橡膠砂芯組合砌塊墊層隔震性能試驗研究

劉方成，陳 翔，陽 媛，陳 斌，李楊勝，楊慶光

（湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007）

引言

村鎮房屋以砌體結構或土石結構為主，抗震性能較差，在歷次地震中震害嚴重，造成重大人員傷亡和財產損失［1-6］。基礎隔震是減小房屋震害的有效手段，尤其是對于低矮的剛性房屋而言效果更為顯著［7-8］。但常規先進隔震技術往往造價較高，在經濟欠發達的村鎮房屋中難以普遍應用。深入研究取材容易、施工簡便、維護簡易的低成本隔震方法，對于提高廣大村鎮房屋的抗震安全性具有重要意義［9-12］。

已有研究表明，由廢舊輪胎破碎后的橡膠顆粒與砂按照合適配比混合得到的人工土（本文簡稱橡膠砂）具有良好的彈性、較大的阻尼，可作為一種環保廉價的耗能填料［13-20］。TSANG［21-22］、Pitilakis等［23］、BRUNET等［24］、劉方成等［25］基于土-結構動力相互作用體系整體模型從理論上分析了橡膠砂換填地基土對上部結構地震反應的影響，熊偉［26］、Hazarika 等［27］、施建波等［28］、Bandyopadhyay 等［29］、Tsiavos 等［30］、劉方成等［31-33］相繼對橡膠砂墊層的隔震性能進行了振動臺試驗研究，結果表明，位于基礎底部的橡膠砂墊層對上部結構的地震反應有衰減作用，其隔震效應隨橡膠砂配比和墊層厚度增大而增加。但橡膠砂墊層隔震的關鍵問題在于隔震軟墊層首先要保證上部結構穩定性，亦即其要在保持較小水平剛度的前提下，盡量提高豎向承載能力和豎向剛度。

文中提出將一定配比的橡膠砂填入混凝土空心砌塊的空腔內形成橡膠砂芯，再用切割后的燒結普通磚（半塊或1/3 塊整磚）作為剛性蓋板鋪設在橡膠砂芯上，形成如圖1 所示的橡膠砂芯組合隔震砌塊（rubber sand mixture composed block，簡稱RSMCB）。將RSMCB 砌筑在墻下條形基礎頂面與結構底層圈梁之間，如圖2 所示，可形成橡膠砂芯組合砌塊隔震層RSMCBL（rubber sand mixture composite block isolating layer，簡稱RSMCBL）。

圖1 橡膠砂芯組合隔震砌塊（RSMCB）構造示意圖Fig.1 Graphic descriptions of RSMCB

圖2 RSMCBL在典型砌體結構中的布置示意圖Fig.2 Diagram of the location of RSMCBL in the typical masonry structure

在此隔震方法中，上部結構通過各個離散的剛性蓋板支撐在具有良好彈性和耗能性的橡膠砂芯上，猶如坐落在一層彈性緩沖墊層上，地震動中對剛性結構損害較大的高頻震動成分將會被過濾，從而使得上部結構震害減輕。處于空心砌塊空腔內的橡膠砂，由于側向受到剛性約束，其壓縮模量相比無側限時顯著提高，可使得整個隔震層的豎向剛度相比于純橡膠砂墊層提高。通過合理設計蓋板尺寸避免其在橡膠砂芯中的刺入破壞，則處于三向約束中的橡膠砂豎向承載力將得到保證。

相比于鋪設于基礎底部的橡膠砂隔震墊層［22-34］，RSMCBL 具有多項優勢：（1）隔震層放置在基礎頂面，不額外增加基坑開挖量；（2）橡膠砂封閉于空心砌塊內部、砌筑于地面以上，不對地下水產生影響；（3）橡膠砂僅需填滿空心砌塊的空腔，相比于填筑在基礎底面的基坑內所需材料用量大幅減小；（4）兼具水平隔震和豎向隔震潛力。因此，有可能實現真正的綠色環保、低成本隔震。

