Scratch列表背后的數(shù)學(xué)思維

陳新龍

數(shù)學(xué)的思維方式是編程的基礎(chǔ)，今天和大家分享一道Scratch考級原題，我們一起來剖析列表背后的數(shù)學(xué)思維，探尋編程世界中的奧秘吧。

題目：小明同學(xué)想要做一個(gè)撲克牌游戲，他在卡牌列表中存了A、2、3……J、Q、K，表示撲克牌。程序運(yùn)行后隨機(jī)從卡牌列表中抽取三個(gè)數(shù)字，并將三個(gè)數(shù)值存入列表A中。小明想通過系統(tǒng)自動判斷這三張牌是否為連續(xù)數(shù)字（順子）。那么請你通過Scratch編程來幫助小明完成這個(gè)功能吧。

K和A兩張牌不算連續(xù)，例如3、4、5屬于連續(xù)的三個(gè)數(shù)字;每次運(yùn)行代碼后，小明首先會說出列表中抽取了哪三張卡牌，然后根據(jù)卡牌的結(jié)果判斷三張牌是否連續(xù)的數(shù)字。答案為三個(gè)數(shù)是連續(xù)的/三個(gè)數(shù)不是連續(xù)的。

很多同學(xué)對于這樣的題目，可能感覺無從下手，我們首先需要理解題目的意思，讀懂題目并能將題目抽象轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，是一項(xiàng)非常重要的能力。將題目簡單化其實(shí)就是從1-13數(shù)字中，隨機(jī)抽選三個(gè)數(shù)字，判斷三個(gè)數(shù)字是否連續(xù)。那么如何判斷三個(gè)數(shù)字是否連續(xù)呢？這是這道題目的考點(diǎn)。

具體方法有很多，第一種方法，尋找最大值和最小值，例如【4、3、5】這三個(gè)數(shù)字我們都能很直觀地判斷是連續(xù)的，最小值和最大值相差2就能確定三個(gè)數(shù)連續(xù)。轉(zhuǎn)化為任意【a、b、c】三個(gè)數(shù)字，如果是連續(xù)的，那么必然有最大值減去最小值等于2，反之則不連續(xù)。

第二種方法，可以表述為如果符合公式：（最大值+最小值）=中間值×2，則為連續(xù)數(shù)。

第三種方法，先用排序法，將抽取的三個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序，再判斷第一個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)差值是否為2即可，這個(gè)思路的本質(zhì)和尋找最大值最小值一樣。其實(shí)解決題目方法的本質(zhì)就是將陌生的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的問題。

編寫程序時(shí)我們就可以按照上述分析的思路選擇自己熟悉的方法進(jìn)行編寫。

首先將1-13數(shù)字添加至卡組列表中，并且將數(shù)列中數(shù)字1、11、12、13替換為A、J、Q、K四個(gè)字母，卡組列表創(chuàng)建完成（如圖1）。

新增兩個(gè)列表A和列表B用于存放抽取的卡牌。通過三次循環(huán)，隨機(jī)將卡組列表1-13項(xiàng)中抽取到的數(shù)字添加入列表A中，考慮到抽卡的過程中可能會出現(xiàn)字母卡牌，于是通過循環(huán)替換的方式將列表A中的字母替換回對應(yīng)的數(shù)字存入列表B中（如圖2）。

在列表B中設(shè)置最大值MAX和最小值MIN為第一項(xiàng)，通過循環(huán)對比的方式尋找出列表中最大值和最小值，將兩個(gè)數(shù)字相減判斷結(jié)果是否等于2，如果結(jié)果等于2表示三個(gè)數(shù)字是連續(xù)的，否則的話三個(gè)數(shù)字不是連續(xù)的。當(dāng)然大家也可以嘗試?yán)门判虻姆椒▉砼袛嗍欠袢齻€(gè)數(shù)字是連續(xù)的，這里小陳老師也就不再演示了（如圖3）。

通過本題，我們不難發(fā)現(xiàn)其實(shí)解決問題的本質(zhì)就是將陌生的問題轉(zhuǎn)為為我們熟悉的問題，這種思維不僅在學(xué)習(xí)編程方面，還有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中都是非常有用的，也是鍛煉我們問題解決能力的關(guān)鍵點(diǎn)。