從數據統(tǒng)計走向數據分析
——淺談培養(yǎng)學生數據分析觀念的實踐探索

江蘇南京市櫻花小學（210000） 袁園

數據分析觀念是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的核心概念之一：經歷簡單的數據收集、整理和分析的過程，了解簡單的數據處理方法；經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能，體驗隨機事件和事件發(fā)生的可能性。隨著社會的發(fā)展，在信息爆炸的當代，面對各種各樣的數據，學生要具有分析數據的能力。因此，教師應該把數據分析觀念的培養(yǎng)作為目標，讓學生體驗數據分析的過程，從數據統(tǒng)計到數據分析，讓數據分析觀念在學生的學習中“落地生根”。

一、對數據分析觀念的認知偏差

自《義務教育數學課程標準（2011年版）》實施以來，培養(yǎng)學生的數據分析觀念逐漸在課堂教學中得到重視。筆者分析大量的教學案例后發(fā)現(xiàn)，在培養(yǎng)學生的數據分析觀念的教學活動中主要存在兩方面的認知偏差。

1.數據統(tǒng)計就是數據分析

數據分析觀念是需要在主動學習的過程中體會的。小學生的思維正從具體向抽象跨越，數據分析觀念就應在具體的活動中逐步形成。在日常教學中，有些教師認為數據分析就是數據統(tǒng)計，學生只要將數據填寫正確，完成題目中給出的統(tǒng)計表就可以了。因此在課堂上，只要學生收集題目所需的數據完成練習，有些教師就認為已經完成了本節(jié)課的教學目標，這樣一節(jié)課就結束了。

例如，在教學“數據的整理和分析”中的例題時，有些教師認為學生只要按照教材的要求統(tǒng)計出不同類別的人群的數量即可，就沒讓學生體驗統(tǒng)計在不同標準下的多樣性，而這恰恰是本節(jié)課的學習重點。部分教師甚至為了統(tǒng)計而統(tǒng)計，輕過程，重結果，把落腳點放在了“會統(tǒng)計”上，只注重方法的訓練，忽略了統(tǒng)計的本質，使學生進入被動的學習狀態(tài)，學生的數據分析觀念得不到培養(yǎng)。

2.“統(tǒng)計與概率”板塊占比小、不重要

“統(tǒng)計與概率”教學內容在各個學段都有具體的目標和要求。然而各個學段對“統(tǒng)計與概率”板塊的考查大都停留在知識技能層面，并且這部分內容在考試中不經常出現(xiàn)，因此，有些教師認為這部分內容不重要，導致學生沒有足夠的時間和機會進行數據整理與分析，學生對數據分析的認識停滯不前。

二、對數據分析觀念的認識

數據分析，即認識到現(xiàn)實生活中存在很多問題，要做調查研究、收集數據，通過分析做出判斷，并意識到同一個數據有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將《義務教育數學課程標準（實驗稿）》中的“統(tǒng)計觀念”改為“數據分析觀念”，和之前的“統(tǒng)計”一詞相比，“數據分析”顯得有些生僻，尤其是對“觀念”怎么理解，有些教師覺得有些茫然。曹培英在《跨越斷層，走出誤區(qū)》中對“統(tǒng)計觀念”和“數據分析觀念”做了名詞的辨析，提出將“統(tǒng)計觀念”表述為“數據分析觀念”，有利于教師理解，認為數據分析觀念強調了問題的解決，并且從知識層面、思想觀點層面、價值觀層面對數據分析觀念的內涵進行了解讀，將整個過程分為數據收集—整理—描述—分析。筆者認為，對小學生而言，數據分析觀念是碰到問題時用數據和解決問題時分析數據的意識，需要讓學生在完整的活動中體驗。那么如何讓學生的數據分析觀念在實際教學中“落地生根”，從而促進他們數學核心素養(yǎng)的提升呢？下面將給出相應的策略。

三、數據分析觀念的培養(yǎng)路徑

1.問題引領，激發(fā)內需

數據統(tǒng)計是培養(yǎng)數據分析觀念的前提之一。數據分析觀念實際上是解決問題時內心不自覺產生的需要，學生要想解決某個問題，就必須進行數據統(tǒng)計，在統(tǒng)計的基礎上深入分析，進而得到科學解決問題的方法。具體來說，在解決問題的過程中，學生要有主動收集數據的需求，并且嘗試通過分析數據來思考問題。在教學中，教師應創(chuàng)設與生活密切聯(lián)系的情境，這樣學生對情境中的數據沒有陌生感，更有意愿分析數據，在問題情境中逐漸形成數據分析觀念。

例如，“數據的收集與整理”這節(jié)課，教師可按照教材的意圖，通過“你想知道什么”這個問題展開教學，讓學生根據不同的分類標準進行數據整理。若教材中的問題無法激起學生解決問題的欲望，教師可以創(chuàng)設情境吸引學生。比如“課間，二（1）班的王亮到操場上和同學做游戲。仔細觀察，你還想知道圖中的什么信息？”給學生一段時間觀察情境圖。學生獨立思考后與伙伴進行交流。在交流的過程中，每個學生都能提出自己的想法：有的學生想知道男生和女生的人數，有的學生想知道參加每種活動各有多少人……教師把學生的想法全部記錄下來后告知學生，要解決這些問題，就需要分類整理：如果想知道不同人群的人數分別是多少，就要根據教師和學生的身份分類后再整理；如果想知道參加每種活動的人數是多少，就要根據活動的類型分類整理……學生選擇自己感興趣的問題進行研究。這樣，在同一個小組內就可以得到不同的整理數據的方法，學生自然就理解“對于同樣的場景，如果用不同的分類標準就可以得到不同的結果”。最后，教師引導學生反思為什么要分類整理。

