長江上游流域生長季氣象干旱分異特征

楊少康, 劉 冀, 魏 榕, 董曉華, 劉艷麗, 叢方杰

(1.三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002; 2.三峽庫區生態環境教育部工程研究中心，湖北 宜昌 443002;3.水資源安全保障湖北省協同創新中心, 武漢 430072; 4.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,南京 210098; 5.水利部 應對氣候變化研究中心, 南京 210029; 6.煙臺大學 網絡與教育技術中心, 山東 煙臺 264005)

干旱是一種緩慢的自然災害，作為一種經常出現的極端氣候事件，其影響范圍可以跨域多個國家和地區[1]。及時開展區域干旱監測及特征研究有利于清晰認識干旱演變規律并科學有效開展抗旱減災措施。因此，隨著對干旱深入研究，國內外學者陸續提出不同的干旱指數來對干旱進行量化分析，以便于能夠更好認識干旱變化規律，其中包括氣象干旱指數、農業干旱指數、水文干旱指數及社會經濟干旱指數[4]。

IPCC氣候評估報告指出全球氣溫將不斷持續升高，且這種變化在北半球更為明顯[5]。在全球變暖的背景下，長江上游流域正表現出暖干化趨勢，尤其是2005年之后干旱頻次、程度、歷時增加顯著[6]。因此，許多學者對長江上游流域干旱變化的時空特征進行了研究，沈滸英等[7]基于PAI指出，長江上游地區發生大范圍的嚴重干旱都是在特定的氣候背景及大氣環流異常情況下發生；洪興駿等[8]認為對長江上游干旱指標評估干旱等級時，應該考慮不確定性的影響，以此更為準確有效地為抗旱提供決策；劉志雄等[9]通過對長江上游流域進行旱澇分級，指出對于范圍比較大的區域可以通過劃分為更小的區域開展研究。不過，多數研究是以長江上游流域干旱的整體變化趨勢作為研究對象，且多是基于月、季、年尺度上，不能很好地反映植物生長季所需的氣象要素的特征，且長江上游流域地理跨度大，地形復雜，氣候條件和敏感性在不同的區域差異很大[10]，將長江上游流域作為單一的研究區域，無法揭示其流域內部的干旱變化。因此為更好了解長江上游流域干旱演變特征，有必要對長江上游流域進行區域空間細分。

基于上述原因，本文選取Vicente-Serrano等[11]構建的氣象干旱指數SPEI，SPEI不僅結合氣溫和降水，更綜合比較潛在蒸散量對干旱的影響，是目前國內研究干旱應用最為廣泛的指數之一[12-14]。對長江上游流域植物生長季SPEI利用REOF進行計算，完成長江上游流域空間上的細分，進而選取Yevjevich于1967年提出的游程理論對長江上游流域各分區干旱特征進行分析[15]，以期對長江上游流域農業生產、生態調度以及水資源安全提供決策支持。

1 數據及研究方法

1.1 研究區域和數據來源

長江發源于青藏高原各拉丹東，至湖北宜昌以上為上游流域，總體跨越6個省市區，干流全長4 511 km，流域面積100萬km2，介于24°46′—35°91′N，90°47′—113°31′E。長江上游流域自然地理條件分異明顯，地跨我國第一、二級階梯，流域地形復雜，不僅受西南季風和東南季風的影響，又受“中華水塔”青藏高原的影響，流域地理位置及氣象站分布如圖1所示。本文采用中國氣象科學數據共享服務網(https:∥data.cma.cn/)提供的長江上游流域氣象站1961—2019年氣象數據。綜合考慮站點缺測、數據起止時間及空間代表性等情況，最終選取流域內及周邊共67個氣象站點，對于少數站點缺測數據采用臨近站進行插補。

圖1 長江上游流域氣象站點分布

1.2 研究方法

1.2.1 標準化降水蒸散指數 標準化降水蒸散指數(SPEI)是在標準化降水指數(SPI)的基礎上發展而來，綜合考慮了溫度、降水及蒸散作用的影響，是較為理想的氣象干旱指標。同SPI一樣，SPEI可以計算多尺度，可分為月尺度(SPEI-1)、季節尺度(SPEI-3)、半年尺度(SPEI-6)及年尺度(SPEI-12)[16]。由于SPEI-3更適用于流域的連續性干旱事件識別，因此本文主要根據長江上游流域植物生長季(4—10月)各站點數據計算得到站點SPEI-3，運用反距離平方法進行空間插值，從而得到長江上游流域各像元SPEI-3值，并對各像元進行干旱識別。SPEI的具體計算方法如下：首先計算逐月降水與潛在蒸散量的水汽平衡Di。

