波致海底邊坡穩(wěn)定性影響研究

靳 嵩

中國石油大港油田對外合作項(xiàng)目部，天津 300451

海底滑坡是嚴(yán)重影響海洋油氣及海上風(fēng)電等海洋開發(fā)活動(dòng)的地質(zhì)災(zāi)害之一。促使海底邊坡失穩(wěn)的因素比較復(fù)雜，其觸發(fā)因素包括重力、波浪、地震、快速沉積、水合物分解等。其中波浪會(huì)使海床產(chǎn)生周期性變化的瞬態(tài)應(yīng)力場，當(dāng)它足夠大時(shí)，就會(huì)引起海底土層的滑移；而周期性變化的剪應(yīng)力會(huì)引起海床中殘余孔壓的升高，導(dǎo)致非黏性土海床的液化和黏性土強(qiáng)度的衰減。波浪不僅減弱海工結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)的強(qiáng)度，還增加海工結(jié)構(gòu)物的橫向荷載與傾覆力矩。在固定式海洋平臺、防波堤設(shè)計(jì)、海底管道鋪設(shè)中，都要考慮海床對波浪的響應(yīng)問題。波浪和海流引起的海床變形及其穩(wěn)定性是海洋工程設(shè)計(jì)中必須考慮的重大問題[1]。

上世紀(jì)70年代美國因卡米爾颶風(fēng)產(chǎn)生的波浪誘發(fā)了海底滑坡，造成墨西哥灣Southpass70區(qū)塊多座油氣平臺不同程度的破壞，因而波浪動(dòng)態(tài)載荷影響下的海床穩(wěn)定性問題才逐漸得到重視。目前國際上已在海床波壓力計(jì)算、超孔隙水壓力變化規(guī)律、邊坡穩(wěn)定性分析[2]等方面取得了一定的成果。對于考慮波浪影響的海洋邊坡分析通常按照無限坡進(jìn)行分析，這與海底滑坡的大部分形態(tài)是相適應(yīng)的，尤其與深水邊坡失穩(wěn)規(guī)律類似，然而這并不適用于淺水大坡角邊坡，例如因地層沉降、海洋基坑開挖及海底采砂形成的邊坡。

1 邊坡穩(wěn)定性評價(jià)方法

與陸上滑坡不同，海底尤其是深水海底滑坡通常發(fā)生在非常平緩的斜坡上，如挪威Storegga滑坡坡角為0.55°～1.32°，我國南海北部陸坡（存在較多滑坡發(fā)育）坡角為3.0°左右。對于海底小坡角斜坡，大部分文獻(xiàn)按照無限坡模式利用極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

無限坡模式為較簡單的邊坡穩(wěn)定性分析模型，通常當(dāng)滑動(dòng)面近似平行于坡面，且滑坡體的厚度遠(yuǎn)小于其滑動(dòng)長度（一般滑坡體的長度與厚度之比大于10）時(shí)，可將其作為無限坡進(jìn)行分析[3]，波致無限坡邊坡穩(wěn)定性計(jì)算示意如圖1所示，計(jì)算公式見式（1）。

圖1 波致無限坡邊坡穩(wěn)定性計(jì)算示意

式中：F為滑坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，無量綱；R為土抗力，N；Tw為波浪產(chǎn)生的土剪應(yīng)力部分下滑力，N；為重力產(chǎn)生下滑力，G為重力，N；Cu為土體抗剪強(qiáng)度，Pa；τ′為波浪產(chǎn)生的土剪應(yīng)力，Pa；γ′為土浮容重，N/m3；zs為滑裂面土深度，m；β為斜坡坡角，（°）。

因人為挖沙、基坑開挖等因素導(dǎo)致的海底斜坡，其坡角通常較大。當(dāng)坡角較大時(shí)，波浪產(chǎn)生的土體豎向及水平向應(yīng)力都會(huì)對滑移力產(chǎn)生影響，促進(jìn)海底滑坡發(fā)生，因此大坡角斜坡不僅考慮波浪產(chǎn)生的土體剪切應(yīng)力，同時(shí)要考慮土體豎向及水平向應(yīng)力的影響。可采用兩種方法進(jìn)行計(jì)算：一是理論分析方法，采用Yamamoto的理論結(jié)果[4]，將橫向、豎向和剪切應(yīng)力添加到條塊上按照極限平衡方法進(jìn)行計(jì)算；二是有限元方法，直接將海床波壓力施加到海床上采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