為驗證橡膠砂芯組合砌塊隔震層的隔震性能，文中進行了簡易振動臺試驗研究，考查RSMCBL 在不同工況下的隔震性能，以為后續深入研究與應用奠定基礎。

1 試驗介紹

1.1 試驗材料

試驗用混凝土小型空心砌塊型號為LH390 mm×190 mm×190 mmMU10.0（GB/T 8239-2014），其外形尺寸為390 mm × 190 mm × 190 mm，空心孔洞平面尺寸約為130 mm × 130 mm，平均壁厚30 mm，強度等級MU10。試驗用剛性蓋板為MU10燒結普通磚分割得到，燒結普通磚的尺寸為240 mm×115 mm×53 mm，將其沿長度方向均勻切成兩塊或三塊備用。試驗用橡膠砂為廢舊輪胎橡膠顆粒與湘江河砂混合而成，廢舊輪胎橡膠顆粒與河砂2種顆粒材料的實物及其級配曲線如圖3所示，顆粒特征見表1。

表1 橡膠顆粒及砂顆粒特征指標Table 1 Particle properties of rubber and sand

圖3 橡膠顆粒和砂顆粒的級配曲線Fig.3 Grading curve of rubber particles and sand particles

1.2 試驗裝置

試驗所用振動臺為水平單向簡易振動臺，其基本構造為：在剛性基座上布置兩根線性導軌，在線性導軌上設置多個高承載力精密滑塊，滑塊組支承剛性振動臺面。振動臺面通過水平作動器與水平剛性牛腿連接，在電液伺服作動器的驅動下，振動臺沿導軌方向發生水平振動。試驗時，先將RSMCBL 鋪砌在臺面上，再將模擬上部結構的剛性質量塊壓放在RSMCB 的剛性蓋板層上。考慮到農村房屋多為剛度較大的低矮房屋，剛度相對較大，在進行簡易隔震研究時以剛性質量塊近似模擬上部結構是可行的通用做法［24-28，34-35］。試驗共設計3 個鋼筋混凝土配重質量塊，每個質量塊尺寸為2.0 m×1.6 m×0.25 m、重量約2 t。為保證多個質量塊相互嵌合，在質量塊的中間界面處設置凸腳和凹槽。配重質量塊設計及實物如圖4（a）和圖4（b）所示。試驗所用數據采集系統為南京安正AZ804-A型動態數據采集儀配合中國地震局工程力學研究所研制的941B 型拾震器。輸入輸出加速度拾震器分別布置在振動臺臺面中軸線上和剛性質量塊頂面中軸線上。整體試驗裝置如圖4（c）所示。

圖4 配重質量塊及試驗裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of mass block and test device

1.3 試驗工況

試驗考慮以下因素對RSMCBL 隔震效果的影響：（1）橡膠砂配比RC（rubber content），共考慮0%（純砂）、30%、50%這3 種情況；（2）剛性蓋板寬度，考慮2 種情況，即半塊燒結磚（115 mm）、1/3 塊燒結磚（75 mm）；（3）剛性蓋板厚度，考慮3種情況，即一層磚（53 mm）、兩層磚（106 mm）、三層磚（159 mm）；（4）隔震砌塊鋪設方式，考慮在質量塊下布置不同數量的隔震砌塊，記為滿鋪與條鋪兩種情況；（5）質量配重，考慮上部結構2、4、6 t共3種配重情況。

限于試驗室電液伺服作動器的控制方式，本次試驗僅進行正弦激振加載，通過改變正弦荷載的振動頻率與位移幅值來實現輸入震動荷載幅值與頻率特性的變化。各試驗工況參數及其取值如表2所示。圖5則給出了鋪設方式工況和蓋板尺寸工況的示意圖。表3 給出了在不同質量配重、蓋板寬度和隔震砌塊鋪設方式情況下，由上部結構荷載在隔震砌塊剛性蓋板頂面處所產生的平均靜壓力值在24～1 067 kPa之間。

表2 試驗工況參數及其取值Table 2 Vibration isolation test conditions of rubber sand core composite block on shaking table