Di=Pi-PETi

(1)

式中：i為月份；P為月降水量(mm)；PET為月潛在蒸散量(mm)。其中PET采用聯合國糧食及農業組織修訂的Penman-Monteith模型。

(2)

式中：Rn為凈輻射[MJ/(m2·d)]；G為土壤熱通量[MJ/(m2·d)]；T為日均氣溫(℃)；u2為2 m高風速(m/s)；es為飽和水汽壓(kPa)；ea為實際水汽壓(kPa)；Δ為飽和水汽壓—溫度曲線斜率(kPa/℃)；γ為干濕表系數(kPa/℃)。

然后采用三參數log-logistic概率分布函數計算概率密度函數f(x)。

(3)

式中：α，β，γ分別為尺度參數、形狀參數和位置參數，這些參數主要通過線性矩法估計得到。因此，可以進一步得到三參數log-logistic概率分布函數F(x)。

(4)

參數α，β，γ分別采用線性矩法獲得。

(5)

式中：Γ為階乘函數；ω0，ω1，ω2為原始數據Di的概率加權矩。

對概率分布函數F(x)進行標準化處理，即可得到SPEI。

(6)

(7)

式中：c0=2.515517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=0.001308。在本文中，選用SPEI作為定義干旱的指標。根據國家氣象等級標準[17]，將干旱分為5個等級，具體分類情況見表1。

表1 SPEI值干旱等級分類標準

1.2.2 旋轉正交分解 經驗正交分解EOF的功能是把隨時間變化的向量場分解為不隨時間變化的空間函數部分及依賴時間變化的時間函數部分，對包含空間點的場隨時間變化進行分解，將變量場時間和空間變化特征進行分離，展開得到前幾個特征向量，用盡可能少的模態表達主要的時空變化特征。針對EOF存在過于強調整體結構而忽視了重要的局部特性的問題，可使用旋轉正交分解REOF，即對EOF載荷矩陣進行極大方差旋轉，將特征向量高載荷集中于某一較小區域上，突出氣候要素在空間分布的局域特征。REOF具體計算步驟可參考文獻[18]。

1.2.3 集合經驗模態分解 經驗模態分解EMD是一種自適應的時頻局部化分析方法，該法可從離散無序的原信號序列中分解出有限本征函數IMFs分量，進而體現出原信號序列不同時間尺度的局部特征，常適用于非線性、非平穩的時間序列。集合經驗模態分解EEMD在EMD的基礎上通過添加人為白噪聲和求取集合平均方法，有效解決了采用EMD分解時間序列時可能出現的模態混疊現象。具體計算步驟詳見文獻[19]。

1.2.4 Mann-Kendall檢驗及Sen趨勢度 Mann-Kendall趨勢檢驗常用于氣象領域的時間序列趨勢分析，主要是根據檢驗統計量Z判斷序列的趨勢顯著性[20]，通常結合Sen趨勢度使用，Sen趨勢度檢驗是由Sen[21]提出的研究長時序變量的方法，趨勢度β計算公式如下：

(8)

式中：xj，xi分別為不同時刻下的變量值；median為中位數函數。當β>0時表示變量的時間序列呈上升趨勢，反之當β<0表示變量的時間序列呈下降趨勢。

1.2.5 干旱特征指標 目前一般基于游程理論來進行干旱特征的識別，即先選定干旱指標閾值，若某個像元的干旱指標超過閾值就被認定屬于干旱[22]，本文將干旱閾值指標選為-1，即判定SPEI小于-1的像元點為干旱像元。干旱指標識別過程如圖2所示，當某個像元關于SPEI的時間序列在一個時間或多個時間內連續大于-1時，出現正游程，反之則出現負游程。在干旱特征指標的研究中，負游程的長度被稱為干旱歷時d，干旱強度s為干旱歷時與干旱閾值水平包圍的面積，干旱面積則是像元SPEI值低于閾值的干旱像元面積總數。

圖2 干旱特征識別過程

1.2.6 干旱離散度 干旱離散度(AD)是一種反映干旱區域干旱強度聚集度的指標，其值越小，說明區域干旱發生越集中，反之則越發散。計算AD，首先需要計算各區域的干旱集中點。本文根據不同分區每年4—10月份的像元數據，得到7個逐月干旱集中點，再利用這7個干旱集中點計算出當年干旱集中點，依次方法可以得出不同分區1961—2019年59 a的逐年干旱集中點，利用不同分區59個干旱集中點，算出各分區59 a平均干旱集中點，最后算出各分區59個逐年干旱集中點與該分區59 a平均干旱集中點的相對比值，得到該分區AD，具體計算方法見公式(9)—(12)。

