基于時空規律的電動汽車負荷建模及其自動需求響應

林銘蓉，胡志堅，高明鑫，陳錦鵬

(武漢大學電氣與自動化學院，武漢430072)

0 引言

電動汽車(electric vehicle，EV)因其在節能減排、環境保護方面帶來的效益被大力推廣[1 - 2]。大量EV接入電網，一方面，無序充電勢必給電網帶來沖擊[3 - 4]，另一方面，作為可調度資源，將帶來巨大的響應潛力。因此，需要準確對EV負荷進行預測，繼而制定合適的需求響應(demand response，DR)策略。

國內外學者對于電動汽車負荷預測的研究主要分為兩個階段。一是基于概率模擬[5]、排隊論[6]、OD分析法[7]、出行鏈[8]等方法模擬EV出行軌跡進行負荷預測，二是在第一階段的基礎上綜合考慮路-電兩網交互，即通行情況、紅綠燈等因素對于行駛時間、空間位置的影響,更加精細地對不同功能用途的EV時空負荷進行預測[9 - 11]。

文獻[5 - 11]均采用美國交通部NHTS庫提供的出行規律進行數學仿真建模，而實際上不同區域的出行規律是不同的。隨著大數據的迅猛發展，數據采集、儲存與分析技術逐漸成熟，解決了傳統預測歷史數據少、難獲取的問題，積累了大量電動汽車實測數據，以實測數據為基礎的研究將更貼近實際情況。文獻[12]提出可根據大數據平臺獲取單車的實時位置、實時電量，預測充電地點、持續時間，通過對各充電站單車負荷的疊加，進行各充電站總體負荷預測的理論框架，但其未采用實測數據進行算例分析。文獻[13]由首爾市實時CCTV數據獲取各道路交通流量，通過馬爾科夫鏈預測各充電站電動汽車數量，對不同充電模式下的電動汽車負荷進行預測。文獻[14 - 15]依托數據平臺獲取實測數據，以此為基礎搭建EV快充需求模型，分析EV負荷對電網的沖擊影響，但未考慮EV放電以及如何利用EV集群的需求響應潛力降低對電網的沖擊。

EV集群是需求側可靈活調度的DR資源。自動需求響應(automatic demand response，ADR)通過預設程序自動調整響應策略，彌補了傳統需求響應速度慢、不靈敏的不足。文獻[16]基于價格彈性系數矩陣，通過引導用戶轉移可削減負荷，實現用電優化，但人工響應速度慢，響應量難以得到保障。文獻[17]僅依靠分時電價機制制定DR策略，效果偏差，易出現過響應。文獻[18 - 19]通過離散化EV充電時長，實現對EV的充放電調度，該方法以供電側為利益主體，未考慮用戶側頻繁充放電的利益損失，難以得到用戶的青睞，進行實際應用。文獻[20]考慮了用戶電池損耗，充放電代理商運營費用制定充放電策略，但其主要從用戶角度出發，未兼顧到供電側消納新能源、抑制負荷波動等需求，有失偏頗。文獻[21]以最小化用戶充電費用、平抑負荷波動為目標制定DR策略。文獻[22 - 23]研究了不同優先級條件下需求響應管理對EV充電的影響，但文獻[21 - 23]均默認用戶均自愿參與DR，對DR預期效果過于理想化。負荷預測受區域影響大，無差別的簡單建模預測會直接影響后續制定DR策略的可靠性。以上文獻均未同時結合實際數據，兼顧供需兩側利益及用戶響應的不確定性制定ADR策略。

本文根據滴滴出行、百度地圖在海口某片區的開源數據，采集、清洗、挖掘、再生獲得該片區各功能區域時間、空間上的出行特征指標。根據地區特定的出行特征指標，考慮私家車多日一充問題，建立了EV充電負荷模型。綜合考慮供需兩側利益最大化，供電側以平抑凈負荷波動為目標制定，提出了一種充放電自動需求響應策略。需求側考慮不確定性，以用戶經濟效益為目標執行。最后以海口某片區為例，對預測模型和所提策略進行了仿真驗證。本文提出的方法數據獲取簡便，對出行軌跡、地理信息等多源數據進行融合，可針對不同地區不同出行規律的EV負荷進行預測，彌補了傳統上數據獲取難、統一化出行規律、依靠搭建主觀數學模型進行負荷預測可能帶來的偏差。