圖5 鋪設方式及蓋板尺寸示意圖Fig.5 Diagram of the laying method and the cover size

表3 不同工況下單個隔震砌塊平均靜壓力Table 3 Static average pressure on the top of the RSMCB kPa

2 結果與分析

2.1 隔震參數

如圖6所示，在僅考慮水平運動的情況下，隔震結構體系的運動方程可寫成式（1）：

圖6 隔震體系示意圖Fig.6 Diagram of isolating system

式中：xg(t)、xs(t)分別為輸入運動和隔震結構動力響應；Ch、Kh為隔震層的水平粘滯系數和總剛度系數，顯然總剛度Kh等于隔震層所有單個隔震砌塊的水平剛度系數之和。

定義減震系數β來表征隔震體系對輸入加速度時程的衰減效應，

式中：|ain|max表示輸入加速度（即振動臺面加速度）時程絕對最大值；|aout|max表示結構響應加速度時程絕對最大值。顯然，β越小，隔震效應越顯著。

由式（1）可得在頻率成分為f的諧振= ei2πft作用下，隔震體系的動力反應轉換函數H(f)，

式中：f為激振信號的頻率；fn為隔震體系的固有頻率；fn=Kh m/ (2π)；ζ為隔震體系的等效阻尼比，ζ=2πCh/(2mfn)。顯然當動力轉換系數H(f)＜1.0時，表示隔震系統可對該頻率成分的激振起到衰減作用，反之H(f)＞1.0，則表示隔震系統對該頻率成分的激振起到放大效應。圖7 給出了在0～30 Hz 頻率范圍內，動力轉換系數H(f)隨隔震系統固有頻率和阻尼而變化的情況。由圖可見，隔震體系的固有頻率越低，H(f)＜1.0的頻率范圍也就越大，隔震效應越好；隔震體系的阻尼比越大，H(f)曲線就越向1靠近，即在激振頻率為（0～ 2fn）區間內越小、在激振頻率（ 2fn～∝）區間內越大。可見，隔震后的結構體系固有頻率和阻尼比是影響其隔震效果的重要參數。

圖7 隔震體系的動力反應轉換函數Fig.7 Dynamic response transfer function of the isolating system

2.2 減震系數

（1）典型工況的時程曲線與減震系數

圖8給出了在鋪設方式為條鋪、質量配重為4 t、蓋板寬度為115 mm（1/2整磚）、蓋板厚度為53 mm（一層磚）、輸入正弦波頻率為2 Hz條件下，不同橡膠含量和輸入加速度幅值時，RSMCBL隔震體系的輸入、輸出加速度時程曲線。圖中，黑實線為臺面輸入加速度時程，紅虛線為隔震結構（質量塊）響應加速度，|ain|max、|aout|max分別為輸入、輸出加速度時程的絕對最大加速度，β=|ain|max/|aout|max為減震系數。由圖可見：（1）各種橡膠含量下，RSMCBL 均對輸入加速度具有較明顯的隔震效應，相對而言橡膠含量為30%時隔震效應最好；（2）在橡膠含量不變時，輸入加速度幅值越大，隔震效應越明顯。

圖8 典型工況下的輸入、輸出加速度時程及相應的減震系數Fig.8 Input/output acceleration time history and the corresponding isolation coefficient for typical case

（2）橡膠砂配比對減震系數的影響

圖9給出了橡膠砂配比對減震系數隨輸入加速度幅值變化關系（β-|αin|max關系）的影響，其中圖9（a）～（c）依次是橡膠砂配比為0%（純砂）、30%、50%的β-|αin|max關系散點圖及其平均趨勢曲線，圖9（d）為3種橡膠砂配比各自對應的β-|αin|max平均曲線對比情況。由圖可見：（1）隨著橡膠含量從0%增加到30%，RSMCBL 的隔震效應顯著增大，但當橡膠含量從30%繼續增大到50%時，減震效應反而有所降低，說明適用于隔震的橡膠砂配比存在最優值。這主要是當橡膠含量超過某一臨界值后，其模量的降低趨于平緩，而阻尼比有減小的趨勢。已有研究表明，此臨界橡膠含量大約在20%～30%之間。文中研究表明，30%的橡膠含量有可能是適用于隔震的最優含量。

