占國土面積的一半，冬季是高速公路事故多發期，惡劣的路面條件與之密切相關，每百萬公里冰雪路面事故率高達20.8%，是正常道路環境下的兩倍[2]。鑒于冰雪路面下事故的高發特征，準確識別其影響因素，挖掘各因素對事故的影響規律，從而為制定有效的安全改善措施提供決策依據，對提高冰雪路面下的行車安全性至關重要。

高速公路交通系統中人、車、路及環境等因素間存在復雜的交互作用，某方面因素的失衡就可能導致交通事故。以往對事故影響因素的定量分析，大多是根據事故分布特點，構建統計模型[3-5]。隨著研究的深入，交通事故的成因分析已由早期的單因素或多因素分析發展到系統致因分析。故障樹分析法是一種典型的系統致因理論方法，其模型結構直觀明了、簡單易行，應用較為廣泛，文獻[6]對西弗吉尼亞州12起礦運卡車死亡事故分別建立故障樹模型，分析誘發事故的高風險因素；文獻[7]依據事件鏈原理，建立山區高速公路傷亡事故故障樹模型，分析事故成因；文獻[8]將故障樹和模糊集理論相結合進行定量分析，將其應用到高鐵安全管理中。貝葉斯網絡也是交通安全領域常用的分析方法，文獻[9]分別建立西班牙鄉村公路輕傷、重傷和死亡事故的貝葉斯網絡模型，基于貝葉斯推理，鑒別事故嚴重程度影響因素；文獻[10]基于昆山市兩年的交通事故數據，建立基于貝葉斯網絡的事故嚴重程度預測模型，研究各指標對事故嚴重程度的影響及各因素之間的交互作用。傳統模型中的事件只有兩種狀態，即故障和正常，難以描述具有多種狀態的事件(如本文中事故嚴重程度)，且假設事故因素間相互獨立。貝葉斯網絡通過調整模型結構和節點間條件概率表，可描述事件的多態性和邏輯關系的不確定性，但網絡結構的構建較為復雜。故障樹可簡化貝葉斯網絡結構的構建過程，而貝葉斯網絡推理又可彌補故障樹的缺陷，提高其定量分析的精度，因此，已有研究將兩者結合應用到機械領域及航海領域等[11-12]，并取得了較好的應用效果。但目前，將故障樹與貝葉斯網絡相結合的模型在交通安全領域的應用較少，仍需進一步研究以驗證該模型的適用性。

綜上，本文在構建故障樹模型的基礎上進一步引入貝葉斯網絡，為克服故障樹中事故因素間相互獨立和事故只有兩態的缺陷，在轉化后的貝葉斯網絡中增設了3條表征因素間相關性的有向弧，并根據事故嚴重程度，將葉節點分為3種狀態T1、T2、T3，對葉節點條件概率表進行了更新。通過貝葉斯網絡逆向推理和敏感性分析，在識別事故致因因素的同時，進一步分析事故嚴重程度影響因素。本文提出的故障樹和貝葉斯網絡相結合的方法可為事故因素分析提供新視角。

1 數據來源

數據來源于黑龍江省高速公路數據管理系統，從中提取了2010—2018年省內高速公路冰雪路面下的交通事故，刪除記錄信息不全的事故，共計367起。每條事故數據均包含事故類型、事故發生時間、地點、事故形態、事故認定原因、駕駛員性別、駕齡、受傷部位、車輛類型、路表狀況、道路線型和天氣等信息，模型涉及的駕駛員、車輛、道路及環境因素見表1。

表1 模型事件信息匯總

本文定義的“冰雪路面”包括各種冰雪凝結物理狀態，如松雪、冰板、冰膜、雪漿等，此外，將連續變量“能見度小于等于200 m”和“駕齡小于等于3年”分別歸類為“能見度低”[13]和“駕駛經驗不足”[14]。

2 事故影響因素分析方法

2.1 故障樹

故障樹(fault tree, FT)分析法是將定性和定量分析相結合的圖形演繹及邏輯推理方法，具體是以某個不希望發生的事件為起點，自上而下分析其發生原因，并將引發該事件的原因用樹形圖進行表述[15]。故障樹中事件類型分為頂事件、中間事件和基本事件：頂事件，不希望發生的某類事件(本文交通事故)；中間事件，位于頂事件和基本事件之間的結果事件；基本事件，導致頂事件發生的最基本原因(事故因素)。事件間邏輯關系用邏輯門表示，常用的邏輯門包括與門和或門：與門，輸出事件必須在所有輸入事件都發生時才發生；或門，只要有一個輸入事件發生，輸出事件就能發生。

