基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征性能綜合評價方法

普運偉 吳海瀟 劉濤濤 郭江

（1. 昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明 650500；2. 昆明理工大學計算中心，昆明 650500）

引 言

從密集交疊的電磁環境中對雷達輻射源信號進行分選識別是電子偵察中的關鍵環節. 但實際戰場環境變化多樣，加之所部署的各種新體制復雜雷達越來越多，信號密度越來越大，致使用于分選識別的特征參數越來越難于進行有效甄選和識別. 因此，為應對在不同背景下分選識別特征的合理選擇，構建科學、合理的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型顯得尤為重要.

在雷達輻射源信號分選識別特征評價方面，文獻[1]引入三角模糊數進行模糊評判，但評價指標值通過層次分析法給定，且其權重值取決于主觀態度，這樣的做法缺乏一定的客觀性. 文獻[2]建立函數映射關系聚合指標信息，但權重值仍隨機給出，且綜合評價結果由各指標評分值累加表示，降低了評價結果的可靠性. 文獻[3]建立投影尋蹤模型將綜合評價問題轉化為函數優化問題，但未考慮到不同信噪比(signal-noise ratio, SNR)下雷達信號的分選效果. 文獻[4]按照SNR進行特征評價并對初始矩陣進行一致性檢驗，但采用語義型數值確定指標權重，評價體系仍顯得不夠客觀. 總體而言，傳統的雷達輻射源信號分選識別特征評價方法主要依靠層次分析法、基于滿意度進行量化評分等方法，但這些方法均存在評價體系不夠完善，評價方法不夠客觀、準確等問題.

在雷達輻射源信號的分選識別過程中，考慮到信號參數來源不夠完備且受到多徑效應影響，參數模型具有一定的模糊性，故在構建決策矩陣時，采取區間直覺模糊(interval-valued intuitionistic fuzzy，IVIF)思想[5]來反映參數信息. 考慮到信號參數屬于多維非線性數據，可采取多準則折衷法(vlse kriterijumska optimizacija i kompromisno resenje，VIKOR)對備選特征進行排序. 為此，本文提出一種基于IVIFVIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價方法.

該方法通過建立SNR分級評價模型來減少SNR對特征參數的影響. 在一種權重未知的環境下，為避免分級模型權重和評價屬性權重的雙重不確定性，所提方法利用單個決策矩陣與群決策矩陣的一致化程度求取分級權重并基于IVIF加權平均(IVIF weighted average，IVIFWA)算子[6]11611獲取群決策矩陣，并采取信息熵法定義滿足權重要求的屬性向量，最后結合模糊交叉熵和VIKOR[7]4459對特征方案進行排序.

IVIF-VIKOR是根據數據信息量來進行分析的評價算法，將初始數據進行模糊處理，能夠有效避免因數據來源限制、背景因素等造成的信息損失.IVIF-VIKOR對數據沒有服從線性條件的前提要求，適用于高維非線性擬合和非高斯數據的群體評價，在醫療衛生[8]、物流運輸[9]、電路施工[10]等領域均有廣泛應用. 前期研究已證明雷達輻射源信號分選識別屬于多維非線性數據[3]，因此IVIF-VIKOR非常適合用來研究雷達輻射源信號分選識別特征評價問題.實驗結果與分析驗證了所提方法的有效性和可行性.

1 特征評價體系

為準確評價雷達輻射源信號特征的分選和識別性能，需要建立全面且盡量客觀的評價指標體系并選取合適的評價準則. 由于對分選識別特征的評價并無完整和權威的參考，本文主要考慮在電子偵察特別是對實時性要求較高的場景，應能以較少的時間與空間代價快速實現特征的提取，以指導后續的分選、識別與態勢決策；同時，面對噪聲干擾、多徑效應等復雜信號環境，特征提取方法應具有較好的穩健性；此外，不同特征具有不同的分布情況和分辨能力，分選識別準確性和分離能力顯然是重要的評價指標. 因此，本文選取特征提取的時間和空間代價、特征提取方法的穩健性和所提取特征的分離能力，構建如圖1所示的特征性能綜合評價屬性體系.

