深層碳酸鹽巖儲存空間預測方法仿真

李安航，德勒恰提·加娜塔依

(新疆大學地質與礦業工程學院，新疆 烏魯木齊 830047)

1 引言

碳酸鹽巖的儲存空間是現今已知的擁有最大儲量的儲層之一，超過二分之一的油氣資源均源自碳酸鹽巖儲層[1]。在所有儲層類別中，最為有效的儲存空間形式為裂縫孔隙與溶洞兩個種類，呈現出連通網絡多變、裂縫分布雜亂以及巖溶發育不一等特征。其中，裂縫主要用于滲濾油氣，且儲存空間多為次生孔隙[2]。碳酸鹽巖儲層憑借較強的非均質性[3]，在一定程度上增加了鹽巖區域的勘探、開發難度，沒有使儲層中豐富的油氣資源得到充分利用，與此同時，也對以往的儲存空間預測方法提出了更高的要求與挑戰，所以，研究出一種更精準的碳酸鹽巖儲層預測技術，能夠為勘探、開發碳酸鹽巖潛山油氣藏提供重要的實踐手段。

為解決以上問題，丁燕等人[4]將訓練目標設定為測井裂縫敏感參數，提出一種深度信念網絡的反演策略，根據測井曲線上的碳酸鹽巖裂縫響應特征，架構感性裂縫識別參數，得到訓練樣本，結合深度信念網絡，聯立非線性映射關系，基于地震數據體，完成裂縫空間分布預測；潘建國等人[5]面向深層-超深層強非均質性的碳酸鹽巖儲層，對其地震預測技術進展與趨勢展開探究，根據預測技術研究現狀，提出“深度融合，精細化和智能化”的技術發展建議。

由于文獻中提及的預測方法對歷史儲存空間信息完整性具有較高要求，在實際應用過程中存在一定限制，因此，本文使用概率后綴樹來描述序列集合的概率特征，設計出一種深層碳酸鹽巖儲存空間預測策略，憑借平滑處理非訓練數據集內概率，避免節點對應子序列出現在待分類序列中；從下至上剪切概率后綴樹，降低儲存代價，綜合提升模型階數與預測水平。

2 基于概率后綴樹的馬爾科夫預測模型構建

(1)

式中，概率用P(·)表示，sj表示第j序列的對應字符，該字符的隨機變量是Sj。

(2)

若字符集Ω={a，b}，序列S=(abbaabbaabb)，則序列S的概率后綴樹如圖1所示。

圖1 序列概率后綴樹示意圖

針對不同類別C的深度碳酸鹽巖儲存空間，均與一個概率后綴樹Sc相關，形成的新序列S′=(s0，s1，…，sI)，故通過概率后綴樹得到序列s的概率計算公式如下所示

(3)

式中，序列s后綴是suf(s)=(s1，s2，…，sI)，后綴樹中序列s的最長后綴為sufmax(s)，則根據具有最大概率值后綴樹Sc0的相應類別c0可以獲得序列s，數學描述形式如下

PSc0(s)=max{PSc(s)，c=1，2，…，C}

(4)

因此，采用下列等式求解出圖1中后綴樹的序列S=(abbaabbaabb)預測概率

Ps(abbaabbaabb)

=P(a)P(b/a)P(a/ab)P(b/abb)P(a/baab)

=φεaφbbφaabφbaaφabb

(5)

若后綴樹節點字符串個數L為上限，則對應該后綴樹的是節點存在多個條件概率值為0的L階馬爾科夫模型。為避免節點對應子序列出現在待分類序列中，而非訓練數據集內，需要平滑處理概率。模型中僅部分節點存在于概率后綴樹，并從下至上對樹展開剪切，以降低儲存代價，提升模型階數與預測水平。

(6)

(7)

在滿足約束條件的情況下，實現基于概率后綴樹的馬爾科夫預測模型構建。

3 深層碳酸鹽巖儲存空間預測

遍歷概率后綴樹，獲取深層碳酸鹽巖儲存空間的匹配序列，利用相應階數的馬爾科夫模型即可完成儲存空間預測。已知m長的歷史儲存空間序列是q2={s1，s2，…，sm}，l長的匹配序列是S，P(sk|S)表示儲存空間sk在匹配序列S之后的出現幾率，則此概率的界定表達式如下所示

(8)

(9)

作為預測依據的歷史儲存空間信息可能存在不足，若在歷史儲存空間序列內沒有與上一個儲存空間相同的信息，則無法實現預測，因此，根據與預測儲存空間具有較高相似度的空間信息規律，構建一個融合預測模型，提升預測精準度。

假設VOM0是深層碳酸鹽巖u0的融合預測模型，δ是一個預設閾值，從任意群集內選取R個深層碳酸鹽巖，其與鹽巖u0之間的相似度[7]是sim(ur，u0)，且比閾值δ大，得到可變階馬爾科夫預測模型。綜上，采用下列表達式定義融合預測模型VOM0：

(10)

式中，鹽巖群集中尚未融合鹽巖ur的可變階馬爾科夫預測模型是VOMr，各分模型權值為λr，計算公式如下所示

(11)

由上式可知，預測鹽巖u0與待融合鹽巖ur間的相似度sim(ur，u0)值越高，權值占比越大。

利用下列計算公式求解深度碳酸鹽巖儲存空間sk的預測概率

(12)

(13)

