基于模糊數學和灰色系統理論的太湖流域水質研究

都 好

(上海市上海立信會計金融學院，上海 201209)

長江三角洲地區在我國現代化建設大局和全方位開放格局中具有舉足輕重的戰略地位。然而，長三角流水域污染仍是我國亟待管理的環境污染之一。“十四五”生態環境規劃強調將凸顯科技創新，為決策、管理和治理提供強有力的支持。本文秉持上述理念，基于長江三角洲水域——以太湖流域為例進行調研分析，構建有利于“防患于未然”的水質評估預測體系，為有效控制流域水體富營養化，維護生態平衡，保障人體健康，促進沿岸地區社會經濟和環境的協調發展。

太湖是我國第三淡水湖泊，共占面積為36895km2，河網如織，湖泊星羅棋布，水面總面積約5551km2。地跨江蘇、浙江、上海兩省一市，是長江三角洲的核心區域，是我國人口密度最大、工農業生產發達、國內生產總值和人均收入增長最快的地區之一。自20世紀末以來，隨著社會經濟的不斷發展，入湖污染負荷總量的不斷增加，太湖水質污染與湖泊富營養化問題日益突出。2007年，太湖大規模暴發由藍藻引發的嚴重供水危機。2008年，太湖流域水環境綜合治理方案啟動實施。近年來，經過各方面的共同努力，太湖流域水環境質量穩中趨好，入湖河道水質明顯改善，入湖污染高錳酸鹽指數、氨氮、總氮、總磷總量也大體呈下降趨勢。但是，太湖流域水質治理仍任重而道遠。因此，本文通過比較分析采取治理措施后的2009—2018年江蘇省太湖河流入湖污染負荷狀況，預測2022—2028年太湖河流污染負荷入湖趨勢，為相關部門采取精準防治措施提供參考。

1 模型構建

1.1 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價是模糊數學的一種具體應用，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合評價。模糊綜合評價通常有以下步驟。

1.1.1確立評價指標和等級

評價指標U={U1，U2，…，Um}表示被考察樣本的m種因素指標的實測值；評價等級V={V1，V2，…，Vn}，集合中Vj是與Ui中因子相對應的評價標準集合。

1.1.2構造模糊綜合評價矩陣

對評價指標Ui給出其能被評為等級Vj的隸屬度rij，則對所有評價指標Ui(i=1，…，m)進行的模糊評價構成的矩陣：

1.1.3權重確定

確定權重通常有主觀和客觀2種方法。主觀法主要為層次分析法，客觀法是根據各指標間的聯系，利用數學方法計算出個指標的權重，如質量分析法、變異系數法。

根據《太湖流域水環境綜合治理總體方案(2013年修編)》內容可知，太湖流域水質控制指標為高猛酸鹽指數、氨氮、總磷和總氨。為更詳盡地描述指標數值的波動情況，本文選取變異系數法來對影響水質的4種主要因素賦權。

指標分辨能力可定義為：

(1)

1.1.4模糊合成

將評價矩陣R和權重矩陣W兩者合成進行模糊運算，構成模糊綜合指數：

F=WRT

(2)

式中，F—模糊綜合指數，可以對水質進行綜合評價。

1.2 水質污染趨勢預測模型

基于太湖流域中入湖污染負荷的變化規律是一個不確定的復雜非線性系統，本文采用灰色系統理論中的GM(1，1)模型來預測太湖流域2022—2028年未來5a的水污染趨勢。

1.2.1建立GM(1，1)灰色預測模型

灰色預測來源于我國學者鄧聚龍提出的灰色系統理論，即根據客觀事物的普遍發展規律，通過把分散在時間軸上的離散數據看成一組連續變化的序列，采用累加或累減的方式，將未知因素弱化、強化已知因素的影響程度，構建灰色微分方程，然后通過對數據序列的擬合，確定方程中的參數，從而實現預測目的。因其可運用于“小樣本、貧信息”的不確定系統中，在生態系統、工程控制等復雜多變的系統中具有廣泛運用。