圖1 雷達輻射源信號分選識別特征綜合評價屬性體系Fig. 1 Comprehensive evaluation attribute system of radar emitter signal sorting and identification features

圖1中，代價C1、 穩健性C2為成本型指標，分離性C3為效益型指標，本文將這三種屬性作為評價的主要準則. 設定時間代價C11為算法運行所耗費的時間，各特征分別進行n次測試并選取最值，以區間數[aL,aU]表 示. 空間代價C12為所提取特征的向量維數.變異性C21以提取到各信號樣本的無偏標準差來反映特征參數的穩定情況. 抗擾度C22反映特征的躍遷情況，即相鄰SNR下樣本差值，以區間數 [bL,bU]表示.分選準確率C31以區間數 [cL,cU]表示，構造過程如下：ci(i=1,2,···,n)表示各信號的分選率，則平均分選率為再將ci視作兩部分進行計算，即選取ci<的 調制類型數目記為n1，ci>的調制類型數目記 為n2， 可得. 分選靈敏度C32為與 時間代價的比值，以區間數 [yL,yU]表示. 類內聚合度C33用來衡量調制信號經分選識別后的聚類效果，即選取固定SNR下各類調制信號聚集率的極值，以區間數 [lL,lU]表示.

2 特征評價模型

2.1 構建IVIF群決策矩陣

對于雷達輻射源信號分選識別特征評價問題，建立k個SNR分級評價模型，并取特征集A={A1,A2,···,An}、 屬性集C={C1,C2,···,Cm}、屬性權重集 ω={ω1,ω2,···,ωm}、 SNR權重集 λ={λ1,λ2,···,λk}.屬性Cj下 對特征Ai在不同SNR下的評估值用區間型數據或數值型數據表示.

首先，建立具有n維特征、m種屬性的k個初始分級評價矩陣并將其記為，再對n個特征進行兩兩比較，構造矩陣， 將rij稱為模糊判斷矩 陣. 其中： μij表 示 特 征Ai和 特征Aj比 較時偏愛Ai的程度； νij表示偏愛Aj的 程度；1 ?μij?νij為猶豫度，由于上述評價準則取值范圍和單位不盡相同，因此需對各屬性值進行規范化處理.

對于收益類型的屬性值規范化為[11]

類似地，成本類型的屬性值規范化為

之后，結合三角模糊數截集和區間逼近思想將模糊判斷矩陣rij中的區間型數據轉化為IVIF數形式，稱為隸屬度，稱 為非隸屬度，且 μU+vU≤1. 當隸屬度大于非隸屬度時，表示肯定概率大于反對概率.

由模糊判斷矩陣rij可 知， μij、1 ?νij分別為隸屬度的上下限，0、 νij為非隸屬度上下限，可分別取其上下限的均值作為適中值，構造隸屬三角模糊數和非隸屬三角模糊數來表征不同特征下的各屬性模糊度.進一步，根據三角模糊數截集可分別得出其置信水平為 [ μL(α),μU(α)]和 [νL(α),νU(α)]. 其中，三角模糊數截集可表示為[12]

式中，a=(a1,a2,a3)為 三角模糊數，且a1≤a2≤a3.

根據以上結果，可進一步采用區間逼近思想將所得置信水平轉換為IVIF數，得出第k個SNR決策矩陣為根據區間逼近的原理，IVIF數I(X)表 示為直覺模糊數X保持期望區間的區間直覺逼近[13]，表達式為

式 中 ： (1?νX)L(α)=(νX)L(1?α)； (1?νX)U(α)=(νX)U(1?α)[14].

第k個SNR決策矩陣可經IVIF加權平均算子集結成SNR分級權重 λk未知的群決策矩陣，定義φ為IVIFWA算子[6]，有

式中，ξ =(ξ1,ξ2,···,ξn) 為 權重值，ξj∈[0,1].

式中，Ej為屬性的信息熵，具體推導步驟可參閱文獻[15].

