裝配式鋼模塊柱－柱和梁－梁組合的框架結構及其抗震性能分析

楊 超，徐亞沖，歐進萍

（哈爾濱工業大學（深圳）土木與環境工程學院，廣東 深圳 518055）

引言

在模塊化鋼結構中，角柱承重式模塊單元的相互堆疊連接，使得結構中由不同數量的模塊柱、模塊梁相鄰，各模塊梁與梁、模塊柱與柱之間缺少聯系，依舊由單根模塊柱、模塊梁各自承受荷載，整體性不佳。為此，提出了一種外包鋼板柱-柱組合，墊板螺栓連接梁-梁組合的結構形式。

在對柱-柱組合研究，Dusicka［1］提出將可更換的短梁連接結構中的兩個相鄰柱形成一種連柱鋼框架體系。Dougka［2-3］提出了一種類似連柱鋼框架的體系，采用較弱的連接梁連接結構中很小柱距的兩根強柱，既可以提高結構的抗側能力，也能率先屈服耗能，保護結構安全。Palazzo［4］提出了一種新型耗能柱，使用低屈服點鋼制作的X 形鋼板帶連接雙柱，形成新型耗能柱，X 形鋼板帶不僅能在水平方向提供抗側剛度，還能類似于連肢剪力墻中的連梁先屈服耗能。李國強［5］提出一種在相鄰柱與柱之間安裝耗能板帶的連續耗能柱，將連續耗能柱安裝在框架結構中，在地震過程中，耗能板帶率先進入屈服狀態并消耗能量，承重柱依舊處于彈性狀態，起到保護豎向承重構件的目的。外包鋼板具有承載和耗能的特性，已有的研究中，為提升裝配式結構抗震性能將結構中承載的梁柱節點［6］、連梁［7］采用金屬阻尼器替換，使其具備承載和耗能雙功能特性。在對梁-梁組合的研究中，夏軍武［8-9］對上下模塊梁-梁組合進行了試驗研究，張愛林［10］對裝配式建筑雙槽鋼組合截面梁整體穩定系數進行了研究。

國內外對模塊化結構體系的研究，包括框架結構［11-12］，模塊化框架普通支撐結構［13-16］，模塊化波紋鋼板剪力墻結構［17-18］。已有的研究中模塊柱和模塊梁缺少聯系，結構柱、梁和整體承載與抗震能力的性能沒有充分利用和發揮，文中提出采用外包鋼板將模塊柱連接和墊板螺栓連接將模塊梁連接，形成的鋼框架模塊柱-柱和梁-梁組合的裝配結構是一種新型的結構形式，文中針對柱-柱組合和梁-梁組合模塊化結構進行分析，采用簡化模型進行整體結構設計，對比柱-柱和梁-梁組合后結構性能的提升，進行大震彈塑性分析，研究有無梁、柱組合模塊化結構的抗大震性能和失效模式。

1 裝配式鋼模塊柱－柱和梁－梁組合的框架結構

模塊化結構一般采用方鋼管作為模塊柱，在形成整體結構之后，在相鄰的模塊單元處，由不同模塊的模塊柱在結構不同部位會形成“兩柱截面”、“三柱截面”、“四柱截面”的截面組合，而由上下左右的模塊梁在結構不同部位會形成“兩梁截面”、“四梁截面”的截面組合。由于傳統模塊化結構中，模塊梁、柱均單獨受力，整體性不佳，為此提出如圖1所示的新型模塊化結構，采用5個面封閉（不帶天花板）模塊，即上模塊樓板作為下模塊的天花板，每個獨立的模塊單元通過插銷連接的方式進行節點連接，方鋼管柱插入插銷件之后，插銷件水平連接板外伸入梁端，在上下模塊梁翼緣處，用螺栓將上下模塊梁及水平連接板連接，使梁柱節點形成整體，在節點連接和梁-梁組合后采用裝飾板將連接處遮蓋。在模塊墻面與模塊柱之間留有外包鋼板插入的間隙，待模塊組裝后用單邊螺栓將外包鋼板安裝，然后采用裝飾板將連接處遮蓋。組合的目的是將模塊柱組裝為結構柱，模塊梁組裝為結構梁，提高梁柱的剛度和結構的整體性并節約鋼材用量，同時可以使得純模塊化建筑結構滿足在高烈度區建造要求。

