基于共識算法的直流微網群分布式優化調度策略

李瑞，李占凱，張福民，李炬，張曉宇，何國杰

(河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室(河北工業大學)，天津 300130)

0 引言

近年來，直流微網以其具有能效高、不存在無功功率問題、分布式電源易于接入、控制結構簡單等優勢受到眾多研究者重視[1 - 6]。單一直流微網較好地利用了不同形式分布式能源的互補效應，提高了直流微網的經濟性、可調度性和可靠性，更廣域范圍內有效利用可再生能源離不開多個直流微網的協調與優化運行[4]。以單一微電網為基礎，進而對多個微電網的協調運行進行研究，具有較強的經濟價值和社會意義[5 - 6]。

文獻[7]提出了直流單微網運行方案，可在負載波動、變換器故障等情況下穩定運行。文獻[8 - 10]基于直流母線信號(DC bus signaling, DBS)劃分微網群運行模式，以下垂控制為基礎依靠劃分電壓設定值切換模式，完成瞬態功率平衡，為直流微網群優化提供條件。

為進一步提高微網運行的經濟性、環境友好性和可靠性等，文獻[11]提出了孤島微電網基于增量成本一致性設計分布式下垂控制器使微電網運行成本最低的策略。文獻[12]提出了直流單微網經濟優化調度方法，調節各微源下垂控制電壓設定點優化微源間功率共享比例，從而降低發電成本。文獻[13]提出直流單微網聯合使用電壓調節模塊調節下垂控制電壓設定點和電流調節模塊調節虛擬阻抗值的比例負載分配優化方案。類似的科技文獻未考慮線路電阻影響解決單一微電網以經濟性為優化目標的下垂控制改進問題，若希望擴展直流微網群優化方案并研究直流微網群能量互濟功率輸送更遠，則研究線路電阻不可忽視的下垂控制改進問題十分必要。直流微網群優化可采用集中式控制策略或分布式控制策略，近年來分布式控制策略因其種種優勢成為常用方式[14 - 16]。分布式控制中，共識算法用于解決多智能體一致性問題，目前已廣泛應用于電力系統調壓調頻等方面[17 - 18]。文獻[19]提出以增量成本為經濟調度信號控制直流微網間聯絡線潮流，使用共識算法優先調用低增量成本分布式電源，降低發電成本；文獻[20]提出基于共識算法的完全分布式分層協調控制器生成微網群全局最優增量成本并廣播，實現全球增量成本一致，運行發電成本最小。考慮線路電阻對功率分配精度影響的文章還不多見，文獻[21]將功率比例分配轉化為比例均流共享問題，調節輸出電流減小線路電阻不匹配影響，但比例電流均分嚴格意義上不能實現比例功率均分。

本文以下垂控制為基礎融合直流微網群共識算法求解經濟性問題的經驗與單微網改進型下垂控制的眾多研究成果，針對直流微網群優化調度與功率調度中線路電阻影響調度比例問題，基于共識算法提出以經濟性好與碳排放低為優化目標的直流微網群改進型下垂控制優化調度方案。

1 直流微網群基本控制方法

多微網互聯突破了單微網局限性，擴展了微電網發展前景。但微網群中新能源的間歇性與負載的頻繁變換造成直流微網群在運行過程中拓撲結構復雜多變、能量流動不可預測，這對微網群控制系統提出了挑戰。

與交流微網控制類似，直流微網亦采用分層控制策略，如圖1所示。通常自上而下分為配電層、網群控制層、微網控制層和發電單元控制層[1,14 - 16]。其中，網群控制層管理網間功率流動，實現網間能量調度；微網控制層管理網內各分布式電源，均衡其輸出功率；發電單元控制層直接調節各分布式電源出力。網群控制層與微網控制層相輔相成互相制約，是微網群控制調度的核心，發電單元層接收調配指令支撐上層控制，是控制調度的基礎。在調度優先級上，網群控制層先于微網控制層，微網控制層先于發電單元層。

