應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)教學(xué)改革研究
——以晉中學(xué)院為例

石月蓮

（晉中學(xué)院數(shù)學(xué)系，山西 晉中 030619）

0 引言

應(yīng)用型人才的培養(yǎng)是應(yīng)用型的本科院校生存的根本。線性代數(shù)課程作為理工科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，其重要性不言而喻，但是線性代數(shù)課程本身較為抽象難懂，學(xué)生理解起來有困難。考慮到多年的教學(xué)經(jīng)驗及學(xué)校的定位，下面提出了晉中學(xué)院線性代數(shù)課程目前教學(xué)中存在的一些問題，以及相關(guān)的對策。

1 目前晉中學(xué)院線性代數(shù)課程存在的問題

線性代數(shù)課程作為一門數(shù)學(xué)類課程，其教學(xué)目的也是要培養(yǎng)和進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、計算能力、解決實際問題的能力及具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，此外還要培養(yǎng)學(xué)生一定的自學(xué)能力。但是目前的課堂教學(xué)效果不是太好，主要存在以下幾方面的問題：

1.1 教材缺乏線性代數(shù)發(fā)展史，過于側(cè)重知識結(jié)構(gòu)，缺少應(yīng)用

一方面，在線性代數(shù)教學(xué)中，由于課本上缺乏課程發(fā)展史的相應(yīng)介紹，需要老師在備課時自己搜集這方面的資料，如果有的老師沒有這個意識，學(xué)生們就不能在課本上課堂上收獲這方面的知識。另一方面，現(xiàn)在市面上很多線性代數(shù)教材過于側(cè)重線性代數(shù)課程的知識結(jié)構(gòu)，內(nèi)容上缺乏關(guān)于相關(guān)知識應(yīng)用的例子或例子比較少，應(yīng)用面窄；缺乏線性代數(shù)發(fā)展史的介紹，等等。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中會產(chǎn)生疑問：學(xué)了線性代數(shù)有什么用？

1.2 太注重知識的傳授，缺乏對學(xué)生能力的培養(yǎng)

應(yīng)用型的本科院校與研究型的本科院校的區(qū)別之處就在于“應(yīng)用”與“研究”，那么由此可見，應(yīng)用型的大學(xué)應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力放在首位[1]。但是在教學(xué)中，有不少教師對教學(xué)內(nèi)容的要求層次不明，導(dǎo)致學(xué)生按照數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，既在無形中給學(xué)生增加了不必要的負(fù)擔(dān)，又沒有達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

1.3 課程的教學(xué)模式比較單一，缺乏多樣性

線性代數(shù)一般在大一年級開設(shè)，由于大一新生的邏輯思維能力還比較弱，而線性代數(shù)課程又比較抽象，所以對于大多數(shù)學(xué)生而言，線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)比高等數(shù)學(xué)還難。加上線性代數(shù)的書寫比較麻煩，有的教師授課時整個課堂使用PPT，沒有必要的板書，而有的教師是整個課堂全是板書，從而大大降低了上課的效率，這種傳統(tǒng)的單一的教學(xué)模式對學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的影響是消極的，也阻礙了學(xué)生們在應(yīng)用知識解決問題能力上的發(fā)展[3]。

1.4 課程的考核方式比較單一，缺乏過程性評價

對于課程的考核方式，現(xiàn)在還是側(cè)重于結(jié)果性評價，缺少過程性評價，期末成績根據(jù)平時和卷面成績?nèi)唛_，其中平時成績包括考勤和作業(yè)兩項，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、努力程度、學(xué)習(xí)進(jìn)度等過程性評價沒有反映。

當(dāng)今時代，互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式已經(jīng)發(fā)展起來了，傳統(tǒng)的課程考核方法已經(jīng)不能有效地對學(xué)生的學(xué)習(xí)做出合理的評價，也不利于學(xué)校人才培養(yǎng)方案的實行，缺乏對學(xué)生創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力等方面的綜合評估。

2 關(guān)于線性代數(shù)課程教學(xué)改革的一些措施

2.1 課程應(yīng)該適當(dāng)?shù)囊刖€性代數(shù)的發(fā)展史以及在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用

一方面，根據(jù)線性代數(shù)的理論體系，在教材內(nèi)容的安排和教學(xué)中引入適量的數(shù)學(xué)史，不僅能使學(xué)生對線性代數(shù)的發(fā)展有一個大致的了解，還可以開展思想政治教育，培養(yǎng)學(xué)生的堅韌和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲袘B(tài)度。