圖1 結構組裝示意圖Fig.1 Structural assembly diagram

2 模塊柱－柱外包鋼板組合柱的抗震性能分析

2.1 模塊柱-柱組合與構造設計

模塊柱在柱頂和柱底通過鋼插銷或法蘭盤等進行連接，在每層模塊柱之間沒有聯系，整體性較差。為因此提出了外包鋼板柱-柱組合柱，它的設計思路是：在鋼結構模塊單元通過節點連接、梁連接和板連接后形成整體結構的基礎上，然后在相鄰鋼結構模塊單元“四柱”、“兩柱”截面處，采用外包鋼板將相鄰柱連接，可將原本單獨抗側的柱連接為共同工作的組合柱。在地震作用下，方鋼管模塊柱產生側移，柱間產生位移錯動使得柱間的外包鋼板受剪，通過設計可使其先屈服耗能，達到提高柱抗震性能的目的。對于外包鋼板與模塊柱連接，可以通過單邊螺栓連接或焊接連接，其中由單邊螺栓連接的安裝流程如圖2所示。

圖2 外包鋼板與柱單邊螺栓連接流程Fig.2 Single-side bolt connection process between outer steel plate and column

2.2 模塊柱-柱外包鋼板組合柱的滯回性能及其簡化計算模型

采用ABAQU 對外包鋼板組合柱與未外包鋼板柱進行往復加載，模塊采用方鋼管，柱長3.0 m，柱截面尺寸為200 mm×200 mm×8 mm，采用Q345鋼材，相鄰模塊柱間隙ΔG=10 cm，柱頂、柱底固接，軸壓比為0.2，采用位移加載在水平方向施加往復荷載。文中選取一種外包鋼板，對比有無外包鋼板對柱-柱組合滯回性能，外包鋼板寬420 mm、高600 mm、厚4 mm，采用低屈服點鋼LYP100，分別在柱頂、柱中、柱底安裝。如圖3 所示為有無外包鋼板后的柱-柱組合的滯回曲線，無外包鋼板柱的初始剛度為14.3 kN/m，外包鋼板組合柱的初始剛度為23.1 kN/m，初始剛度提高了61.5%。無外包鋼板柱的承載能力為427 kN，外包鋼板后組合柱的承載能力為523 kN，承載能力提高了22.4%。很明顯，在外包鋼板之后的滯回曲線更加的飽滿，滯回環面積明顯更大，根據最后一次循環所包絡形成的滯回環，計算得到無外包鋼板的能量耗散系數為1.89，外包鋼板組合柱的能量耗散系數為2.13，說明外包鋼板后組合柱的承載和耗能能力得到了提升。

圖3 有無外包鋼板的柱-柱組合滯回曲線Fig.3 Column-column combination hysteresis curve with or without covered steel plate

外包鋼板組合柱用于整體結構計算分析時，一種方法是得到組合柱的恢復力模型［19］，或者得到鋼板的恢復力模型采用連接單元模擬鋼板的力學性能［20］，文中通過保證鋼板高厚比滿足剪切鋼板不先發生屈曲破壞，同時通過連接構造使得鋼板剪切變形長度等于模塊柱間的中性軸間距，外包鋼板和模塊柱則均可以簡化為梁單元進行模擬［21］。由于鋼板以剪切變形為主，剪切變形不可忽略，B31單元為三維鐵木辛柯梁單元單元可以考慮剪切變形，因此可以用B31單元直接建立組合柱的宏觀模型，無需將組合柱等效為單個柱用于結構設計和動力彈塑性分析。

