基于高應(yīng)變動測法的公路橋梁樁基承載力計算技術(shù)

朱孔進(jìn)

（蘇州高新區(qū)（虎丘區(qū)）公路事業(yè)發(fā)展中心，江蘇 蘇州 215316）

1 設(shè)計以高應(yīng)變動測法為基礎(chǔ)的公路橋梁樁基承載力計算技術(shù)

1.1 建立公路橋梁樁基一維波動方程

在已知公路橋梁樁基基本參數(shù)的情況下，設(shè)置桿件變形與平截面假定相一致[1]，此時桿件的位移、應(yīng)變、質(zhì)點運動速度均會受到時間的影響，每個桿單元的受力情況如圖1 所示。

圖1 桿單元的受力示意圖

在胡克定律的支持下，可以計算出公路橋梁樁基桿單元的應(yīng)力與應(yīng)變之比，并將其看作彈性模量[2]。

式中：E為彈性模量；A為樁基的截面積；η為桿件受軸向力影響產(chǎn)生的應(yīng)變。

同時，樁基桿件上的各個單元都需要滿足達(dá)朗貝爾原理，具體滿足條件如公式（2）所示。

式中：ω為截面應(yīng)力；λ為公路橋梁樁基質(zhì)量密度；t為時間。

對公式（1）和公式（2）進(jìn)行合并處理，并以此為基礎(chǔ)定義桿件中應(yīng)力波的縱向傳播速度，進(jìn)而得到樁基一維波動方程，如公式（3）所示。

式中：c為應(yīng)力波縱向傳播速度。

1.2 構(gòu)建打樁阻力推算數(shù)學(xué)模型

依托于一維波動方程構(gòu)建打樁阻力推算數(shù)學(xué)模型，獲取樁基遭受打擊后出現(xiàn)的打樁阻力，將其作為樁基承載力計算的基礎(chǔ)[3]。在阻力推算之前需要提出六條假設(shè)，其一是假設(shè)樁基屬于一維線彈性桿；其二是樁身阻抗始終恒定；其三是采用剛塑性模型描述靜阻力分量；其四是采用線性的黏滯阻尼模型計算動阻力分量；其五是假設(shè)破裂面以外的土體為完全不動的剛體；其六則是應(yīng)力波傳輸無能量損耗[4]。

在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上直接根據(jù)樁基受力數(shù)據(jù)求解其土阻力，并同時針對每時刻抵達(dá)樁基測量截面的行波進(jìn)行分析，根據(jù)上下行波的力值[5]可以計算出該時刻公路橋梁樁基的截面力值、截面速度，具體計算如公式（4）所示。

式中：M為應(yīng)力波，M↓為下行應(yīng)力波；M↑為上行應(yīng)力波；F為力值；V為運動速度；Z為樁基截面的阻抗；τ為第一計算時刻；τ'為第二計算時刻。

在初始應(yīng)力波中定義一個特征點，記錄該點到達(dá)檢測截面的時間以及反射波上的特征點到達(dá)截面的時間，將二者分別當(dāng)作打樁阻力推算的第一計算時刻和第二計算時刻。以公式（4）為基礎(chǔ)，將打樁總阻抗計算公式為公式（5）。

式中：R為總阻抗。

通過公式（5）計算結(jié)果，得出錘擊作用下公路橋梁樁基附近的土壤對樁基產(chǎn)生的所有阻力，并繪制總阻力曲線。樁基打樁阻力的計算是靜阻力分量計算的基礎(chǔ)，也是承載力計算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.3 設(shè)計基于高應(yīng)變動測法的承載力計算算法

依托于高應(yīng)變動測法進(jìn)行承載力計算時，只要通過不斷地重錘，使樁基自身的運動速度滿足要求，讓公路橋梁樁基各個區(qū)段的靜阻力均達(dá)到最大值，則此時得到的極限靜阻力計算結(jié)果就可以作為該時刻的樁基極限承載力。但應(yīng)用上文得出的打樁總阻力推算結(jié)果進(jìn)行極限靜阻力計算時涉及兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，分別是第一計算時刻的合理選擇以及樁底動阻力的設(shè)法求解。

