低雷諾數(shù)下襟翼縫隙幾何參數(shù)對雙元素翼帆推進(jìn)特性的影響研究

李 臣，孫培廷

（1.大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連 116026；2.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院輪機(jī)電氣與智能工程學(xué)院，南京 211170；3.江蘇船舶節(jié)能減排工程技術(shù)研究開發(fā)中心，南京 211170）

0 引 言

雙元素翼帆作為一種船舶輔助推進(jìn)裝置，在無動力帆船領(lǐng)域得到快速的發(fā)展。然而，由于翼帆表面存在流動分離或失速現(xiàn)象，翼帆的推進(jìn)性能將發(fā)生惡化，嚴(yán)重影響著船舶的穩(wěn)性。為了改善風(fēng)帆的失速特性，人們采用了多種不同的流量控制方法，流量控制可分為主動控制和被動控制。在翼帆的后緣設(shè)置襟翼是一種控制流動分離的主動控制方法，通過翼帆主翼和襟翼之間的縫隙來控制帆在左右兩弦的弧度，以提升推進(jìn)性能，延遲失速發(fā)生，因此襟翼縫隙參數(shù)的設(shè)置對翼帆的流動分離或失速控制具有重要的意義，許多學(xué)者也對此開展了氣動特性研究。

1996年，Daniel[1]設(shè)計了一種高性能三元素翼帆，通過控制縫隙寬度和襟翼偏轉(zhuǎn)角等參數(shù)，發(fā)現(xiàn)三元素翼帆的最大推力系數(shù)可提高28%，失速發(fā)生角可推遲4°～6°，整個操作區(qū)域的翼帆推力也增加了，這證明了縫隙參數(shù)對于多元素翼帆在推進(jìn)性能提升方面的重要作用。2015 年Fujiwara 等[2-3]與Li 等[4]合作對混合式帆的主翼進(jìn)行改型，用剛性平板代替襟翼，取消縫隙，用雙回轉(zhuǎn)桅桿分別控制主翼和平板轉(zhuǎn)動，以改變風(fēng)帆的拱角，因此這種帆也被稱為可變拱角帆（VCS）。經(jīng)仿真和試驗驗證，該帆的綜合推進(jìn)性能優(yōu)于NACA 0021 帆和平板帆。Blakeley 等[5]對“美洲杯”AC45 雙體船的多元素翼帆的推進(jìn)特性進(jìn)行試驗研究，認(rèn)為增加襟翼后，保持襟翼折轉(zhuǎn)角不變，隨著縫隙寬度的減小，風(fēng)翼的失速角推遲。Chapin等[6]開展了雙元素翼帆的仿真研究，認(rèn)為由于層流分離氣泡的存在以及主翼和襟翼邊界層在縫隙區(qū)域的相互作用，襟翼邊界層產(chǎn)生了過渡現(xiàn)象，風(fēng)翼失速與發(fā)生非線性耦合的縫隙泄漏流有關(guān)，而縫隙泄露流的變化規(guī)律受襟翼偏轉(zhuǎn)、縫隙寬度和襟翼厚度等參數(shù)的多重作用。這說明多元素翼帆具有復(fù)雜的氣動特性，需要對其失速行為進(jìn)行更深入的研究。Fiumara 等[7]通過PIV 測量和數(shù)值模擬，詳細(xì)解釋剛性翼帆在低和高襟翼偏轉(zhuǎn)角下的流動現(xiàn)象，提出縫隙內(nèi)流場是影響翼帆性能的關(guān)鍵因素，然而對縫隙幾何尺寸變化與翼帆空氣特性的發(fā)展規(guī)律的內(nèi)在關(guān)系研究尚不明確。

為了更好地了解雙元素翼帆縫隙對其氣動特性的影響規(guī)律和發(fā)生機(jī)理，本文通過在定常和非定常工況下借助雷諾平均N-S 方程研究翼帆縫隙參數(shù)（襟翼偏轉(zhuǎn)角、縫隙相對寬度等）對雙元素翼帆推進(jìn)特性的影響，并分析規(guī)律背后的作用機(jī)理，為雙元素翼帆的設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 翼帆模型設(shè)計方案

