“試誤”論在初中數學教學中的應用

山東省淄博市沂源縣河湖中學 魏淑蘭

山東省淄博市沂源縣特殊教育學校 柳希雷

初中數學教育的根本宗旨在于解除教學期間的消極因素，更快地達成教育的目標，而在其影響之下，有不少數學教師在實際教學之中，在教學內容、方式以及環境等諸多方面，未能進行更為深入的選擇，如進行“試誤”論教學。就實際情況來說，在學習數學知識時，犯錯是難以避免的，教師若急迫地想讓學生避開所有的錯誤，那么會阻礙學生的學習進步。反之，若能利用學生所產生的錯誤，對此進行深入的剖析和判斷，那么有利于深化學生理解數學知識，培養學生警惕錯誤的意識和能力，同時能推動學生的思維發展。所以，對初中數學教師而言，務必在實際教學期間積極貫徹“試誤”論。基于此，本文就對“試誤”論在初中數學教學之中的應用方式進行了探討。

一、“試誤”論在基本概念教學之中的應用

認真掌握數學概念，為促進學生掌握基礎知識的必要前提，也是提高學生抽象化思維能力的一項關鍵條件。對基本概念來說，其通常有著較深的含義，在開展基本概念教學的過程之中，教師應利用于文字、符號以及圖形語言等，在表達語句層面之上實施大力挖掘，這樣能促使學生更為充分地掌握基本概念知識內容，利于保障基本概念教學的效果。在初中數學基本概念教學之中，教師務必重視應用“試誤”論，由于學生在吸收和學習數學基本概念的過程之中，易于產生偏差問題，主要體現在概念理解錯誤，概念理解不夠深入以及概念理解方向有所不當等方面，而在產生此種問題之后，學生在解答數學問題時，就易于產生較多的問題。對此情況，教師絕不可畏難，而是應充分貫徹“試誤”論，深入剖析學生產生的錯誤問題，使學生通過了解自身所犯下的錯誤來實施積極的改正。此過程非常利于實現初中生的自我改正和糾正，以便在日后解答涉及數學概念的問題時，能保障解答的正確性。對教師而言，其應明確的是，在開展“試誤”論教學的過程之中，對初中生在數學學習期間所犯下的錯誤要善于“容忍”，絕不可遇到錯誤就緊盯學生改正，應先對問題進行認真的分析以及梳理，將區分正確和錯誤的方式講述給學生，這樣才能淋漓盡致地發揮出錯題的作用，提高學生的數學學習水平。

除此之外，在開展初中數學基本概念教學的過程之中，教師也應結合概念的背景，將其形成過程作為重要的切入點，使學生在了解此方面內容之后，再去進行知識的充分吸收，也可利用正反例子，在具體運用之中進行比較以及理解。

例如，設f（x）在點x0處可導，對此問題來說，有兩種解題方式，教師可以讓學生進行積極的探討和分析，對比不同的解題方式，并對正確和錯誤進行判斷。在闡明原因之后，教師再去指出某個解法之中所存在的錯誤問題：其一，混淆了導數的概念；其二，誤解了導數的結果；其三，誤解了函數求極限的整個過程。針對上述問題的產生原因，教師進行細致化的分析之后，能使學生在日后解決此種問題時，防止再次產生錯誤問題，這樣則能逐步提高學生的數學解題水平。而另外一種解題方法為正確的解題方法，在對兩種不同解題方法進行判斷之后，不但促使初中生了解到第一種錯誤解題方法究竟錯在何處以及產生問題的原因，還可深化學生對導數概念的掌握和理解，也可明確第二種解題方式的合理性和正確性。

二、“試誤”論在定理公式教學之中的應用

對定理公式來說，其不單單為數學概念的一種延續化的體現，并且能作為解題的重要根據，在進行定理公式的有效學習時，務必深刻記憶表達的主要形式，明晰其成立的各項條件以及在某些條件產生變化，或是去掉之后，對結論所產生的影響，這樣則非常利于推動學生邏輯思維能力的進步。然而就現實情況來看，在應試教育背景之下，學生對學習效率的追求十分迫切，所以許多學生會選擇硬性記憶的方式，對定理公式進行記憶，而并不注重成立的各項條件，在應用過程中也較為生硬。而針對此情況，在當前的初中數學定理公式教學之中，教師則應以“試誤”的方式對學生產生警示的作用，以便引起學生的關注，并且深化學生的學習記憶。

