反思細節，反思課堂
——“表面涂色的正方體”的教學反思

許玉菲

(合肥實驗學校 安徽合肥 230000)

引言

本文從實際教學課例出發，通過課前課后的教學反思獲得最真實的教學感受。教材中的每個細節和課堂上的每個細節都值得我們去研究去思考。課前進行巧妙設計，為的是課堂上的水到渠成。我們要允許學生質疑，保護學生學習數學的興趣。

卡曾斯說：“把時間用在思考上是最能節省時間的事情。”對于教學而言亦是如此。教學中，只有教師花足夠的時間去查閱課標，揣摩教材，考慮學情，課后反思，才能進行有效教學，才能將知識或技能潤物細無聲地傳授給學生，才能在時間有限的課堂為學生提供無限的思維空間，從而培養出會學習會思考會研究的學生。教師往往都有這樣的感受，同一課在兩個班教學時，第一個班級教學效果就是沒有第二個班級好，原因就在于第二次教學會在第一次的基礎上取其精華去其糟粕。如果有第三個班，那我們的教法是不是又有不同？第四個、第五個呢？由此可見，教師反思的常態性與重要性。本文以蘇教版六年級上冊“表面涂色正方體”教學為例，淺談教師的教學反思。

一、課前反思

(一)反思教材

數學課程標準中提出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。所以這一類課程重在學生體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程，而非某一個結論。

“表面涂色正方體”是蘇教版六年級上冊第一單元的一節綜合實踐課，是基于學生對長方體正方體有了一定認識，掌握了正方體頂點、棱和面的特征之后進行教學的。本課是在探索表面涂色小正方體的位置和個數的規律過程中，進一步發展學生的思維能力和空間觀念，屬于數形結合，化抽象為形象結合的一節課，難度較大。本節課如果完全由學生自主學習，學生就很難體驗發現問題、分析問題和解決問題的完整過程；而如果教師參與過多也會使本節課失去意義，綜合實踐課重在學生體驗。教師怎么實施教學才能讓學生有一個自主的、完整的體驗？筆者認為應該把備課重點放在怎么突出本節課的重點和攻克難點上。

(二)反思教學環節

本節課的導入環節，筆者首先向學生展示把一個大正方形的邊長平均分成10份再切開，能切成10×10個小正方形，再將大正方形中心部分的小正方形涂色，則有(10-2)×(10-2)個涂色小正方形，這樣設計是為學生探索一面涂色小正方體個數做準備，同時也讓學生感受到學習的層層遞進以及數學知識之間的聯系，立體圖形知識學習，要以平面圖形做基礎。其次展示一個大正方體，引導學生主動說出它的基本特征之后再將其6個面涂色，然后將其切成若干個小正方體。學生觀察后發現小正方體有的表面涂色，有的沒有涂色，從而教師引入課題，明確本節課的探索方向是：表面涂色的小正方體在原來大正方體的位置及其個數變化規律。

對于新課授課環節的設計筆者的思路如下。

第一步，棱被平均分成兩份。由教師演示把一個正方體的棱平均分成兩份，學生觀察每個小正方體的涂色情況。這一環節教師是學生學習活動的組織者，更是合作者，和學生一起探索把大正方體切成若干個小正方體的切法，以及小正方體的涂色情況。

第二步，棱被平均分成三份。在有些課例中，教師引導學生利用學具演示或動手切一切，這種方法能夠提高學生興趣，讓學生有更深刻的體驗，因此筆者利用三階魔方作為學具。而使用魔方教學有一定優勢。首先，本節課內容跟魔方有關，有利于學生把魔方的角塊、棱塊、中心塊直接遷移到本課中，把已有的知識經驗、數學游戲經驗等綜合應用起來；其次，魔方只能用于觀察不能打開，為學生提供了足夠的想象與思考的空間，能夠激發學生探索的興趣。這一環節由教師組織，師生、生生合作探究，教師在提出三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體分別在原正方體什么位置以及有多少個后，給學生獨立思考的時間，以及與同伴分享自己的發現的機會。這一環節正式引入本課主題，教師需要參與學生的學習，帶領學生初步感知三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的位置，以及探索計算表面涂色的小正方體個數的方法。

第三步，棱被平均分成四份和五份。學生能夠主動提出問題，明確探索方向，能利用四階魔方自主探索，小組交流。筆者在這一環節設置了一個問題：兩面涂色、一面涂色的小正方體的個數與大正方體的棱被平均分的份數有什么關系？這樣設計的原因是避免學生利用直觀圖去觀察。

第四步，以棱被平均分成十份進行說明。有的學生認為按照大正方體頂點、面和棱的特征，表面涂色的小正方體個數完全可以數出來，沒有必要探索兩面涂色、一面涂色的小正方體的個數與大正方體的棱被平均分的份數之間的關系再去計算。因此舉例說明容易讓學生產生思維沖突，從而發現尋找相應規律的重要性。同時也再一次幫助學生鞏固知識。

第五步，用字母表示規律，使學生感受到數學的抽象性以及用字母表示規律的簡潔性，同時讓學生明白n的范圍是大于或等于2的自然數。最后拓展練習，引導學生思考表面沒有涂色的小正方體個數的計算方法。