雙元素翼帆的主翼和襟翼的弦長比c1/c2=1.5，其他參數(shù)設(shè)置如圖1 所示，名稱定義為t1815Xr85g2.4δ15。其中，t1815代表主翼厚度e1/c1=18%，襟翼厚度e2/c2=15%，Xr85 代表襟翼旋轉(zhuǎn)軸位于主翼弦長的85%位置，g2.4 代表縫隙相對寬度g/c1=2.4%，δ15 代表襟翼偏轉(zhuǎn)角為15°。為簡化物理模型，雙元素翼帆參數(shù)變量設(shè)置如表1 所示。圖2為雙元素翼帆的三維模型圖。

表1 翼帆配置方案Tab.1 Parameters of wingsail

圖1 雙元素翼帆的參數(shù)定義圖Fig.1 Wingsail geometry definition

圖2 雙元素翼帆的三維模型Fig.2 Three dimensional model of two-element wingsail

1.2 計算域和邊界條件

數(shù)值仿真時為了避免邊界對雙元素翼帆外流場的影響，必須保證其計算域足夠大。考慮到本文討論的靜水狀態(tài)下雙元素翼帆的空氣動力特性，且不研究船體表面邊界層對翼帆展向流場的影響，為減小計算時間，本文將模型計算域簡化處理，如圖3 所示，船面與計算域底面重合，將計算域底面與翼帆表面的邊界條件設(shè)置為無滑移邊界條件，計算域底面邊界層暫不考慮。翼帆前緣到計算域進(jìn)口的距離為12c，翼帆尾緣到計算域出口的距離是20c，翼帆表面到迎風(fēng)面和被風(fēng)面的距離都是15c。計算域的進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度入口，在三個邊界（入口面、背風(fēng)面、迎風(fēng)面）均勻流入，速度大小與自由流速度相同，速度方向根據(jù)攻角調(diào)整x、y軸比例；出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，壓力大小等于遠(yuǎn)場壓力[8]。

圖3 計算域Fig.3 Calculation domain

1.3 網(wǎng)格劃分和收斂性研究

本文計算域模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為了精確地模擬出主翼尾流、縫隙射流和襟翼邊界層之間相互作用區(qū)域的流動情況，對間隙網(wǎng)格和壁面網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理（如圖4），間隙網(wǎng)格大小設(shè)置為0.4545%c（如果網(wǎng)格數(shù)為986 萬）。為精確模擬雙元素翼帆附面層流動的細(xì)節(jié)，需計算邊界層第一層網(wǎng)格到翼帆壁面的距離值，如公式（1）所示。

圖4 加密的網(wǎng)格Fig.4 Encrypted mesh

式中，y為邊界層第一層網(wǎng)格到翼帆壁面的距離，uτ為壁面的摩擦系數(shù)，ν為空氣的運(yùn)動粘度，ρ為空氣的密度，μ為動力粘度，τwall為壁面剪切力。為保證y+值小于等于1（如圖5），y值求得為2.871×10-5c，附面層網(wǎng)格層數(shù)的密度為1.2，網(wǎng)格總數(shù)約為986萬。

圖5 攻角為8°時翼帆壁面的y+值Fig.5 Wall y+contour on wingsail surface(α=8°)

為了保證網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計算結(jié)果不產(chǎn)生影響，在雷諾數(shù)Re=5×105時，用四種不同的網(wǎng)格數(shù)（包括422萬、634萬、986萬和1440萬）估算網(wǎng)格收斂性。在襟翼偏轉(zhuǎn)角為15°時，攻角α=8°的定常工況下和α=20°的非定常工況下進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析。對于非定常工況，為保證庫朗數(shù)CFL=VΔt/Δx=1，時間步長被設(shè)定為1.6×10-4s。圖6為雙元素翼帆模型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)在α=8°和α=20°的收斂結(jié)果。如圖所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增大至986萬時，升力系數(shù)有很小的變化，其誤差在986萬時和1440萬時之間，小于0.2%，這認(rèn)為是可接受的。

圖6 攻角在8°和20°時網(wǎng)格數(shù)的收斂性Fig.6 Convergence at α=8°and α=20°as a function of mesh number

