“數字信號處理”課程的學習模式優化研究

韓基泰

（無錫學院自動化學院 江蘇 無錫 214105）

作為通信工程、電子信息、自動化等諸多專業的基礎核心課程，“數字信號處理”主要是利用采樣將模擬信號轉變為數字信號，使其適于計算機系統，建立合適的數學模型以及采用合理快速的數字分析方法，實現對信號的處理及計算。該門課程在數字化高度發展的今天不僅自成一門學科，更是以不同的形式滲透并影響其他學科[1]。該門課程的重要程度不言而喻，但學生普遍認為該課程難度過大，這主要是由于課程內存在大量數學推導，且證明過程較為復雜，因此教師簡單的講解難以使學生在課上順利掌握所述知識的精髓。課上—課后的時間差加速了知識點的遺忘，教師布置的課后作業學生難以高效完成，抄襲現象由此產生，第二節課的課上反饋形同虛設，學生越到后面越不懂，最后選擇放棄課程的學習。因此，如何根據課程特點及學生實際情況優化學習模式，是亟須解決的一個重大教學問題。

1 “數字信號處理”課程教學現狀與不足

對于“數字信號處理”這一工科“三大神課”之一，很多研究人員從不同的角度給出了提升課程質量的方案。吳玲[2]等人在當今疫情常態化防控的背景下，基于新工科教學思想，以提升學生實際工程能力以及創新思維為目標，對課程的實驗教學方案給出了系統性的優化方案，其中包含了以學習通以及Matlab為基礎的混合式教學方式，并在此基礎上進行多元化考核。通過一學期的實踐，結果顯示，當采用如是實驗方法后，學生實踐能力明顯提高，且學生的學習自主性也有所提升。郭琳[3]等人同樣為了適應當前這門課程的實際需求，提出采用兩種常見的軟件，即Python及Matlab設計開發在教學端使用的輔助軟件。該類軟件的開發不僅可以對仿真進行分析，同時可以輔助實驗教學，擴展相關案例，較好地滿足了課程的實際需求。同時，這一方案的提出為其他課程的持續優化提供了思路。萬永菁[4]等人則在目前較為推崇的新工科教學背景下對“數字信號處理”這門課程中涉及的課程思政元素進行探索，研究者在文章中闡述了在課前的知識引導、課中的學生互動以及課后的課程延伸三個階段中所涉及的思政思想，通過關注學生的個體獨特性以及實施過程中涉及的相關評價，突出教師言傳身教的重要性，最后基于學生對教師的反饋，直觀展示課程中思政目標的達成度。張剛[5]等人則以自己學院20級學生為研究目標，采用分課堂模式提升“數字信號處理”的課程效果，首先研究者分析了分課堂模式的優勢，將其引入“數字信號處理”課程中，課前預習、課堂授課、隔堂討論等過程，提高學生在學習這門課程中的積極性。研究中發現，采用分課堂教學模式，學生與老師之間的交流明顯變多，學生與學生之間也產生了更強的聯系，實現了教學并立，教學平衡，提高了“數字信號處理”這門課程的教學效果。潘茜茜[6]則在他的研究中更加重視“數字信號處理”知識在工程實踐中的應用，文章中明確指出，作為電子信息工程專業的基礎課程，數字信號處理其實在電工電子裝置系統中有廣泛的應用，潘老師在自己的論文中展示了課程內容與實際工程之間的深刻聯系，為后續教師通過課程教學提高學生工程實踐能力提供了有力的依據。

綜上所述，目前的研究人員往往忽略了對學生成績中較為本質的問題即學習模式的探索。因此在文章中，教師將從成績與學生交作業速度之間的關系入手，以提升學生學習效率為目標，優化課程的整體學習模式，達到短時高效提高學生學習成績的目的。

2 現階段課程學習模式問題分析

首先，文章將對學生的課后作業完成情況與實際期末考試成績的相關性進行分析[6]。其中課后作業的完成效果除了成績外，還包括課后作業的完成時間以及與網上標準答案的相似度這兩個維度。為了防止樣本失真，實驗者去除班級內70名學生中期末考試成績在前10名以及后10名的樣本，只將中間50位學生的成績作為研究主體，對課后作業的諸多因素與期末考試成績進行相關性分析。結果顯示，課后習題成績與實際考試成績呈正相關，相關系數為0.203，網上標準答案與學生作業的相似度和實際期末考試成績呈現負相關，相關系數為-0.361。課后作業完成時間與實際考試成績呈現出明顯的正相關，其相關系數達到了0.547。這一現象與教師的常規認知有所出入，教師往往認為課后作業分數與期末考試成績的相關性最高，而實際情況卻顯示課后作業的完成時間與其關聯度是最大的。