2.2 基于模糊交叉熵的VIKOR排序

VIKOR算法是一種典型的應用于多維數據處理的評價方法，基本思想是對于模型整體，在全部解集中選擇出最優解與最劣解，再根據各特征下的屬性值與最優解最近而距離最劣解最遠的程度來進行特征排序. 這一過程往往是各屬性之間進行折衷讓步，以便得到的可行解既保證群體的最大效益又能兼顧個體損失.

傳統的VIKOR法多數基于數值型數據進行處理，并未考慮到信息間距離對評價過程的影響，而傳統的度量模糊數據差異大小的方法也不可避免地造成信息損失，采用交叉熵也僅局限于權重的確定. 為此，本文采取一種改進的VIKOR排序法，將模糊交叉熵的概念引入到VIKOR法中，從而得到更穩定的評價效果.

依照VIKOR思想對群決策矩陣R中的各特征進行排序，過程如下.和負理想解.

步驟1確定各特征關于各屬性的正理想解

步驟2定義A和B兩IVIF數的交叉熵[16].

步驟3結合公式(7)、(9)和(10)計算各特征的群效益值Si和 個體損失值Ri.

式中，fij為 各特征在屬性Cj下的IVIF數.

步驟4計算各特征的折衷評價值Qi.

式中， ρ為折衷系數. 從均衡策略進行取值得 ρ=0.5.

步驟5確定協調解. 分別依據Si、Ri和Qi的評分值由低到高對特征進行排序. 其中，記A(1)為Qi中最小解，A(2)為次小解.如果同時滿 足1/(n?1)( 條件①)且在Si、Ri排序中A(1)至少有一個排序最靠前(條件②)，則A(1)為最優特征. 若無法同時滿足以上兩個條件，則得到協調特征：1)若只有條件①滿足，則協調解集為 {A(1),A(2)}；2)若只有條件②滿足，由Q(A(2))?Q(A(1))≤1/(n?1)確定最大n值，得到協調解集為 {A(1),A(2),···,A(n)}.

至此，利用區間模糊及逼近思想構建出IVIF群決策矩陣，再通過模糊交叉熵整合群決策矩陣中的信息計算出Si、Ri和Qi，進而確定協調解集，從而實現基于IVIF-VIKOR決策框架的特征排序.

2.3 評價模型

基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型如圖2所示.

圖2 基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型Fig. 2 Radar emitter signal sorting and identification feature evaluation model based on IVIF-VIKOR

具體步驟如下：

1)依照圖1所示的評價屬性體系計算各特征的屬性值，構成初始分級評價矩陣；

2)依據初始分級評價矩陣建立模糊判斷矩陣rij，并采用三角模糊數截集和區間逼近思想將其集成為SNR決策矩陣；

3)應用基于漢明距離尋優的遺傳算法確定SNR分級權重 λk；

4)依據 λk值并結合IVIFWA算子將SNR決策矩陣集成整合為群決策矩陣；

5)在群決策矩陣中，采用熵權法計算出屬性權重值 ωj；

6)采用改進的VIKOR對特征進行排序；

7)確定協調解，并將結果與實際仿真實驗及其他方法進行對比分析.

3 實驗結果及分析

為驗證特征評價模型的可行性及有效性，選取雷達輻射源信號的極坐標域形態特征A1[17]、三維地貌特征A2[18]、模糊函數主脊(ambiguity function main ridge，AFMR)切面特征、雙譜特征A4[20]共4種典型特征提取方案來提取特征并對分選結果進行比較. 同時，采用所提特征評價模型對上述4種特征進行評價和分析，并與逼近理想點法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)分析的結果進行對比.