2.2 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡(Bayesian network, BN)由網絡結構和條件概率表組成，即BN=〈G,Θ〉。其中，G表示網絡結構(有向無環圖)，由節點和有向弧構成，節點代表隨機變量，有向弧代表節點間因果關系，由父節點指向子節點；Θ表示節點間條件概率表，Θ=P{Xi|Val(Parents(Xi))}(1≤i≤n)，其中Val(Parents(Xi))表示節點Xi的父節點集，n表示父節點的個數。貝葉斯網絡結構中，無父節點的節點稱為根節點，無子節點的節點稱為葉節點。貝葉斯網絡結構示意見圖1，其中X2和X3為M1的父節點，M1為X2和X3的子節點，X1、X2、X3為根節點，M1為中間節點，T為葉節點。

圖1 貝葉斯網絡結構示意

基于貝葉斯原理，設A、B為兩個基本事件，則

(1)

若E為樣本空間，B1,B2,…,Bn為樣本空間的完備事件組，則

(2)

進一步推理，得

(3)

式中：P(Bi)為事件Bi的先驗概率，P(Bi|A)為事件Bi的后驗概率。

基于式(3)可進行簡單的貝葉斯網絡逆向推理，即假設事故發生的風險水平已知(事件發生)，逆向推理可得到各根節點的后驗概率(P(Bi|A))，通過觀察節點風險等級狀態概率的變化情況(如節點先驗概率與后驗概率的差異)，逆向分析并尋找原因。

貝葉斯網絡還可進行敏感性分析，通過分析數值參數(如根節點先驗概率)的微小變化對輸出參數(如葉節點先驗概率)的影響，鑒別出對目標節點影響較大的指標。在安全管理中，基于各因素的敏感性大小，可迅速識別對結果(事故風險)影響較大的因素，予以重點關注。本文基于文獻[16]提出的敏感性分析算法進行貝葉斯網絡敏感性分析。

2.3 故障樹向貝葉斯網絡的轉化

故障樹和貝葉斯網絡均可用于事故因素分析。傳統故障樹主要基于布爾代數法定性分析求解最小割集，進而進行定量分析，定量分析對定性分析的全面性和精確度要求較高，否則會有較大的數據偏差。貝葉斯網絡的構建是一個不確定知識的獲取過程，包括結構學習和參數學習，其中結構學習方法主要包括專家意見法、機器學習法和專家意見與機器學習相結合的辦法，參數學習方法包括最大似然估計法、SEM算法和貝葉斯方法等，整體上模型構建過程較為復雜。綜上，故障樹模型雖簡單易用，但難以準確地進行定量分析；貝葉斯網絡在定量分析方面具備優勢，但其網絡結構構建相對復雜。鑒于二者的模型圖和推理機制相似，可將故障樹轉換為貝葉斯網絡形式，以簡化貝葉斯網絡建模過程，同時彌補故障樹定量分析的不足。具體步驟：1)將故障樹中基本事件、中間事件和頂事件分別轉換為貝葉斯網絡的根節點、中間節點和葉節點；2)根據故障樹事件間的邏輯關系將貝葉斯網絡中所有節點連接起來，有向弧的方向對應故障樹中邏輯門的輸入或輸出關系；3)將故障樹中各基本事件的概率作為貝葉斯網絡中對應根節點的先驗概率，根據故障樹中邏輯門類型，確定中間節點和葉節點的條件概率表。故障樹邏輯門與貝葉斯網絡條件概率表間的轉換規則見圖2，其中“1”表示事件發生，“0”表示事件不發生。

(a)或門 (b)與門

2.4 模型修正

傳統的故障樹方法只能對事故的兩種狀態(如：“發生事故”與“不發生事故”，“嚴重事故”與“非嚴重事故”等)進行分析，當事故狀態超過兩種時，故障樹方法不再適用，而貝葉斯網絡中節點可設置為多種狀態，彌補了故障樹的不足。本文的事故狀態(或事故類型)分為財產損失、受傷和死亡3種，分別以貝葉斯網絡中葉節點的3種狀態T1、T2、T3表示。

