回歸分析在并購重組評估實踐中的應用
——以價值比率的選取為例

■ 劉燦燦 徐明瑜 陳佳欣

（1.天源資產評估有限公司江蘇分公司，南京 210005；2.南京審計大學金審學院，南京 210033；3.南京大學，南京 210023）

一、引言

供給側結構性改革和產業結構升級等經濟環境對高質量資產評估的需求日益迫切，同時經濟轉型過程中產生的新業態對資產評估的理論和實務研究也提出了新的命題。因此，如何實現資產評估理論和實踐的動態平衡，提升資產評估的專業水平以更好地服務經濟發展，成為資產評估行業各參與主體需要探討的重要問題。

定性分析和定量分析是兩種不同的分析方法，定性分析是對研究對象進行“質”的方面的分析，定量分析則是揭示研究對象的數量特征、數量關系與數量變化的分析，兩者均是資產評估實務中常用的分析手段。在目前的資產評估實踐中，定性分析方法的應用非常普遍，定量分析方法雖然也運用的較多，但主要是一些簡單分析方法的應用，對統計學中較復雜方法的運用比較少，回歸分析作為一種重要的定量分析方法，其應用也比較有限。資產評估專業經過多年的發展取得了顯著的成績，為了更好地滿足外部市場的需求，資產評估專業也對自身發展提出了更高和更嚴格的要求。在新的發展格局下，資產評估專業人員已經深刻認識到，不斷學習并靈活運用其他學科的知識有助于充分發揮資產評估的功能以服務經濟發展。資產評估專業人員在實踐中運用新知識和新方法的研究和實踐經驗對本文具有重要的啟發作用。有鑒于此，本文以回歸分析這一定量分析方法在評估實踐中的應用作為研究內容，搜集整理相關的評估報告，對并購重組活動中采用回歸分析方法的案例進行系統梳理。

二、樣本概況

課題組搜集了2017年至2020年并購重組事件對應的資產評估報告，在整理數據的過程中發現，目前回歸分析方法在上市公司比較法評估標的資產過程中運用的較多，共搜集到7 份樣本報告。進一步分析發現，樣本報告中該方法均應用在確定價值比率這一關鍵步驟上。從評估基準日來看，樣本報告均分布在2018年和2019年兩個年度，未觀察到2017年和2020年有類似樣本。具體來看，2018年的樣本報告為1 份，其余6 份報告的評估基準日均為2019年，說明回歸分析是近幾年才開始在并購重組標的資產評估中使用的一種新方法，而且其應用在年度分布上未呈現規律性。從標的資產所屬行業來看，制造業樣本量為3 份，金融業樣本量為2 份，建筑業和農、林、牧、漁業的樣本量均為1 份。從采用的具體方法來看，4 份樣本報告將方法名稱定義為相關分析，其余3 份則將方法定義為回歸分析。在具體參數的選取上，除一份樣本報告沒有進行詳細說明外，其余報告均詳細闡述了使用的具體參數，主要包括相關性系數和判定系數R2等。整體而言，資產評估專業人員近幾年逐漸開始在上市公司比較法中使用相關分析和回歸分析來確定價值比率，但涉及的樣本報告數量較少，說明該方法在目前的評估實踐中應用仍然比較有限。樣本概況如表1所示。

表1 回歸分析方法樣本概況表①樣本報告按照證監會審核時間由近及遠排序。

三、方法應用分析

（一）相關分析

資產評估專業人員在確定案例一的價值比率時，基于目前常用的價值比率——市盈率（PE）、市凈率（PB）、市銷率（PS）、企業價值與折舊息稅前利潤比率（EV/EBITA）、市現率（PCF）等，以標的資產所屬行業的若干上市公司作為樣本，對每股單價和市盈率、市現率、企業價值與折舊息稅前利潤比率、市凈率以及市銷率等具體參數的相關性進行了檢驗，發現市銷率、市凈率均與股權價值顯著相關，但考慮到市凈率較市銷率更能夠體現企業間的成本、經營管理差異，故報告最終選取了市凈率作為價值比率。從該報告披露的數據和信息來看，報告說明了相關分析所用的變量、變量之間的相關系數以及相關程度等，但未詳細解釋采用的數據數量以及數據所屬的時間區間，也未說明是否對相關系數進行了檢驗以及最終的檢驗結果。案例一對各參數的相關性分析結果如表2所示。

表2 案例一相關性分析結果表

續表

案例四、五和六也同樣采用了相關分析來確定價值比率。案例四通過測算標的資產所屬行業上市公司的市值與其歸屬于母公司股東權益、總資產、歸屬于母公司凈利潤、營業收入、凈資本的相關性，發現上市公司市值與歸屬于母公司股東權益的相關性較高且較為穩定，因此資產評估專業人員選擇了市凈率作為比準價值比率。但報告未對所選樣本對應的可比公司數量、具體參數取值以及是否對變量進行了顯著性檢驗等內容進行詳細說明。

