經(jīng)是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的話，那么學(xué)中設(shè)疑
——“千克與克”教學(xué)實(shí)踐與思考

□ 福建省廈門市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 許 洋

在生活中，雖然學(xué)生都接觸過“物體有輕有重”這樣的事實(shí)，但大多都停留在感性認(rèn)識(shí)層面上，對二年級的學(xué)生而言，“千克”和“克”這兩個(gè)計(jì)量單位的感受是抽象的，對于質(zhì)量計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)比較淺薄，建立計(jì)量單位的觀念更是非常困難。最新出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》[1]指出，通過具體情境認(rèn)識(shí)物體的質(zhì)量，感悟質(zhì)量的度量方法，通過“稱重”等具體活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生生活中對物體質(zhì)量的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)克、千克、噸，了解它們之間的關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感。

《千克和克》作為學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的起始課，對培養(yǎng)學(xué)生正確的計(jì)量單位觀念，有著重要的意義。然而在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)不少教師在教學(xué)中往往節(jié)省實(shí)物操作和體驗(yàn)環(huán)節(jié)，或用圖片或用動(dòng)畫等替代實(shí)物，學(xué)生通過觀察和計(jì)算了解千克和克這兩個(gè)質(zhì)量單位[2]。單位間的形式互換不僅學(xué)生覺得枯燥，教師也覺得乏味。在這樣的背景下，該如何在低年段的課堂教學(xué)中進(jìn)行計(jì)量單位觀念的培養(yǎng)？如何基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)幫助他們有效地理解質(zhì)量觀念，領(lǐng)悟質(zhì)量單位，從而建立正確的計(jì)量單位的觀念？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)思考。

一、激活經(jīng)驗(yàn)，“稱”出“需求”

“千克”和“克”是學(xué)生第一次接觸跟質(zhì)量相關(guān)的概念。在生活中，學(xué)生都或多或少接觸、體會(huì)過關(guān)于接觸過“物體有輕有重”這樣的事實(shí)，并且學(xué)生已經(jīng)能用“掂”等方法比較物體的輕重，具有初步的生活經(jīng)驗(yàn)與感性認(rèn)識(shí)。當(dāng)“掂”無法滿足衡量需求的時(shí)候就需要“稱”。而要判斷所“稱”物品的輕重，就要確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)，而要統(tǒng)一衡量標(biāo)準(zhǔn)，就必須統(tǒng)一計(jì)量單位。環(huán)環(huán)勾連的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的興趣和產(chǎn)生對衡量“標(biāo)準(zhǔn)”的需求。

[教學(xué)活動(dòng)片段1]

師：小朋友們，你們喜歡冰墩墩和雪容融嗎？可愛的冰墩墩和雪容融給小朋友帶來兩袋禮物，請小朋友們先猜猜看，你們認(rèn)為哪袋會(huì)重一些？

（出示大小不同但質(zhì)量相同的2包物品。）

師：有的小朋友認(rèn)為大袋的重，有的小朋友認(rèn)為小袋的重，意見無法統(tǒng)一。如果單憑眼睛觀察，能確定嗎？有沒有更好的方法？

生：可以掂一掂，試試看哪個(gè)重。

（幾名學(xué)生掂一掂后仍然有爭議。）

師：還是有不同意見，看來用掂的方法還是不能得出結(jié)論。怎么辦呢？

生：還可以稱一稱。

師：這是個(gè)好方法，我們就用盤秤來驗(yàn)證一下。

（將兩袋物品依次放在盤秤上，兩袋都指在“1”。）

師：這兩袋到底哪一袋更重呢？注意觀察，指針指在哪？你們發(fā)現(xiàn)什么？

生：一樣重。

師小結(jié)：是啊，我們可不能看這包物品大，就以為它比較重，看這包物品小，就以為它比較輕。那可不一定。看來，要知道物品誰輕誰重，最好的方法是用秤來稱一稱。

[思考]