圖1 分層控制結構框圖

分層控制各層進行調度配合，其每層控制結構常有分布式和集中式。分布式基于稀疏的通信網絡，只在微電網局部傳遞信息，魯棒性好、冗余性高，具有良好發展前景，因而本文擬采用分布式結構。與成熟的傳統集中式控制不同，分布式控制仍不普遍。基于分布式信息流特點設計優化方案管理能量流對直流微網群運行的可靠性、經濟性、低碳性等將有深刻意義。

2 直流微網群優化

本文采用分布式結構實現直流微網群分層控制，綜合微網群運行經濟性和碳排放量構建目標函數，充分考慮目標函數與下垂控制耦合關系，選擇共識算法求解目標函數，基于求解結果并考慮線路電阻不匹配的影響改進下垂控制。

2.1 數學模型

根據分布式能源特點與電力系統穩定運行要求可建立成本函數、污染物排放函數、不等式約束、等式約束[11,20 - 22]等數學模型。

對以經濟性好與碳排放低為目標的優化問題建立以下數學模型。

1)目標函數

(1)運行成本最小F1

(1)

(2)

式中：Cc為系統運行成本；PDGki為微電網k中分布式電源i發電功率；m為微電網數量；n為微電網k中分布式電源數量；Cki為微電網k中分布式電源i發電成本；θki為分布式電源運行維護費用成本系數；C(PDG)為分布式電源發電功率成本；PDG為分布式電源發電功率；aDG、bDG、cDG為成本函數系數，由分布式電源自身性質決定。

(2)碳排放量最少F2

F2=minE

(3)

式中E為碳排放總量。

對碳排放進行污染物處理產生費用，將碳排放無量綱目標函數與運行成本目標函數歸一化，污染物處理費用越低則碳排放量越少，因此目標函數F2可改寫為：

(4)

式中：Ce為污染物處理費用；q為污染物種類數量；s為污染物類型；m為微電網數量；n為微電網k中分布式電源數量；τs2、τs1、τs0、δs、ρs均為污染物排放系數；cs為污染物處理費用系數。

多目標函數求解復雜，通過線性加權求和法將歸一化的多目標轉化為單目標并利用二元對比定權法確定加權系數，構造新目標函數為：

minCtotal=ε1F1+ε2F2

(5)

式中：Ctotal為污染物處理與系統運行的總體成本；ε1、ε2>0，ε1+ε2=1，ε為權系數，反應子目標函數的重要程度，權系數越大目標函數重要度越高。根據文獻[23]對重要性的相對隸屬度對應關系表確定加權系數。

2)相關約束

電壓水平約束為：

Umin

(6)

式中：U為電壓水平；Umin、Umax分別為系統允許的電壓極限值。

功率平衡約束為：

(7)

式中：PRES為不可調度新能源功率；PL為負荷功率。

各微源輸出功率約束如式(8)所示。

(8)

互聯變換器功率約束為：

(9)

增量成本約束為：

λDG1=λDG2…=λDGN=λ*

(10)

式中：λDGN為分布式電源的增量成本；λ*為增量成本一致值。

眾多常規約束中較特殊的是增量成本約束，各微源增量成本一致是滿足目標函數的必要條件，式(11)表示其與功率的關系[20]。由此關系可得以增量成本為計算變量探索穩態值λ*，再推導發電功率的求解思路。

(11)

式中λDG為分布式電源的增量成本。

下面將以增量成本為變量分布式求解增量成本穩態值。

2.2 分布式共識算法求解

本小節采用共識算法實現分布式迭代求解增量成本穩態值。共識算法可通過訪問鄰居信息迭代更新本地信息，使所有智能體信息狀態收斂到一致。它只需鄰居狀態信息的特點符合本文分布式結構，使各節點狀態一致的算法結果符合數學模型增量成本等式約束要求。

