溫度應力對鐵路預制裝配式空心橋墩壁厚及預應力的影響分析

張振鈦

新疆鐵道勘察設計院有限公司，烏魯木齊 830011

和若鐵路位于塔克拉瑪干沙漠邊緣，該地區降雨量小，蒸發量大，屬于極度干旱地區，在惡劣的氣候和特殊環境條件下混凝土養護條件較差，工程質量不易保證［1-3］。現場澆筑施工難以滿足工期短、作業量小等要求，并且傳統施工中產生的粉塵、泥漿、噪聲、燈光等環境因素對施工干擾大［4］，尤其是在沙漠環保要求較高的地區。預制拼裝技術可以克服混凝土現澆及養護條件困難的問題。橋墩預制裝配技術已在個別城市的公路市政中小跨度橋梁及跨海大橋中廣泛應用，如S20-月羅公路、珠港澳大橋和杭州灣大橋。預制拼裝雙柱式空心墩在公路橋梁中應用較為廣泛，其經濟性、整體穩定性和抗彎能力較好［5］，結合裝配式施工工藝可以實現輕型化、易裝配的設計理念，滿足工業化生產的需求。由于空心結構形式的墩身內部通風差，且混凝土自身導熱性能低，當周圍環境氣溫驟變時，墩身不同部位溫度荷載分布不均勻，在短時間內形成較大的溫度應力，結構易開裂，影響其耐久性和服役性能。和若鐵路地處新疆，晝夜溫差大，須重點對空心墩溫度效應展開研究。本文通過分析溫度應力對空心橋墩不同壁厚下產生的內外壁溫差影響，建立有限元模型計算不同壁厚下需要施加的預應力，研究在耦合溫度應力下相應預應力的變化情況。

1 預制橋墩構造及施工工藝

和若鐵路裝配式橋墩應用于亞通古孜民洛高速特大橋路改橋部分、若克雅特大橋、尼雅河特大橋，共計434個橋墩。預制墩身直徑主要有1.8、2.0 m兩種。以墩身直徑為2.0m的預制橋墩作為本文主要研究對象，雙柱圓形空心墩一般構造見圖1。橋墩分節預制，標準節段長6.95 m，壁厚0.4 m；拼裝后墩柱高13.70 m，澆筑采用傳統立式澆筑。墩柱底座設有ZSM自錨式預應力固定錨具，澆筑過程中隨時對預應力孔道位置進行實時監測以確保位置準確，并保證預應力孔道無堵管，孔道排氣孔、注漿孔通暢。橋段各節段采用施加預應力鋼筋的連接方式，并在界面處涂抹環氧樹脂膠。

圖1 雙柱圓形空心墩一般構造（單位：cm）

2 溫度應力

空心橋墩易產生溫度應力的主要原因是墩身截面不同且厚度呈非線性分布，溫度較高的一側纖維變形受溫度較低一側纖維變形的約束，因此產生局部溫度自我約束力。同時，空心墩的溫度彎曲變形受支撐條件的約束，會產生超靜定約束次應力。兩種力疊加即為結構的溫度應力。引起溫度應力的荷載分為日照溫度荷載和寒潮溫度荷載。

2.1 日照溫度荷載

實際工程中日照溫度荷載很復雜，影響因素主要有：太陽直接輻射、天空輻射、地面反射、氣溫變化、風速以及地理緯度，結構物的方位和壁板的朝向，附近的地形地貌條件等［6］。因此，結構物由于日照溫度變化引起的表面和內部溫度變化，是一個隨機變化的復雜函數。表面溫度變化具有明顯的諧波曲線特性，包括太陽輻射引起的局部性和混凝土熱傳導帶來的不均勻性，因壁板朝向不同而有明顯的差別。日照溫差荷載難以直接求得解析解，只能得到近似的數值解。就工程應用而言，影響結構日照溫度荷載的因素可簡化為太陽輻射和氣溫變化。

2.2 寒潮溫度荷載

寒潮溫度荷載分為兩種情況：①在寒潮作用下，室外溫度降低從而導致結構外表面迅速降溫，結構形成內高外低的溫度分布狀態；②日照降溫，由于日照等因素導致結構外表面自身溫度升高，但隨著日落，熱源消失，結構外表面溫度迅速下降而內表面溫度幾乎沒有變化，形成內高外低的大溫差狀態。這兩種降溫變化，一般只考慮寒潮和風速這兩個因素，忽略日輻射影響。

