指向核心素養提升的初中數學作業分層設計策略研究指向核心素養提升的初中數學作業分層設計策略研究
——以“二次函數”單元為例

◎丁藝真

(泉州市培元中學,福建 泉州 362000)

教師要積極開展科學化的初中數學教學，嚴格把控數學教學過程中的每個環節，尤其是傳統數學教學中受到不同程度忽視的作業設計環節.對教師而言，要想讓數學作業有效提升學生的核心素養，就需要對其進行合理的分層設計，根據教學內容、學生實際學情等進行多樣化的設計和安排，從而讓初中數學作業發揮出真正的作用.

一、新形勢下作業設計的現狀

首先，當前初中數學作業的分層設計方法和模式較為單一，沒有根據教學內容、學生的課堂反饋及班級實際學情進行“因地制宜、因時制宜”的調整和改變，單一化的設計沒有充分調動和挖掘學生做作業的興趣點，更無法幫助教師完成相應的教學目標，幫助學生形成一定的學科能力.筆者曾經對初中學生的作業形式做過一個調查，結果發現大多數學生從學期開始到學期結束只做過一種作業類型，就是完成教師布置的書面作業.其次，當前的初中數學作業分層設計較為機械化，缺乏靈活性.初中階段的學生已經具備一定的自我意識，有一定的自我訴求，在學科學習上已經形成了一定的習慣和模式，教師若不考慮學生的身心發展狀態及實際作業需求，就會使作業分層設計機械、僵化，難以激活學生的內在主動性.機械化地對初中數學作業進行分層設計很大程度上會違背分層設計理念的初衷，會讓分層設計慢慢流于形式.為此，教師要根據學生的興趣與認知特點及時地進行調整，同時要鼓勵他們努力追求更高層次的要求.除此之外，當前的數學作業分層設計更多的是以激勵學生完成作業，并反饋完成情況以幫助教師完成教學閉環為導向，分層設計的內容和目的還較為淺顯，沒能深入地挖掘和分析其素養和品質培養方面的深層次作用，進而導致作業在學生學科素養培養方面的作用仍然微乎其微.如果教師只是停留在當下作業設計布置的局限里，不對作業分層設計進行一定高度的揣摩和分析，那作業的分層設計就很難觸及培養學生核心素養的可能性，也很難對學生進行多方面能力的引導和培養.

二、指向核心素養提升的作業分層設計策略

當前的初中數學作業的分層設計中存在著一些問題，如何有效解決這些問題，讓作業分層設計更科學、更合理，更能在學生核心素養培養上發揮出不可替代的作用，就需要教師不斷提升自己的專業素養，隨時更新自己的設計理念，多關注學生的數學學習需求，以專業嚴謹的態度探尋初中數學作業分層設計的有效策略和方法，以行之有效的分層設計策略更好地進行初中數學作業的分層設計.接下來就讓我們看看有哪些科學有效的策略.

(一)分層定標，培養自主學習能力

教師應根據學生的學習成績、實際學情等顯性因素將學生按相對合理的區間進行劃分，如60-74分為一個級別，75-84分為一個級別，85-100分為一個級別，分層設計數學作業時可以將這個定級作為第一考慮因素，給不同級別的學生設計不同難度的數學作業.此外，教師還需要將學習態度、學習動力等隱性因素納入分層定標的實施范疇中.顯性因素和隱性因素的兩相結合會使分層定標更科學、更全面，從而讓教師在進行數學作業分層設計的過程中更加有的放矢.

以數學教材中的“二次函數”為例，進行完二次函數的圖像與性質教學之后，教師可以給不同層級的學生設定不同的目標.學困生的目標是理解和掌握不同函數關系式的性質及圖像畫法，在做同一類型函數題的時候能進行簡單的套用；優等生則要能夠熟練掌握各函數關系式的區別及推演方式，能運用不同的函數關系式靈活解決一些常見的函數問題，還要能夠建立起屬于自己的二次函數模型框架，以一個模型解決同類型的各種題目.在學習二次函數的過程中，學生的思維能力會有不同程度的差異，教師要通過分層定標的方式進行差異化教學，讓學生在自己可接受的范圍內保持最好的狀態，使他們在獲得成就感的同時形成相應的自主學習能力.

(二)分層指導，提高數學學習技能

教師需要在對學生進行科學、明確的分層定標的基礎上對學生進行分層化指導，讓學生獲得更加精準的學科知識指導.教師可以根據學生學習能力、學習水平的不同，給予學生知識和方法指導，幫助學生鞏固學科知識的同時培養他們的數學學習技能.針對同一個學科知識點，不同的學生會在學習過程中產生不同的問題.很多時候，學生在遇到問題時不知道如何得到恰當的幫助和指導.當教師對學生進行科學合理的分層指導，不再停留在泛泛地解決學生的整體性問題時，學生的這一困擾就會得到有效解決，他們會獲得實實在在的學習指導.總之，教師要重視數學作業分層設計中的分層指導環節，以分層指導提升作業分層設計的質量和效果.

圖1

教師對學生作業的輔導要有所側重，要精準的富有個性化的輔導.精準的輔導能提高學生解決問題的能力，能促進他們進一步的發展.對于學生自己能解決的問題，教師就不用去輔導他們.教師的輔導一定要促成學生往更深處發展，而不是讓他們簡單地完成作業.當前在“雙減”的形勢下，教師不僅要減輕學生的作業負擔，還要減輕他們的心理負擔，因此對他們進行分層輔導就顯得十分必要了.