共識算法離散形式由式(12)表示[17 - 18]。

(12)

式中：xi(t)、xi(t+1)分別為代理i在t、t+1時刻的狀態；xj(t)為i節點鄰居的狀態信息；μ為相關系數。

在微網層，基于圖2所示網內通信鏈路傳遞的信息，結合式(12)與增量成本變量設計增量成本分布式共識算法更新法則為：

圖2 直流微網群通信拓撲圖

(13)

式中：λki、λkj分別為DGki、DGkj的增量成本；aki為DGki的成本函數系數；t為迭代次數；kj∈Nki為DGki的鄰接單元。迭代穩態值與集中式求解結果相同，在微網層通過式(13)實現了直流單微網增量成本一致性目標。

在網間，本文引入增量成本失配量調節微網增量成本穩態值，使其趨近一致，即：

(14)

式中：λk、λw分別為MGk、MGw的增量成本；gkw為通信權重。各微網增量成本達到一致，增量成本失配量不再更新，整體進入穩態實現直流微網群增量成本一致。整體算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖

各分布式電源智能體獲得系統最優運行增量成本穩態值，互聯變換器智能體獲得增量成本失配量。但這些具體數值與本地下垂控制無聯系，不能重置各分布式電源及各微網功率分配比例，優先調用發電成本更低的能源。

2.3 直流微網群改進型下垂控制

直流微網群優化調度中線路電阻不可忽視，本節提出新型直流微網群下垂控制優化模型。此模型避免傳統下垂控制功率分配精度受線路電阻影響的弊端自主修正虛擬阻抗，連接算法求解的功率指令值與下垂控制，在微網級控制指令下協調各分布式電源出力，在網群級控制指令下調節網間功率流動。

在微網層，算法求解已得到增量成本指令值，使用式(11)推導功率指令值為：

(15)

當各分布式電源輸出電壓相同，功率輸出大小與虛擬阻抗值成反比為：

式中Rrefd1、Rrefd2、Rrefd3為線路電阻。

由下垂曲線性質可知，各分布式電源輸出功率比例取決于虛擬阻抗與線路電阻[24 - 25]。虛擬阻抗比與式(16)相等不能得到相同的功率比。在直流微網群能量互濟時，線路電阻不匹配更加明顯。本文提出改進型下垂控制消除線路電阻影響。

根據虛擬阻抗與功率間的關系，本文設計各分布式電源虛擬阻抗值更新方法為：

(17)

(18)

式中：Rdi、Rdj為DGi、DGj的虛擬阻抗值；Rdi為虛擬阻抗修正量。考慮線路電阻修正后的虛擬阻抗比為：

(19)

修正后分布式電源下垂控制：

(20)

上述內容討論了網內分布式電源增量成本一致，優化后的微電網網內運行經濟性顯著提高，但網間仍無功率流動管理。

在網群層，互聯變換器控制策略決定功率傳輸。上一節為達到全網增量成本一致提出網間增量成本失配量同時互聯變換器智能體獲得具體數值。雖無法效仿微網層推導互聯變換器傳輸功率值，但可調節互聯變換器下垂曲線控制傳輸功率，如式(21)所示。

在小麥生長過程中，要注意對病蟲害和草害的預防，主要通過在正確的時期適用正確的藥物進行防治。以紋枯病為例，其防治的主要時期是在播前種子處理、秋苗感病期、早春病性上升期、病情加重期以及病情穩定期。控制方法包括在平常合理施肥，施用氮、磷、鉀配套的復合肥，并在小麥種植前用25%的三唑酮粉劑按種子重量的0.03%（有效成份）或用2%立克銹（戊唑醇）按種子重量的0.1%的藥量對種子進行拌種。除加強其抗病能力外，最主要的是因時種植。在發現紋枯病時，用三唑酮、井岡霉素、撲海因等在苗期和早春進行噴藥救治，可以有效控制病害發生[3]。