圖9 橡膠砂配比對RSMCBL隔震系數的影響Fig.9 Effect of rubber content on RSMCBL isolation coefficient

（3）蓋板尺寸對減震系數的影響

圖10～圖11 給出了RSMCB 蓋板寬度和埋深對β-|αin|max關系的影響。可見，在相同的蓋板埋深下，蓋板寬度越小，減震系數也越小，即隔震效應越好。這是由于蓋板寬度越小，蓋板端部距空心砌塊剛性側壁的距離越大，抗側移剛度越小。而在2種蓋板寬度下，蓋板埋深對β-|αin|max關系的影響均不明顯。

圖10 蓋板寬度對RSMCBL隔震系數的影響Fig.10 Effect of cap width of RSMCBL on isolation coefficient

圖11 蓋板厚度對RSMCBL隔震系數的影響Fig.11 Effect of cap thickness of RSMCBL on isolation coefficient

（4）質量配重對減震系數的影響

圖12 給出了上部結構配重對β-|αin|max關系的影響，可見，在其他因素不變的情況下，隨著上部結構配重的增加，β-|αin|max關系曲線首先顯著降低，但隨著上部結構質量進一步增大，β-|αin|max關系曲線的降低趨緩。這是由于正如圖7（b）所揭示，若隔震體系的固有頻率更低，則更大頻率范圍的輸入震動將被衰減，從而隔震效應越明顯。對于RSMCB 墊層隔震系統而言，固有頻率f1=KhM/(2π)，隔震墊層的總水平剛度Kh與橡膠砂的最大動剪模量Gdmax成正比，而Gdmax隨圍壓σv增大而增大，一般有Gdmax∝σ0.5v，因圍壓與上部結構質量M成正比，因此有f1∝M-0.25。因此，隔震體系整體的固有頻率隨著上部結構配重的增大而減小的速率先快后慢逐漸趨緩，導致RSMCBL的減震效應有相同的變化規律。

（5）鋪設方式對減震系數的影響

圖13 給出了在其他參數固定的情況下，鋪設方式對β-|αin|max關系的影響。鋪設方式的不同實際上就是隔震砌塊總數量的差異，滿鋪時隔震層由更多的隔震砌塊所組成，條鋪時隔震砌塊數量更少。由圖可見，在輸入加速度較小的情況下，滿鋪的隔震效應略好于條鋪，而隨著輸入加速度幅值的增大，條鋪的隔震效應要明顯更好。這反映了RSMCBL 作為巖土材料隔震層兩種不同隔震機理的貢獻，當輸入加速度較小時，耗能隔震機理占主導，而滿鋪時隔震砌塊數量多，阻尼耗能能力大，因此隔震效應更好；當輸入加速度較大時，變形隔震機理占主導，條鋪時隔震砌塊數量少，隔震層總剛度小，隔震層變形能力強，隔震效果更好。

（6）β-|ain|max關系

圖14 給出了所有工況下減震系數β與輸入加速度幅值|ain|max之間的關系散點圖及平均趨勢線，可見RSMCBL隔震體系的減震系數隨著輸入加速度幅值的增大而呈非線性減小，說明地震強烈程度越大，RSMCBL的隔震效應也越大。這得益于橡膠砂作為一種巖土材料的非線性動力特性，即隨著土動應變幅值的增大，土的動剪模量減小、阻尼比增大。顯然巖土隔震的這一特性對于減小房屋結構在大震時的震害是非常有利的。

圖14 RSMCBL減震系數隨輸入加速度幅值的衰減關系Fig.14 Variation of the isolation coefficient of RSMCBL with input acceleration amplitude