1 數據驅動的EV負荷模型

本文從滴滴出行“蓋亞”數據開放計劃(https://gaia.didichuxing.com) 申請獲得2017年6月1日—6月30日海口市每天的訂單數據。通過數據清洗獲取有效訂單，通過百度地圖開放平臺API爬取指定區域POI數據進行統計分析，對各子區域功能用途進行判別，將指定地域劃分為49個網格，定性每個網格的城市功能用途，劃分結果見附表A1，為下文獲取出行時空規律提供基礎。

附表A1 各功能區域劃分

1.1 數據特征分析

1.1.1 出行時間

圖1為各功能區域各類型日出行時刻的概率密度分布圖。通過擬合概率密度曲線可獲得各功能區的出行時刻的一般性規律。各區域出行起始時間函數見附表A2。

附表A2 各區域起始時間函數

圖1 日出行時刻分布

1.1.2 空間轉移矩陣

通過統計各時刻各地點向另一地點轉移的車輛數，可得t時刻的空間轉移概率矩陣如式(1)所示。

(1)

1.1.3 行駛里程與時間

行駛里程與行駛起止點有關，近似服從正態分布。以起點為網格4，終點為網格48的訂單為例。其行駛里程主要分布在3.7～5.4 km范圍內，圖2為其概率密度直方圖與擬合曲線，由圖可得行駛里程近似服從均值為4 583，方差為320的正態分布。則可獲得各網格間行駛里程的均值矩陣、方差矩陣如式(2)—(3)所示。

圖2 網格4-網格48行駛里程分布

(2)

(3)

為進一步挖掘行駛里程與行駛時間的關系。統計行駛里程在3～3.5 km范圍內的各時刻出行耗時的平均值。

從圖3中可以看出同一距離范圍內，不同時刻的出行耗時具有波動性，這主要是因為不同時刻路面通行狀況等因素的影響。因此要根據出行時刻，分時段計算行駛時間，各時段的速度系數如附表A3所示。

附表A3 各時段速度系數

圖3 不同時刻出行耗時分布

1.2 EV負荷模型

對滴滴數據挖掘分析僅能獲得EV行駛規律，因此本文在此基礎上，結合EV充電固有屬性與用戶充電決策的隨機性，搭建數學模型，形成結合模型和數據驅動的EV負荷預測思路。其預測框架圖如圖4所示。具體流程如下。

圖4 EV充電負荷預測框架圖

1)輸入單位耗電量、初始電量、電池容量，抽取初始位置；

2)根據出行起始時間函數，抽取符合其概率密度分布的首次出行時間；

3)根據空間轉移矩陣，抽取出行目的，由出行起止點、出行時刻獲得行駛里程Δdij與行駛時間；

4)到達目的地后，更新荷電量，更新仿真時刻，從地點i出發，到達目的地j，EV的荷電量由式(4)決定。

(4)

式中：SOCi2為從地點i出發時的荷電狀態；SOCj1為到達目的地j時的荷電狀態；η為損耗系數，表征行駛過程道路爬坡、空調使用造成的電量損失；w為EV每公里耗電量；C為EV電池容量。

5)充電需求

出租車：此類型車輛以盈利為主目的，因此結束行程后不會立即充電，引入心理焦慮電量，其在0.15～0.3均勻分布。到達目的地后，判斷當前電量是否低于心理焦慮電量，若是，觸發快充需求。若否，重復步驟3進行下一次行程直至仿真結束；

私家車：私家車普遍具有在居住地與工作地之間往返的行為規律，日耗電量較電池總容量小。研究表明，因無法滿足次日行程需求必須進行每日一充的私家車占比不足1.8%[22]。綜合用戶充電心理，有必要考慮多日一充的私家車充電模式。

其具體步驟如下：

1)計算最大續航天數：

(5)

2)相鄰兩次充電天數間隔越接近最大續航天數，用戶充電需求越迫切，因此引入降嶺型隸屬函數表征用戶充電心理，如式(6)所示。

(6)

式中I為當前日期與上次充電日期天數間隔。

3)確定首次充電日期。重復步驟2，判斷下次充電日期是否在模擬時間范圍內，記錄模擬時間范圍內所有充電時刻。

2 供電側調度模型

2.1 目標函數

供電側為實施需求響應的主體，其核心目標為制定ADR機制，引導電動汽車有序充放電，消納DG資源，降低DG并網隨機波動特性帶來的挑戰，以確保電網安全可靠運行。因此采用負荷波動方差為優化目標，制定ADR策略。