案例五中，資產評估專業人員以同行業上市公司作為樣本，在剔除數據不完整的公司后，采用上市公司在評估基準日前三年的數據，分別對市值與凈資產、主營業務收入、凈利潤，以及企業價值與折舊息稅前利潤四組價值比率數據進行分析，發現標的公司所處行業分類中上市公司的企業價值與折舊息稅前利潤、市值與凈利潤之間的相關性比較顯著。進而又對8 家可比公司的價值比率進行相關性分析，發現企業價值與折舊息稅前利潤的相關性最為顯著，故樣本報告最終采用了企業價值與折舊息稅前利潤比率作為價值比率乘數。案例五中對同行業上市公司和市場法選擇的可比公司數據均進行了檢驗，也說明了對應的樣本量分別是15 個和8 個，闡述了相關性和擬合優度數值，整體上信息披露較為完整，但報告未詳細說明參數檢驗的顯著性程度。

案例六中采用擬合曲線方式選取價值比率。具體來看，資產評估專業人員考察了標的資產所屬行業的所有上市公司（72 家）2016年至2018年的企業價值與凈資產、凈利潤、銷售收入、折舊息稅前利潤之間的相關性，并繪制出能夠反映上述各變量與企業價值之間相關性的散點圖。通過分析散點圖發現，凈資產與企業價值的相關性最高，各散點對擬合曲線的離散程度明顯小于凈利潤、銷售收入、折舊息稅前利潤三個指標的離散程度，因此最終采用市凈率指標來對標的資產的市場價值進行估算。資產評估專業人員在通過散點圖揭示變量之間的相關性時，一方面應了解運用散點圖判斷變量之間的相關性具有合理性和可操作性，通過散點圖可以大致判斷兩個變量之間有無相關關系，并能夠對變量間的關系形態作出大致的描述。但另一方面也要明確，散點圖不能準確反映變量之間的相關程度，為了確定變量之間的相關程度，仍需要計算相關系數。

（二）回歸分析

案例二中，資產評估專業人員在選擇價值比率時，通過選取標的資產所屬行業的36 家上市公司作為分析樣本，對上市公司近三年的平均歸母凈利潤與近三年平均市值、近三年平均歸母凈資產與近三年平均市值、近三年平均主營業務收入與近三年平均市值，以及近三年平均折舊息稅前利潤與近三年平均企業價值等四個價值比率進行線性回歸分析?；貧w結果顯示，市盈率、企業價值與折舊息稅前利潤比率兩個價值比率調整后的R2數值較高。為了進一步驗證上述結果的穩定性，資產評估專業人員還對所選取的全部8 家可比公司的四類價值比率進行了線性回歸，發現市凈率、市銷率、企業價值與折舊息稅前利潤比率三個價值比率調整后的R2均處于較高水平，均可以反映一定程度的相關性。因此，報告最終選取了市凈率、市銷率和企業價值與折舊息稅前利潤比率三個指標作為比準價值比率。以R2作為選取價值比率的主要依據具有合理性，因為判定系數R2是測度回歸直線對觀測數據擬合程度的指標。但是報告中未說明回歸分析中線性關系檢驗和回歸系數檢驗兩方面的顯著性檢驗結果。

案例三中的資產評估專業人員以與標的資產屬于相同行業且數據完整的201 家上市公司在評估基準日前三年的數據作為分析基礎，將企業價值和市場價值定義為因變量，對應的自變量分別為折舊息稅前利潤以及凈利潤、凈資產和銷售收入，然后對自變量和因變量之間的關系進行回歸分析。分析結果表明，對于標的資產所屬行業來說，折舊息稅前利潤與企業價值之間的相關性比較顯著，相對于其他三個因變量，折舊息稅前利潤的擬合程度更高。最終，資產評估專業人員在綜合考慮標的資產所屬行業特征的基礎上，選擇了企業價值與折舊息稅前利潤比率作為價值比率乘數。案例三的報告中詳細說明了樣本量、因變量、自變量以及相關性系數、擬合優度等，信息披露較為完整，但是報告未詳細說明回歸分析結果的顯著性情況。