為了進(jìn)一步驗證網(wǎng)格可靠性，還分析了Re=5×105在α=20°時網(wǎng)格尺寸對流場的影響，對于四種不同的網(wǎng)格（包括422 萬、634 萬、986萬和1440萬），x-y平面上的速度矢量如圖7所示。可以觀察到，在吸力面上有一個大的分離渦，在尾流有一個小的渦，分別由986萬和1440萬的網(wǎng)格產(chǎn)生，而對于422萬和634萬的網(wǎng)格沒有明顯的流動分離。在986萬和1440萬網(wǎng)格之間，翼帆流場沒有顯著差異。因此，986萬的網(wǎng)格數(shù)適合于研究翼帆。

圖7 翼帆中截面的速度矢量圖Fig.7 Flow profiles on the mid-span of wingsail

1.4 數(shù)值方法與模型驗證

為了準(zhǔn)確模擬雙元素翼帆的流場變化情況，采用雷諾平均N-S 方程組對翼帆計算域模型進(jìn)行數(shù)值仿真，湍流模型為k-ωSST模型[9]，進(jìn)口湍流密度設(shè)為1%，離散格式采用quick格式，壓力-速度耦合格式采用simple算法[10]。對于非定常雷諾平均N-S方程，時間步驟被設(shè)定為1.6×10-4s。

為了確保數(shù)值模擬的可信度，將NACA 0018 翼型在自由流環(huán)境下的升力和阻力系數(shù)與實(shí)驗結(jié)果[11-12]進(jìn)行比較，如圖8所示。在Re=3.2×105的情況下，對RANS方法進(jìn)行了數(shù)值驗證。在失速發(fā)生前（α＜15°）升力系數(shù)與阻力系數(shù)的數(shù)值計算結(jié)果與實(shí)驗值接近，估計誤差小于3%，且失速發(fā)生位置預(yù)測比較準(zhǔn)確，失速發(fā)生后，數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗值有所差別，這是由于數(shù)值仿真不能精確模擬翼帆外流場的微小渦流引起的流動損失。這不影響本文在數(shù)值計算中對雙元素翼帆升阻特性的定性研究以及對失速流場大尺度流動變化的模擬，因此數(shù)值方法適合于翼帆的研究。

圖8 實(shí)驗和數(shù)值仿真的升力系數(shù)和阻力系數(shù)對比分析Fig.8 Comparison of lift coefficient and drag coefficient between test and CFD results

2 結(jié)果分析

2.1 雙元素翼帆的性能分析

升力系數(shù)和阻力系數(shù)是衡量翼帆推進(jìn)性能重要的無量綱參數(shù)。為了定量地描述翼帆的升阻特性，本文定義的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD如下所示：

式中，F(xiàn)L和FD分別為翼帆的升力和阻力，VR是計算域入口速度大小，AR是翼帆的表面積。

為了研究縫隙相對寬度和襟翼偏轉(zhuǎn)角對雙元素翼帆性能的影響規(guī)律，選擇縫隙相對寬度分別為1.2%、2.4%和3.6%，改變襟翼偏轉(zhuǎn)角（δ=5°、10°、15°，20°，25°），計算結(jié)果如圖9所示。

從圖9（a）中可以看出，縫隙相對寬度g=1.2%時，在失速發(fā)生前升力系數(shù)基本隨襟翼偏轉(zhuǎn)角的增加而增加，失速角減小，最大升力系數(shù)在襟翼偏轉(zhuǎn)角為25°、攻角為10°時產(chǎn)生，其值為2.49。而圖9（b）中升力系數(shù)隨襟翼偏轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律發(fā)生改變，雙元素翼帆的最大升力系數(shù)隨襟翼偏轉(zhuǎn)角的增加先增加后減小，在襟翼偏轉(zhuǎn)角為10°、攻角為13°時最大，其值為3.14。圖9（c）中的最大升力系數(shù)下降較快，攻角在6°～16°時，不同的襟翼偏轉(zhuǎn)角對應(yīng)的翼帆基本都在發(fā)生失速。從圖9 的對比中可以看出，在不同的縫隙相對寬度中，雙元素翼帆的最大升力系數(shù)隨襟翼偏轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律發(fā)生改變，且最大升力系數(shù)隨相對縫隙寬度的增加先增大后減小，其最大值產(chǎn)生在縫隙相對寬度g=2.4%，襟翼偏轉(zhuǎn)角為10°、攻角為13°時，可見縫隙相對寬度對最大升力系數(shù)大小的影響要大于襟翼偏轉(zhuǎn)角。因此，在選擇最大升力系數(shù)時，需先考慮縫隙相對寬度因素，再考慮襟翼偏轉(zhuǎn)角。