由于高應(yīng)變動測法實施過程中，總阻力的大小會受兩個計算時刻的實測曲線影響，先計算兩條曲線在第一時刻的幅值和，再求出兩條曲線在第二時刻的幅值差，二者相結(jié)合即為總阻力計算結(jié)果。從第一計算時刻入手，此時處于實測曲線峰值，則其第一項取值必然是整條實測曲線的最大值。同時，在第二計算時刻計算出的幅值差比第一項明顯更小。因此，在承載力計算過程中直接將曲線峰值處對應(yīng)的時刻選定為第一計算時刻，在其后按照實際需求隨機(jī)選定第二計算時刻，再進(jìn)行后續(xù)計算。

到達(dá)第一計算時刻后，應(yīng)力波會抵達(dá)公路橋梁基樁的底端，此時靜阻力被完全激發(fā)出來。該文引入線性黏滯阻尼理論，結(jié)合阻尼系數(shù)和應(yīng)力波運動速度得出樁基動阻力計算公式，如公式（6）所示。

通常情況下，公路橋梁樁基的底部運動速度無法直接測量得到。但在承載力計算過程中，可以結(jié)合六項假定條件和樁基頂部測量數(shù)據(jù)間接推算得出。實際推算過程中，可以將基樁底部當(dāng)作自由面，并設(shè)置該面不存在約束條件，僅存在樁底土阻力。同時，下行應(yīng)力波抵達(dá)樁基底部時速度為正速度，是該自由面的運動速度的二分之一，并且樁基底部存在一個向上作用的土阻力，形成了負(fù)速度。正速度與負(fù)速度相結(jié)合，可確定當(dāng)前時刻樁底速度。某一時間的樁底速度也是前后兩個時刻的速度差，也就是說，當(dāng)前時刻處于前后時刻的正中位置，將其代入公式（6）可求出動阻力計算結(jié)果。

基于樁底動阻力，即可將基于高應(yīng)變動測法的極限靜阻力計算公式為公式（7）。

式中：R"為極限靜阻力。

通過公式（7）得出高應(yīng)變動測法作用下的極限靜阻力計算結(jié)果，獲取整個樁基的極限靜阻力計算結(jié)果，就可以獲取公路橋梁樁基承載力計算結(jié)果。

2 試驗

該文以公路橋梁樁基為研究對象，提出應(yīng)用高應(yīng)變動測法的承載計算技術(shù)。為了證明該文研究內(nèi)容的可行性，需要采用該技術(shù)進(jìn)行承載力計算試驗。

2.1 試驗環(huán)境

本次試驗選擇的地點平均海拔約為450m，年平均溫度僅為-25℃，屬于島狀多年凍土地區(qū)，地表凍土層厚度達(dá)到了25m，每種土層的含水率更是在15%～20%。在該區(qū)域進(jìn)行公路橋梁工程建設(shè)時，基樁在回凍后極易出現(xiàn)承載力大幅下降的問題，此時需要對樁基進(jìn)行準(zhǔn)確的承載力計算，以便研究公路橋梁運營維護(hù)方案。通過實地考察得到該試驗環(huán)境下樁基兩側(cè)土層分布情況，見表1。

表1 試驗樁基所在區(qū)域土層分布情況

在該環(huán)境下，按照正常公路橋梁樁基施工方式在同一時間段澆筑4 根長度為15m 的試驗樁，待其回凍后分別進(jìn)行承載力計算。其中，編號為1 的樁基采用該文設(shè)計技術(shù)得出承載力計算結(jié)果，編號2 和編號3 的樁基分別應(yīng)用傳統(tǒng)方法1、傳統(tǒng)方法2 計算其承載力，而編號為4 的樁基則通過靜載荷試驗的方式進(jìn)行承載力監(jiān)測。四個試驗樁的澆筑方法、施工材料、施工時間、施工溫度等均相同，每個樁基的承載力也基本一致?？紤]靜載荷試驗所測承載力極為準(zhǔn)確，可以將其看作樁基承載力實際值。對比其他三種方法計算結(jié)果，驗證每種承載力計算技術(shù)的應(yīng)用性能。