首先計算不同分區每年4—10月份逐月干旱集中點：

(9)

式中：si為第i個干旱像元的強度值；xi，yi為第i個干旱像元的經度、緯度坐標；xnm，ynm為第n年中第m個月干旱逐月集中點的經度、緯度坐標。

根據每年4—10月算出來的7個逐月干旱集中點，得到當年干旱集中點：

(10)

式中：sm為第m個月逐月干旱集中點強度值；xm，ym為第m個月干旱集中點的經度、緯度坐標；xn，yn為第n年逐年干旱集中點的經度、緯度坐標。

再根據逐年干旱集中點，算出平均干旱集中點：

(11)

式中：sn為第n年逐年干旱集中點強度值；xn，yn為第n年干旱集中點的經度、緯度坐標；xa，ya為第a分區平均干旱集中點的經度、緯度坐標。

最后計算各分區干旱離散度：

(12)

式中：x，y為該分區經度、緯度的長度差；AD為各分區離散度。

2 結果與分析

2.1 干旱指數空間分布特征

為探究長江上游流域不同分區的干旱演變特征，本文開展了基于EOF、REOF的長江上游流域生長季SPEI-3特征分區的對比研究。由表2可知，由于長江上游流域較大，地形復雜，導致EOF分解的各個模態的方差貢獻率不高，且呈現逐漸減小趨勢，前8個模態的累積方差貢獻率達到67.71%，表明分解出來的模態函數可解釋長江上游流域大部分地區干旱變化。將前8個模態進行極大方差旋轉，旋轉后得到的各個特征向量方差貢獻率均勻分布。模態中的載荷值反映了空間相關程度，是氣候分區的主要依據，可將載荷值高的地區視為同一區域。圖3給出了長江上游流域各空間模態分布圖。

表2 長江上游流域生長季SPEI前8個模態EOF/REOF方差貢獻率 %

將前8個模態以空間載荷值絕對值大于0.15進行劃分，可將長江上游流域劃分為8個子區域，高載荷區域將長江上游流域絕大多數地區涵蓋，存在個別相鄰分區在低值區域少量重疊現象，但整體未影響分區結果。具體分區結果如圖4所示。

圖3 長江上游流域基于REOF的8個空間模態分布

圖4 基于REOF的長江上游流域SPEI-3指數分區

2.2 各分區干旱變化的趨勢特征

為分析長江上游流域各分區SPEI-3的周期特征，利用EEMD方法對8個分區的SPEI-3時間序列進行分解。由圖5可知，4個分量IMFs及1個趨勢項RES，IMFs分量依次代表SPEI-3序列分解之后從高頻到低頻的變化，縱軸沒有實際意義，趨勢項RES則用來解釋SPEI-3的總體變化趨勢。從RES變化可以看出，SPEI-3呈明顯下降的分區為Ⅴ區，表示該區逐漸趨于干旱。Ⅱ區、Ⅳ區及Ⅷ區的趨勢呈現U型，其拐點分別在1992年、1997年及1982年，這三區干旱呈現“干旱—濕潤”態勢，區別在于Ⅱ區及Ⅷ區變化較為劇烈，Ⅳ區變化則較為平緩。Ⅰ區、Ⅲ區及Ⅶ區呈現上升趨勢，表明這3區趨于濕潤，且Ⅶ區的濕潤趨勢比其他兩區較為明顯。Ⅵ區趨勢呈現波浪線型，“濕潤—干旱”態勢交替出現，整體趨勢變化不顯著。

各分區IMFs分量的周期及貢獻率見表3。各區IMF1分量的周期普遍為3 a左右，且各分區1～10 a周期占主導地位。比較長江上游流域不同分區周期貢獻率，年代際及趨勢項的貢獻率遠遠低于年際貢獻率，但各分區之間又互相有所差異。長江上游整體流域的干旱周期以年際變化為主，Ⅰ和Ⅲ區的年代際貢獻率相比其他區域較高，趨勢變化貢獻較高的區域則主要是Ⅴ區及Ⅷ區，其他分區的年代際貢獻率高于趨勢變化。

