西韓城際鐵路路基水泥改良黃土疲勞特性及影響因素

蔣應軍 白晨帆 張智杰 張長凱 王華濤

1.長安大學公路學院，西安 710064；2.陜西西法（北線）城際鐵路有限公司，西安 710076

我國西北黃土地區鐵路建設快速發展，路基工程普遍采用水泥改良黃土填筑。水泥改良土作為一種非均質材料，其內部存在較多微觀孔隙和初始缺陷，這些結構缺陷受荷載反復作用逐步擴展、貫通，導致水泥改良土強度下降，甚至發生疲勞破壞，危及鐵路安全運營。因此，研究水泥改良黃土疲勞特性具有實際工程意義。陳樂求、買曉斌、王家鼎等［1-3］研究了重復荷載下水泥改良土累計塑性變形行為，并建立了累計塑性變形預測模型。Ma、付兵先等［4-5］認為水泥改良土的臨界動應力隨圍壓、水泥摻量、固結比增加而增加；趙瑩瑩、陳樂求、李星、王閔閔等［6-9］研究了重復荷載下水泥改良土的應力-應變關系。然而，水泥改良土為半剛性材料，具有較大剛度和板體性，重復荷載下的破壞形式為脆性破壞，破壞前基本不發生塑性變形，以塑性變形表征疲勞性能不符合水泥改良土的材料特性。為此，鹿群、陳峰等［10-11］建立了水泥改良土疲勞壽命預估方程，并指出水泥改良土疲勞壽命與應力水平（最大荷載應力與強度比值）存在對數關系。簡文彬、張敏霞等［12-13］指出水泥改良土疲勞壽命受齡期、水泥摻量、應力水平、荷載頻率和振幅影響。陳四利等［14］認為凍融循環對水泥改良土疲勞性能劣化明顯，水泥改良土凍融循環4次后疲勞壽命降低58%。侯芮［15］研究了養生環境對疲勞壽命影響，指出水泥改良土疲勞壽命隨SO42-濃度升高先增后減。鹿群、陳峰、Lenoir等［10-11，16］認為添加纖維可限制疲勞裂紋擴展，提高水泥改良土疲勞壽命?，F有研究表明水泥改良土的疲勞壽命變異性較大［11，17］，基于單次疲勞試驗建立的疲勞預估方程可靠性不足。此外水泥改良土疲勞壽命的影響因素仍待進一步研究。因此，本文以西韓城際鐵路水泥改良黃土為研究對象，通過劈裂疲勞試驗研究水泥摻量和壓實系數對水泥改良黃土疲勞壽命的影響，并根據大量疲勞試驗結果建立基于雙參數Weibull分布理論的疲勞壽命模型，確立不同可靠度下水泥改良黃土的疲勞預估方程，研究成果對提高水泥改良黃土路基設計質量具有參考價值。

1 疲勞試驗方案

西韓城際鐵路沿線黃土的物理性質見表1。水泥選用陜西堯柏特種水泥有限公司生產的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其工程性質見表2。

表1 黃土物理性質

表2 水泥工程性質

1.1 試件制備

制備9組水泥改良黃土試件，水泥摻量PS取3%、4%、6%（對應的最佳含水率分別為11.3%、11.4%、11.6%），壓實系數K取0.92、0.95、0.97。

根據TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗規程》，以靜壓法在對應的最佳含水率下制成直徑100 mm、高100 mm圓柱體水泥改良黃土試件，并置于溫度（20±2）℃、相對濕度95%的養護室中養生至90 d。

1.2 疲勞試驗方法

疲勞試驗前測定試件劈裂強度，確定疲勞荷載上限。以1 mm/min速率施加荷載直至試件破壞，記錄破壞荷載，并計算試件劈裂強度Ri。試驗采用MTS?810材料疲勞試驗機。由于應力控制模式下的疲勞試驗具有再現能力好、試驗時間短等優點［18］，疲勞試驗選用應力控制模式，試驗荷載波形取正弦波。試驗應力水平S（S=σmax/Ri，其中σmax為循環荷載最大值）取0.60、0.65、0.70、0.75、0.80，循環特征系數R（R=σmax/σmin，其中σmin為循環荷載最小值）取0.1。

試驗加載頻率應與列車荷載對土體的作用頻率一致，列車荷載的作用頻率受車輛間距、軸距、運行速度等因素影響，其中主導因素為列車通過頻率［19］。結合CRH5型列車通過頻率及現有研究的加載頻率［3，20-21］，本試驗加載頻率取4 Hz。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗結果

水泥改良黃土試件劈裂試驗結果見表3。

表3 水泥改良黃土試件90 d劈裂強度

水泥改良黃土疲勞試驗結果見表4。可知，水泥改良黃土疲勞壽命離散性大。這是由于試件微觀結構、表觀尺寸、加載條件等因素影響，相同試驗條件下疲勞試驗結果相差2~6倍，因此僅憑單次疲勞試驗不足以揭示水泥改良黃土疲勞特性［17］。

表4 水泥改良黃土疲勞試驗結果

2.2 Weibull分布模型建立

Weibull分布模型具有預測能力強、擬合精度高、適用性廣等優點，在疲勞分析方面有著廣泛應用［22-24］。假設水泥改良黃土疲勞壽命N服從雙參數Weibull分布，則失效概率P為

化簡整理得

式中：m為形狀參數；t為尺度參數。

根據式（4）建立不同應力水平下水泥改良黃土疲勞壽命的Weibull分布模型見表5?？芍琖eibull分布模型與疲勞壽命的概率分布吻合較好，其相關系數R2均大于0.97，這表明Weibull分布模型能準確預測水泥改良黃土疲勞壽命，預測結果具有可靠性、代表性和真實性。