3 模塊梁－梁組合梁的連接構造與設計

3.1 墊板高強螺栓連接構造

針對模塊化鋼結構中多梁的形式，為了提升結構的整體性，提出一種采用墊板加螺栓連接的方式將模塊梁連接。其設計思路是在模塊單元相鄰模塊梁處，將原本單獨承載的模塊梁連接為王子形組合梁，上下模塊梁連接可提高梁的剛度和承載力，左右模塊梁連接可提高梁的穩定承載力并間接連接了左右模塊的樓板，與傳統模塊化結構各個樓板單獨工作相比使得樓板的實際受力更接近剛性樓板假定，減小整體結構分析中采用剛性樓板假定的誤差。由于各模塊依靠插銷件上的水平連接板實現水平連接，使得上下模塊間存在間隙，需要加墊板連接上下模塊梁，如圖4所示為模塊化結構中間組合梁的三維示意圖。

圖4 梁-梁組合梁三維示意圖Fig.4 Three-dimensional schematic diagram of beam-beam combination

3.2 墊板高強螺栓連接設計

通過理論分析，得到將中間四肢槽鋼梁連接為等截面的王字形截面梁的設計方法，從而可確定滿足性能要求的合適墊板間距和螺栓數量。下面通過材料力學公式推導上下模塊梁共同工作時上下模塊梁間的剪力，從而進行墊板螺栓連接的設計，以保證上下梁間無滑移，達到共同工作的效果。

如圖5所示為未組合梁與組合梁在受彎時的截面應力分布，模塊梁間無連接時上下模塊梁單獨受力，完全連接組合后上下模塊梁協同變形，相當于實腹式王字形截面梁，梁的剛度和承載力可顯著提高。

圖5 未組合梁與組合梁受彎時截面應力分布Fig.5 Sectional stress distribution of uncombined beam and composite beam under bending

下面考慮將梁完全組合，推導其連接的設計方法，對于寬為b高為h的實腹式截面梁，由材料力學可知到梁截面中性軸處的剪應力與該點處的剪力Fs有關，可按式（1）計算：

而長為d(x)的梁段中性軸處的剪力值與梁段左右的彎矩差有關，取一段長為d(x)的梁分析，可求得該段梁中性軸處的剪力為：

式中：dM(x)為梁段左右的彎矩差；h0為梁截面拉壓應力合力點的距離；Fs為梁段間剪力值。

由此可根據組合梁的實際受力，將各梁分段計算，取彎矩最大處與彎矩為0 處為分段點，計算各段梁中性軸剪力的大小，對上下模塊梁間抗剪螺栓進行設計。

如圖6所示，地震作用下可對組合梁取反彎點后簡化為懸臂梁分析，圖6為梁端翼緣開始屈服與全截面屈服的截面應力分布圖。

圖6 組合梁及其梁端截面應力分布Fig.6 Composite beam and its end section stress distribution

因此，該懸臂梁端開始屈服與全截面屈服時中性軸處剪力大小分別為：

式中：Cy、Cu分別為梁截面邊緣開始屈服與全截面屈服時截面拉應力或壓應力的合力；My、Mu分別為梁截面邊緣開始屈服與全截面屈服時的彎矩值。Zy、Zu分別為梁截面邊緣開始屈服與全截面屈服時截面的拉應力與壓力的合力作用中心的距離。

因此，合理的設計可以將單獨的模塊梁連接為共同工作的組合梁，在整體結構計算時可以將模塊梁等效為單根實腹梁，根據梁的彎矩包絡值設計梁的墊板螺栓連接。

4 模塊間連接節點及其計算模型

4.1 連接節點設計

如圖7 所示，模塊單元之間的連接采用插銷螺栓連接方式，為便于安裝，插銷件的尺寸設計成小于模塊柱的內尺寸。在上下模塊梁相鄰處，使用高強螺栓將上下模塊梁翼緣連接起來，在前后左右模塊梁相鄰處，使用高強螺栓將相鄰模塊梁腹板連接起來。結構經受水平荷載作用下，插銷件和螺栓起到抗剪的作用，模塊柱外包鋼板將模塊柱端形成一個整體柱，4 個模塊柱組合，相當于一個格構柱采用如圖7（c）所示的法蘭連接，通過螺栓群產生的拉壓力抗彎，承受節點處的彎矩。