在數據收集和分析的活動中，學生自然會有這樣的體會：首先，要想解決問題，就要對數據進行收集和分析，數據分析其實是解決問題的一種途徑；其次，收集的數據不僅能解決目前的問題，如果深入分析，還能解決不同的問題。

2.經歷過程，完整體驗

經歷收集、整理數據的完整過程，對于學生的數據分析觀念的生成具有重要的意義。完整過程應包含提出問題、數據收集、數據整理、數據分析、回顧展望。學生只有親自經歷完整過程，才能體會數據分析的價值，所形成的數學思維才有利于數據分析觀念的發(fā)展。

例如，在教學“數據的收集和整理”之后，為了讓學生深入體會數據分析的現(xiàn)實意義，教師可以設計“班級開聯(lián)歡會”這一情境，運用數據收集的便利性，實現(xiàn)從“教教材”到“用教材教”，從“教師教”到“學生學”的轉變。

（1）提出問題。班級要開聯(lián)歡會，給學生購買哪些食品和獎品比較符合要求呢？需要花費多少錢？請列舉并說明理由。

（2）數據收集。引導學生進行組內交流，記錄購買什么，各買多少，以及分工調查商店里商品的價格。

（3）整理數據。收集數據后，要將數據呈現(xiàn)出來。因為學生對統(tǒng)計已經有了認識，所以他們可能會出示統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖，這個可以根據自己的喜好進行選擇，只需明確整理的目的是確定每種商品各買多少。

（4）數據分析。每個學習小組將整理好的數據匯總，通過對比知道選擇哪種食品和獎品的人最多，就買哪種，再根據數據計算需要準備的錢數。

（5）回顧展望。回顧解決這個問題的過程，學生能體會在此過程中得到的收獲，進一步積累解題的方法。班級最終決定購買的食品和獎品由收集到的數據所決定，學生在活動中再次體會數據的作用，形成數據分析觀念。

從活動過程來看，各個環(huán)節(jié)以“購買物品”這個現(xiàn)實問題串起來，學生要想解決這個問題，就必須進行數據收集、整理和分析。雖然學生是根據自己的喜好選擇的，但是這里面蘊含著學生的數學思考，因此能夠激發(fā)學生解決問題的欲望，學生參與活動的積極性變高。

3.走進生活，實踐應用

史寧中教授認為，如果統(tǒng)計貼近學生的生活，學生就能較好掌握統(tǒng)計的知識。數學來自于生活，又服務于生活。從表面看，學生好像就是進行了一系列的數據收集與整理活動，但實際上是通過對數據的分析，進而得到線索。因此，數據分析觀念的根本是發(fā)現(xiàn)信息、尋找規(guī)律、解決問題，通過分析收集到的數據，學會比較、判斷和做出合理的決定和推測。學生在經歷了分析數據和使用數據解決實際問題的過程后，會對數據中包含的信息有深入的理解，感受到數據的價值，逐步提升數學分析觀念。

實際上，除了在課堂中利用教材開展相關教學工作，教師還要善于發(fā)現(xiàn)生活中的實際問題，為學生提供培養(yǎng)數據分析觀念的契機，啟發(fā)學生主動將數據分析觀念運用到生活中，讓他們在解決現(xiàn)實問題時也能“依葫蘆畫瓢”，舉一反三。如果數據是學生自己收集的，他們的探究欲望會比較強烈。讓學生分析收集的數據，在學習小組中實施，可以大大提高學生獨立探索和分析數據的能力。

例如，班級開展一次“如何合理利用周末時間”的活動。活動前，教師可以先引導學生調查學習小組成員周末用在看書、看電視、玩樂的時間分別是多少，然后在課上讓學生將收集到的數據以統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表的形式加以匯總、整理、呈現(xiàn)，最后利用數據做相關分析，并對如何合理利用周末時間展開充分討論。也可以換一個角度，按照學生之間的某次測試成績區(qū)間開展分類統(tǒng)計活動，比較不同層次的學生用于看書、看電視、玩樂時間之間的差異性，這比單純說教更能激發(fā)學生的學習主動性。再如，有教師發(fā)現(xiàn)學生在用午餐時剩余飯菜的現(xiàn)象比較嚴重，問其原因，學生都說不愛吃。教師以此為契機，組織學生就“如何不浪費飯菜”開展探究活動，調查和收集本組學生愛吃的飯菜，呈現(xiàn)數據，推廣到全校，并根據收集到的數據向食堂的廚師提出建議，以此改善飯菜浪費的情況。

將知識與實際生活結合起來，能促進學生數據分析觀念的形成，并且提高學生在現(xiàn)實生活中對數據的分析能力。在這一過程中，學生是活動的主體，教師只需要給予學生適當的指導或幫助，讓他們能夠自主收集數據、整理數據，并對數據進行分析。在此過程中，學生能夠自行解決現(xiàn)實生活中所遇到的問題，數據分析觀念自然就會得到提升。

總而言之，數據分析雖是統(tǒng)計的核心，但不等同于統(tǒng)計，也不能被簡單地認為是統(tǒng)計數據。教師只有讓學生經歷數據分析的全過程，正確引導，并且長期堅持，才能更好地提升學生的數學核心素養(yǎng)。