高速動車組低頻周期性晃動問題分析與診斷

解婉茹 劉金朝 趙鋼 周志軍 劉文 刁洪寶

1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081；3.中國國家鐵路集團有限公司鐵路基礎設施檢測中心，北京 100081；4.中國鐵路南昌局集團有限公司工電檢測所，南昌 330002；5.中國鐵路上海局集團有限公司杭州工務段，杭州 310053

動車組行駛在軌肩過度打磨的鋼軌上時輪軌等效錐度小，轉向架蛇行運動頻率（0.5~2.5 Hz）與車體的固有頻率接近［1］。轉向架蛇行運動頻率具有隨運行速度增大而線性增大的特點［2］。因此，高速動車組以200~300 km/h速度運行時，轉向架蛇行運動頻率易與車體固有頻率中的上心滾擺頻率相同。如果此時同一車廂前后兩個轉向架出現了同相位蛇行運動，將會誘發車體出現1~2 Hz的低頻周期性晃動。當晃動幅度過大時可能會造成脫軌，且該晃動頻率與人體敏感頻率接近，會影響旅客乘坐舒適度［3］。此外，動車組晃車時車輪對鋼軌的橫向沖擊力增大，對軌道狀態也會產生不利影響［4-5］。

目前對車輛運行品質的評價只對車體橫向加速度幅值有要求，未考慮加速度信號的組成成分及超限時是否存在周期性，用現有分析方法很難捕捉低頻周期性晃車現象。因此，本文對低頻周期性晃車原因進行分析，給出診斷策略，并提出一種基于集合經驗模態分解的診斷方法。

1 低頻周期性晃車診斷策略

根據低頻周期性晃車發生時動車組轉向架的運動特點，可通過監測同一車廂兩個轉向架蛇行運動狀態診斷動車組是否發生低頻周期性晃車。但受轉向架和車體間減振裝置的影響，轉向架同相蛇行運動幅度與車體橫向晃動幅度間的關系不明確，因此該方法不可行。

低頻周期性晃車表現為車體橫向劇烈晃動，因此可從車體橫向加速度入手，通過判斷信號是否具有周期性實現晃車診斷。具體步驟為：首先搜索車體橫向加速度超閾值處并進行延拓，得到可能存在問題區段；然后在時頻分析結果基礎上，計算振動主頻和能量因子兩個指標；最后將兩個指標同時滿足要求區段判定為低頻周期性晃車區段。

判斷振動主頻需要先確定車體固有上心滾擺頻率。車體懸掛與一般的機械系統懸掛類似，可通過公式［6-7］計算得到車體固有上心滾擺頻率。國內動車組型號繁多，CRH2、CRH3、CRH5、CRH380A、CRH380B等動車組所配懸掛系統參數不盡相同，這就使得不同型號車體固有上心滾擺頻率存在差異。為保證診斷結果準確，在實際診斷過程中應根據車輛系統實際參數計算頻率。

2 低頻周期性晃車診斷

車體橫向加速度是非平穩信號。為保證分析結果準確，采用集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［8］。

2.1 EEMD原理介紹

EEMD是在經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）基礎上發展起來的一種時頻分析方法，其能夠解決EMD常出現的虛假分量和模態混疊問題［9-10］。

對原始信號X（t）進行EEMD的過程為：①將高斯白噪聲添加至X（t）中，得到新信號X′(t)；②對X′(t)進行EMD，得到一系列本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）分量；③重復步驟①、②，每次添加新的高斯白噪聲；④對各信號EMD后屬于同一模態的IMF分量求平均值，得到EEMD結果。

經過EEMD后，原始信號X（t）可表示為

式中：n為向原始信號中添加高斯白噪聲的次數；ci(t)為EEMD所得第i個分量的函數表達式；r(t)為殘余項。

X（t）與EEMD所得各分量之和的誤差εn為

式中：ε為高斯白噪聲幅值。

在進行EEMD時需預先設置噪聲添加次數n和噪聲幅值ε。n和ε會影響計算效率和結果精度，須合理取值。根據大量實測信號分析結果，一般取n≥50，0.1≤ε≤0.4［11］。本文取n=50，ε=0.2。