圖9 三種縫隙相對寬度時不同襟翼偏轉(zhuǎn)角下升力系數(shù)隨攻角的變化曲線Fig.9 Lift coefficient versus angle of attack with three relative widths of the slot

2.2 流場性能分析

2.2.1 失速形成機(jī)理分析

為了清晰地分析不同攻角時的速度分布情況，首先研究了縫隙相對寬度為2.4%、襟翼偏轉(zhuǎn)角為10°，攻角在6°、10°、13°、15°時，雙元素翼帆在中截面的速度分布，如圖10所示。

圖10 g=2.4%時翼帆中截面的速度云圖Fig.10 Velocity magnitude contours at mid-span with g=2.4%

從圖10 中可以發(fā)現(xiàn)，在失速發(fā)生前（α=6°和10°），雙元素翼帆的速度分布比較均勻，主翼尾流的低壓區(qū)由于狹縫射流的能量補(bǔ)充沒有發(fā)生流動分離，流場形態(tài)結(jié)構(gòu)完好，因此可產(chǎn)生穩(wěn)定的升力。隨著攻角的增大，主翼吸力面的層流分離點(diǎn)前移，這促使主翼尾流的能量損失擴(kuò)大，在最大失速角（α=13°）由于狹縫射流的流體能量及時補(bǔ)充沒有發(fā)生失速現(xiàn)象，而此時的主翼進(jìn)口壓力面和吸力面的巨大壓差提升了升力。失速發(fā)生后（α=15°），由于攻角過大，主翼吸力面的層流完全分離，狹縫射流僅僅沿襟翼吸力面附面層流動，對主翼尾流的能量補(bǔ)償不足，流過雙元素翼帆的流體可能會產(chǎn)生周期性的旋渦脫落現(xiàn)象，這時的雙元素翼帆升力會產(chǎn)生波動。

為了更深刻地理解失速發(fā)生后雙元素翼帆尾流的旋渦脫落規(guī)律和特點(diǎn)，現(xiàn)對縫隙相對寬度為2.4%、襟翼偏轉(zhuǎn)角為15°，攻角在15°時的非定常流動進(jìn)行數(shù)值分析，如圖11所示。從圖中可以清楚地看到，一個波動周期內(nèi)雙元素翼帆吸力面流動分離的變化情況。在主翼尾流的旋渦影響下襟翼吸力面的層流逐漸分離，由螺旋分離點(diǎn)發(fā)展成明顯的旋渦結(jié)構(gòu)，這是雙元素翼帆升力出現(xiàn)周期性波動的主要原因。

圖11 在g=2.4%，δ=15°，α=15°時翼帆中截面的流線分布Fig.11 Streamlines with mid-span of wingsail at g=2.4%,δ=15°,α=15°

2.2.2 不同襟翼偏轉(zhuǎn)角時的流場分布

為了研究不同襟翼偏轉(zhuǎn)角時的流場分布情況，本節(jié)分析了不同襟翼偏轉(zhuǎn)角時雙元素翼帆吸力面的靜壓和極限流線分布，如圖12所示。從圖中可以看出，隨著襟翼偏轉(zhuǎn)角的增大，主翼吸力面的角區(qū)分離從葉根部向葉頂擴(kuò)展，回流面積越來越大，在襟翼偏轉(zhuǎn)角為15°時，主翼吸力面出現(xiàn)了一條明顯的流動分離線，這說明襟翼偏轉(zhuǎn)角的增大加速了主翼和襟翼吸力面的流動分離，降低了雙元素翼帆的最大升力系數(shù)。因此，襟翼偏轉(zhuǎn)角的選擇需首先保證縫隙射流能足夠補(bǔ)充主翼尾流因邊界層分離引起的能量損失。

圖12 在g=2.4%，α=13°時雙元素翼帆吸力面的靜壓云圖和極限流線Fig.12 Limiting streamline and static pressure contours on suction surface of two-element wingsail at g=2.4%,α=13°

