小學數學綜合與實踐學習評價設計

何昌岳

小學數學綜合與實踐是一門走出課本和教室的活動課程，相較于“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等內容，綜合與實踐活動課程是自由度最大、學習空間最廣、最為靈活的一部分內容。由于農村受各方面條件的制約，小學數學綜合與實踐活動沒能得到有效開展。對于農村小學綜合與實踐活動的開展，筆者認為，要讓學生清楚地知道“我要去哪里”“我怎樣去那里”“那里是什么樣子”等。只有這樣，學生才能更好地學習課程、實踐課程。在這個過程中，學習評價猶如一個杠桿，能撬動整個的活動課程的開發與實施。也可以這樣說，學習評價是農村小學數學綜合與評價的原點和歸宿。

一、分層評價：關照學生的個體差異

在開展學習評價時，我們要清楚兩個問題，即“評什么”與“怎樣評”。農村的小學生數學學習差異較大，我們該如何關照學生的學習動態？如何通過評價促進學生的綜合發展？筆者認為，一個重要的方面就是分層評價。傳統的評價，往往用同一個標尺對學生進行評價，很少能關照到每個學生的個體差異。分層評價設計，以學生原有的學情為評價的基點，以學生現有的學習能力為評價的落點，著眼于基點和落點的發展。說到底，分層評價就是一種發展性評價，也可稱為增值性評價。

分層評價的主體是多方面的，不僅包括教師，而且包括學生、家長等。分層評價的內容也是多元化的，不僅包括知識，更包括技能、情意、態度、價值觀等。分層評價，旨在開發學生的數學學習潛質，讓學生的數學學習具備開放性與靈活性的特點。以綜合實踐活動“表面涂色的正方體”為例，一些學生對這樣的綜合與實踐活動非常感興趣，而另一些學生認知能力相對薄弱，不能對其產生激勵。基于這樣的學情，在教學中筆者設計了如下學習評價：基礎性評價目標，要求全體學生借助魔方等生活化的載體，認識三面涂色、兩面涂色、一面涂色以及沒有涂色的方塊在正方體中的位置，進而認識到表面涂色正方體的特征;發展性目標，即能用字母概括小正方體個數與兩面涂色正方體個數之間的關系，小正方體個數與一面涂色正方體的個數之間的關系，小正方體個數與沒有涂色的正方體個數之間的關系等;提升性目標，要求學生概括、提煉小正方體的總個數與三面涂色的正方體個數、兩面涂色正方體個數、一面涂色的正方體個數、沒有涂色的正方體個數之間的關系。這樣的學習評價設計，既關照了數學基礎能力較差的學生，又提升了其他學生的思維能力和概括能力。這樣的目標設定，將表面涂色的正方體的觀察與規律的發現、關系的計算等結合在一起，讓數學綜合與實踐活動設計有了一種綜合性、實踐性、發展性的特質。

分層評價，關照了學生的個體差異。借助分層評價，不同學生都在數學綜合與實踐活動中獲得了進步，每一個學生都體會到了進步的快樂。在評價中，如果教師追求全班學生學習的整齊劃一，就會讓優等生形成基礎知識上的空轉，就會給后進生造成學習心理上的負擔。因此，分層進行評價，能切實達到“以評促學”的效果。

二、梯度評價：注重學生的適切發展

學生本身就是動態的。作為教師，在對學生的學習過程和結果進行評價時，我們要逐層遞進、循序漸進，進而促進學生的適切性發展。對于學生的數學學習，教師要為學生學習目標的達成賦予廣闊時空。在現實的生活中，學生的數學學習并不總是循序漸進的，而是會發生跳躍，發生躍遷。而梯度評價，既能注重學生數學學習的循序漸進，更能注重學生數學學習的跳躍。