二、課后反思

(一)反思教學過程

思考：如何使學生自主地、完整地體驗學習過程？

課后筆者重點反思新課授課環節的第三步。有了第一、二兩步教學的鋪墊，學生已經了解觀察的方法和探究方向，所以教學棱被平均分成四份和五份時，可以讓學生借助魔方自主探索，并設計兩點自學提示：(1)仔細觀察四階魔方或者大屏幕上的直觀圖，完成數學書第27頁表格填空；(2)兩面涂色的小正方體個數與大正方體的棱平均分的份數有什么關系？一面涂色的呢？設計第二點自學提示目的是讓學生除了會數會算兩面涂色和一面涂色的小正方體個數，還要初步思考為什么這么算，其中蘊含什么規律，它和大正方體的棱被平均分的份數有什么關系。而在這一環節借助魔方或者圖形思考，更直觀，更容易一些。

課后有教師提出：兩面涂色、一面涂色的小正方體的個數與大正方體的棱被平均分的份數有什么關系應該放在最后讓學生自己觀察表格得到，讓班級大部分學生頓悟，而不是小部分學生自學時得出。對于這一點筆者當時并不是很理解，再一次思考后明白了其中的原因。本節課作為一節綜合實踐課，除了通過研究圖形發展學生空間觀念，使學生體會數與形的對應，也為了幫助學生提高抽象思維，積累由特殊到一般尋找規律的數學經驗。教材一步步引導學生根據圖形填表，學生經歷這樣的直觀體驗，把握表面涂色小正方體位置和個數問題的共性，從而得到一般性的結論，再上升到用字母抽象概括。而筆者在備課時困惑本節課怎么才能讓學生更加自主地、完整地體驗學習過程，脫離了本節課教學初衷。在通過觀察算式1×6=6，4×6=24,9×6=54，發現12=1,22=4,32=9規律時，筆者在自學時就要求學生找規律，這對學生來說是有難度的，所以第三步教學是為了教學而教學，為了這一結論而教學，痕跡太明顯，過程枯燥，使學生的學習變得被動，變得無趣。

看似一節很順利的課，課中的每一個知識點的學習都為學生做好了鋪墊，但實際上缺少對學生需求的關注。備課應先分析學情再分析教材，也就是從學生角度思考他們需要什么樣的數學，能接受什么樣的數學，而不是我們備足了知識強塞給他們。更何況這是一節重過程，重學生自主探索的綜合實踐課。

(二)反思教材

優秀的課堂教學都是從研讀教材、教參和課程標準開始，對一節課知識的認識比較高，不僅限于學生要掌握的重點難點。比如本節課，教師除了要對規律本身以及探索過程非常熟悉，還應該進一步思考為什么三面涂色的小正方體在頂點，兩面涂色的在棱上。例如教學“長方體和正方體體積2”時，學生很容易理解V=Sh，當已知長方體或正方體底面積和高時，可以用這個公式求體積，而作為教師應該明白計算柱體體積也可以用這個公式。同時，教師要結合教參和課程標準，揣摩教材上的每個例題，以及每個問題的設計意圖。比如本節課的問題“你能發現什么規律？”設置在表格之后的目的是引發學生思考，由特殊到一般歸納出規律，而筆者擅自提前教學這個問題，加大學生學習難度，有強塞之意。

三、讓反思成為教學習慣

其實每位教師都有一定的反思能力和反思意識，教師應該充分發揮自己的反思能力，讓反思成為一種教學習慣。

有位語文教師問筆者借筆者放在辦公室的外套當教學用具，筆者好奇地問道：“外套能當教具？怎么用？”她說：“用于生字‘裹’的教學。這個字學生容易寫錯，為了增加趣味性，我將蘋果包起來，讓學生猜是什么字。”筆者很驚訝，枯燥的識字可以上得這么有趣！她繼續說：“也不是都這么有趣，只是根據我的經驗，我知道哪些是易錯字，會留心，有時會靈機一動想到比較形象的法子幫助學生記憶。比如‘展’字，學生經常會在下面多寫一撇，我就會做大鵬展翅的動作，讓學生看見我的兩個手臂就像‘展’字第三筆撇和第十筆捺。美國心理學家洛欽斯提出首因效應，指的是個體形成的第一印象對今后的認知產生的影響。如果開始學生就容易寫錯，那以后要通過很多次反復訓練才能糾正，與其后面花這么大代價，不如教學時多用一些有趣形象的方法讓學生掌握正確寫法。”這真是把時間用在思考上是最能節省時間的事情。筆者不由得對她豎起大拇指，不光是對她的教學方法，更是對她將反思成為教學習慣感到贊賞。平時只要我們有心，就會做到她說的“靈機一動”，這樣的教學會減少學生的機械訓練，教會學生思考，更提高了學生學習效率。這對教師來說也是積累教學經驗，提高教學水平的有益之舉。

筆者回顧之前的教學發現，自己往往過于關注教學重難點，刻意去突破，讓自己和課堂變得緊張，這樣的課堂老師教得累，學生學得累；這樣緊張的課堂，學生的思維難以打開，課堂上缺少生成，學生的學習更加機械化且缺少自主性。所以，教師在突出重點攻克難點，備足知識的同時，更應該以生為本，充分考慮學生的需求。只有符合學生的認知規律和心理特征的教學，才更能夠激發學生的學習興趣，讓課堂水到渠成。教師應允許學生質疑，讓學生充分思考。怎么實現這種看似“空”沒有抓手，實則“真”的教學？從細節入手，反思課堂！筆者認為這也是“雙減”之下實現“雙提”，我們教師必須要養成的教學習慣。