表5 Weibull分布模型系數

2.3 疲勞方程建立

根據式（4）得到不同失效概率及應力水平下水泥改良黃土疲勞壽命見表6。可知，建立的疲勞壽命方程相關系數R2大于0.92，這表明水泥改良黃土的疲勞壽命與應力水平存在較強相關性，同時疲勞方程的顯著性水平均小于0.01，表明疲勞壽命與應力水平服從雙對數函數模型，建立的疲勞方程具有較高可信度。

表6 不同失效概率下水泥改良黃土的疲勞壽命

雙對數坐標下疲勞壽命和應力水平具有較好的線性關系。因此采用雙對數函數lgN=a-blgS（其中a、b為回歸參數）模型建立不同失效概率下水泥改良黃土的疲勞方程，并對疲勞方程進行分布假設檢驗。疲勞方程回歸、檢驗結果見表7。可知，疲勞方程R2大于0.92，方程可靠性較強。

表7 疲勞方程回歸、檢驗結果

3 疲勞壽命預估

3.1 應力水平

CRH5型動車設計時速250 km，車輛軸距2.7 m，車輛輪距0.42 m，列車靜軸重為200 kN。據此計算的路基動應力沿深度衰減曲線見圖1。

圖1 路基動應力沿深度衰減曲線

由圖1可知，路基動應力變化曲線與現有研究［25-26］基本吻合，由于列車軸重、時速、路基斷面結構的不同，理論計算結果相對偏小；路基動應力在距路基頂面1 m范圍內衰減最快，動應力衰減度可達24.5%。

工程中水泥改良黃土僅作為基床底層及以下填料，城際鐵路無砟軌道的基床表層厚度普遍大于0.3 m。由圖1可得水泥改良黃土填料實際承受的動應力不大于62.5 kPa，水泥改良黃土的應力水平見表8。

表8 水泥改良黃土的應力水平（σmax=62.5 k Pa）

3.2 疲勞壽命

西韓城際鐵路車道2個，最小行車間隔3 min，列車轉向架32只，鐵路運行時間18 h。經計算，西韓城際鐵路的日荷載作用次數為23 040次，設計年限（100年）內荷載作用次數約為8.40×108次。

根據表7、表8得到水泥改良黃土的疲勞壽命，見圖2。可知，水泥改良黃土的疲勞壽命遠大于設計年限內荷載作用次數，可以認為水泥改良黃土在設計年限內幾乎不存在疲勞破壞。本文僅考慮了荷載作用對疲勞壽命的影響，尚未考慮干濕、凍融循環等環境因素對疲勞壽命的劣化影響，研究結果可能與實際水泥改良黃土路基疲勞壽命存在部分差異，對于多因素下的疲勞壽命預估仍需進一步研究。

圖2 水泥改良黃土的疲勞壽命（P=5%，σmax=62.5 kPa）

4 疲勞特性影響因素

4.1 水泥摻量

水泥摻量與試件疲勞壽命的關系見圖3。可知：①水泥摻量增加，水泥改良黃土疲勞壽命隨之增加，同時在單對數坐標下兩者呈高度線性正相關，其相關系數R2等于0.99。②壓實系數分別為0.92、0.95、0.97時，增加1%水泥摻量疲勞壽命分別提高101.790倍、102.252倍、101.933倍，即壓實系數過大時增加水泥摻量對疲勞壽命的提升效果被減弱。

圖3 水泥摻量與試件疲勞壽命的關系（P=5%，σmax=62.5 kPa）

水泥摻量反映了水泥改良黃土內部膠凝物質含量，增加水泥摻量將直接提高土粒間的膠結作用，使水泥改良黃土抵抗荷載能力增強，進而大幅提高疲勞壽命。但若壓實系數過大則會造成水泥對土粒的膠結作用破壞，并在水泥改良黃土內部形成更多初始裂縫，削弱了提高水泥摻量對疲勞壽命的提升。

4.2 壓實系數

壓實系數與試件疲勞壽命的關系見圖4。可知，疲勞壽命隨壓實系數增加而增加，壓實系數與對數疲勞壽命整體上呈線性關系，但在水泥摻量較低時線性關系不明顯，相關系數R2僅為0.90；壓實系數每提高0.01水泥改良黃土的疲勞壽命至少提高100.896倍。

圖4 壓實系數與試件疲勞壽命的關系（P=5%，σmax=62.5 kPa）

壓實系數增加導致土粒間的連接更加緊密，使水泥改良黃土的黏聚力和摩擦力增大、承載能力增強，進而促使水泥改良黃土疲勞壽命增加。

5 結論

1）根據疲勞試驗結果采用Weibull分布理論建立了水泥改良黃土疲勞壽命的概率分布模型，其相關系數R2大于0.97，該模型可以很好地表征疲勞試驗結果的離散性。

2）基于水泥改良黃土疲勞壽命的概率分布模型建立了不同失效概率下的水泥改良黃土疲勞方程，其相關系數R2大于0.92，可準確預測水泥改良黃土的疲勞壽命。

3）水泥改良黃土的疲勞壽命遠大于設計年限（100年）內列車荷載作用次數，列車荷載作用不會導致水泥改良黃土發生疲勞破壞。

4）水泥摻量增加，水泥改良黃土的疲勞壽命隨之增加，同時在單對數坐標下兩者高度線性相關。

5）提高壓實系數可增加水泥改良黃土疲勞壽命，但過大的壓實系數限制水泥摻量對疲勞壽命的影響。