圖7 相鄰梁翼緣和腹板連接插銷螺栓節點連接Fig.7 Adjacent beam flange connection bolt node connection

螺栓群一共承受4個模塊柱傳來的荷載，外包鋼板后簡化為對組合柱的法蘭連接驗算，可按以下方法對螺栓群進行設計驗算。

節點可進行等強設計，即連接的承載力設計值，不應小于相連構件的承載力設計值。連接的極限承載力大于構件的塑形承載力設計值與鋼結構抗震設計的連接系數的乘積。

對于梁柱連接節點，模塊化結構中各模塊梁柱在工廠加工時采用焊接連接或者栓焊混合連接，應滿足以下要求：

式中：Mujb為梁柱連接的極限受彎承載能力；Mpb為梁的塑性受彎承載能力；ηj為連接系數；為連接的極限受剪承載能力；VGb為按簡支梁計算的組合梁在重力荷載代表值下梁端剪力設計值。

對于上下組合柱連接節點，采用插銷外伸板螺栓的連接方式，應滿足以下要求：

其中

式中：Mpc為考慮軸力影響時柱的塑性抗彎承載能力；為上下組合柱連接的塑性受彎承載能力，等于內插銷和螺栓群的抗彎承載力之和,分別為節點與組合柱的抗剪承載力；N為柱的軸壓力。

4.2 連接節點簡化計算模型

可通過設置加勁肋等措施提高節點的剛度，文中整體結構分析節點假定為剛性連接，未組合結構的每根模塊梁、模塊柱用梁單元模擬，組合后結構可采用等截面的單梁模擬“雙梁”或“四梁”形成的組合梁，外包鋼板采用考慮剪切變形的B31梁單元模擬，二者的節點簡化為如圖8所示的模型。

圖8 連接節點簡化模型Fig.8 Simplified model of connecting nodes

5 結構抗震設計與大震彈塑性時程分析實例

5.1 結構抗震設計

針對一個10 層模塊化鋼結構公寓進行模塊劃分，使用有限元軟件Midas/Gen 對柱-柱和梁-梁組合模塊化結構進行設計與分析，計算得到相關指標是否滿足規定要求，同時與未組合的等截面的模塊化結構進行對比。

（1）計算實例工程概況

本計算實例為一棟內廊式公寓，結構類型為鋼框架結構，結構共10 層，第1 層層高3.3 m，其它各層層高3.0 m，該鋼框架結構標準層平面圖如圖9所示，平面總長24 m、總寬14 m。

圖9 鋼框架結構標準層平面圖Fig.9 Standard floor plan of steel frame structure

結構設計基準期50 年，丙類建筑，建筑抗震設防烈度為8 度，設計基本地震加速度為0.2 g，地震分組為第1 組，場地類別為Ⅱ類，罕遇地震下水平地震影響系數最大值αmax=0.9，罕遇地震特征周期值為0.4 s。B 類地面粗糙度，按照《建筑結構荷載規范》確定50年重現期的基本風壓取0.4 kN/m2。采用Q345鋼，C30混凝土。

樓面恒荷載為3.0 kN/m2，屋面恒荷載為5.0 kN/m2，模塊吊頂恒荷載為0.2 kN/m2，樓梯與電梯恒荷載分別為3.0 kN/m2與5.0 kN/m2，內、外墻恒荷載分別為1.0 kN/m2和3.2 kN/m2。樓面和走廊活荷載為2.0 kN/m2，樓梯與電梯活荷載分別為3.5 kN/m2與7.0 kN/m2。

（2）結構模塊劃分

根據建筑的使用功能、運輸條件及模數化等要求進行模塊劃分，如圖10 所示將結構劃分為6 種模塊單元，不同位置的同一種模塊單元的尺寸大小相同，只存在荷載不同。如圖11 所示是不同形式的單元模塊以及結構平面布置圖。

圖10 模塊劃分圖Fig.10 Module division drawing

圖11 鋼框架結構標準層模塊劃分圖Fig.11 Steel frame structure standard layer module division drawing

