FASE賽車轉向系統(tǒng)的仿真優(yōu)化與設計

孫九增，項輝宇，張 勇

(北京工商大學，北京 100048)

1 引言

大學生方程式汽車大賽源于美國[1]，各個參賽車隊需要在一年的時間內，根據(jù)大賽的規(guī)則，設計并制造出一輛符合大賽檢測要求，性能優(yōu)異的方程式賽車，大賽也將各團隊視為公司，考量各車隊的營銷、策劃、成本控制能力，充分發(fā)揮了大學生團隊實踐能力與專業(yè)素養(yǎng)。中國于2010年引進該項目。

轉向系統(tǒng)是FSAE賽車重要的組成部分，轉向系統(tǒng)設計的好壞直接決定了賽車的操縱穩(wěn)定性[2]。轉向系統(tǒng)用來改變行駛方向，車手對于賽車的控制通常也是控制賽車的轉向系統(tǒng)完成，該系統(tǒng)的設計直接影響賽車的性能，體現(xiàn)在當車手進行轉彎操作時[3]，轉向是否沉重，能不能順利高速過彎，轉向時賽車是否穩(wěn)定等現(xiàn)象。

本文以FSAE方程式賽車為研究對象，為完成轉向系統(tǒng)的設計，在轉向梯形設計部分，通過針對側偏角與轉向輪轉角的關系研究，構建整車虛擬樣機模型，完成仿真。確保賽車在行駛中轉向系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。

2 賽車轉向系統(tǒng)組成

FSAE方程式賽車的轉向系統(tǒng)在整車中的位置如圖1所示，由方向盤、快拆器、萬向節(jié)、轉向柱、齒輪齒條式轉向機、轉向橫拉桿、梯形臂與輪胎立柱組成。如圖2、圖3所示。

圖1 轉向系統(tǒng)在整車中的位置

圖2 FSAE方程式賽車轉向系統(tǒng)

圖3 FSAE方程式賽車轉向系統(tǒng)

3 FSAE賽車轉向梯形設計

3.1 轉向梯形的確定

轉向梯形一般分為整體式和斷開式[4]，因為整體式適用于非獨立懸架，斷開式適用于獨立懸架，故本賽車使用斷開式轉向梯形。斷開式轉向梯形中，“斷開式”指斷開了轉向齒輪與轉向橫拉桿，使之更能配合獨立懸架使用。

3.2 標準阿克曼轉向關系

阿克曼轉向理論[5]是指當車輛在進行轉向時，兩個轉向輪從主銷引出的垂線交與后軸延長線上，可以使所有車輪做純滾動，此時內外側車輪轉角大小應符合公式

(1)

上式表示標準阿克曼轉向關系，其中：θo為外輪轉角；θt為內輪轉角；B為兩側車輪主銷與地面交點之間的距離，單位為mm；L為軸距，單位為mm。由1式得，在給定的外輪轉角下，內輪轉角為

(2)

阿克曼轉向設計的目的，如果注意過車輛在轉圈轉彎的時候會發(fā)現(xiàn)前輪內側的轉彎半徑是比外側的輪胎小很多的，所以為了使輪胎符合內外側的轉彎路徑，前輪內側的轉向角度相比外側就要更大，這種內側輪胎轉向角度更大的設定就是阿克曼轉向幾何。

4 轉向系統(tǒng)運動學分析優(yōu)化

4.1 FASE賽車的轉向系統(tǒng)建模

轉向系統(tǒng)的動力學分析第一步則是要在ADAMS/Car中建立賽車的虛擬樣機模型，由于真實賽車零部件非常多，如果每一個按照實際情況建模將會是一個非常龐大的工程，故一般情況下會進行建模簡化，然后賦予各零部件相關屬性即可。

建立虛擬樣機模型有兩種方法，一是將所有硬點坐標進行輸入[6]，然后建立相關的part和geometry，在零部件之間添加相關運動副后建立各部件之間的通訊器即可；另一種方法就是編輯已有模型的硬點坐標并進行相關參數(shù)的設定，此種方法可以通過更加簡便快捷的方法建立起虛擬樣機的模型且可以達到相同的效果，故本文使用第二種方法進行虛擬樣機模型的建立。

圖4是轉向子系統(tǒng)的虛擬樣機，圖5是轉向子系統(tǒng)與懸架子系統(tǒng)的裝配，通過分析整體懸架系統(tǒng)進行各項定位參數(shù)的變化值。

圖4 轉向子系統(tǒng)虛擬樣機

圖5 懸架與轉向裝配虛擬樣機

4.2 輪胎平行跳動分析

平行輪跳實驗是運動學分析轉向系統(tǒng)的基本方法[7]，目的是檢測當懸架發(fā)生相對車身的運動時車輪主要定位參數(shù)的變化，從而可以具體分析轉向系統(tǒng)對整車性能的影響。

根據(jù)賽事規(guī)則與實際情況，將輪胎的行程設置為-30～30mm，分析輪胎主要參數(shù)的變化，分析結果如圖6。

圖6 各參數(shù)總體變化圖

4.2.1 前輪束腳變化

前輪前束角是影響轉向系統(tǒng)的重要參數(shù)，前輪前束角過大，會加劇輪胎磨損，增加懸架系統(tǒng)所受到的橫向力，使不穩(wěn)定性因素增加，降低整車操穩(wěn)性。因為輪胎外傾角的存在，前束角過小同樣會導致輪胎磨損嚴重。在懸架的運動過程中，前輪前束角的變化曲線如圖7。