2.3 溫度應力的計算

溫度應力計算分析時作如下假定：①圓形空心墩的截面直徑遠大于其壁厚，可近似認為沿壁厚方向（徑向）的應力為0，只有豎向和水平方向（切向）應力。②溫度沿墩身高度方向分布均勻，溫差很小，可以忽略。豎向溫差應力按豎向局部溫度應力計算。③溫度應力不再符合簡單的胡克定律，但伯努利的平面變形規律依然適用，即溫度應力與平面變形后保留的溫度應變和溫度自由應變差成正比。④TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》［7］中規定計算溫差應力時，對于日照溫差Δ宜采用混凝土的受壓彈性模量，對于降溫溫差宜采用80%的受壓彈性模量。

溫度應力分別按氣溫溫差、太陽輻射溫差和寒潮溫差進行計算。《鐵路工程設計技術手冊：橋梁墩臺》［8］建議中南、華東地區空心墩的氣溫溫差Δt按10℃考慮。和若鐵路橋址氣溫變化比中南地區更為明顯，結合現場實測情況，氣溫溫差Δt按15℃考慮。根據日照溫度荷載溫差平面分布（圖2）可知，周邊任意方向上的溫差Aφ=Ajcosφ+At。其中：Aj為太陽輻射內外壁表面最大溫差；φ為太陽輻射角；At為內外壁表面氣溫溫差。結合圖2可知，太陽輻射溫差沿墩身周邊分布，以墩身截面中心為圓心，形成以余弦函數變化的圓心角，氣溫溫差沿四周對稱均勻分布。寒潮溫度荷載平面分布同圖2中At，沿四周對稱均勻分布。

圖2 日照溫度荷載平面分布

根據實測資料可知，在日照降溫或寒潮降溫作用下，溫差沿壁厚方向的荷載分布見圖3。

圖3 溫差沿壁厚方向的荷載分布

沿空心墩壁厚方向，日照降溫和寒潮溫差分別為

Tx=Teβxcosφ（1）

式中：T為在日照降溫或寒潮降溫作用下墩身內外壁表面溫差；e為常數，取2.7183；β為系數，升溫時取-6.0，寒潮降溫時取-4.5；x為以墩壁外表面為原點的圓環徑向流動坐標。

2.4 荷載組合

荷載組合：在正常運營荷載的基礎上考慮日照溫差及寒潮溫差。

日照溫差：根據熱傳導理論可知，日照墩壁外表面最大溫差發生在高氣溫、強輻射和無風的天氣情況下。因此，日照最大溫度應力不考慮風荷載的影響。在水平方向日照溫差產生的荷載為氣溫溫差水平力與太陽輻射溫差產生的荷載之和。

寒潮溫差：寒潮降溫作用下墩壁內外表面產生的負溫差，不僅與大氣降溫的梯度和幅度有關，還受風速的影響，風速越大負溫差越大［9］。因此，寒潮降溫作用下溫度應力應考慮風荷載的影響。寒潮溫差引起的荷載為寒潮溫差水平力疊加風荷載。

2.5 有限元模型的建立及工況劃分

建立墩高為15 m，壁厚分別為0.3、0.4、0.5 m的橋墩有限元實體單元模型，橋墩整體采用C50混凝土。為提高計算效率，將預應力以節點荷載的方式作用于蓋梁頂部，溫度荷載設置為系統升降溫差15℃；二期荷載采用節點荷載的方式施加在支座上；橫橋向風荷載按0.54 kN/m2考慮；預應力鋼束采用wire1860鋼絞線。采用文獻［10］中接縫模擬方式進行接縫區域間的界面模擬，利用與實際接縫厚度等高的素混凝土層來模擬接縫。有限元模型采用剛性約束配合彈性連接，即墩柱下方設置板單元，采用彈性連接，而承臺下表面所有單元均采用約束六個自由度的剛性連接。實體單元溫度荷載按全斷面分布的寒潮溫差及日照溫差劃分，日照溫差包括縱向和橫向溫差。以壁厚0.5 m橋墩為例，全墩共采用38 363個單元，共39 970個節點。

3 有限元計算結果分析

3.1 溫度應力作用下預應力消壓效果

根據文獻［11-13］可知雙柱圓形空心墩為大偏心受壓構件，墩身剛度小。為了不降低橋墩剛度，需要施加預應力來消壓。在不施加預應力的情況下，得到外荷載作用下各工況墩身應力，見表1。可知，工況1（主力單獨作用）墩身各界面無拉應力，其余工況在工況1的基礎上耦合任何一種或幾種荷載墩身均會產生拉應力；工況6墩身受拉應力最大，工況2次之。工況2是在工況1的基礎上僅疊加了附加力，而工況6有多種荷載組合。為了研究結構僅在主力+附加力的荷載組合下應力的變化情況，在不考慮其他溫度荷載影響的情況下，主要對工況2的墩身應力進行分析。

