小學數學質量檢測試題命制問題分析

安徽無為市教育局教研室（241000） 張悅嬛

數學課程標準指出：“數學評價不僅要檢測學生基礎知識和技能的掌握程度，也要體現學生數學思考、解決問題、情感態度的發展程度。評價的主要目的是全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。”評價作為教學改革的一個關鍵環節，起著質量監控和診斷導向的作用。筆者結合多年來組織小學數學期末質量檢測工作的實踐經驗，得出小學數學質量檢測命題應注意的幾方面事項。

一、試題體現生活性與趣味性，讓學生愛上數學

數學課程標準提出：“數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。”一些具有現實背景和趣味性的問題能引領學生拓寬視野、跳出教材，感受到數學與生活的聯系，并愛上數學學習。

【樣題1】

（1）無為市是安徽省轄縣級市，總面積2 022平方千米，合（ ）公頃，改寫成用“萬”作單位的數是（ ）萬公頃。2019年常住人口1 062 000人，讀作（ ）人，省略萬位后面的尾數約是（ ）萬人。

（2）蕪湖長江大橋全長大約2 193米，牛牛、妞妞分別從東、西橋頭同時出發，相向而行，經過17分鐘相遇。牛牛每分鐘行69米，妞妞每分鐘行多少米？（列方程解答）

（3）無為市歷史上曾為“中國四大名城”之一，誕生了米芾、楊杰和戴安瀾等歷史名人。無為市總面積為2 022（ ）。2017年，無為市財政收入為3 585 000 000元，把橫線上的數改寫成用“億”作單位的數是（ ）億元，保留一位小數是（ ）億元。

（4）中國華為堅強應對美國封鎖，許多中國人也紛紛愛上了華為手機。某華為手機專賣店五月份共售出了161臺華為手機，比四月份華為手機銷量的3倍還多2臺。這家店四月份賣出了多少臺華為手機？（列方程解答）

將常規的單位換算、大數的讀寫、解方程等試題與學生熟悉的生活情境相結合，不僅讓學生意識到數學與生活的緊密聯系，還能讓學生了解身邊的環境，增加愛國、愛家的情懷。

【樣題2】

“龜兔賽跑”中，驕傲的兔子自認為遙遙領先，就在途中睡了一覺，醒來時才發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，最終烏龜先到達終點。下列各圖與故事情節相符的是（）。

“龜兔賽跑”是學生非常熟悉的寓言故事。本題將這個有趣的故事與折線圖相結合，讓學生感覺數學如此有趣，考試很好玩，從而對數學有了親近感，愈發熱愛數學。這樣的試題沒有煩瑣的運算，卻有思維；沒有知識點的記憶，卻有體驗；既能激發學生對數學持久的興趣，亦能孕育學生的理性思維。

二、試題體現策略性與本質性，讓師生關注教學的過程

評價不僅關注結果，更注重考查學生學習的過程。如三角形面積公式這一知識點，傳統的試題基本上是給出三角形的底邊與高的長度，要學生求面積；現代的試題則強調在具體情境中解決問題，例如：有一根長10米的繩子，請你圍成一個三角形并計算面積。兩種試題差別很大，后者“怎么圍”是學生解決問題的關鍵，因為不同的學生圍的方法不一樣，結果也就不一樣，沒有標準答案。因此，試題更應關注學生的發展歷程，以期提高學生的學和教師的教。

【樣題3】

地攤經濟是人間的煙火，是中國的生機。張伯伯擺地攤賣蘋果和香蕉，每袋蘋果25元，每袋香蕉30元。張伯伯某天賣掉了20袋水果，一共賣了540元。兩種水果各賣了多少袋？（用你喜歡的方法解答）

將地攤經濟的話題編入試題，呈現生活化的信息數據，引導學生抓住基本數量關系分析和比較，提出解決問題的策略，考查學生是否能靈活運用解決問題策略的能力。

【樣題4】

1.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，體積減少了12立方分米，這個圓柱的體積是（）立方分米。

2.在一個棱長6厘米的正方體的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長為1厘米的小正方體，三面涂色的小正方體有（ ）個，兩面涂色的小正方體有（）個。

試題改變過去那種僅以機械記憶為主的考查方式，不僅考查學生是否識記圓柱、圓錐的體積公式，更注重考查學生是否理解公式的意義，以及如何得到公式。這樣，廣大師生在關注結果的同時，更關注結果得到的過程。