例如，在講述定理公式時，教師可以充分應用“試誤”論，在實際教學之中，有不少學生會硬性記憶定理公式，并且對此缺乏較高的重視。而針對此情況，教師就應運用“試誤”論，通過對問題的具體剖析，促使學生明晰自身在學習定理公式時的不足之處，也能提起其對定理公式各項條件的重視。以變化題目之中的相關條件，燃起學生對深入理論學習的欲望和熱情，而這也能滿足“最近發展區”理論的相應要求。

三、“試誤”論在作業講評教學之中的應用

若想使初中生更為扎實地掌握數學知識，那么僅通過“看”是無法實現的，應更強調去“做”，這里說的“做”主要指的是多做數學題，這也能作為精準應用數學定理公式解決數學問題的重要途徑之一。更為關鍵的是，通過做題還有利于培養初中生的學習意志，讓其能更為迫切主動地追求真理。但因在初中階段的數學學習之中，由于不少初中生過于努力，所以在做題時易于產生疲憊乏力的狀況，對數學學習產生煩躁或是厭倦的情緒。針對此情況，在開展初中數學作業講評教學工作的過程之中，教師應重視運用“試誤”論，一方面教師不但要督促初中生準時完成作業任務，并且自身也要認真批改學生所完成的作業；另一方面還需對數學作業之中的精妙解法以及奇妙的思維進行表揚，從而提起學生做數學題的熱情。教師也應認真收集學生易于產生的共性數學問題以及典型問題，利用“試誤”方式充分解析其中所蘊含的道理，而這也能增強初中生追根溯源的意識。

例如，在開展關于二元函數的作業講評教學時，教師則應充分貫徹“試誤”論。對此，教師可以先讓學生展示出自身的解題方法，而后發現大部分學生的錯誤問題是在過原點的任意直線方面，學生在做題的過程之中，受到了任意直線的迷惑，所以產生了一些問題。在通過講解之后，不但能促使學生明確了解到錯誤問題的產生原因，還可深化學生理解與掌握二元函數的定義，同時可使學生意識到在做題的過程之中，不可隨意替代，進而能使得學生形成嚴謹的解題作風。

四、“試誤”論在習題指導教學之中的應用

習題指導教學指的是在具體教學期間，對章節內容實施回顧的一種重要活動，習題指導教學為初中數學教學之中所必須具備的一項重要構成部分，也是深化教學工作開展的一項關鍵環節。在開展習題指導教學之后，教師不但能階段性地總結各項數學解題技巧，也可指引初中生及時發現易錯點，從而促進學生深化理解數學概念和其彼此之間的關系，加深學生的數學學習記憶。對教師自身來說，在開展習題指導教學之后，也能更好地了解學生在學習期間所遇到的阻礙和困難，以及明確了解教學工作的開展情況，有所針對地開展下個階段的數學教學工作。由上述內容可見，強化習題指導教學也是尤為關鍵的，應明確的是，初中階段的習題指導教學，更為注重于提升學生自身的主動意識和行為，習題也更為注重開放性以及易錯性，在學生進行充分的訓練之后，再由教師進行細致的講解，能產生觸類旁通的初中數學教育成效。

例如，在開展“二元一次方程組”的習題指導教學時，教師需積極利用“試誤”論。對本節課內容來說，教師在進行習題指導時，應注重了解學生的易錯點，還應指導學生意識和了解自身的易錯點，這樣才能根據易錯點來更為深入地解決問題，也可防范在日后的解題之中再產生此方面的問題。

五、結語

總而言之，在初中數學教學之中，應用“試誤”論能明顯增強初中生自身的主體意識，還可提升教師對主體教學的認知程度，能沖破以往初中數學教學的局限性，使學生可從以往被動學習知識的狀態之中解脫出來。并且，“試誤”論的應用，還利于培養初中生的獨創精神，讓學生可在犯錯、改錯的過程之中獲得真知。所以說，在初中數學教學之中貫徹“試誤”論是十分有必要的。