故障樹模型中各事故因素間相互獨立，然而在實際情況中，部分因素之間存在一定聯系，如：駕駛經驗不足可能導致駕駛員操作不當，超載的車輛大多是貨車，雨、雪、霧等不良天氣會影響駕駛員視野，導致能見度降低。根據因素間的因果關系，在故障樹結構的基礎上，轉化后的貝葉斯網絡中增設3條有向弧，見圖4。此有向弧子節點X2、X12和X19的條件概率表根據事故數據中因素間的條件概率確定。

轉換后的貝葉斯網絡中，葉節點表示交通事故，其父節點為M1、M2、M3、M4，分別代表人、車、路及環境4種因素。基于事故數據，可得到3種狀態在各父節點發生時的條件概率P(Tm|Mi,…,Mj)(1≤m≤3,1≤i≤j,1≤j≤4)，計算公式為

(4)

(5)

式中P(0|Mi,…,Mj)為事件不發生的概率。式(5)歸一化后可得葉節點的條件概率，見表2。

表2 葉節點條件概率

3 模型計算與驗證

3.1 模型計算

以冰雪路面下高速公路交通事故為頂事件，19個具體因素為基本事件，構建故障樹模型，從上到下逐級分析事故發生原因。構建的故障樹模型見圖3，轉換修正后的貝葉斯網絡見圖4。

有向弧子節點X2、X12和X19的條件概率表根據事故數據中因素間的條件概率確定，其余根節點的先驗概率為故障樹中基本事件的概率，中間節點的條件概率表由故障樹邏輯門轉換得到，葉節點的條件概率由表2直接得到。根據貝葉斯網絡推理，計算各非根節點的先驗概率，見圖5。分別假定財產損失事故(T1)、受傷事故(T2)和死亡事故(T3)發生的概率為100%，根據貝葉斯網絡逆向推理，算得各節點的后驗概率。

3.2 模型驗證

事故數據中3種事故狀態的比例分別為17%、39%和44%，本模型預測事故狀態比例分別為14%、31%和50%，基本與實際相符。故障樹概率統計的基本假設為“事故已發生”，即P(T)=1，圖5中冰雪路面下高速公路交通事故的先驗概率為0.95，可能原因是故障樹建模時某些事故因素未被識別。由于建模過程中不可避免地存在一定誤差，且本模型誤差小于10%，故認為該模型可有效反映事故因素特征。

圖3 冰雪路面下高速公路事故故障樹模型

圖4 冰雪路面下高速公路事故貝葉斯網絡模型

隨機抽取30%的事故數據，以其中的受傷事故為例，由模型計算得到的各因素后驗概率與樣本中的實際概率趨勢基本相符，見圖6。與樣本實際概率相比，受傷事故模型后驗概率平均絕對誤差(MAE)為4.84%，均方根誤差(RMSE)為6.25%，表明貝葉斯網絡推理分析精度較高，可用于事故致因因素分析。

圖5 先驗概率計算結果

圖6 受傷事故后驗概率與樣本實際概率曲線

4 結果分析

4.1 貝葉斯網絡逆向推理分析

4.1.1 事故致因因素分析

根節點后驗概率分布見圖7，圖7表明，除X13外，其他節點在3種事故狀態下的后驗概率相差不大，后驗概率較高的節點依次為X19、X20、X13、X18、X3、X9、X11，表明這些基本事件是誘發交通事故的主要因素，在風險管理中應優先和重點關注。以上因素分別表示：能見度低、不良天氣(雨、雪、霧)、貨車、夜間無照明、駕駛經驗不足、超速行駛、未保持安全距離。其潛在原因：低能見度和夜間無照明直接影響駕駛員視野，遇到突發情況時，可導致駕駛員采取延遲制動或無效的避讓動作；“雨、雪、霧”環境下駕駛員視線受阻，水滴、雪顆粒和光的共同作用將顯著降低駕駛員對物體的辨認能力，且不良天氣造成能見度降低，影響駕駛員的判斷；缺乏經驗的駕駛員，行車場景經歷較少，在復雜路面狀況下行駛時往往過度緊張，從而做出錯誤判斷，增加了事故發生風險；冰雪路面下，道路與車輛間摩擦系數降低，剎車距離顯著增加，超速行駛與車距保持不足均極易導致車輛追尾及連環相撞事故，且貨車的制動性能遠不及小轎車，在濕滑的路面條件下，更容易導致追尾事故，使得貨車成為主要肇事車型之一。