(21)

修正后互聯變換器下垂控制：

(22)

直流微網群整體控制框圖如圖4所示。直流微網群控制中，互聯變換器相當于以增量成本失配量為控制信號的功率雙向流動單元。

圖4 控制框圖

增量成本失配量為正，互聯接口變換器吸收本微網能量，各分布式電源根據網內優化控制方案增加出力，轉送其他微電網。增量成本失配量為負，互聯接口變換器釋放能量，各分布式電源減少出力。互聯直流微網群增量成本收斂到全局共識則增量成本失配量收斂到固定值，此時，微網群經濟環保度最好。

3 仿真分析

3.1 系統參數設置

為驗證本文所提分布式多目標優化策略的有效性與可行性，在MATLAB /Simulink中建立含有兩個互聯直流微網的仿真模型進行模擬，其拓撲結構如圖5所示。每個微電網包括光伏發電、風力發電、可調度直流分布式電源與可變負荷，微網群內各分布式電源參數、污染物處理系數如表1所示。

圖5 微網群拓撲圖

表1 分布式電源系數說明

3.2 仿真結果分析

3.2.1 所提控制策略有效性分析

使用搭建的直流微網群模型驗證所提分層控制是否能實現微電網之間增量成本收斂。

微網群各DG發電功率如圖6所示。直流微網群在t= 0 s時彼此連接，只有初級下垂控制動作，2級、3級控制器被禁用。光伏發電與風力發電均采用最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)控制方法以達到新能源利用率最大。在新型下垂控制下，各分布式電源按照初始虛擬阻抗值成比例分配功率，6個分布式電源總發電功率極限之和為10 kW，4個可調度分布式電源初始增量成本不同如圖7所示。微網群各DG虛擬阻抗如圖8所示。

圖6 微網群各DG發電功率

圖7 微網群各DG增量成本

圖8 微網群各DG虛擬阻抗

在t= 0.2 s時，為實現單個直流微網內各DG最佳功率分配而設計的2級直流微網層控制啟動。各分布式電源改變輸出功率(如圖6所示)使微電網內所有DG的增量成本收斂到一致(如圖7所示)。微電網1中DG1的增量成本較小，2級微網層控制啟動后，PDG1由702 W增加到736 W；PDG2由842 W減少到807 W；λDG1與λDG2逐漸相同為6.388(元/W·h)。微電網2中DG3的增量成本較小，啟動2級微網層控制后，PDG3由1 053 W增加到1 319 W；PDG4由1 404 W減少到1 137 W；λDG1與λDG2相同，均為12.49(元/W·h)。

單微網增量成本收斂過程中，在本文所提控制策略下，各分布式電源修正虛擬阻抗值改變DG的輸出功率。下垂系數越小則輸出功率越大發電成本越高，增量成本較小的分布式電源按照本文所提策略減小下垂增益，增量成本較大的則增加下垂增益。

圖10 互聯變換器傳輸功率

由圖7可知，2級控制層作用后微電網1的增量成本較高。嵌入互聯變換器中的3級微網群控制層啟動后智能體每0.05 s更新一次信息。根據增量成本失配量圖9控制相互連接的微電網間的功率流動值，使整個系統中所有DG的增量成本達到共識。在3級控制下，PT1的值應有所降低或吸收能量以平衡網間增量成本差值。在t= 0.45 s時，啟動3級網群級控制，增量成本失配量為負，PT1為負，向內吸收功率，PT2則為正，向外輸送功率。各分布式電源增量成本最終一致(圖7)為8.193元/W·h。