另一方面，應(yīng)該適當(dāng)?shù)丶尤胍恍?yīng)用性的例題或練習(xí)題，比如借助姜啟源的數(shù)學(xué)模型這本書中的圖像重建的代數(shù)模型，讓學(xué)生體會矩陣知識在科研方面的應(yīng)用；比如在矩陣的運(yùn)算這節(jié)課中為了讓學(xué)生理解矩陣為什么要做這些運(yùn)算，在教學(xué)中可以引入這樣的例題，已知某工廠生產(chǎn)四種貨物，工廠向三家商店發(fā)送貨物數(shù)量，四種貨物的單價及單件重量均可以用矩陣來表達(dá)，那么根據(jù)生產(chǎn)實際的不同情況需要對上述的矩陣做一些運(yùn)算，如可以用矩陣的加法計算工廠一年內(nèi)向各家商店發(fā)貨的數(shù)量，而如果要求工廠向該商店發(fā)送某種貨物的總值及總重量，則需要用到矩陣的數(shù)乘等，如此學(xué)生們不僅學(xué)到了知識，也深刻地理解了線性代數(shù)的應(yīng)用及生產(chǎn)實踐對學(xué)科發(fā)展的推動作用，有一定的思想政治教育意義。

2.2 實現(xiàn)人才培養(yǎng)方案和學(xué)生相應(yīng)能力的匹配

目前學(xué)校的定位是應(yīng)用型大學(xué)，相應(yīng)的人才培養(yǎng)模式也為應(yīng)用型人才，因而對于數(shù)學(xué)學(xué)科的一些知識就應(yīng)該側(cè)重于應(yīng)用方面，一些抽象的理論可以簡化處理，把精力放在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)上。在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)匾刖€性實驗，線性代數(shù)中絕大部分的計算是可以通過計算機(jī)軟件來實現(xiàn)的，MATLAB軟件是應(yīng)用比較廣泛的一款數(shù)學(xué)軟件，可以讓學(xué)生應(yīng)用MATLAB軟件來進(jìn)行一些簡單的計算。

2.3 實現(xiàn)線性代數(shù)課程的“線上+線下”混合式教學(xué)

一方面線性代數(shù)課程的課時只有40個學(xué)時，知識點(diǎn)比較多，如果都放在課堂上講的話基本上留給學(xué)生練習(xí)的實踐比較少，尤其是一些定理的證明，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生沒有必要在課堂上花費(fèi)大量的時間去證明，在網(wǎng)絡(luò)上也可以反復(fù)地觀看，有利于學(xué)生的理解，因此教學(xué)中可以把一部分的教學(xué)內(nèi)容放在線上，教師可以充分利用網(wǎng)絡(luò)上的優(yōu)秀教育資源，如慕課、網(wǎng)易公開課，等等，也可以在學(xué)習(xí)通里自建課程實現(xiàn)線上教學(xué)，課堂上只需要解決學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，多留給學(xué)生一些練習(xí)時間，提高計算能力。

另一方面，線上線下混合式教學(xué)模式既滿足了學(xué)生的個性需求，又能使學(xué)習(xí)效率大幅度地提升，大大地促進(jìn)了學(xué)生們自主學(xué)習(xí)能力的提高。

2.4 實行線性代數(shù)課程考核評價方式的多元化

若要考慮教學(xué)效果的好壞、學(xué)生對知識的掌握程度及是否基本達(dá)到了課程的培養(yǎng)目標(biāo)，就需要對課程進(jìn)行考核。要實現(xiàn)考核評價形式的多元化，第一部分實現(xiàn)平時成績的多元化，提高平時成績所占比例，可以提升至40%，將平時成績的考核分為考勤、課堂提問、課堂表現(xiàn)、網(wǎng)上視頻在線觀看、在線討論、課后作業(yè)等。第二部分仍然為期末成績的考核，采用閉卷考核方式，所占比例為60%。

3 結(jié)語

線性代數(shù)作為一門理工科的公共基礎(chǔ)課，對后繼相關(guān)課程的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的培養(yǎng)起決定性的作用，關(guān)系到學(xué)生能否運(yùn)用數(shù)學(xué)工具從事科學(xué)研究，能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式解決工作中遇到的問題[4]。因此，筆者針對教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，提出的教學(xué)改革建議在一定程度上解決了上述問題，具有一定的現(xiàn)實意義。