(7)

式中：Pbasic(t)、Pev(t)、PDG(t)分別為t時刻基礎負荷功率、EV負荷功率及光伏、風機出力之和；Pav為一天內凈負荷的平均值；T為調度時間段。

(8)

(9)

式中Pi(t)為第i輛電動汽車t時刻的充放電功率。

2.2 約束條件

2.2.1 不同時充放電狀態約束

0≤ci(t)+oi(t)<2

(10)

式中：ci(t)、oi(t)分別為第i輛電動汽車t時刻的充放電標志位，若t時刻處于充放電狀態，則置1，若t時刻不進行充放電，則置0，二者不能同時為1。

2.2.2 充電功率約束

Pi(t)=ci(t)·Pcharge-oi(t)·Pdischarge

(11)

式中：Pcharge、Pdischarge分別為電動汽車的額定充放電功率。

2.2.3 車輛狀態約束

(12)

2.2.4荷電量約束

(13)

0.1

(14)

(15)

3 基于logistic函數的用戶側響應模型

用戶側為提供需求響應資源的主體，其核心目標為自身利益最大化。因此供電側制定的ADR策略，用戶側因自身經濟效益及其他心理因素的影響，會有不同的響應度，進而修改ADR策略。

用戶參與供電側制定的ADR策略的收益為：

(16)

(17)

式中：K1、K2分別為激勵機制的二次項系數及一次項系數；ΔP為參與需求響應后高峰時段轉移的負荷。

(18)

式中b1、b2、b3分別為電池損耗相關參數。

定義收益因子以描述用戶參與需求響應后的盈利率。

(19)

式中fi為用戶無序充電模式下的充電費用，包含電費及電池損耗費用。

引入非標準logistic函數描述用戶收益因子與用戶參與意愿之間的關系。

(20)

式中yi表示在收益因子為profi的情況下，用戶參與需求響應的積極度。用戶是否參加需求響應滿足概率為1-yi,yi的0- 1分布。

4 考慮供需兩側的EV-ADR模型

本文建立的考慮供需兩側的EV-ADR模型框架如圖5所示。供電側派發自動制定的需求響應指令，在車輛接入充電站場所后，通過接受價格與激勵信號觸發預編程好的需求響應策略，計算收益指標，自動決策響應。為簡化分析，本文假設供電側與用戶側之間通信穩定，供電側可實時采集用戶側用電數據。

圖5 考慮供需兩側的EV-ADR模型框架

無序充電默認在充電日期當天結束一天行程后立即開始充電直至達電量上限。因此考慮供需兩側的EV-ADR的具體步驟如下：

2)用戶側根據接收到的策略，自動計算自身收益情況作出決策，若不參與，則繼續以無序充電模式進行，修正ADR策略。

5 算例仿真

5.1 仿真參數

該區域引入500輛私家車、200輛出租車，EV相關參數見附表A4。單個調度周期T取24，模擬時間范圍取5 d。激勵機制的系數K1、K2分別取1、90。電池損耗相關參數b1、b2、b3分別取0.3、0.2、-0.2。峰谷平時段劃分參考文獻[14]，各時段電價水平見附表A5。本文假設各地點均有充裕的充電設施。

附表A4 EV相關參數

附表A5 各時段電價水平

5.2 充電負荷

圖6給出了多日一充及每日一充兩種充電模式下五天內的充電負荷時序變化情況。通過分析可得：1)將EV充電模式擬定為每日一充，不僅不符合車主的行為習慣，電池容量得不到充分利用，還將高估EV的充電負荷。且隨著電動汽車保有量增加，二者的差距將更加明顯，造成基于每日一充模式預測結果的相關研究出現偏差；2)兩種充電模式的負荷特性類似，高峰時期均位于每天的18:00—21:00，與系統基礎負荷高峰時段重疊，加劇峰谷差，對系統安全可靠運行產生不良影響，因此需要進行有序調控。

圖6 私家車多日一充及每日一充模式下的無序充電負荷

不難看出，考慮多日一充的私家車日負荷特性相似。出租車不考慮多日一充情況，默認日負荷特性相似。因此取一天內的情況進行進一步分析。圖7為一天內各功能區域負荷時序變化情況。