1.確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)，是衡量物品輕重的先決條件

學(xué)生最常用眼睛觀察或用手掂的方法判斷物品的輕重，而這兩袋大小不同，質(zhì)量相同的“禮物”，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，眼見未必真實(shí)，手掂未必準(zhǔn)確，學(xué)生親身經(jīng)歷與體驗(yàn)后得知用眼睛觀察或用手掂一掂并不能準(zhǔn)確判斷物品的輕重，在實(shí)踐中應(yīng)該用秤稱一稱才能準(zhǔn)確知道物品的輕重，從而確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)—衡器。

2.統(tǒng)一計(jì)量單位，就是統(tǒng)一衡量標(biāo)準(zhǔn)

要判斷物品的輕重，就要確立衡量的標(biāo)準(zhǔn)。而要統(tǒng)一衡量標(biāo)準(zhǔn)，就必須統(tǒng)一計(jì)量單位。用判斷物品到底有多重來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的興趣和需要。

3.“千克”和“克”感知孰輕孰重

小學(xué)生對重的物品會(huì)比輕的物品的感知更強(qiáng)烈，盡管教材是先認(rèn)識(shí)克，再認(rèn)識(shí)千克，但我們決定使用更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略：先認(rèn)識(shí)千克，再認(rèn)識(shí)克。

二、多維體驗(yàn)，“稱”出“標(biāo)準(zhǔn)”——千克

小學(xué)低年段的學(xué)生對于某個(gè)計(jì)量單位“有多重”缺乏充分認(rèn)識(shí)，為了能夠?qū)?千克這個(gè)質(zhì)量單位的“標(biāo)準(zhǔn)”有切身的體驗(yàn)，在教學(xué)中通過不斷組織多維體驗(yàn)活動(dòng)，如操作、估測、推算等，不斷豐富學(xué)生的“經(jīng)驗(yàn)”，逐步幫助學(xué)生形成個(gè)性內(nèi)化的質(zhì)量觀念。

[教學(xué)活動(dòng)片段2]

師：每個(gè)小朋友都稱出1千克的物品，有1千克糖，有1千克純奶、有1千克小果凍還有1千克橘子，請你們把它放在手上掂一掂，閉眼感受一下1千克的物品有多重。

師：老師建議你們和同桌交換一下東西，再掂一掂。

（學(xué)生交換物品輪流掂一掂。）

師：我們數(shù)一數(shù)，1千克果凍大約有幾個(gè)？1千克橘子大約有幾個(gè)？

（學(xué)生匯報(bào)，產(chǎn)生爭議。）

師：為什么有的小朋友1千克橘子大約有5個(gè)，而有的小朋友1千克橘子大約有8個(gè)呢？

生：我這袋是大的橘子，5個(gè)就1千克了，他這樣的小橘子，8個(gè)才1千克。

[思考]

長度單位直觀、具體，一眼皆明，而“千克”這個(gè)質(zhì)量單位卻不能靠觀察得到，需要學(xué)生協(xié)調(diào)肌肉體驗(yàn)來完成認(rèn)識(shí)。“掂”是對“1千克”進(jìn)行初步的感知，“說”是對“1千克”的進(jìn)一步體驗(yàn)。“數(shù)”將1千克轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)量，幫助學(xué)生對這個(gè)單位的實(shí)際“大小”形成了較鮮明的表象，是將抽象概念具體化，而對“數(shù)”出的質(zhì)疑則更豐富了學(xué)生對“1千克”的表象的理解，進(jìn)而初步建立“1千克”的參照物。

三、關(guān)聯(lián)體驗(yàn)，“稱”出“量感”

表象與體驗(yàn)只能發(fā)生在學(xué)生的體驗(yàn)活動(dòng)中，無法僅靠語言加以描述和外界輸入。在現(xiàn)實(shí)生活中，估測是感知質(zhì)量單位的重要體驗(yàn)。讓學(xué)生用“估”進(jìn)一步去感受、體驗(yàn)1千克，用“驗(yàn)”修正經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在全方位的體驗(yàn)與感受中，不斷加深對千克的質(zhì)量概念，從而建立明確的質(zhì)量觀念。

[教學(xué)活動(dòng)片段3]