2.2 布設(shè)高應(yīng)變試驗設(shè)備

在試驗樁附近安裝應(yīng)變傳感器、重錘、導(dǎo)向架等高應(yīng)變試驗設(shè)備，各種設(shè)備的現(xiàn)場布設(shè)情況如圖2 所示。

圖2 高應(yīng)變動測設(shè)備現(xiàn)場布置示意圖

其中，鐵制導(dǎo)向架帶有導(dǎo)向滑道，滑道頂端是正對試驗樁吊放的重錘，人為操作重錘下落砸向試驗樁。同時由樁基下方的應(yīng)變傳感器采集高應(yīng)變數(shù)據(jù)，將其作為后續(xù)承載力計算的基礎(chǔ)。

2.3 承載力計算結(jié)果

結(jié)合一維波動方程計算方式，針對試驗裝置采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得到如圖3 所示的高應(yīng)變實測力變化曲線以及上下行波變化曲線。

根據(jù)圖3 中的實測力曲線可知，在重錘下落之前，實測力始終為0。當(dāng)錘擊開始后，受到?jīng)_擊力的影響，實測力開始大幅上升，增長至2995kN，而后在樁側(cè)土阻力的影響下逐漸減弱。隨后又出現(xiàn)上行壓力波，使實測力曲線又一次上升，出現(xiàn)力波峰，再和上行波一起逐漸趨于0。當(dāng)已知樁頂最大運動速度為2.54m/s，樁頂受到的沖擊力最大值為2995kN 時，可以按照該文提出的方法進(jìn)行計算，初步得出其承載力為1826kN，但該值還需要與靜阻力相加。

圖3 高應(yīng)變實測曲線

進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，該試驗樁的測點下方樁側(cè)阻力是從距離測量11.02m 處出現(xiàn)的，針對這一區(qū)間需要分段進(jìn)行道路靜阻力的計算，得到如圖4 所示的計算值變化結(jié)果。

圖4 樁基樁側(cè)土分段及其靜阻力

由每分段的平均樁側(cè)靜阻力與該分段長度的乘積可以計算出該區(qū)域的樁側(cè)土靜阻力，四個分段的靜阻力計算結(jié)果相加可以得出樁側(cè)土總靜阻力為1052kN。綜上所述，最終確定試驗樁的承載力計算結(jié)果為2878kN。

2.4 承載力計算相對誤差分析

為了進(jìn)一步驗證該承載力計算結(jié)果的準(zhǔn)確程度，結(jié)合承載力實際值確定該計算結(jié)果的相對誤差。同時，應(yīng)用相同的計算方法計算出傳統(tǒng)方法1 與傳統(tǒng)方法2 計算結(jié)果的相對誤差，如公式（8）所示。

式中：e1為該文提出技術(shù)的承載力計算結(jié)果相對誤差；e2、e3為傳統(tǒng)方法1、傳統(tǒng)方法2 承載力計算結(jié)果相對誤差；y1、y2y3為三種技術(shù)的承載力計算結(jié)果；為承載力實際值。

根據(jù)公式（8）可知，采用基于高應(yīng)變動測法的承載力計算技術(shù)得出的承載力計算結(jié)果與實際值相比相對誤差僅在4.76%，比其他兩種方法降低了11.41%、19.88%。因此，運用該文提出的計算方法可以快速得到真實、準(zhǔn)確的承載力計算結(jié)果，指導(dǎo)后續(xù)樁基維護(hù)工作。

3 結(jié)語

在公路橋梁施工項目中，樁基是必不可少的組成部分，但隨著施工區(qū)域自然環(huán)境越來越復(fù)雜，樁基的承載力無法保持長期穩(wěn)定。對樁基承載力進(jìn)行準(zhǔn)確計算，有利于后續(xù)公路橋梁養(yǎng)護(hù)方案的推進(jìn)。該文應(yīng)用高應(yīng)變動測法進(jìn)行計算承載力，從實際應(yīng)用效果來看，該技術(shù)所得計算結(jié)果更貼合實際，滿足了承載力計算要求。