基于OBE理念的輕混合教學模式下函數極限教學設計研究
——以大數據技術與應用專業為例

王 雁

(四川信息職業技術學院，四川 廣元 637000)

在OBE理論的指導下同時借助輕混合式教學模式，本研究針對高等數學中的極限章節做教學設計，以期提高學生的學習效果和能力水平。

1 教學整體設計

A.教學內容。函數的極限及其應用共計12課時，教學安排在秋季學期初期。極限思想貫穿于整個微積分學，掌握極限知識對于在后續學習函數的單調性、可微性、可積性及無窮級數都起到了積極作用。教學設計以“曉概念—會計算—能應用”為三階段，將極限知識與大數據背景下的專業案例相融合，利用數學建模方法分析解決專業案例，培養學生的數學素養、職業能力和正確的世界觀。

B.針對專業特色的“點對點”學情分析。知識基礎：授課對象為高職2020級大數據技術與應用專業學生，通過前導課程的學習，學生已掌握初等數學的基本知識，能繪制一些簡單函數的圖像。認知能力：學生有敏銳的觀察和識別能力，但一些學生缺乏學習的主動性和持續性，學習積極性不強。學習特點：學生思維比較活躍，喜歡接觸網絡。對各種軟件的應用和操作感興趣，面對專業問題時過度依賴慣性思維解決問題。專業特性：學生對專業學習感興趣，但日常處理專業案例時缺乏數據管理分析工作中要求的嚴謹的科學態度、科學的探究方法及獨立思考并解決問題的能力。

C.不同標準下的“三三制”學習成果。學習成果目標的制訂遵循OBE教育理念中的反向設計原則，從大數據技術與應用專業主要對應的工作崗位中需培養七大類十四項“通用能力簇”出發，再結合高等數學課程適應專業的培養目標(《高等數學課程標準》)，依據函數的極限及其應用的教學內容和大數據技術與應用專業特有的學生學情，制訂了“三三制”學習成果目標?！叭啤笔侵溉筇荻?曉概念、會計算、能應用)、三個維度(知識成果A、能力成果B、素質成果C)及三種程度(初級目標、中級目標、高級目標)。不同學情的學生制訂不同的成果達成程度目標，注重對成果目標的達到/未達到，通過/未通過，并基于達成度及時調整教學策略。要強調三維成果間的相互轉換，把學生自身成果達成度的提升作為主要評價依據。

D.基于OBE理論“一循環、雙支撐、三主線”的教學策略?！耙谎h”強調對教學內部的把控，確保學生能夠在教學活動結束后達成所預設的成果目標，結合其評價結果對教學各環節進行修訂與改正，而后再次進入循環。“雙支撐”包括雙矩陣支撐、軟件支撐，雙矩陣支撐是指按照教學內容的三階段(曉概念—會計算—能應用)構建各學習活動對核心能力和知識點的支撐度矩陣，并在六次課中對成果目標不斷進行鞏固和提升，最終達成成果目標；軟件支撐是指利用Python、幾何畫板等進行信息化手段的教學?！叭骶€”是指由極限單元知識、專業案例知識與思想政治教育形成的三條相輔相成的育人主線，第一條主線為從“函數極限的概念”到“極限與數學實驗”的六次教學任務，第二條主線為在極限章節的教學過程中并線開展課程思政，第三條主線為教學內容與大數據時代下的專業案例相融合。

2 教學實施過程

A.“定義—實現—評價—使用”學習成果的實施過程。本單元共12學時，教學內容以 “曉概念—會計算—能應用”為教學主線，依次從夯實基礎概念到熟練計算方法，最后實現拓展創新、層層遞進、螺旋上升，遵循學生認知發展規律。采用“一循環、雙支撐、三主線”的教學策略，實施線上線下“輕”混合教學模式。通過學習平臺開展課堂線上交互，使用GeoGebra、極限求解仿真程序及Python軟件將數與形、數學與算法有機融合，借助實踐多項任務和數學建模提高學生創造能力。按照邏輯發展與知識結構兩個主要因素，教學安排由先知曉極限的概念到提升計算極限的能力再到極限與連續的相關應用，基于成果導向采用“定義學習成果—實現學習成果—評價學習成果—使用學習成果”四個環節逐步推進教學進程。以函數的連續與間斷為例，整個課堂先定義成果目標，樹立知識靶向，再結合待填補的程序漏洞引入概念，在問題討論和實驗探究、實踐活動中掌握核心知識點。

B.以學習活動支撐度矩陣為依據，量化成果達成度的過程性評價體系。基于成果導向設計極限單元的學習活動，構建不同小節學習活動對達成對應成果目標的支撐度，并對目標達成相似的活動進行重組或優化修改，確保每一指標都得到支撐并有后續跟進，最終建立極限單元學習活動支撐度矩陣。結合學習活動支撐度矩陣，構建極限單元的成果達成度矩陣，對各個成果目標在不同小節不同活動中的分值給予定義。根據單元學習活動支撐度矩陣確定評分環節，由極限單元的成果達成度矩陣確定評分分值，通過個人評價、教師評價、小組評價、系統數據評價四個評價主體進行全過程全方位成果完成度評價，并在六次授課任務中不斷調整，最終形成學生個人成果達成度矩陣。

C.以“元素化合”為手段提升綜合素養，實現底層共享。課程思政的終極目的是培養德智體美勞全面發展的高素質人才，既注重顯在知識，也注重隱形價值引領的道德塑造。高等數學是大數據技術與應用專業的公共基礎課程，主要是為專業課程提供工具性作用。將極限章節知識與思政要素、專業知識進行“元素化合”，讓學生收獲數學知識的同時，提升學生的職業素養、人文素養、哲學素養，實現高等數學作為公共基礎課的底層共享作用。

3 學習效果

A.采用信息化手段提高學生的參與度。在本單元的教學環節中豐富使用了GeoGebra、Python、動畫視頻、學習平臺、極限計算仿真程序等信息化手段和資源，將晦澀難懂的極限知識轉化為可視性強、操作性強的交互數形圖像。在信息化手段的幫助下，降低數學學習的門檻，提高了學生的參與度。

B.借助雙矩陣支撐與監測提升成果達成度。以學習活動矩陣為支撐、以成果達成度矩陣為監測，圍繞確定的成果目標梯度進步、螺旋上升。每次課后，以能力矩陣為測評依據檢測各項成果的達成度，并提醒學生及時調整學習策略。在雙矩陣的支撐與檢測下，學生學習目標明確，成果目標掌握程度高，各節內容知識成果完成度為70%以上，與課前對比，完成度平均提高了35%。

C.融合模型與專業案例增強學生的綜合素養。本章節教學過程中，將專業算法學融入課堂教學，利用數學建模探究方法激發學生的學習興趣，在學習極限知識的同時研究了專業中的數據清洗與篩選、比較與分析、問題語句修訂和專業案例，培養了學生分析問題、解決問題的能力。通過對接全國大學生數學建模競賽和專業競賽，以賽促教，以賽促學，增強了數學在專業和職業崗位中的作用，并引入豐富的思政案例，提高了學生的個人素質和職業素養。