3.1 典型特征提取與分選仿真實驗和結果分析

選取常規脈沖(conventional pulse, CON)信號、線性調頻(linear frequency modulated, LFM)信號、二相編碼(binary phase-shift keying, BPSK)、四相編碼(quadrature phase-shift keying, QPSK)、M偽隨機序列(M-sequence, M-SEQ)以及二頻編碼 (binary frequencyshift keying, BFSK)共6類雷達輻射源信號的上述4種特征進行實驗和分析. 其中，LFM的帶寬為10 MHz，BPSK和BFSK均采用13位Barker碼，M-SEQ編碼規則設成 [1011100]，QPSK采用16元素的Frank碼[17-20]. 所有信號的脈寬為10 μs，fs=60 MHz.此外，除BFSK的兩個頻點分別取10 MHz和2 MHz外，其余信號的載頻為10 MHz[21]. 考慮到在不同的SNR環境下特征的分選識別結果不盡相同，進而影響評價屬性體系，基于4種特征方案共同具有的SNR范圍，可選取SNR為0～10 dB，每隔2 dB每種信號產生100個測試樣本，分別對4種特征方案的提取和分選結果進行分析. 4種特征平均分選耗時對比情況及平均分選準確率對比情況分別如圖3和圖4所示.

圖3 4種特征平均分選耗時對比Fig. 3 Comparison of the average sorting time consumption of the 4 features

圖4 4種特征平均分選準確率對比Fig. 4 Comparison of the average sorting accuracy of the 4 features

由圖3可知噪聲對分選耗時影響不大，平均分選耗時順序由低到高的排序為：A2、A1、A3、A4.

由圖4可知：在SNR大于0 dB的情況下，極坐標域形態特征A1一直保持著較高分選準確率，而雙譜特征A4的分選率最差；在SNR大于6 dB之后，三維地貌特征A2比 AFMR切面特征A3具有更優的分選結果. 總體而言，這四種特征的平均分選準確率由高到低的排序為：A1、A2、A3、A4.

3.2 特征評價結果與分析

在上述仿真實驗基礎上，分別在SNR為2 dB、4 dB和6 dB條件下對上述特征提取和分選過程進行評價. 評價過程中，各特征提取方法均運行10次，所得的初始評價信息矩陣如 式(14)、(15)、(16)所示. 其中，設定初始矩陣中行為特征值列為屬性值.

表1 部分屬性值的SNR決策矩陣Tab. 1 SNR decision matrix of some attribute values

接下來，根據公式(6)采用非線性遺傳算法計算SNR權重，其中算法參數設置為進化代數20、種群規模50、交叉概率0.4、變異概率0.1. 算法收斂情況如圖5所示.

圖5 非線性遺傳算法求解SNR權重變化過程Fig. 5 Non-linear genetic algorithm to solve the process of SNR weight change

將表1中實驗數據與3.1節中仿真實驗結果進行對比分析，由不同SNR下的C11值可知，不論SNR處于何種條件下，隸屬度大小排序結果均為A2、A1、A3、A4，與圖3呈現的結果一致；由C31值可知，在SNR為2 dB和4 dB的情況下，隸屬度大小排序情況為A1、A3、A2、A4，當SNR為6 dB時隸屬度情況則為A1、A2、A3、A4，與圖4呈現的結果一致. 可見，本文所提特征評價模型與方法所得結果和實際仿真實驗結果完全一致，驗證了所提方法的可行性和有效性.

進一步，由圖5可知，當種群迭代至10代后，函數值收斂到0.054 8可達到最優可行解，此時SNR權重為 λ(k)=(0.2,0.39,0.41)，結合式(5)將SNR決策矩陣、和集 結為群決策矩陣. 再根據式(7)計算得到群決策矩陣中屬性權重值為 ω=(0.127 1，0.135 7，0.131 4，0.101 8，0.188 8，0.124 6，0.190 6). 依據式(8)～(13)采用基于模糊交叉熵的VIKOR確定各特征方案的群效益值Si、 個體損失值Ri和折衷評價值Qi，并對特征進行排序，結果如表2所示.

表2 特征得分值Tab. 2 Scheme score value

由表2可知，各特征按Qi值 排序為A2、A1、A3、A4.接下來，可依據2.2節中的步驟5來確定協調解. 首先通過條件①進行檢驗，由于A1是 次小解，A2是最小解，可得Q(A1)?Q(A2)=0.024<1/4，不滿足此條件；接著通過條件②可知，按Si排 序時A2雖然排序不在首位，但在按Ri排序中A2最靠前，滿足條件②，由于Q(A3)?Q(A2)=0.6217>1/4，故可確定最大n值為2，得到協調解為，則最終特征排序為A2、A1、A3、A4.