表1 外荷載作用下各工況墩身應力 MPa

工況2墩身應力分布見圖4。可知：墩身底部產生最大壓應力，其值為-5.880 MPa，壓應力沿墩身豎向延伸，遠離底部最大彎矩后逐級遞增，1/2墩高處應力減小為-2.72 MPa；在墩柱下部位于后澆帶部位（約為1/5墩高范圍內）產生了最大拉應力2.81 MPa。其余各工況應力分布規律相似，僅在數值上存在差異。工況3—工況6考慮了溫度應力，其中工況6最大壓應力為-5.28 MPa，最大拉應力為4.35 MPa，是工況2的1.55倍。

圖4 工況2墩身應力分布（單位：MPa）

消壓預應力的作用是在不增加橋墩原有幾何尺寸的前提下施加豎向預應力，消除荷載作用下橋墩產生的拉應力，避免其受拉破壞。因此，對壁厚為0.3、0.4、0.5 m的空心橋墩計算消壓預應力。根據設計張拉控制值對有限元模型施加預應力，以墩底混凝土不出現拉應力為標準，對預應力混凝土（Prestressed Concrete，PSC）進行驗算。

在工況1、工況2荷載組合作用下，單柱所受的軸力和彎矩帶入式（3），計算得出柱截面的拉應力σ拉，即墩柱截面需要施加的預應力。根據式（4）計算得到單柱墩身截面需要施加的集中荷載N′，按照等間距布置的原則分配，將其施加于節點之上。

式中：N為軸力；M為彎矩；A為截面面積；W為截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。

結構整體在施加預應力后，受力體系按軸心受壓構件的計算方法對鋼絞線的消壓預應力進行計算［7］，結果見表2。

表2 不同壁厚下預應力分配

以表1中工況為基準，施加預應力前后各工況應力對比見圖5。

圖5 施加預應力前后各工況應力對比

由圖5可知，施加預應力后，各工況最大應力均有明顯減小。在工況1只受主力影響的情況下，墩身各界面均未產生拉應力，混凝土始終處于受壓狀態，底部核心混凝土承受最大彎矩。施加預應力后，工況1最小應力和最大應力均增加，而其余工況受荷載組合的影響，拉應力均不同程度減小，在一定范圍內降低或阻止了混凝土受拉。與其他工況相比，工況2最大應力變化最大，減小了2.74 MPa。

施加預應力后工況2墩身應力云圖見圖6。可知：墩身最大壓應力為-8.62 MPa，墩底出現0.05 MPa的拉應力，隨后在1/5墩高范圍內發生第一次衰減；在1/2墩高范圍內影響進一步降低，橋墩基本處于受壓狀態。

圖6 施加預應力后工況2墩身應力分布（單位：MPa）

未施加預應力前，工況6的最大壓應力出現在墩柱墩底后澆帶區域，影響高度約占1/4墩高，隨著遠離墩底呈線性衰減，最小拉應力為4.35 MPa。在施加預應力后，工況6墩身最小拉應力為1.7 MPa，相對未施加預應力時墩身拉應力減小了61%，完全達到了消壓效果。

綜上，當壁厚為0.3、0.4、0.5 m時，空心墩需施加4 000、5 000、6 000 kN的預應力方可對墩身產生消壓效果，使得雙柱空心墩受力狀況由大偏心受壓狀態轉為小偏心受壓狀態。

3.2 不同墩身壁厚下應力變化

根據壁厚為0.5 m的分析結果，確定工況2和工況6為控制工況。為了研究壁厚對墩身溫度應力的影響規律，對這兩種工況下不同壁厚橋墩結構應力進行驗算，以底部不出現拉應力或拉應力明顯降低為判斷標準。計算方法與3.1節相同，但在荷載組合中疊加了溫度應力。采用增加預應力的方式能夠抵消溫度應力產生的墩底拉應力。通過表1和式（1）反算可知，當壁厚為0.3、0.4、0.5 m時預應力至少需要增加至6 600、9 000、10 800 kN方可抵消溫度應力造成的影響。消壓前后不同壁厚控制工況應力對比見圖7。