2.2 低頻周期性晃車診斷方法

具體實施過程如下：

1）對車體橫向加速度信號進行0.1~10 Hz帶通濾波，濾除信號中的高頻振動部分和因通過曲線段產生的低頻趨勢項。

2）設定車體橫向加速度閾值為0.04g，查找超閾值處。

TG/GW 115—2012《高速鐵路無砟軌道線路維修規則》規定，車體橫向加速度幅值大于0.06g時須對軌道進行日常保養。晃車發生時較小幅值就會造成危害，因此將閾值設置為0.04g。

3）以超閾值處里程為參考點，往小里程方向取100 m，往大里程方向取200 m，得到長度為300 m的可能存在問題區段。當一個可能存在問題區段包含多個超閾值處時，下一個參考點選擇大里程方向第一個未劃入任何可能存在問題區段的超閾值處。

4）對各可能存在問題區段對應的車體橫向加速度信號進行EEMD。

5）計算EEMD所得分量標準差，并將標準差最大的分量記為主分量cp。

6）判斷cp是否存在峰值連續6次超過0.01g的情況。若存在，記為疑似晃車區段。

EEMD所得分量幅值較原始信號有所削弱。通過大量數據統計分析，連續6次超過0.01g能夠保證不漏識。

7）計算疑似晃車區段的振動主頻和能量因子。

對主分量cp作功率譜密度分析，譜密度最大處對應的頻率即為振動主頻fp。其計算公式為

式中：f為頻率；N為信號長度；F（f）為對主分量cp做傅里葉變換所得結果；P（f）為功率譜密度分析結果；argmax為功率譜密度最大值位置對應的頻率。

采用加速度的均方根定量描述信號所含能量［12］，因此將能量因子e定義為主分量均方根與原始信號均方根之比。

8）當疑似晃車區段振動主頻在參考值范圍內且能量因子大于閾值時，判定出現低頻周期性晃車。

振動主頻參考值由車體固有上心滾擺頻率fc確定，取（1±5%）fc；能量因子閾值根據大量數據分析確定，取0.75。

fc計算公式［5-6］為

式中：a1=4Ky/M，a2=-4Kyh/M，a3=-4Kyh/J，a4=（4Kyh2+4Kzd2+2Kθ-Mgh）/J；Ky、Kz分別為轉向架每側二系懸掛的橫向、垂向剛度；M為車體質量；h為車體質心距二系懸掛的垂向距離；J為車體側滾轉動慣量；d為二系懸掛橫向跨距的1/2；Kθ為每個轉向架抗側滾扭桿的剛度。

3 實例分析

利用上述診斷方法對CRH2A?2010檢測車采集的車體橫向加速度數據進行分析。該檢測車相關參數見表1。

表1 CRH2A?2010檢測車相關參數

將表1中數據代入式（5）—式（6），求得檢測車車體固有上心滾擺頻率約1.14 Hz。因此，振動主頻參考值取1.08~1.20 Hz。

檢測車以248 km/h駛過典型線路時車體橫向加速度見圖1。可以看出，多處車體橫向加速度幅值大于0.04g。

圖1 檢測車通過典型線路時車體橫向加速度

搜索得到54個可能存在問題區段，通過對其車體橫向加速度分別進行EEMD，并判斷主分量是否出現峰值連續6次超過0.01g的情況，最終獲得39個疑似晃車區段。計算各疑似晃車區段振動主頻和能量因子，結果見圖2。其中各點里程為疑似晃車區段的中心里程。

圖2 各疑似晃車區段車體振動主頻和能量因子

由圖2可知，檢測車通過K1401+860—K1402+090區段時，車體橫向加速度振動主頻為1.148 Hz，在參考值范圍內；能量因子為0.87，超過閾值0.75。因此可以判定動車組行駛至該區段時出現了低頻周期性晃車。

測量該區段的鋼軌廓形（圖3），發現鋼軌實測廓形與設計廓形差異較大，可能是晃車原因之一。建議對該區段鋼軌進行打磨并跟蹤后續車體橫向加速度變化情況，以便進一步分析動車組晃車原因。

圖3 晃車區段實測廓形與設計廓形對比

4 結語

本文提出了一種診斷高速動車組低頻周期性晃車的方法。利用該方法對檢測車通過典型線路時的車體橫向加速度進行分析，診斷出檢測車通過K1401+860—K1402+090區段時出現了低頻周期性晃車。對鋼軌廓形進行測量，發現實測廓形與設計廓形差異較大，證明該方法切實可行。