表1中的實驗數據已驗證了屬性C11和C31與仿真實驗的一致性，考慮到分選靈敏度C32是平均分選率與時間代價的比值，故也可驗證其合理性. 此外，由圖4可知，隨著SNR的增加，各特征的平均分選準確率也在提升，但明顯特征A1具有更優的抗噪性能. 這是由于此特征基于AFMR切面形態特征進行提取，且用灰狼算法替代A3中的窮舉法進行搜索，具有良好的時效性和分選性. 進一步由表2得知，A1的Qi值得分與最優特征A2結果相差不大，可在本實驗中表現出較好的屬性值. 本方法得分最高的特征A2雖然在0 dB時平均分選率較低，但已達到86.96%的效果，且SNR大于0 dB后分選率一直提升，此特征以規模較低的模糊函數三維圖進行特征提取，大大提高了信號分選的工程實操性，在各屬性方面均表現優異，能夠滿足大量雷達信號的分選需求. 特征A3利用分數自相關對模糊函數進行多角度搜索，處理信息量較多，降低了分選效率，導致其余屬性值并不優秀. 特征A4由于在傅氏變換的相位中提取信息，分選效能較低，抗噪性能較差，從而導致其余屬性得分值較差，且其特征提取方法復雜度較高、運算量較大、優化效率較低，導致較高的空間代價. 由此可見，所提方法給出的特征排序與實際情況相吻合.

3.3 與TOPSIS結果對比

采用TOPSIS對群決策矩陣進行分析計算，并將此方法與本文所提方法進行對比. 采用如下公式對各特征進行排序[7]：

從表3可見，TOPSIS得到的評價結果為A2、A1、A4、A3，與VIKOR得到的結果盡管不完全相同，但仍滿足協調解為 {A2,A1}，僅特征3和特征4排序位置不同. 這是因為在VIKOR中，特征4在權重較高的屬性C31、C33上的隸屬度最低，相關屬性難以被補償，而特征3的個體損失值較小，可均衡權重值對各屬性的影響. 而TOPSIS僅選擇評價對象與優劣值間的距離作為參考，未考慮到距離的權重，導致TOPSIS的分析結果與所提方法有一定差別. 綜合VIKOR和TOPSIS的結果可知，VIKOR能有效克服TOPSIS容易出現評價偏差的不足，進而可以得到相對更為合理的評價結果.

表3 TOPSIS得分值Tab. 3 TOPSIS method score value

綜合以上實驗可知，VIKOR引入折衷系數，既考慮了群體效應還考慮了個體妥協，并兼顧不同SNR的權重，結合各特征方案的實驗結果，證明了所提方法的可行性和有效性.

4 結 論

在對雷達輻射源信號分選識別特征的研究中，構建有效的特征綜合評價機制是一項具有實際意義的課題. 為此，本文提出一種基于IVIF-VIKOR的雷達輻射源信號分選識別特征評價模型與方法. 首先采用區間模糊的思想構建分級評價矩陣并基于漢明距離對其賦權，有效提高了評估精度. 然后基于IVIFWA算子整合單個決策矩陣，實現群決策矩陣的集成，進而采取熵權法求解群矩陣中各屬性權值. 最后基于模糊交叉熵的VIKOR對特征進行評估，使得評估結果更為準確和客觀. 仿真實驗與對比分析結果表明，該方法能夠對所提取的特征進行相對合理的評價，為雷達輻射源信號分選識別特征評價研究提供切實可行的研究思路，對電子對抗信號特征提取與性能分析具有一定的指導意義. 下一步，將進一步完善綜合特征評價指標體系并優化評價流程，以便更加科學、客觀、合理地對雷達輻射源信號分選識別特征進行綜合評價.