為確定各分區SPEI-3的主要周期，對各分區的IMFs分量進行顯著性檢驗，具體結果如圖6所示。長江上游流域8個分區的IMF1分量除Ⅲ區及Ⅳ區落在80%的置信區間以上，其余各分區IMF1分量均接近80%的顯著性檢驗線，但未通過檢驗。在關于IMF2分量的顯著性檢驗中，僅有Ⅱ區、Ⅴ區及Ⅶ區通過顯著性檢驗，且Ⅶ區IMF2分量落在95%置信區間以上。IMF3分量的顯著性檢驗中，除Ⅶ區外，其余各區均未通過顯著性檢驗。Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅴ區及Ⅶ區的IMF4分量均落在80%的置信區間以上，均通過顯著性檢驗，其中Ⅰ區及Ⅴ區通過了95%的顯著性水平檢驗。由此可知，以IMF1分量周期為主要周期的為Ⅲ區、Ⅳ區、Ⅵ區及Ⅷ區，Ⅱ區及Ⅶ區主要以IMF2分量周期為主要周期，Ⅰ區及Ⅴ區則以IMF4分量周期為主要周期。整體而言，長江上游流域以IMF1及IMF2分量的年際周期為主要周期。

2.3 各分區干旱特征

由表4可知，長江上游流域各區生長季的平均干旱歷時均在1.4月以上，其中Ⅷ區干旱歷時最長為1.59月，最短的為Ⅶ區的1.41月；Cv值及σ值用來描述系列的離散程度，各區干旱歷時的Cv值均大于0.3，σ值均大于0.5，其中Ⅶ區干旱歷時的離散程度最大，Cv值達到0.71，σ值達到1，Ⅲ區的Cv值和σ值最小，說明該區干旱歷時離散程度較低；Cs值主要用來分析系列不對稱的程度，除Ⅰ區、Ⅳ區及Ⅵ區外，其余5區均表現為正偏；在變化趨勢分析中，僅有Ⅶ區干旱歷時的Z值為-2.05，β值為-0.01，說明該區通過95%置信水平檢驗，干旱歷時呈顯著下降趨勢，其余各區均未通過檢驗。通過分析長江上游流域各區植物生長季的干旱強度可知，各區的平均干旱強度差別不大，且各區β值均為0，說明長江上游流域整體干旱強度變化不大。對干旱面積進行分析，Ⅶ區的干旱面積最大，達到30.36%，干旱面積最小的為Ⅷ區，僅占19.18%，各區的Cs值均表現為正偏，Ⅰ區和Ⅶ區的干旱面積均通過95%的置信水平檢驗，呈顯著下降趨勢。整體而言，Ⅶ區的干旱歷時和干旱強度最小，但其干旱面積最大。Ⅷ區的干旱面積最小，干旱歷時和干旱強度最大，且歷時和強度的離散程度較低，說明該區干旱發生范圍較小，但其強度大。

圖5 基于EEMD得到的長江上游各分區SPEI-3指數年際、年代際和趨勢序列

為了進一步得到各區發生干旱的聚集程度，長江上游流域各區植物生長季的AD值，計算結果見表5。

由表5可知，各區的AD值均不高，均在0.2之下，說明長江上游流域整體干旱發生的范圍較為集中，干旱分區發生，且在不同分區內，干旱聚集度較高。相比其他各區，Ⅱ區的干旱發生較為發散，其AD值為0.194，Ⅶ區的干旱發生最為集中，其AD值達到0.091。

表3 長江上游流域各分區分解分量周期及貢獻率

圖6 長江上游流域各分區SPEI-3指數IMFs分量顯著性檢驗

表4 長江上游流域各分區干旱特征統計

表5 長江上游流域各分區干旱離散度

3 結 論

(1) 根據長江上游各站點SPEI-3變化，可將長江上游流域劃分為8個亞區，其中Ⅴ區逐漸趨于干旱。Ⅱ區、Ⅳ區及Ⅷ區的趨勢呈現U型，呈現“干旱—濕潤”態勢。Ⅰ區、Ⅲ區及Ⅶ區呈現上升趨勢。Ⅵ區趨勢呈現波浪線型，“濕潤—干旱”態勢交替出現，整體趨勢變化不顯著。

(2) 長江上游整個流域的干旱周期以年際變化為主，年代際周期較為明顯的是Ⅰ和Ⅲ區。趨勢變化貢獻率較高的區域則主要是Ⅴ區及Ⅷ區，其他分區的年代際貢獻率高于趨勢變化貢獻率。

(3) 長江上游流域不同位置的干旱歷時、干旱強度及干旱面積均有不同，表現為Ⅶ區的干旱歷時和干旱強度最小，但其干旱面積最大。Ⅷ區的干旱面積最小，干旱歷時和干旱強度最大。Ⅱ區的干旱發生較為發散，Ⅶ區的干旱發生最為集中。