為了比較失速前后不同襟翼偏轉(zhuǎn)角時翼帆的壓力載荷分布情況，本文分析了g=2.4%時雙元素翼帆中截面的壓力載荷分布，如圖13 所示。在失速發(fā)生前（α=6°），主翼的壓力載荷分布受襟翼偏轉(zhuǎn)角的影響較小，而由于偏轉(zhuǎn)角的不同，襟翼吸力面壓力載荷變化較大，襟翼偏轉(zhuǎn)角增大時吸力面尾緣的壓力下降較大；而失速發(fā)生后（α=15°），隨襟翼偏轉(zhuǎn)角的增大，主翼前緣的最低壓力升高較多，襟翼的吸力面由于流動分離引起壓力載荷的波動。

圖13 g=2.4%時翼帆中截面的壓力載荷分布Fig.13 Pressure load distribution at mid-span with g=2.4%

2.2.3 不同縫隙相對寬度時的流場分布

為了研究不同縫隙相對寬度時的流場分布情況，本節(jié)分析了襟翼偏轉(zhuǎn)角為15°，攻角為6°，縫隙相對寬度為1.2%、2.4%和3.6%時雙元素翼帆中截面的速度矢量分布，如圖14 所示。從圖中可以看出，在α=6°，g=1.2%和2.4%時，雙元素翼帆吸力面的流體速度分布結(jié)構(gòu)完好，流動尚未發(fā)生分離，而隨著相對縫隙寬度的增加，主翼尾流和襟翼吸力面出現(xiàn)了低速區(qū)且發(fā)生了回流現(xiàn)象，因此縫隙寬度不宜過大。圖15 顯示了失速后雙元素翼帆中截面的速度矢量分布情況，從圖中可以看出，g=1.2%、2.4%和3.6%時，雙元素翼帆吸力面均出現(xiàn)不同程度的低速回流現(xiàn)象，而g=1.2%時由于縫隙相對寬度過小導(dǎo)致繞流主翼尾緣的流體較少，主翼尾流沒有產(chǎn)生低速旋渦，失速后的升力下降較快而波動較小。隨著縫隙相對寬度的增加，主翼吸力面產(chǎn)生旋渦并不斷減小，這是由于流過縫隙的流體回流到主翼尾流旋渦而造成的，有助于提升雙元素翼帆的升力。

圖14 δ=15°，α=6°時雙元素翼帆中截面的速度矢量云圖Fig.14 Flow profiles on the mid-span of the two-element wingsail at δ=15°and α=6°

圖15 δ=15°，α=15°時雙元素翼帆中截面的速度矢量云圖Fig.15 Flow profiles on the mid-span of the two-element wingsail at δ=15°and α=15°

3 結(jié) 論

本文針對雙元素翼帆模型，對不同襟翼偏轉(zhuǎn)角及不同縫隙相對寬度時翼帆的氣動特性和失速規(guī)律進(jìn)行了CFD 數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)分析了失速前后不同襟翼偏轉(zhuǎn)角時雙元素翼帆的升力系數(shù)和流場變化，得出以下結(jié)論：

（1）對于雙元素翼帆，當(dāng)攻角大于失速角時，在主翼尾流的旋渦結(jié)構(gòu)影響下襟翼吸力面的層流也逐漸分離，由螺旋分離點(diǎn)發(fā)展成明顯的旋渦結(jié)構(gòu)，這是雙元素翼帆升力出現(xiàn)周期性波動的主要原因。

（2）增大雙元素翼帆的襟翼偏轉(zhuǎn)角時，最大失速角會減小，而最大升力系數(shù)同時受到縫隙相對寬度的影響，隨縫隙相對寬度的增加先增大后減小，且縫隙相對寬度對最大升力系數(shù)大小和速度流場的影響要大于襟翼偏轉(zhuǎn)角，襟翼偏轉(zhuǎn)角的選擇需首先保證縫隙射流能足夠補(bǔ)充主翼尾流因邊界層分離引起的能量損失。

（3）增加雙元素翼帆的縫隙相對寬度時，主翼尾流和襟翼吸力面先后出現(xiàn)了低速及回流現(xiàn)象，而縫隙相對寬度過小時繞流主翼尾緣的流體會減少，最大升力系數(shù)較低，因此縫隙相對寬度和襟翼偏轉(zhuǎn)角共同影響著雙元素翼帆的氣動特性。