圖7 根節點后驗概率分布

4.1.2 事故嚴重程度影響因素分析

后驗概率與先驗概率的比值可用來衡量各根節點與葉結點之間的關系，比值越大表明該根節點對葉節點的影響越大。圖8為給定狀態下各根節點后驗概率與先驗概率的比值，可見，X12、X13、X14在T3狀態下的后驗概率增長率較大，明顯高于T1和T2狀態，表明這些因素更容易加重事故發生后的嚴重程度。

圖8 根節點后驗概率與先驗概率的比值

上述加重事故嚴重程度的因素分別代表超載、貨車、違法上路。其潛在原因：超載的車型大多為貨車，貨車本身制動性能較差，超載使得車輛慣性增大、制動距離變長，導致緊急情況下不能及時減速停車，加之冰雪路面十分濕滑，緊急制動容易導致車輛傾翻等事故，車輛自身的重量及灑落的貨物，會影響自身及其他車輛的安全；涉及貨車的多為追尾事故，當追尾車輛為小汽車時，兩種車型的速度差、質量差和貨車尾部的防護裝置等均會加重對小汽車駕駛員的傷害程度；機件(如：轉向、制動及安全輔助系統等)質量不符合要求的車輛違法上路時，可導致駕駛員采取的轉向等避讓動作無法有效執行，高速公路車速較高，事故一旦發生，后果必然十分嚴重。

4.2 貝葉斯網絡敏感性分析

3種事故狀態發生概率為100%時，人、車、路和環境四要素的后驗概率見表3。3種狀態下，M1和M4的后驗概率明顯高于M2和M3，且4個節點的概率之和均大于100%，這表明人和環境要素對事故影響較大，且各要素之間存在復雜的交互作用。

將中間節點M1、M4設置為目標節點，對其進行敏感性分析，得到各因素的敏感值，結果見表4。節點X3、X9的敏感值明顯高于其他節點，為M1的高敏感度因素；節點X20、X19的敏感值明顯高于X18，為M4的高敏感度因素。結果表明，兩要素中駕駛經驗不足、超速行駛、不良天氣(雨、雪、霧)和能見度低為誘發冰雪路面高速公路事故的高敏感因素。

表3 3種事故狀態下四要素的后驗概率

表4 敏感性分析結果

基于貝葉斯網絡逆向推理和敏感性的分析結果，為提高冰雪路面下高速公路行車安全性，在常年受冰雪影響的高速公路上，應增加輪廓標等低能見度視線誘導設施，優化夜間照明裝置；加強電子監控和執法力度，減少超速、違章駕駛、車輛違法上路等現象；對于車輛超載，應采取“聯合治超”手段，從根本上解決超載問題；加強對貨運公司及貨車駕駛員的監管，隨時查詢貨車行駛狀態，當周邊環境及路面狀態不宜行車時，應及時到服務區停車休息；建議相關部門對高速公路實行動態監管，制定冰雪路面和不良天氣下高速公路限速及關閉標準，并嚴格實施；對高寒地區，盡可能采用功能性路面建設材料，提升道路自身的融雪及抗冰防滑能力。

5 結 論

1)針對冰雪路面下高速公路交通事故，構建了基于故障樹和貝葉斯網絡的綜合模型，該模型克服了傳統故障模型中事件只有兩態和因素間相互獨立的缺陷，同時提高了故障樹定量分析的精度。

2)貝葉斯網絡逆向推理結果表明：能見度低、不良天氣(雨、雪、霧)、貨車、夜間無照明、駕駛經驗不足、超速行駛、未保持安全距離等，是誘發事故的高風險因素，在風險防控中應予以重點關注；根節點概率變化趨勢表明：超載、貨車、違法上路等因素在冰雪路面下，更易加重事故發生后的嚴重程度；貝葉斯網絡敏感性分析結果表明：人和環境要素對事故影響較大，且各要素之間存在復雜的交互作用，兩要素中，駕駛經驗不足、超速行駛、不良天氣(雨、雪、霧)和能見度低敏感性較強，極易誘發事故。

3)本文數據來源于交警事故記錄系統，數據量偏少，未來可綜合更多冰雪路面事故數據進行分析，增加分析結果的普適性；此外，還可針對非冰雪路面交通事故構建模型，并與本文結果進行對比，以便更準確地掌握冰雪條件對交通安全的影響。