案例七通過構建多元回歸方程來挖掘變量之間的關系，即根據自變量X 和因變量Y 之間的關系，建立變量之間的直線線性關系近似表達式來進行參數估計和預測分析。最終資產評估專業人員得到了單位EBITDA 之EV 與單位EBITDA 之銷售額、單位EBITDA×IR、單位EBITDA 之賬面企業價值×IR 之間的關系方程式（IR 為評估時點以評估基準日指數比），在評估出單位EBITDA 之EV 后，再乘以EBITDA 即可以得到假設被評估企業為上市公司時的企業市場價值EV。相對于其他案例，案例七采用的方法更為復雜，建立了因變量與多個自變量之間的多元回歸方程，但報告沒有說明回歸方程的擬合優度、顯著性以及方程是否存在多重共線性問題等內容。

表3 案例二回歸分析結果表

（三）小結

通過對上述案例的分析發現，案例報告在選取價值比率時，未采用目前評估實踐中常用的將標的資產所屬行業特征和常用價值比率適用性相結合的定性分析方法，而是采用統計學中較復雜的相關分析和回歸分析方法。在具體參數選取方面，樣本報告大都基于常用的價值比率類型，采用標的資產所屬行業的上市公司數據或者同時結合市場法中選擇的可比公司數據，對常用價值比率與市值或企業價值之間的關系進行檢驗。在樣本中，有的報告直接采用價值比率數據（如市盈率），而有的報告則是運用計算價值比率的基礎數據（如凈利潤），本質上這兩者并沒有實質性的差異。在信息披露方面，樣本報告大都說明了最終的相關系數或繪制出呈現變量之間關系的散點圖，以便報告使用者了解價值比率的選擇過程，但也有些報告未詳細披露選擇數據數量以及數據所屬的時間區間等關鍵問題。同時，大多數案例報告僅對選取的變量數據進行了初步分析，未進行進一步的討論，如在繪制散點圖之后沒有進行相關性檢驗，在相關性檢驗后沒有說明顯著性水平，這都需要引起資產評估專業人員的重視。

四、案例分析

通過對上述樣本報告的詳細分析，有助于資產評估專業人員明確相關分析的基本概念，即相關分析是為了解決變量之間是否存在關系、存在什么樣的關系以及關系強度如何等問題的方法。通常，資產評估專業人員可以通過繪制散點圖（如表1案例五）的方式分析變量之間的關系，散點圖是一種發現變量之間關系的直觀方法，通過散點圖可以大體看出變量之間的關系形態。但散點圖難以準確反映變量之間的相關程度，進而還需要計算相關系數來度量變量之間的相關程度。

某一新方法在運用的過程中，現有研究者會對前人的觀點進行歸納和總結，因此最新的案例或者研究成果更能代表某一類新方法的運用情況和研究進展?；貧w分析方法在并購重組評估中的運用也遵循上述邏輯。因此，我們選擇評估基準日為2019年12月31日的樣本報告（案例一）進行更詳細地分析。

（一）數據搜集和篩選

案例一的評估基準日為2019年12月31日，標的資產屬于農、林、牧、漁業。在選取價值比率時，資產評估專業人員以評估基準日滬、深兩市若干畜牧養殖上市公司作為樣本，選取了市盈率PE、市盈率PE（扣除非經常性損益）、市現率PCF（經營現金流）、市現率PCF（現金凈流量）、EV/EBITDA（企業價值與折舊息稅前利潤比率）、市凈率PB 和市銷率PS 7 個可能與企業價值相關的參數，然后對樣本中上市公司的每股單價與上述7 個參數的相關性進行了分析。我們采用與案例報告相同的篩選方式，搜集整理同行業上市公司的相關數據，共獲得15 家上市公司的數據，剔除信息和數據不全的公司后（1家），得到14 家上市公司的數據作為研究基礎，具體數據如附表1所示。

（二）繪制散點圖

首先，通過繪制散點圖描述變量之間的關系。分別繪制上述7 個參數與每股單價之間的散點圖，除市凈率之外（圖1），其他6 個參數與每股單價的散點圖如附表2所示。散點圖顯示，每股單價與市盈率、市凈率的線性關系比較密切，其中與市凈率的關系最為密切，而與市現率的關系最不密切。這與案例二中資產評估專業人員最終選取市凈率作為價值比率的結論是一致的。市凈率與每股市價的散點圖如圖1所示。

圖1 每股市價與市凈率關系散點圖

（三）相關分析

資產評估專業人員在對變量進行相關性檢驗時，應明確相關系數的取值通常在-1 和+1 之間，若相關系數為正數，表明兩者之間存在正線性相關關系，否則，兩者之間存在負線性相關關系。通常，將相關系數大于等于0.8 界定為高度相關；大于等于0.5小于0.8 視為中度相關；大于等于0.3 小于0.5 視為低度相關；當兩者相關性系數小于0.3 時，說明兩個變量之間基本不相關。變量之間的相關性系數如表4所示。