（3）模塊化鋼結構設計分析結果

使用Midas/Gen 進行計算與設計，在計算模型中，存在多柱多梁交會的梁柱連接形式，假定采用插銷與者法蘭進行連接，保證了節點在平動和轉動方向的約束，所以在建模時將其視為剛接連接，具體建模方式為將豎向上下模塊柱通長連接，前后左右相鄰模塊單元在每層柱頂和柱底，分別使用耦合約束達到剛接效果，如圖12所示為連接節點的計算模型。

圖12 模塊化鋼框架結構有限元模型與節點連接方式Fig.12 Finite element model and node connection mode of modular steel frame structure

通過多次試算，最終確定的模塊梁柱截面，模塊單元柱都選用方鋼管柱200×200×8，中梁采用槽鋼梁200×80×6.0，邊梁采用H型鋼梁200×100×5.5/8，柱外包鋼板采用400×400×8。對結構進行小震彈性計算分析，將計算得到的相應力學指標，與現有的國家規范進行對比，驗算其是否滿足現有規范的要求。

（1）周期與振型

反應譜分析中一共計算了結構的10階振型，結構的各階振型的周期如圖13所示。組合后結構第1階振型為Y方向的平動，周期為1.73 s。第2振型是繞Z軸扭轉，周期為1.46 s。第3振型為X軸方向的平動，周期為1.36 s。

圖13 結構自振周期Fig.13 Structural natural vibration period

柱-柱和梁-梁組合結構的周期比大小為1.46/1.73=0.84，小于規范要求的0.9。X方向平動的振型參與質量占總質量的96.2%，Y方向平動的振型參與質量占總質量的97.7%，Z 方向扭轉的振型參與質量占總質量的96.4%，均大于90%，滿足要求。圖13 中未組合結構的各階振型周期明顯大于組合后結構，這是由于組合后結構的剛度增大使得周期減小。

（2）結構變形計算結果

結構高30.3 m，結構在風荷載作用下最大位移為33.3 mm，《高鋼規》中規定風荷載作用下最大位移限值為結構高度的1/500，滿足要求。在風荷載與地震作用分別作用下，結構的層間位移角如圖14所示，組合后結構在風荷載作用下層間位移角小于限值1/400，在地震作用下層間位移角小于《抗規》中的限值1/250；但未組合結構在Y方向地震和風荷載作用下的變形不能滿足規范要求。計算結果表明梁柱組合后結構的剛度明顯增大，梁柱組合能提高結構的整體性和抗側性能，更易滿足規范要求。

圖14 結構層間位移角Fig.14 Displacement angle between structural layers

5.2 結構大震彈塑性時程分析

為進一步研究柱-柱和梁-梁組合對整體結構抗大震性能的影響，考慮對兩個結構進行大震動力彈塑性分析，對比其抗震性能變化。

（1）動力彈塑性分析模型

使用通用軟件Midas/gen對上述結構進行罕遇地震動力時程分析，進行有無梁柱組合模塊化框架結構抗大震性能的對比。彈塑性分析采用集中塑性鉸模型，模塊柱采用梁單元模擬，未組合結構模塊柱在梁單元兩端布置PMM 鉸。外包鋼板組合柱由于外包鋼板將單層模塊柱分為4 個短柱，在各個短柱兩端布置PMM 鉸。模塊梁采用梁單元模擬，在兩端布置PM 鉸。鋼板采用梁單元模擬，在兩端指定M 鉸和中間指定剪切鉸。定義各構件塑性鉸，并將相應塑性鉸指定給結構構件單元，建立彈塑性分析模型。

（2）地震波選取與調整

選取兩條Ⅱ類場地的實際強震記錄和一條人工波，持時取20 s，時間間隔為0.02 s。將地震加速度時程的最大值調整為400 cm/s2，用于結構8度罕遇地震時程分析，調整后的3條地震波時程曲線如圖15所示。

圖15 振幅調整后地震時程曲線Fig.15 Earthquake time history curve after amplitude adjustment

（3）時程分析結果

1）頂層水平位移時程

如圖16 所示為罕遇地震作用下梁柱組合后結構與梁柱未組合結構的頂層位移時程結果對比。組合后的鋼框架頂層最大位移都有較大幅度的減小。

圖16 不同地震波作用下頂層位移時程Fig.16 Time-history of top layer displacement under different earthquake waves