師：現(xiàn)在，把這1千克的東西提在手上，另一只手從籃子里找找，提一提，比一比，有沒有比1千克輕的東西？有沒有比1千克重的東西？

生：我的書包比1千克重，我的鉛筆盒比1千克輕。

師：我們現(xiàn)在來合作一下，兩袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？如果4袋1千克的東西合在一起就是幾千克重？現(xiàn)在你們先兩個(gè)人合作輪流掂一掂2千克有多重。再四個(gè)人合作輪流掂一掂4千克有多重。

師：你們提了1千克重的物品、2千克重的物品和4千克重的物品，有什么不同的感覺？你感覺你能拎起幾千克的物品？

生：1千克重的物品我能提得起來，2千克重的物品就好重，4千克重的物品太重了，我都提不動(dòng)了。

師：小朋友現(xiàn)在可有經(jīng)驗(yàn)了，已經(jīng)知道1千克、2千克、4千克有多重，現(xiàn)在，不許用秤，只能用手提一提，能不能想一想和估一估讓老師知道你的書包有多重？

師：你們估得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？用彈簧秤驗(yàn)證一下。

師：你知道自己的體重嗎？你估一估自己的體重是多少，再驗(yàn)證一下。

[思考]

表象存在于孩子的腦中，體驗(yàn)積累于孩子的心里，而數(shù)感則讓孩子能靈活應(yīng)用。估測是數(shù)感的一個(gè)重要組成部分，在現(xiàn)實(shí)生活中有著重要的作用。教學(xué)中，把估測的活動(dòng)貫穿在整個(gè)測量教學(xué)過程之中，讓學(xué)生在猜測—驗(yàn)證—反思—修正的活動(dòng)中獲得了相應(yīng)的物品有多重的表象，并使表象從模糊到清晰，估算的結(jié)果從很不精確到不是很精確，直至比較精確。即使不帶秤，也可以借助體驗(yàn)過的物品（參照物）作為間接的度量工具。這里的“估”是對“1千克”的進(jìn)一步體驗(yàn)，“驗(yàn)”則是“1千克”的有意義的修正。

四、關(guān)聯(lián)體驗(yàn)， 稱出“千克和克的關(guān)系”

學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)離不開理解與聯(lián)系，利用知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)聯(lián)的活動(dòng)中觀察，發(fā)現(xiàn)“千克”和“克”兩個(gè)基本的質(zhì)量單位之間的進(jìn)率，經(jīng)過實(shí)物和實(shí)物間的轉(zhuǎn)換，以及實(shí)物和符號間的轉(zhuǎn)換，在體驗(yàn)過程中感受知識(shí)數(shù)學(xué)化。

[教學(xué)活動(dòng)片段4]

師：這一包鹽有500克重。那兩包鹽呢？一共就有1000克重了。（板書1000克）

老師將兩包500克的鹽放入盤秤，稱一稱。（板書1千克）

師：你發(fā)現(xiàn)1000克和1千克之間有什么關(guān)系？他們之間可以用什么符號相連接？（我們一起讀：1千克=1000克）

（課件出示并板書：1千克=1000克）

師：為什么1和1000可以用“=”連接？也就是說，1千克里面有1000個(gè)1克，1000個(gè)1克就是1千克。它們其實(shí)一樣重，只是單位不同而已。

師：我們稱物品時(shí)，什么情況下用千克做單位？什么情況下用克做單位？

生：我們稱比較重的物品用千克作單位，稱比較輕的物品用克作單位。

師：想一想如果稱一個(gè)蘋果的重量，用什么作單位比較合適？（舉起1個(gè)蘋果）

生：用“克”。

師：如果稱一袋蘋果呢？（舉起1袋蘋果）

生：用“千克”。

[思考]

對于克與千克間的進(jìn)率沒有直接告訴學(xué)生1千克=1000克，而讓他們在稱鹽的活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過稱鹽的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)層次的“轉(zhuǎn)換”：（1）從實(shí)物和實(shí)物間的轉(zhuǎn)換，得到1千克的鹽和1000克的鹽同樣重；（2）從實(shí)物和符號間的轉(zhuǎn)換，得到1千克=1000克，這是學(xué)生體驗(yàn)探索的過程，更重要的是這就是知識(shí)數(shù)學(xué)化的過程。