Yamamoto將海床視為均質(zhì)多孔彈性介質(zhì)，通過理論分析得到無限深海床應(yīng)力場的如下簡化計(jì)算公式：

式中：σ′z、σ′x、τ′xz分別為海床面以下某深度處土體的波致豎向正應(yīng)力、水平正應(yīng)力以及波致剪切應(yīng)力，Pa；p0為海床表面波浪壓力幅值，Pa；k為波數(shù)，m-1；z為海床下深度，m；x為水平向坐標(biāo)，m；ω為波浪角頻率，rad/s；t為時(shí)間，s；γw為水的容重，N/m3；H為波高，m；d為水深，m。

從以上公式可以發(fā)現(xiàn)在波峰處出現(xiàn)最大豎向正應(yīng)力，而此時(shí)水平向正應(yīng)力最小；在波谷處出現(xiàn)最大水平正應(yīng)力和最小豎向正應(yīng)力。可見在一定坡角情況下，同一時(shí)刻水平及豎向正應(yīng)力對邊坡穩(wěn)定性的影響是不同的，需要分析不同時(shí)刻邊坡的穩(wěn)定性，尤其是波峰、波谷等工況下的邊坡穩(wěn)定性，尋找最小安全系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性的安全系數(shù)。

以強(qiáng)度折減法為代表的有限元法是近些年逐漸流行起來的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法。

其中：CF為折減后的黏聚力，Pa；C為土的實(shí)際黏聚力，Pa；Fs為折減系數(shù)；φF為折減后的內(nèi)摩擦角，（°）；φ為實(shí)際土體摩擦角，（°）；τF為折減后的抗剪強(qiáng)度，Pa；σ為法向應(yīng)力，Pa。

除此之外，強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析還可以以云圖的形式給出滑裂面及滑坡體的形態(tài)和位置，如圖2所示。

圖2 強(qiáng)度折減法計(jì)算出的滑移面

2 基于強(qiáng)度折減法的波致邊坡穩(wěn)定性分析

采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行波致邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，可以采用2種方法處理波浪載荷的影響：一是將Yamamoto波致海床土體應(yīng)力場以土應(yīng)力場（水平應(yīng)力場、豎向應(yīng)力場及剪應(yīng)力場）的方式施加到土層中，同時(shí)需要計(jì)算從波峰到波谷不同時(shí)刻安全系數(shù)以確定穩(wěn)定性安全系數(shù)；二是將海床波壓力施加到海床表面，直接計(jì)算不同時(shí)刻的安全系數(shù)。

從上述分析可看出，極限平衡法及強(qiáng)度折減法都可以進(jìn)行波致邊坡穩(wěn)定性分析，但強(qiáng)度折減法可對分層土進(jìn)行穩(wěn)定性分析，應(yīng)用范圍更廣，因此本文采用有限元的第二種方法探討波致邊坡穩(wěn)定性及不同坡角、土層參數(shù)和波浪參數(shù)下的邊坡穩(wěn)定性。

海床波壓力計(jì)算公式見式（8）。根據(jù)波高、水深和周期值，可通過牛頓迭代法計(jì)算出波長[4-11]，計(jì)算公式見式（9）。

式中：P為海床波壓力，Pa；P0為波浪引起海底壓力變化的幅值，Pa；L為波長，m；T為波浪周期，s；g為重力加速度，m/s2；d為水深，m；γw為海水容重，N/m3；H為波高，m。

從式（8）、式（10）中可以看出，海床波壓力隨水深和位置而變化，在不同位置的值是不同的，而且深度越深值越小，有限元模型需按照波壓力公式（8）、（10）進(jìn)行施加，施加結(jié)果如圖3所示，其中箭頭越長值越大，從圖中可見同一深度處波壓力值在波峰波谷間變化，而且深度越深壓力值越小，其分布與理論結(jié)果一致。

圖3 波壓力分布

3 算例

以我國某海域?qū)嶋H工程地質(zhì)條件進(jìn)行波致邊坡穩(wěn)定性分析，該斜坡坡角最大接近23°，最小坡角2°，分析采用摩爾-庫倫土體本構(gòu)模型，黏性土按照不排水條件下的總應(yīng)力進(jìn)行分析。模型中所有的單元均采用平面應(yīng)變實(shí)體單元，土參數(shù)選取該海域邊坡土參數(shù)，部分土參數(shù)如表1所示，波浪選取該海域某臺風(fēng)季實(shí)際波高及波周期。所建立有限元模型如圖4、圖5所示，其中圖4坡角為23°，圖5坡角為4°。