以“周長是多少”（蘇教版三年級上冊）教學為例，這部分內容是學生學習了“長方形和正方形的周長”的基礎上展開的，但相較于“長方形和正方形的周長”，這一節的綜合與實踐活動內容，思維含量更高。教材中采用了這樣的幾個活動：“拼一拼”“比一比”“畫一畫”“量一量”等。其中，“拼一拼”能讓學生認識到正方形拼接時，每拼接一次就會減少兩條邊的長度，而每剪開一次就會增加兩條邊。通過“拼一拼”，學生會認識到面積大的圖形周長不一定大。而“比一比”，則讓學生認識到面積相等的長方形周長不一定相等。在此環節中，教師要著力讓學生感受和體驗圖形轉化的方法，特別是要讓學生學會求“凹”字形和“凸”字形的圖形的周長。在“畫一畫”中，教師要引導學生反過來進行思考，通過長方形的周長，推出長方形的長寬邊的總和，進而列舉長方形長和寬的可能性。在這個過程中，教師要讓學生學會有序列舉、有序思考。在“量一量”中，教師主要讓學生學會估計折線圖形、曲線圖形的周長，并學會用累加法、轉化法、化曲為直法測量折線圖形、曲線圖形的周長等。顯然，綜合與實踐活動的開展是有梯度性的。在活動開展的過程中，筆者讓學生掌握了一項技能后，再進行另一項技能的學習。因為，這些活動基本都有一定的層次性，它們之間是一種遞進關系。在“拼一拼”中，學生會遇見很多問題和障礙，所以筆者就將教學的著力點放在這一活動上。實踐證明，這樣的一種梯度評價，能有效地促進學生數學學習活動的開展，能幫助學生夯實數學知識，扎實數學技能，有效促進他們的數學發展。

梯度評價注重學生的適切性發展。它將評價的重點聚焦在學生數學學習的最近發展區。在現實的學習活動中，通過這種梯度性的評價，形成了一種數學學習“比學趕超”的氛圍。實踐也證明，有的學生在前面的活動中會遇到困難，但后續活動中可能就比較順利;而有的學生在前面活動中往往表現較為出色，但后續活動中就出現了困惑。因此，教師要允許學生的學習步調不一致，運用梯度性評價，促進學生數學學習的可持續性發展。

三、檔案袋評價：記錄學生的學習軌跡

對于農村小學數學的學習，教師不僅要把握學生當時的學習狀態，還要研究學生數學學習的前障礙、前困惑，這也就需要教師有效地跟蹤學生的數學學習動態。檔案袋評價是一種學習成長的軌跡性評價。檔案袋評價能真實地記錄學生的學習、成長的歷程，因而具有動態生成性、開放性、多元性等特點。檔案袋評價能全面地反映學生的數學綜合與實踐活動情況。在檔案袋評價中，我們設計、研發了多種表格，既讓學生學會自我評價，也讓他們學習互評。既讓學生評價學習表現，也讓他們評價學習效能、效果等。

以“公頃和平方千米”的綜合與實踐活動為例，這一部分內容是學科性的教學內容，教師通過課堂上的講授，只能讓學生對具體概念有大致記憶，不能幫助他們建立應有的表象。對于公頃和平方千米這樣的大面積單位來說，難的不是進率，而是讓學生建立大小的表象。這種表象，對于學生的學習生活有著十分重要的意義和價值。為了深化學生的認知，筆者組織學生開展綜合與實踐活動，其中包括校內活動和校外活動。校內活動主要針對公頃，校外活動主要針對平方千米。在校內綜合與實踐活動中，筆者讓學生帶了測繩、卷尺、標桿等，以學校的操場為中心，建構一個邊長為100米的正方形，從而讓學生真切感知1公頃的大小。在此基礎上，我們讓學生自行設計，建構面積為1公頃的長方形、建構面積為1公頃的梯形等。這樣多元的活動，有助于深化學生對公頃的表象認知。在校外的活動中，筆者用豐富的、多樣化的活動，讓學生直觀感受1平方千米的大小。首先，讓學生沿著學校旁邊南北縱橫的路分別走1千米，形成1平方千米的區域表象。其次，讓學校有汽車的教師分別帶著幾個小組的學生，從某一個地方出發，并做好標記，繞著學校的四周，大約行駛一圈（四千米）。在這個活動中，我們讓學生通過回想、復述、提問等方式，讓他們將活動的軌跡、過程記錄下來，并在腦海中形成一種動態表象。最后，筆者讓小組長將每一個成員的表現和學習情況予以記錄說明。這樣的情況記錄，筆者將之納入學生的綜合與實踐活動檔案袋，使之成為學生難忘的記憶，成為學生生命成長的印記，成為他們實踐旅程的刻畫。

一般來說，檔案袋評價針對的是學生難忘的經歷、學習的過程、事件等。檔案袋評價能較好地、全面地反映學生在綜合實踐活動課程中的發展、成長狀態，并且還能滿足學生個性化的成長需求。從這個層面上說，檔案袋評價能促進學生數學學習潛質的發展，能促進學生的數學學習生命的發展。

在農村小學數學綜合與實踐活動中，教師要完善學習評價設計，淡化評價的甄別、選拔功能，而側重于評價的發展、導向、激勵功能。如此，評價就能成為撬動學生數學學習能力提升、數學核心素養發展的有力杠桿。

作者單位 ? 江蘇省泰興市南街小學

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