表4 相關性系數表

從相關性系數表可以看出，每股單價和市凈率的相關性系數最高，為0.5991；其次是與市盈率的相關性系數，分別為0.4321（扣非）和0.3976。每股單價與市現率、市銷率等雖然也存在相關性，但相關度較低。根據相關程度的判斷標準，每股單價和市凈率為中度相關，和市盈率的為低度相關，和市現率、市銷率和企業價值與折舊息稅前利潤比率基本不相關。雖然相關性檢驗能夠發現變量之間的相關程度，但這種解釋必須建立在對相關系數的顯著性進行檢驗的基礎上。樣本報告最終選取了相關度最高的市凈率作為價值比率，但未對變量的相關性進行顯著性檢驗，存在一定的不足。因此，我們將每股單價作為因變量Y，市凈率作為自變量X 進行回歸分析，以此檢驗每股單價與市凈率之間相關性的顯著性。

（四）回歸分析

回歸分析側重于考察變量之間的數量關系，并通過一定的數學表達式將這種關系描述出來，進而確定一個或者幾個變量的變化對另一個特定變量的影響方向和影響程度。其中，被預測或者被解釋的變量為因變量，用于預測或者解釋因變量的變量為自變量。當只有一個自變量時，為一元回歸；同時若因變量和自變量之間的關系為線性時，則為一元線性回歸。我們采用常用的分析工具Excel 對數據進行回歸分析。

每股單價與市凈率的回歸結果見表5。

表5 回歸分析結果表

資產評估專業人員應理解判定系數R2的內涵，它是回歸方程對觀測數據擬合程度的度量。若所有觀測點都落在直線上，則R2的值為1，表明擬合是完全的。如果R2的值為0，說明因變量和自變量無關，即自變量完全無法解釋自變量的變差。上述兩者均為較極端的情況，通常R2取值在0 和1 之間，R2越接近1 表明回歸直線和各觀測點越接近，用自變量來解釋因變量的變差部分就越多，回歸直線的擬合程度就越好。反之，R2越接近0 說明回歸直線的擬合程度就越差。表5的回歸結果顯示，多重判定系數R Square 為35.89%，代表的實際意義是在每股單價的變差中，能被市凈率所解釋的比例約為35.89%。調整后的多重判定系數Adjusted R Square為30.54%，意味著在對樣本量和模型中的自變量進行調整后，在每股單價的變差中，能被市凈率所解釋的比例約為30.54%。從多重判定系數的數值可以看出，整體上市凈率對每股單價的解釋比例較高。Significance F 數值為0.0235，說明P 值與給定的顯著性水平0.05 相比較小，拒絕原假設，即F 檢驗表明每股單價和市凈率之間的線性關系顯著。綜上，我們通過上述散點圖的繪制、相關性和顯著性的檢驗后發現，案例一中對價值比率的選取具有合理性，但報告對相關參數的描述和信息披露的完整度仍需改善，資產評估專業人員需要關注信息披露及其質量，以便報告使用者能夠更清晰地理解報告內容。

五、結論與展望

本文研究了并購重組活動中采用上市公司比較法評估標的資產時，運用回歸分析方法確定價值比率的案例。通過分析樣本案例，我們發現回歸分析是資產評估實務領域近幾年開始逐漸采用的方法，總體來說樣本量較少，同時方法在信息披露和具體操作等環節仍然存在需要繼續完善的地方。但該方法的使用在一定程度上說明了資產評估專業人員對定量分析方法的深入研究和重視，是資產評估實踐領域的突破性進展，具有巨大的理論和實踐指導意義。本文通過案例研究，不僅能夠為資產評估專業人員在實務中運用回歸分析方法提供具體建議，而且可以為資產評估方法的創新提供些許見解?？傮w而言，本文的研究獲得了一些有益的研究結論，但也存在一些不足，有待今后的進一步研究，主要表現在：

1.本文僅考察了在運用上市公司比較法評估并購重組標的資產價值時，選取價值比率階段運用統計學方法的案例，而且樣本量較小。因此，課題組后續將持續觀察該方法在確定價值比率時的運用情況，同時，在未來的研究中將其他評估過程中涉及回歸分析的報告也納入研究樣本，樣本量的擴大有助于檢驗研究結果的穩定性。

2.本文通過實際案例詳細剖析了如何運用散點圖、相關分析和回歸分析來確定合適的價值比率，同時說明了如何解釋回歸分析的結果，能夠給資產評估專業人員帶來一定啟示。但本文僅分析了一元線性回歸方法，實際上，在許多現實問題中，涉及的自變量可能有多個，此時對應的就是多元線性回歸分析，其在計算上比一元線性方程要復雜的多。后期我們將選取案例并運用統計產品與服務解決方案軟件SPSS 解析如何進行多元線性回歸，從而為資產評估專業人員提供更深入的參考。

附表一：

附表二：

?