(三)分層作業，促進教學科學反饋

作業是各學科教學中的重要組成部分，它不僅能讓學生獲得學科知識練習和鞏固，還能提供給教師正向的教學反饋.由此可見，教師在進行日常數學教學時，要重視作業的積極作用，根據學生的實際情況給學生安排不同程度的數學作業，也就是科學地進行數學作業的分層設計和布置.班級學生的學習情況參差不齊，以分層設計的方式進行數學作業的安排能使作業更貼合學生的實際需求，也能給數學教學帶來科學反饋.試想水平有高有低的學生，面對同一難度的數學作業，他們會認真仔細地完成作業，給教師正面積極的學習反饋嗎？此外，他們的積極性還會受到不同程度的挫傷，且教師也得不到數學教學科學反饋，導致整個教學閉環受到影響，降低了初中數學教學的整體質量，減緩了初中數學學科的成長性發展速度.

圖2

講完二次函數一系列知識后，教師可以給不同層級的學生布置不同難度的作業.對于學困生，教師可以給學生出一些生活中常見的二次函數題，如“一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，球運行的路線是拋物線，出手時球離地面的高度約為1.6米，鉛球在點B處落地．鉛球運行中在運動員前4米處(即OC=4)達到最高點，最高點離地面的高度為3.2米．(1)建立如圖2所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；(2)算出這個運動員的成績．(精確到0.1 m)”這類具體的題目能降低學生解決問題的難度，幫助學困生更好地掌握二次函數基本的解題思路.對于優等生，教師可設置這樣的作業，如圖3所示，直線AB過x軸上一點A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B，C兩點，B點坐標為(1，1)，求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式；求點C的坐標；求S△COB；若拋物線上有一點D(在第一象限內)，使得S△AOD=S△COB，求點D坐標.

圖3

針對優等生，教師可以讓他們自己分類匯總二次函數常考的一些題型，做好筆記以方便課堂上更好地交流學習.匯總分析類的作業對學生能力的要求相對較高，交給優等生來做能幫助他們更好地厘清二次函數的解決思路，相比具體作業，這樣的作業更能提升他們的學科素養.由此可以看出，教師設置的分層作業更適合學生的成長，更適合學生核心素養的生成.作業的主要功能一方面是鞏固學生所學的知識，另外一方面是促進他們往縱深處發展.如果作業太難，對于學困生來說就達不到鞏固的目的；如果作業太簡單，對于優等生來說就達不到拓展的目的.

(四)分層合作，實現學習共同進步

教師可先讓優等生幫助學困生解決其遇到的數學問題，讓他們在共同探討同一問題的基礎上認識到各自數學學習上存在的問題，在促進他們相互學習、共同進步的同時讓他們在潛移默化中形成一定的合作意識.與此同時，學生一旦具備合作精神和能力也會反向優化作業分層設計的合理性，使初中數學作業的分層設計進入良性循環.

上面提到教師給優等生布置的數學作業是進行常考二次函數題型的分類匯總，所以在復習課上教師可以讓優等生展示自己的作業成果，讓學困生和中等生學習優等生的學習思路和學習方法.在一些易錯易混點上，優等生也可以著重說明一下自己避免掉入“陷進”的方法，幫助學困生和中等生更好地掌握二次函數的解題方法.最后，教師可以讓學生分組說一些自己的總結和感受，在增加合作機會的同時提升各自的學科能力.當前的合作學習大多時候是優等生輔導中等生，中等生幫助學困生.其實也可以對他們這樣分層，讓同一層次的學生彼此合作，這樣能夠給他們更多思考的機會，能讓他們暴露出更多的問題，進而更好地促進其發展.以下面這道題為例，教師先是出示題面，已知函數y=(m+3)xm2-3m-26是關于x的二次函數.對于學困生，教師設置了這樣的問題“能不能求出m的值？”教師讓他們以小組為單位相互分享做題的過程.這樣安排，一方面給他們展示成功的機會，另外一方面也讓他們找到自己跟別人之間的差距.同為學困生時，他們會在比較中向稍好的學生看齊，因為這樣的目標更容易實現.對于中等與中等偏上的學生，教師讓他們展開合作，看能不能就題面提出更多的問題.比如有學生提出這樣的問題，當m為何值時，該函數圖像的開口向下？當m為何值時，該函數有最小值?由此可以看出學生之間的合作更容易體現出教學效果，也就是說更容易激發他們之間的參與度.在合作的過程中教師要學會組織學生進行討論，這是非常必要的，因為這能收集不同的觀點，能發揮集體的力量.但是適合學困生討論的話題未必適合優等生，由此可見，分層討論更能激發學生的主觀能動性.

三、結束語

學生的核心素養不是一天就能形成的，有效的分層設計策略也不是一天就能系統化的，教師要在科學實踐上述設計策略或方法的過程中不斷調整、不斷完善，只有這樣，初中數學作業的分層設計才能更貼合時代發展、教育發展及學生發展的實際需求，才能讓其在培養學生核心素養的過程中發揮出不可忽視的作用.