圖7 消壓前后不同壁厚控制工況應力對比

由圖7可知：①結構未消壓前，工況2中壁厚為0.3~0.5 m的墩身均出現拉應力且呈隨壁厚增加拉應力減小的趨勢；工況6中墩身截面拉應力整體上升，且拉應力隨壁厚增加而增加，其中壁厚為0.5 m時增加最顯著，與工況2相比拉應力增大了155%。②為了改變空心墩受力體系為軸心受壓破壞，施加預應力進行消壓后，工況2墩身最大拉應力出現在壁厚為0.3 m時，其值為0.49 MPa，壁厚為0.5 m時橋墩結構拉應力僅為0.05 MPa，是0.3 m壁厚時拉應力的11%，整體變化趨勢與消壓前工況相同。③對于工況6，雖然一次消壓后改變了空心墩的受力體系，盡可能消除了墩底混凝土所受的拉應力，但隨著溫度應力的加入，橋墩結構仍出現較大拉應力。最大拉應力出現在壁厚為0.5 m時，其值為1.7 MPa，變化趨勢與工況6未消壓前相同，應力隨壁厚增加而增加。為了徹底改善工況6中墩身受力情況，對不同壁厚墩身結構在一次消壓的基礎上，增加預應力以達到完全消除拉應力（即二次消壓），使混凝土整體處于受壓的工作狀態。④工況6（二次消壓后）中，隨著預應力的持續增加，在考慮溫度應力影響的前提下，可完全消除拉應力，消壓效果最明顯的是壁厚為0.4 m的墩身結構，最小壓應力為-0.4 MPa。

3.3 溫度應力耦合其他工況下不同壁厚影響

不同荷載組合墩身應力見圖8。可知：①隨著墩身壁厚的減小，在寒潮溫度荷載影響下墩身應力逐漸降低，升溫疊加輻射影響下呈相反的變化趨勢。②疊加工況1和工況2后，墩身拉應力更為復雜，但與溫度作用呈相同的變化規律，即升溫時拉應力隨壁厚減小而增大，降溫時拉應力隨壁厚減小而減小。③在工況1、工況2的基礎上疊加預應力后，橋墩大部分處于受壓狀態，但出現了較小的拉應力，最大拉應力為0.49 MPa（壁厚0.3 m時），應力隨壁厚的減小而增加。④在工況1、工況2的基礎上，將預應力、溫度應力同時作用于橋墩后，在寒潮及風荷載作用下，橋墩出現較大拉應力，耦合升溫影響后，隨著壁厚的增加，墩身拉應力急劇降低，壁厚從0.3 m增加至0.4 m壁厚區間應力減弱速率較快，在壁厚從0.4 m增至0.5 m變化不及壁厚從0.3 m增至0.4 m時明顯。降溫工況下表現為相同的變化規律。綜合考慮，墩身壁厚取0.4 m可在最大程度上對拉應力進行消減。

圖8 不同荷載組合墩身應力

3.4 預應力孔道及保護層的影響

TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》規定［14］：預應力鋼筋管道與結構表面之間的保護層厚度，在結構頂面和側面不應小于1倍管道外徑。因此，采用普通預應力鋼束錨固體系的條件下最小壁厚24～33 cm。

考慮預應力系統的握裹作用，一般情況下7股鋼絞線灌漿漿體的平均握裹力為3 MPa，而鋼筋與混凝土之間的平均握裹力為9.2 MPa，會導致墩柱受到地震力后過早進入屈服階段［15］。運營階段設計荷載作用下，單根鋼絞線最大應力按0.6fpk（fpk為抗拉強度標準值）控制，預應力為155.1 kN。不同壁厚下鋼絞線數量見表3。

表3 不同壁厚下鋼絞線數量

和若鐵路橋梁上部結構及墩臺（身）采用的環境等級不得低于碳化環境T2級，基礎部位采用的環境等級不得低于碳化環境T1級。而在沿線部分地段氯鹽環境作用等級為L1—L3，化學侵蝕環境作用等級為H1—H4。受限于諸多不利因素，為抵抗惡劣環境下混凝土性能的劣化，保護層厚度為6 cm可滿足環境損害的要求。現場實際工程中采用的兩種鋼束型號分別為12?7φ5、9?7φ5，在ZSM自鎖式錨固體系中，規范要求管道直徑為12.9 cm，最小壁厚為38.7 cm。綜合考慮橋墩受力、結構剛度、普通鋼筋保護層要求等因素后，最終確定和若鐵路裝配式空心墩墩身壁厚為40 cm。

4 結論

1）墩高不同，壁厚相同，需要施加的最小預應力相同。壁厚為0.3、0.4、0.5 m時對應的預應力分別為4 000、5 000、6 000 kN。墩頂張拉預應力不小于上述數值時，橋墩方可消壓。

2）當壁厚為0.3、0.4、0.5 m時，預應力至少需要施加6 600、9 000、10 800 kN方可抵消溫度應力造成的影響。

3）受限于施工現場環境的要求，建議選擇壁厚為0.4 m的雙柱式空心墩。