通過建立融合預測模型，獲取深度碳酸鹽巖儲存空間預測概率，從而實現對深層碳酸鹽巖儲存空間的預測。

4 實驗研究

4.1 深層碳酸鹽巖研究區域

塔河油田[8]位于新疆維吾爾自治區庫車縣塔里木鄉，是一個海相碳酸鹽巖大油田，其憑借較強的巖溶作用[9]，令地層特征更具復雜性，因此，導致碳酸鹽巖儲存空間的非均質性較強。油田北部的關鍵區域主要遍布在阿克庫勒隆起的西側構造斜坡帶上，從中任意選取一個區域作為實驗對象，具有一定的說服性與代表性。所選區域如圖2所示。

圖2 塔河油田實驗區域示意圖

4.2 深層碳酸鹽巖儲存空間預測下物性參數特征

采集所選區域目的層測井資料釋義中儲存空間與非儲存空間的密度、孔隙度以及速度等數據，經波阻抗換算，取得圖3所示的儲存空間與非儲存空間孔隙度-波阻抗相關性。

圖3 儲存空間與非儲存空間孔隙度-波阻抗相關性

通過圖3中顯示的散點趨勢可以看出，該區域碳酸鹽巖儲存空間與非儲存空間的孔隙度與波阻抗均屬于線性關系，且兩類別空間之間分別存在兩條跡象顯著的孔隙度分界線與波阻抗分界線，儲存空間孔隙度均不超過0.48μm，而波阻抗則全部超過1343g/cm3·m/s。

4.3 深層碳酸鹽巖儲存空間預測下波阻抗剖面特征

利用反演策略進行工區反演，經多次參數反演，得到與工區井釋義最匹配的反演結果，如圖4所示。

圖4 過井周圍波阻抗剖面示意圖

從圖4中各過井周圍的波阻抗剖面情況可以看出：

對于1號過井，其碳酸鹽巖儲存空間在目的層的中間位置，并由三個區段組成，反演剖面中存在三個低波阻抗，由此可知，該過井的周圍反演結果符合測井釋義，但分辨率較低；

2號過井的波阻抗剖面示意圖顯示，位于目的層上半部分的低波阻抗范圍較為符合儲存空間方位，而目的層的下半部分則不存在良好的儲存空間，其剖面內卻存在少許低波阻抗范圍，與儲存空間預測釋義之間有略微的差異，但是就總體而言，該過井的周圍反演結果仍舊大致符合測井釋義；

針對3號過井周圍波阻抗剖面情況，發現儲存空間相對集中于目的層的上半部分，故多為低波阻抗，而目的層下半部分的儲存空間則過于單薄，分布形式也比較分散，故多為高波阻抗，分辨率不夠理想；

從圖4(d)所示的4號過井周圍波阻抗剖面可以看出，在目的層的中間與上半部分中，存在著兩個區段的儲存空間，反演剖面中的低波阻抗部分符合儲存空間分段區域分布形式，由此可知，該過井周圍的波阻抗反演結果擬合測井釋義。綜上所述，各過井剖面情況示意圖中的目的層最上方均存在一個低波阻抗，究其原因是目的層最頂端是一種泥巖，其具有較低的縱波速度，目的層的反演結果受到此低速層的直接影響，導致了低波阻抗的出現。

以上反演結果足以說明，本文方法在傳統馬爾科夫模型的基礎上，利用概率后綴樹來描述模型參數，并針對非訓練數據集概率展開了平滑處理，采用構建的融合預測模型，彌補了缺失的歷史儲存空間信息，以預測鹽巖與待融合鹽巖間的相似度值為依據，明確了權值占比，取得深度碳酸鹽巖儲存空間的預測概率，該方法不僅具備準確預測深層碳酸鹽巖儲存空間的能力，而且能夠滿足實際的應用需求。

4.4 深層碳酸鹽巖儲存空間預測下波阻抗平面特征

圖5為實驗區域波阻抗均值示意圖。

圖5 波阻抗均值示意圖

根據如圖5所示某時窗取得的波阻抗均值可以看出，該工區西側方向存在的低波阻抗區域，作為工區中的碳酸鹽巖斷裂帶，其引發原因大概率是周圍雜亂的地震資料對反演結果產生的劇烈影響，亦或是周圍較低的縱波速度造成了該方塊形狀的低波阻抗部分；對于工區東側，該區域線條形狀的波阻抗較低。以上預測結論的有效性與準確性均歸功于本文方法設計出的概率后綴樹下馬爾科夫模型預測模型，該模型從下至上剪切了后綴樹，根據子序列生成頻數，在后綴樹上插入節點，經遍歷概率后綴樹后，獲取了深層碳酸鹽巖儲存空間的匹配序列與相應階數的馬爾科夫模型，通過預測鹽巖與待融合鹽巖間的相似度確定了權值，從而獲取預測優勢。

5 結論

在我國現有的油氣存儲數量中，碳酸鹽巖類別占據著主導地位，其儲存空間主要用于儲集、滲濾油氣。鑒于碳酸鹽巖儲存空間的現實意義與探究價值，本文引入概率后綴樹理念，構建出一種深度碳酸鹽巖儲存空間預測方法。雖然本文取得了一定的研究成果，有助于充分挖掘碳酸鹽巖儲存空間，但仍存在以下幾個問題，

需要在今后的研究工作中加以改進：本文實驗是在以實際塔河油田地質情況為依據的仿真環境中進行的，應將預測方法應用于真實的場景中，根據具體實踐效果，完善本文方法性能；需嘗試結合新型的RTM(Reverse Time Migration，逆時偏移)、RVSP(Reverse Vertical Seismic Profiling，反向豎向地震剖面)等碳酸鹽巖勘探技術，全面增強碳酸鹽巖儲存空間的預測性能；將本文方法與磷酸鹽巖等其它類型鹽巖相融合，進一步探究該方法的發展前景與應用領域。