對xi(1)建立一階一元微分方程GM(1，1):

(3)

式中，a—發展灰數，常數；u—內生控制灰數，常數，是對系統的常定輸入。

此方程滿足初始條件：當t=t0時，xi(1)=xi(1)(t0)，解得：

對等間隔取樣的離散值(t0=1)，則為：

k=1，2，…，n-1

(4)

(5)

k=1，2，…，n-1

將上述結果累減還原，得預測值：

1.2.2模型精度檢驗

殘差檢驗，分別計算：

殘差：

(6)

相對殘差：

(7)

后殘差檢驗，分別計算：

(8)

(9)

(10)

殘差的方差：

(11)

(12)

小誤差概率：

(13)

表1 灰色預測模型擬合等級

3 實例分析

太湖流域地處長三角中心區域，是中國最具活力、開放程度最高、創新能力最強的區域之一。太湖是流域內最大的湖泊，也是流域洪水和水資源調度中心。推進太湖流域水環境綜合治理與保護，不僅關系到流域水資源的可持續利用，也關系到長三角一體化的高質量發展。

本文通過水利部太湖流域管理局官方網站上的相關資料，結合充分調研，首先對2009—2018年的太湖水質狀況以及影響因子采用模糊綜合評價法進行分析評價，再基于已知信息，對2022—2028年太湖流域未來水域進行預測。

3.1 2009—2018年太湖流域水質分析

依據以高錳酸鹽、氨氮、總氨、總氮為指標的江蘇省太湖河流入湖污染負荷變化，采取模糊綜合評價法給出了2009—2018年太湖流域在江蘇省內的污染程度的綜合評價。綜合得分越高就說明污染越嚴重，排名越靠后。見表2。

表2 2009—2018年環太湖河流入湖污染負荷及污染程度綜合排名

3.2 2022—2028年江蘇省環太湖河流入湖污染負荷預測

根據上述指標數據，建立灰色GM(1，1)模型及求解，并且引入修正因子來調節誤差，使得擬合模型基本符合要求。由此，可將模型應用于江蘇省環太湖河流入湖污染負荷變化預測研究，預測周期為2022—2026年。GM(1，1)模型預測結果見表3。

表3 2022—2026年GM(1，1)模型預測結果

由表3可知，每年高錳酸鹽、氨氮、總氨和總氮入湖負荷現穩步減少的趨勢。實際上，最近數十年來，太湖流域水環境綜合治理成效明顯，預測結果與實際情況大致相符，說明模型具有一定的準確性和科學性，能夠對未來進行合理預測。

3.3 風險控制

太湖流域水質面臨的風險可分為點源污染風險和面源污染風險。

點源污染主要來自工業廢水和城市生活污染廢水。針對點源污染風險中的工業廢水污染治理，可采取提高工業企業清潔生產水平、優化調整產業結構等措施進一步削弱污染物排放量。而就城市生活污染廢水而言，更需進一步加強污水管理機制、完善污水處理及循環設施建設、提升城市環境容量。

對于以農業污染水為主要面源的面源污染風險，可統籌實施生產過程清潔化、廢物處理資源化、畜禽養殖生態化，構建農業生產與生活息息相關的綠色綜合循環體系。

4 結論

基于模糊綜合評價和變異系數法的評價模型，2009—2018年的太湖流域水質健康狀況雖有一定波動，但大致趨于好轉。該模型全面考慮了4種指標對水質的污染程度，反映了歷年來的水質狀況，是一種合理的水質污染評估方法。

此外，本文通過構建GM(1，1)灰色預測模型對2022—2026年江蘇省環太湖河流入湖污染負荷進行預測，所選指標經修正因子調節后通過級比檢驗達到建模要求，使得模型擬合結果能夠較為理性、科學地模擬和預測研究對象在時間序列上的動態變化。盡管預測結果顯示污染負荷呈逐年下降趨勢，但太湖流域的水質狀況受多維因素影響，生態系統并不穩定，單一考慮評定水質的4個指標仍是本文的不足之處。