松麥河古學水文站年徑流量趨勢變化分析

重慶交通大學 羅敬寒

松麥河，位于四川省西南方云、川、藏的交界處，是金沙江上游的左岸支流。該河流源自理塘縣內的沙魯里山，流經得榮縣古學鄉后，向南匯入金沙江。松麥河的流量變化趨勢將對當地的經濟發展和水資源合理利用產生重要影響。古學水文站是松麥河的水文控制站，利用該站1991-2016年的河流流量資料，使用多種方法分析河流流量趨勢變化，為該流域水資源管理和生態與經濟協調發展提供參考。

一、研究數據與方法

（一）研究數據

本文使用數據主要是古學水文站1991-2016年的年徑流量數據，多年平均徑流量為5.34萬m3，該水文站系列資料對于松麥河年徑流趨勢分析具有一定代表性。

（二）研究方法

(1)模比系數法識別豐枯水年

模比系數是某一流域的年徑流量與該徑流量系列多年平均值的比例系數。模比系數的系數值小于0.75時，為枯水年；系數值在0.75-0.9之間，為偏枯水年；系數值在0.9-1.1之間，為平水年；系數值在1.1-1.25之間，偏豐水年；系數值大于1.25時，為豐水年。

(2)Spearman秩次相關法趨勢分析

古學水文站1991-2016年年徑流量系列的趨勢分析可以利用Spearman秩次相關檢驗法進行檢驗，秩次相關系數r的計算公式如下：

式中：p為序列長度；ki=Ri-i（Ri為秩次）

徑流序列的趨勢性檢驗通常可以采用T檢驗法，統計量T的計算公式如下：

統計量T服從自由度為p-2的t分布，選擇一定的顯著水平α，再在t分布表中查出臨界值tα/2。如果，拒絕假設，表明年徑流量的序列趨勢性較顯著；如果，表明年徑流量的序列趨勢性較不明顯。

(3)Mann-Kendall突變檢驗

Mann-Kendall趨勢檢驗法是一種非參數性檢驗的統計計算方法，不需要計算的時間序列服從某一統計分布，就是不要求去假設變量分布，而且時間序列中的某幾個異常點不會對分析的結果產生影響。所以該方法可用于時間序列的突變檢驗和趨勢檢驗[1-2]。

Mann-Kendall方法將擁有p個樣本量的序列x按時序排列：

式中：Qi為第i個樣本大于第t個樣本（1≤t≤i）的數量；hk為第i個樣本大于第t個樣本個數的累計總和。

統計量UFk的計算公式如下：

再逆序排列序列x，按上述方法計算統計量UBk。選擇一定的顯著水平，如果計算出的UF值大于0，表明年徑流量序列的趨勢上升；如果計算出的UF值小于0，表明年徑流量序列的趨勢下降。如果UFk曲線和UBk曲線的交點在臨界線內，則說明該交點是整個序列的突變點。

(4)小波分析

小波分析能夠反映流量序列的變化趨勢，顯示序列數據的震蕩強度，可對未來流量發展趨勢作出預估。小波分析原理已由李紅燕等[3]人展開分析，在本文就不再進行說明。通過對徑流量序列進行小波分析計算后，整理得出小波系數，再進行小波系數實部提取處理和方差計算分析后，最終繪制出小波系數實部圖、方差圖。根據小波方差圖所反映的數據內容，繪制特征時間尺度周期圖。小波系數實部等值線圖是流量序列不同時間尺度的周期性反饋，正值部分說明存在豐水期，負值部分則為枯水期。小波方差圖而是流量序列不同時間尺度下的波動能量分布，波峰確定年徑流量變化的主周期。特征時間尺度周期圖可反映年徑流量序列在某一特征周期的影響下，豐枯水平年的交替和變換。

二、研究結果與分析

（一）模比系數

繪制古學水文站1991-2016年年徑流量的模比系數如圖1所示。

圖1 模比系數過程線圖

從圖1中可知，古學站1991-1998年處于豐、平、偏枯、枯交替出現的狀態；1999-2008年處于偏豐、平、枯交替出現的狀態；2009-2016年則處于平、偏枯、偏豐交替出現的狀態。

（二）水文趨勢分析

利用Spearman秩次相關法，計算出γ=0.94，T=12.44。選擇顯著水平α=0.01，從t分布表中查出臨界值t α/2=2.492。由于，那么可以說明古學水文站1991-2016年徑流量序列的趨勢較為顯著。

（三）Mann-Kendall突變檢驗結果分析

對古學水文站年徑流量序列進行Mann-Kendall突變檢驗，繪制UF和UB曲線，顯著水平為0.05，如圖2所示：

圖2 古學站M-K曲線變化圖

從圖2中看出，統計量UF在1991-1997年的數值為小于0，表明古學站年徑流量在這時間段為遞減趨勢；1998-2010年的數值為大于0，說明該時段年徑流量是上升趨勢；2011-2016年的數值為小于0，表示該時段年徑流量呈下降趨勢。由于統計量UF曲線未超出臨界線，所以整個趨勢性表現得并不顯著。UF曲線和UB曲線的相交點為1991-1993年和2009年。由于UF曲線和UB曲線在1991-1993年時間段內連續交替變換，說明前期年徑流量序列較不穩定，所以突變點應為2009年。2009-2016年平均徑流量為47899m3，而整個序列的多年平均徑流量為53490m3，相比流量減少了5591m3。

（四）小波分析結果

古學水文站1991-2016年年徑流量序列經過小波分析后，繪制小波系數實部等值線圖和小波方差圖，如圖3、圖4所示：

圖3 小波系數實部等值線圖

圖4 小波方差圖

從圖4可知，9-16a尺度上出現了豐水年-枯水年交替的準三次震蕩；3-7a尺度上出現了豐水年-枯水年交替的準六次震蕩，但較為混亂。從圖5中看出，時間尺度為13a時，波峰最高，且明顯高于其他波峰，則說明第一主周期是13a。波峰較低的對應是7a和4a，說明第二和第三主周期是7a和4a。繪制第一主周期和第二主周期的小波實部過程線。

圖5 13a和7a時間尺度小波系數實部過程線

從圖5中看出：在13a時間尺度上，變化周期為7年左右，1991-2016年經過了3個豐-枯變換；在7a時間尺度上，變化周期為4年左右，1991-2006年經過了6個豐-枯變換。在2015年前后，小波系數實部為負值，可推斷未來徑流量呈下降趨勢，2016年為正值，說明趨勢將會減緩。

三、結論

(1)模比曲線顯示了過去年徑流量變化，在1991年開始前期年徑流量上升，在2009年后，豐水年數減少，平水年和枯水年增加。這與M-K突變檢驗結果反應一致，表明年徑流量序列在2009年發生了突變。

(2)小波分析結果顯示，年徑流量序列在13a和7a兩個主周期的影響下，未來古學水文站年徑流量呈下降趨勢，但趨勢性將會減弱。這一結果與M-K方法趨勢分析一致。