研究者認為造成這一現象的主要原因在于教師往往受限于學時數以及課程內容的繁雜，忽略了課堂練習的必要性。實際上，根據人類認知曲線，隨堂測試的效果是要遠遠優于課后作業的效果的[7]。由于缺少課堂練習，學生對知識的短時記憶逐漸消失，提前完成作業的學生依靠短時間內的高強度重復，實現了知識點的記憶加固，進而提高了考試成績?；ヂ摼W技術的普遍應用同樣加劇了作業完成時間與成績之間的相關度，當學生選擇過段時間完成作業時，往往會出現對該知識點記憶的缺失，這就導致學生不得不重新翻找各處的公式。對于“數字信號處理”課程來說，即使知道了公式，學生也難以靈活使用，這需要花費大量的課余時間進行練習。這對于有著沉重學業任務的大三學生來說是很難實現的，因此其中的大部分學生會選擇時間成本更低的方式完成其課后作業：在互聯網上得到標準答案。針對該類學生，將習題放在課后而在第二節課進行講解的方式，不僅無法與學生之間形成正向反饋機制，過高的課后成績反而會誤導教師，對學生的實際掌握程度做出錯誤的估計，偏離正常的教學軌道。對于選擇抄襲的學生，由于使用了標準答案，往往會得到較高的課后成績，助長其抄襲的意愿。因此教師與學生之間的互動走入了一個惡性循環。通過作業與作業之間相關度的研究可以驗證研究者的這一猜想，課后作業完成時間與網上標準答案相似度之間的相關性要遠遠低于課后作業成績與網上作業答案相似度之間的相關性。

因此，現階段課堂采用的“課上舉例—課后練習—第二節課講解”模式顯然并不適用于學生學習“數字信號處理”課程。

3 面向“數字信號處理”課程特點的學習模式探索

針對傳統學習模式無法適應“數字信號處理”課程學習特點這一問題，研究者基于對人類記憶特點的研究，面向“數字信號處理”課程特點，提出了“課上舉例—課上練習—課上講解—課后反饋”這樣的學習模式。該思路使得作業不再局限于讓學生在課后完成，而是課上完成并且當節課直接完成講解，迫使學生自己思考的同時，在短時間內加深大腦對相關知識點的記憶程度，實現學習效率的高度提升。

研究者選擇在課上直接完成習題練習是基于對記憶曲線的分析，根據調查研究，在人腦的記憶曲線中，快速的、測試性質的任務可以在短時間內最大限度提高人類的記憶能力，因此將習題安排在課上完成是符合這樣的記憶規律的。其次，研究者之所以選擇在當節課完成對習題的講解主要也是研究者在教學過程中發現，現在的課后練習往往還是沿用了初高中時期的家庭作業模式，但是大學教育與初高中教育不同的是，初高中在布置完家庭作業后，往往在第二天就可以進行講解，學生對習題還有較深的印象。而在大學中，往往一周只有兩次課，甚至一次課，學生前一次完成的作業很可能在下一次上課時已經遺忘了，這就讓講解顯得毫無意義。最后，研究者選擇課后反饋一方面可以讓課上習題有測驗效果的一面，增強學生對知識點的記憶，并且為最終成績提供客觀依據，另一方面則是讓學生拿到成績后可以再次與之前的講解形成呼應，進一步提高記憶效果。采用這樣的學習模式不僅可以有效提高學生對知識點的掌握程度，而且可以節省學生大量的課后時間，讓學生擁有充分的時間進行個性化學習。

4 學習模式優化效果評價

采用“課上舉例—課上練習—課上講解—課后反饋”的學習模式后，前兩次課上學生的作業成績出現了明顯的下滑。通過分析可以發現，這主要是由于學生在課上完成習題導致其無法參考網上的正確答案，出現了分數的斷崖式下滑。但是在兩次作業之后，整個班級的習題完成情況出現了明顯的好轉，大部分同學的完成情況可以看出是真的在思考而且可以較好地理解課上講的內容。通過與部分學生溝通后發現，同學們普遍認為采用這樣的學習模式之后，由于前面知識點掌握的數量程度不夠，前兩次作業完成得比較困難。但是到后來，隨著知識點的逐漸連貫，習題的完成要輕松很多，反饋時間顯著降低，課余時間也更加充足，可以讓他們更好地學習他們想學的知識。

當然，研究者在實施過程中也發現，由于多了課上練習及課上講解這兩個環節，因此課程安排要更加緊密，這就對教師的備課提出了更高的要求。

5 結語

采用“課上舉例—課上練習—課上講解—課后反饋”這一套面向“數字信號處理”課程的學習模式不僅可以提升學生對重要知識點的記憶，而且可以有效減輕學生的課余壓力，提高整體的學習效率。