圖9 增量成本失配量

直流微網群優化過程中，增量成本不斷改變趨向一致。按照本文所提策略系統的運行成本與碳排放應持續減小，仿真結果如表2所示。

表2 直流微網群優化結果

由表2可得，2級優化與3級優化都具有效性，碳排放與運行成本都降低符合設想。通過對比微網層優化與網群層優化可得微網間能量互濟明顯，運行成本與碳排放大幅降低。

3.2.2 改進型下垂控制分析

因受線路阻抗影響，傳統下垂控制不能按下垂系數成比例分配功率，且直流微網群能量互濟時功率輸送更遠受線路阻抗影響將更大。圖11為未改進下垂控制各DG增量成本。

圖11 未改進下垂控制各DG增量成本

對比圖7改進型下垂控制所得增量成本曲線圖與圖11未改進型下垂控制所得增量成本曲線圖可知，2次控制啟動后改進型下垂控制考慮到線路阻抗的影響可完全按照理想功率輸出比例調整下垂系數使子微網內增量成本一致，而未改進型下垂控制增量成本不能完全一致存在偏差，但由于網內線路阻抗不匹配度小，因而差異性不太明顯。3次控制啟動后增量成本差異明顯，這是由于微網1向微網2輸送功率經過線路阻抗rLine0， 其值較大，對虛擬阻抗比例影響較大。根據潮流方向可推斷，整體下垂系數在尋優過程中DG1、DG2比例應增加，DG3也增加但增加比例較小，而DG4應大幅減小。圖12 為未改進虛擬阻抗，對比圖8與圖12可驗證得同樣結論。

圖12 未改進虛擬阻抗

阻抗不匹配直接影響功率分配比例不理想，增量成本無法一致，優化率降低。

改進型下垂控制在微網層與網群層取得更好的優化結果，如表3所示。

表3 改進型下垂控制優化結果

3.2.3 歸一化權系數參數設置影響

表4以經濟成本與碳排放目標函數歸一化權系數比為變量進行分析，與傳統經濟性優化相比考慮碳排放的優化模型總成本更低，優化效果更好。

表4 權系數取值對比及與傳統經濟優化對比

隨運行成本權重系數增加，運行成本逐漸減少、碳排放處理成本逐漸增加，符合設想。高碳排放指標調度中，運行成本低與碳排放量小的分布式電源矛盾時，優先考慮碳排放量小的分布式電源，保證了碳排放量降低，但運行成本增加值大于碳排放處理費用降低值因此總成本增加。高運行成本指標調度類似，總成本也增加。由結果分析得等權重調度系數時，直流微網群優化運行總成本最低，用于工程建設更加合理。響應“雙碳”目標以碳排放最優為目標函數對比最優權系數設定比犧牲了一定的經濟效益，但碳排放總量有所降低。

3.2.4 所提控制策略優良性分析

本文所提控制策略與其他控制策略的成本優化率的對比如表5所示。與只在網內進行經濟調度的局部優化相比，可提高運行成本優化率約11.4%；與文獻[22]保證整個集群的所有 DG 全局優化負載分配的相比，本文所提控制策略通過3級優化后可減少微網群運行成本約7.42%；與文獻[25]只采用改變電壓設定點改進下垂控制優化負載分配的經濟調度相比，可節省運行成本約9.99%。

表5 與同類文獻策略運行成本結果對比

以上仿真結果可知本文所提直流微網群經濟運行調度方案具有良好效果。可將整個系統的運行成本及污染物排放量降低。

4 結語

本文使用MATLAB /Simulink軟件對直流微網群系統進行了仿真，并對以分散式下垂控制為基礎的直流微網群優化調度開展了研究，提出了一種分布式優化策略，提高了直流微網群運行的經濟性與低碳性。

該策略利用共識算法對以發電成本小與碳排放量低為目標函數的數學模型進行了求解，得到最優運行增量成本值，根據增量成本穩態值更新了改進型下垂控制虛擬阻抗值，通過改變分布式能源的輸出功率值，最終實現了直流微網群系統長期經濟低碳穩定運行。仿真試驗驗證了直流微網群在所提控制策略下顯著降低了運行成本。