圖7 前輪前束角變化曲線

前束角的變化值如表1，變化量為1.264°，變化范圍較大，需要優(yōu)化。

表1 前輪前束角

4.2.2 輪胎外傾角變化

輪胎外傾角是影響轉向系統(tǒng)的重要參數(shù)，輪胎外傾角過大，直線賽道上輪胎接地面為錐形，并不能發(fā)揮出最大摩擦力，損失發(fā)動機動力；加速在轉向達到最大橫向加速度時若外傾角過大，在懸架轉動的情況輪胎依然不能到達最大接地面積，不能夠發(fā)揮輪胎全部能力，若外傾角過小，極限為0°，直線賽道上理論可以發(fā)揮輪胎的最大能力[8]，但只要入彎輪胎就會在懸架的轉動影響下使輪胎外傾角發(fā)生變化，則在彎道更需要抓地力的時候，輪胎與地面的接觸面積反而更小，故輪胎外傾角需要科學的調節(jié)。在懸架的運動過程中，前輪外傾角的變化曲線如圖8。

圖8 前輪前束角變化曲線

前束角的變化值如表2，變化量為1.567°，外傾角變化合理，無需優(yōu)化。

表2 車輪外傾角

4.2.3 主銷內傾角變化

主銷內傾角同樣是影響轉向系統(tǒng)的重要參數(shù)，作用是低速回正性。主銷內傾角過大，會有很高的“定中”性，但同樣也會使轉向變得沉重，喪失轉向輕便型，主銷內傾角過小轉向輕便，但低速方向盤回正力矩小，車手需要不停修正方向。在懸架的運動過程中，主銷內傾角的變化曲線如圖9。

圖9 前輪前束角變化曲線

前束角的變化值如表3，變化量為1.196°，變化范圍小，無需優(yōu)化。

表3 主銷內傾角

4.2.4 主銷后傾角變化

主銷后傾角也是影響轉向系統(tǒng)的重要參數(shù)，作用是高速回正性。主銷后傾角過大，同樣會有很高的“定中”性，但同樣也會使轉向變得沉重，喪失轉向輕便型，主銷后傾角過小轉向輕便，但高速方向盤回正力矩小，操控性變差。在懸架的運動過程中，主銷后傾角的變化曲線如圖10。

圖10 主銷后傾角變化曲線

前束角的變化值如表4，變化量為1.264°，變化范圍較大，需要優(yōu)化。

表4 前輪前束角

4.3 斷開點坐標優(yōu)化

本論文上一章已經確定了斷開點的坐標，但在投影圖上x坐標無法進行精確選取，故本小節(jié)使用ADAMS進行x方向的取點優(yōu)化[8]，對斷開點進行±5mm范圍內進行最優(yōu)化求解，迭代次數(shù)為28=256，得的到的x軸坐標從原來的-268優(yōu)化為-272.4，各個參數(shù)的優(yōu)化曲線如下。

4.3.1 前束角

前束角在斷開點優(yōu)化后的曲線如圖11，優(yōu)化前后對比曲線如圖12。

圖11 優(yōu)化后前束角曲線

圖12 優(yōu)化前后前束角對比曲線

如表5，優(yōu)化后前束角變化量為0.555°，有較明顯的優(yōu)化效果。相比優(yōu)化前變化量降低了0.709°。

表5 前輪前束角

4.3.2 輪胎外傾角

外傾角在斷開點優(yōu)化后的曲線如圖13，優(yōu)化前后對比曲線如圖14。

圖13 優(yōu)化后外傾角曲線

圖14 優(yōu)化前后外傾角對比曲線

如表6，在斷開點優(yōu)化后輪胎外傾角雖然上下止點的數(shù)據(jù)發(fā)生了略微的變化，但總的的變化量為依然為1.567°，轉向時依然可以配合車身側傾提供足夠的抓地力。

表6 車輪外傾角

4.3.3 主銷內傾角

內傾角在斷開點優(yōu)化后的曲線如圖15，優(yōu)化前后對比曲線如圖16。

圖15 優(yōu)化后內傾角曲線

圖16 優(yōu)化前后內傾角對比曲線

如表7，在斷開點優(yōu)化前后，主銷內傾角依然保持計算數(shù)值，較為理想。

表7 主銷內傾角

4.3.4 主銷后傾角

后傾角在斷開點優(yōu)化后的曲線如圖17，優(yōu)化前后對比曲線如圖18。

圖17 優(yōu)化后后傾角曲線

圖18 優(yōu)化前后主銷后傾角曲線對比

如表8，在斷開點優(yōu)化前后，主銷后傾角依然保持計算數(shù)值，較為理想。

表8 主銷后傾角

優(yōu)化后的整體對比如圖19。

圖19 優(yōu)化后各輪胎定位參數(shù)曲線

5 結束語

對FASE賽車特定的轉向結構進行了分析，通過對轉向梯形的設計、阿克曼轉向關系的分析以及對轉向系統(tǒng)轉向力、轉向斷開點坐標優(yōu)化、轉向輪轉角的綜合分析計算，介紹了ADAMS動力學分析軟件的建模方法，進行了平行輪跳分析，得出各定位參數(shù)的變化曲線；利用ADAMS/Insight優(yōu)化了斷開點的坐標，又進行了轉向參數(shù)優(yōu)化，使轉向系統(tǒng)的綜合性能良好。得出下面結論：

在進行阿克曼轉向分析時，因為FSAE車速較高，賽道彎道較多且比賽熱熔胎的剛度較低，所以一定存在側偏角，研究阿克曼轉向的修正系數(shù)，來提高研究水平。