圖7 各功能區域無序充電負荷

從圖中可以看出，電動汽車在居民區的充電負荷水平高于工作區與商業區，符合測試區域居民區占比高的特點。居民區充電高峰位于18:00—22:00；工作區充電高峰位于10:00—12:00，15:00—17:00，呈現雙高峰狀；商業區12:00—20:00持續分布充電負荷。這與實際出行規律相符，EV在居民區主要在夜間停靠，在工作區主要在上班時段停靠，商業區主要在營業時間停靠。因此，充電高峰分布時段與各功能區域的停靠概率最高的時間段吻合，證明了本文模型的有效性。

5.3 EV-ADR策略

電動汽車自動需求響應EV-ADR策略的仿真結果如圖8所示。

圖8 ADR策略仿真結果

現有依靠靈活調節發電機組啟停以消納新能源的方法經濟代價高。取1天情況分析EV-ADR策略對新能源消納的效果。從圖8分析可得，02:00—09:00、13:00—15:00，凈負荷均為負值，當前時段該區域無法完全消納DG，盈余的電量將反饋至電網。18:00—23:00，光伏無法提供電能，大量EV無序充電疊加晚高峰基礎負荷，造成凈負荷高峰。05:00最低谷凈負荷為-0.417 MW，21:00最高峰凈負荷為2.004 MW，峰谷差為2.421 MW，凈負荷波動大。執行ADR策略后，DG完全消納，未出現功率反向流動情況，且最大、最小凈負荷分別為0.51 MW、0.074 MW，峰谷差為0.436 MW，同比下降81.99%，凈負荷曲線整體變平滑。

綜上，本文所提EV-ADR策略可以利用電動汽車的儲能特性很好的消納DG，削峰填谷，優化負荷曲線。

收益因子越大，表明執行ADR策略用戶收益越高，參與積極性越大。取profi分別為0、1、2、∞時的負荷優化狀況進行分析，結果如圖9所示。當profi=∞時，即默認所有用戶執行ADR策略，此時負荷曲線接近平滑，但于20:00有一小尖峰，這是因為EV要遵循其出行模式，不可能因為高收益而放棄出行。當profi?[0，∞)， 即考慮用戶參與的不確定性。

圖9 不同收益因子下的ADR策略效果

表1給出了不同收益因子下的負荷的峰谷差仿真結果。

表1 負荷的峰谷差仿真結果

表1中可以看出，用戶響應的不確定性對ADR執行效果有很大的影響。隨收益因子的增大，峰谷差逐漸減小。但當profi=2時，與profi=∞時，ADR策略執行效果差別不大。這是因為收益基本達到用戶心理預期，響應已接近飽和。因此，可以通過控制收益因子大于2來抑制用戶響應的不確定性，最大限度地降低用戶響應不確定性對ADR執行效果的影響。圖10為不同放電電價下收益因子的變化情況。

圖10 收益因子與放電電價的關系

從圖10中可以看出，收益因子隨放電電價的提升而增大。當放電電價提高至0.53元/kWh，收益因子開始大于2。因此建議放電電價制定為0.53元/kWh，以減小用戶響應不確定性所帶來的響應波動，保障響應量。

6 結論

本文通過“滴滴出行”數據清洗、挖掘、再生獲得海口某片區EV出行特征，搭建EV時空負荷預測模型。在此基礎上，以減小凈負荷波動、消納新能源為目標設計EV-ADR策略。結合分時電價及激勵，考慮用戶參與的不確定性，對該片區ADR策略優化效果進行仿真，得到以下結論。

1)通過對滴滴訂單數據有效處理，可以有針對性地對不同片區不同行為特性的EV負荷進行預測，避免統一化EV出行特征。不同功能區域的充電負荷有明顯差異。

2)考慮多日一充的充電模式，更接近實際狀況，能更加準確的預測EV負荷。

3)所提ADR策略能有效平抑凈負荷波動，促進新能源發電的就地消納。

4)綜合考慮了供電側維穩的訴求以及需求側求利而產生的不確定性因素，對ADR執行效果進行仿真，更好地為電力系統運行與調度提供參考。

本文因平臺數據隱私問題，僅申請一個月出行數據，后續可通過申請科研合作獲取大批量數據開展更為精確的研究。