表1 我國某海域邊坡土參數(shù)

圖4 有限元模型（坡角23°）

圖5 有限元模型（坡角4°）

計(jì)算坡角為23°時(shí)的安全系數(shù)曲線如圖6（a）、（b）所示，可以發(fā)現(xiàn)，在考慮波浪情況下，邊坡安全系數(shù)明顯降低。同時(shí)從圖6（c）、（d）可看出滑坡體大小雖有差異，但差異不明顯，主要是因?yàn)樵摰貙哟嬖谏皩樱衙嫖挥陴ね僚c砂層交界面，坡體大小主要受土體分層及土體物理力學(xué)特性影響。

圖6 坡角23°時(shí)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

從強(qiáng)度折減方法計(jì)算波致小坡角斜坡（4°）失穩(wěn)的結(jié)果可發(fā)現(xiàn)安全系數(shù)由2.56降低到1.54，雖然在該波浪載荷作用下斜坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)較低，但安全系數(shù)大大降低，可見波浪對邊坡的穩(wěn)定性有非常大的影響。坡角4°時(shí)的滑坡體如圖7所示，可以看出坡角較小時(shí)，滑裂面同樣位于黏土與砂層交界面上，但滑坡體體積明顯增大。

通過對同一土質(zhì)特性及波浪條件下不同坡角的波致邊坡穩(wěn)定性分析，可以發(fā)現(xiàn)：安全系數(shù)FOS隨著坡角增大而降低，但并非呈線性關(guān)系，而近似為雙曲余弦倒數(shù)分布，這與不考慮波浪情況下的邊坡穩(wěn)定性不同，分析其主要原因是海床波壓力與水深是雙曲余弦倒數(shù)關(guān)系，因而安全系數(shù)隨著深度降低會(huì)急劇降低，當(dāng)坡角較大時(shí)，水深變化梯度更顯著，安全系數(shù)變化會(huì)更明顯一些，如圖8所示。

圖7 坡角4°時(shí)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

圖8 波浪作用下不同坡角安全系數(shù)

4 結(jié)束語

海底滑坡對海洋油氣、海上風(fēng)電等工程開發(fā)會(huì)產(chǎn)生巨大影響。波浪產(chǎn)生的海床波壓力是導(dǎo)致邊坡發(fā)生失穩(wěn)的重要因素之一，本文通過對無限邊坡及大坡角邊坡的穩(wěn)定性方法適應(yīng)性對比分析，得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)考慮波浪載荷影響時(shí)，無限坡的邊坡穩(wěn)定性方法只考慮了波浪產(chǎn)生的土體剪切應(yīng)力，而忽略了其產(chǎn)生的土體豎向及水平向應(yīng)力的影響，這在坡角較小情況下可行，但不適用于大坡角的邊坡穩(wěn)定性分析。

（2）坡角較大時(shí)，波浪產(chǎn)生的土體豎向及水平向應(yīng)力都會(huì)對滑移力產(chǎn)生影響，促進(jìn)海底滑坡發(fā)生，因此對于大坡角斜坡不僅要考慮波浪產(chǎn)生的土體剪切應(yīng)力，同時(shí)要考慮土體豎向及水平向應(yīng)力的影響。

（3）可采用兩種方法進(jìn)行計(jì)算，一種是基于Yamamoto的理論結(jié)果，將橫向、豎向和剪切應(yīng)力添加到條塊上按照極限平衡方法進(jìn)行計(jì)算；另一種是采用有限元方法，直接將海床波壓力施加到海床上，采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

（4）通過工程實(shí)例計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在考慮波浪情況下邊坡安全系數(shù)明顯降低，滑坡體沒有明顯差異，主要是因?yàn)樵摰貙哟嬖谏皩樱衙嫖挥陴ね僚c砂層交界面，坡體大小主要受土體分層及土體物理力學(xué)特性影響。

（5）安全系數(shù)隨著坡角增大而降低，但并非呈線性關(guān)系，而近似為雙曲余弦倒數(shù)分布；安全系數(shù)隨著深度降低會(huì)急劇降低；當(dāng)坡角較大時(shí)，水深變化梯度更顯著，安全系數(shù)變化會(huì)更明顯一些。