三、試題體現開放性與發展性，拓展學生的思維空間

數學課程標準提出“讓不同的人學習不同的數學，讓不同的人在數學上得到不同的發展”。試題若以思路的多元拓展學有余力的學生的發展空間，就能使不同的學生獲得不同的發展。

【樣題5】

學校團體操表演方陣由四、五、六三個年級的學生組成，其中五年級有100人。關于這三個年級的人數還有以下信息，請選擇信息后解答問題。

（2）四、五兩個年級的表演人數比是3∶4；

（4）六年級人數比表演總人數的40%多5人。

要求六年級表演的人數，選擇的信息是（ ）和（ ）。（寫序號）

信息技術飛速發展的今天，選擇與處理數據是每個人都需要掌握的能力。本題除了考查學生收集數據、處理數據的能力，還給了學生解決實際問題的自由空間，不同層次的學生將會得到不同的解決問題的思路。

【樣題6】

探究的問題：正方體個數與拼成的長方體表面積之間的關系。

探究過程：

我的發現：

（1）當正方體的個數為6時，所拼成的長方體的表面積是（ ）平方厘米。

（2）當正方體的個數為a時，所拼成的長方體的表面積是（ ）平方厘米。

本題有簡單明確的指示性操作，探究的準備、問題以及探究過程都已明確，學生可以通過數的方式填寫表格。在“我的發現”中，“看”與“數”已不能夠解決問題，學生需要逼迫自己進行較復雜的思維活動，掌握其中的規律才能解題，這樣就有了高水平的數學思考。不同的學生會有不同的結果，教師也就能清楚地區分不同思維層次的學生，對其實施相應的教學手段。

四、命題應避免出現的問題

目前小學階段期末質量檢測的命題基本是以縣或市為單位組織的，沒有固定的命題組織，也沒有統一的命題標準，命題者很少參加有針對性的專業培訓，所以小學數學的試題命制相對發展緩慢，立意相對滯后。筆者認為，命題應遵循課程標準所規定的教學目標和基本要求，除考慮到試卷容量、難易程度以及試題的覆蓋面、科學性外，命題的內容還要避免出現以下問題。

1.語言表述不準確

數學試題的信息呈現方式應和學生的年齡水平、認知水平、生活經驗相對應，避免不必要的表達方式妨礙學生理解出題者的意圖。由于各方面原因，部分試題的語言表達不是特別準確，口語化比較嚴重。

【樣題7】

（1）把撲克牌的紅桃J、Q、K、A各一張和方塊A一張洗好后，小華從中隨意抽出一張牌，抽出的牌有（）種可能，抽出紅桃的可能性與抽出方塊的可能性相比，抽出（）的可能性大。

（2）這是新華小學二年級學生最喜歡吃的水果的調查結果：

全班共有多少位學生喜歡吃桃和蘋果？

（3）比一比，最長的畫“○”，最短的畫“△”。

2.圖形不準確

小學生處于形象思維為主的階段，對于圖形特別敏感，所以圖形的準確性顯得尤為重要。但小學低年級階段的數形結合類試題相對較多，不準確的圖形會讓學生覺得試題的隨意性和不嚴謹性。

【樣題8】

（1）下圖是一個長方體的展開圖，請將它補充完整。

（2）如圖，甲、乙兩個三角形的面積的比是3∶2，那么大小正方形面積的比是（）。

A.3∶2 B .6∶ 4

C.9∶4 D.無法確定

3.數據不準確

試題不僅要內容準確、表達簡潔，也應該科學、嚴謹。試題中出現的數據要和實際生活相吻合，部分數據不準確、脫離了實際背景、沒有實際意義的試題，不僅沒有價值，對學生的正常思維也是一種干擾。

【樣題9】

（1）歡歡觀察交通崗的信號燈，發現變化情況是紅、黃、綠、黃、紅、黃、綠、黃……如果從紅燈亮開始，當信號燈變化了39次時是（ ）色燈在亮；當信號燈變化了100次時是（ ）色燈在亮。

（2）最近流感盛行，9歲的曉東咳嗽不止，準備喝止咳糖漿。下面這瓶止咳糖漿最少能喝幾天？

4.試題沒有價值

試題應聚焦數學知識和方法的本質理解，少出和不出沒有數學價值的試題。隨著課改的深入，命題者逐漸改變了以往那種落后的命題方式，但為了創新，部分試題出現偏、難、怪的現象。

【樣題10】

判斷下列結論是否正確：

（1）面積是1公頃的土地，只能是邊長為100米的正方形。

（2）中國是最早認識和使用負數的國家，1700多年前就首次明確提出了正數和負數的概念。

（3）一條小河平均水深120厘米，小強身高150厘米，他下河游泳沒有危險。

綜上，小學數學質量檢測試題的命制出現的問題需要引起大家的重視，因為只有合理、合適的試題才能檢測出學生的真正水平，檢測的結果也才能為教師的教學指引方向。