2.3 RSMCBL隔震體系固有頻率與阻尼比

對隔震系統輸入、輸出加速度時程分別進行頻譜分析，將相同頻率下的加速度譜峰值進行比較，可得到隔震系統的實際動力響應轉換系數散點關系H(f)～f，繼而通過式（3）的非線性擬合可得到隔震體系在不同工況下的固有頻率和阻尼比。具體步驟如下：（1）分別對輸入、輸出加速度時程進行頻譜分析，得到各自的頻譜曲線；（2）將同一頻率下的輸出、輸入加速度譜峰值相比，得到H(f) =A(f)out,FFTA(f)in,FFT，同時繪出H(f)～f散點圖；（3）用式（3）對H(f)～f散點圖進行擬合，可得到隔震體系的固有頻率fn和阻尼比ζ。上述分析過程如圖15所示。

圖15 由實測輸入輸出時程曲線求取減震系統的動力轉換函數曲線與動力參數的圖示Fig.15 Graphic description on analysis of the dynamic transform coefficient as well as the dynamic properties of the isolating system

圖16～圖20依次給出了橡膠砂配比、蓋板厚度、蓋板寬度、上部結構配重、隔震砌塊鋪設方式等因素，對RSMCBL隔震系統動力轉換曲線及其動力特性參數的影響。可見，在其他因素不變的情況下：（1）隨著橡膠含量的增大，隔震體系的動力轉換曲線逐漸向低頻方向移動，固有頻率逐漸減小，阻尼比逐漸增大；（2）隨著蓋板厚度的增加，隔震體系固有頻率和阻尼比均呈減小趨勢，但蓋板厚度106 mm和159 mm兩種情況下的差異較小；（3）蓋板寬度減小，隔震體系固有頻率和阻尼比均減小；（4）隨著上部結構配重的增大，隔震體系固有頻率顯著減小，但阻尼比變化趨勢不明顯；（5）隔震砌塊滿鋪相對于隔震砌塊條鋪，隔震砌塊鋪設數量增多，使得隔震體系阻尼比稍有增大，但同時使得隔震體系的固有頻率亦顯著增大、動力轉換曲線整體向高頻段移動。

圖16 橡膠砂配比對動力轉換函數的影響Fig.16 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different rubber sand ratio

圖17 蓋板厚度對動力轉換函數的影響Fig.17 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different cap thickness

圖18 蓋板寬度對動力轉換函數的影響Fig.18 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different cap width

圖19 質量配重對動力轉換函數的影響Fig.19 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different structural mass

圖20 鋪設方式對動力轉換函數的影響Fig.20 Curves of dynamic response transfer function of RSMCBL under different layout type

3 結論

文中針對一種旨在適用于村鎮房屋隔震的橡膠砂芯組合砌塊隔震墊層（RSMCBL），以剛性質量塊代替上部結構，進行了不同頻率和幅值正弦激勵下的隔震試驗研究，得到如下結論：

（1）以剛性質量塊的加速度反應為輸出，以振動臺面加速度反應為輸入，輸出、輸入加速度幅值之比為減震系數，則橡膠砂芯組合砌塊隔震墊層（RSMCBL）在各種工況下的減震系數均小于1，且得益于橡膠砂動力特性的非線性，隨著輸入加速度幅值的增大，減震系數呈指數型下降，即地震烈度越高、隔震效應越顯著；

（2）影響RSMCBL 隔震效應的主要因素有橡膠砂配比、隔震砌塊蓋板寬度和埋深、上部質量塊配重和隔震砌塊鋪設數量，其基本規律如下：就所研究的3 種橡膠砂配比（0%、30%、50%）而言，30%配比時RSMCBL的隔震效應更好；在空心砌塊尺寸不變的情況下，隔震效應隨著蓋板寬度的增大而減小、隨著蓋板埋深的增大而增大；隔震層的隔震砌塊鋪設數量越少、上部結構配重越大，隔震效應越明顯。

（3）RSMCBL的隔震機理主要表現為隔震砌塊墊層對高頻振動頻率的衰減過濾，以及隔震層橡膠砂高耗能特性為隔震體系提供較大的阻尼比。

（4）橡膠砂芯隔震砌塊取材便捷、造價低廉和施工簡易，適用于近場高烈度區較堅硬場地上的低矮房屋隔震。關于單個橡膠砂芯隔震砌塊的非線性水平及豎向剛度系數、阻尼系數和豎向承載能力等關鍵問題，是后續深入研究的重點。