2）層間位移角

梁柱組合后結構與梁柱未組合結構在罕遇地震作用下的層間位移角如圖17 所示。結構層間位移角都小于規范限值1/50，并且組合后的結構的層間位移角顯著減小，說明梁柱組合能明顯提高模塊化結構的抗側能力。

圖17 不同地震波作用下層間位移角Fig.17 Displacement angle between layers under different earthquake waves

3）基底剪力

梁柱組合后結構與梁柱未組合結構在不同罕遇地震波作用下的基底剪力時程如圖18所示。3條地震波作用下，組合后結構的基底剪力均呈現增加趨勢，這是由于組合后的結構剛度增大，結構周期減小，結構周期處在反應譜的下降段，周期越小地震引起的基底剪力也就越大。

圖18 不同地震波作用下的基底剪力Fig.18 Base shear under different earthquake waves

4）結構塑性分布

提取2個結構中一榀框架在El Centro波作用下的結構塑性發展如圖19所示，從圖中可以看到，均在結構下部樓層部分梁端出現彎曲塑性鉸，而柱端依然保持彈性，且組合后的結構梁端出現塑性鉸較少，結構塑性發展程度不深，這是由于梁柱組合后的結構剛度和承載力增大，雖然由于剛度增加結構的地震作用有所增加，但增加的幅度不大，因此與組合后結構相比，未組合的結構發生較大的變形，出現較多的塑性鉸且結構塑性發展程度深。另一方面，如圖19（a）所示，組合后結構底部3層的中間外包鋼板能夠起到屈服耗能作用，提高了結構的抗震性能，結構滿足抗大震的性能要求。

圖19 結構塑性鉸分布Fig.19 Plastic hinge distribution of structure

5）結構耗能對比分析

一般來講，當結構經歷地震作用過程中未倒塌，在任意時刻t，系統的總輸入能和其它能量之和平衡，即：

式中：Eh（t）為非彈性滯回耗能；Ek（t）為結構動能；Es（t）為結構彈性變形能；Ed（t）結構阻尼耗能；Ei（t）為系統的總輸入能。

如圖20所示為2個結構在El Centro波作用下的各部分的能量大小變化，二者結構總輸入能接近，主要由結構阻尼耗能，但組合后結構非彈性滯回耗能明顯減小。

圖20 結構能量圖Fig.20 Structural energy diagram

得到最終結構各部分能量大小及其占總輸入能量比例如表1所示，組合后結構的總輸入能2 470.13 kN·m與未組合結構總輸入能2 552.33 kN·m 接近，由于未組合結構地震作用下結構構件發生較大塑性變形，使得非彈性滯回耗能為545.14 kN·m，占總能量的19.7%，明顯大于組合后結構的非彈性滯回耗能比例，從能量方面也說明未組合的結構塑性發展更嚴重，較多構件出現塑性鉸滯回耗能。

表1 最終結構各部分能量組成Table 1 The energy composition of each part of the final structure

6 結論

文中提出了一種外包鋼板柱-柱組合和墊板螺栓連接梁-梁組合的模塊化結構形式。進行了連接構造設計并提出了設計方法，為進一步研究其對整體結構抗震性能的影響，設計10層模塊化鋼結構公寓，將未組合與組合后結構對比分析，并進行罕遇地震下動力彈塑性分析，主要結論如下：

（1）提出了模塊化鋼結構中柱-柱和梁-梁組合的構造與分析方法，提出了節點的設計要求，得到簡化模型用于整體結構分析。

（2）柱-柱和梁-梁組合后的十層模塊化結構實例進行計算分析，計算結果均滿足規范要求，未組合結構不滿足規范要求，因此，梁柱組合能有效的提高結構的剛度和整體性，使結構符合設計要求。

（3）動力彈塑性分析結果表明，柱-柱和梁-梁組合后的模塊化鋼框架結構的位移響應和塑性發展程度得到顯著減小，且底部樓層的部分外包鋼板能先屈服耗能，能起到提高結構抗震性能的作用。