引導比較 培養(yǎng)數感
——以“比大小”教學為例

江蘇南通市通州區(qū)家紡城小學（226300） 方嶸

數感是數學課程標準提出的十大核心詞之一，培養(yǎng)學生的數感是小學數學教學的重要目標。數感具有多個維度，感知數的大小就是其中之一。小學數學教師要善于結合教學內容，引導學生在比較中感知數的大小，從而培養(yǎng)學生的數感。下面，筆者結合“比大小”一課來談談具體的教學策略。

一、創(chuàng)設趣味性情境，引導學生感知物體的多少

在小學數學教學中，教師可結合學生的學習基礎和生活經歷，創(chuàng)設趣味性情境，進而激發(fā)學生的學習興趣。在“比大小”一課中，筆者創(chuàng)設了“家庭拔河比賽”這一趣味性情境，引導學生結合情境進行思考和學習，并借助“數一數”“擺一擺”等活動，加深學生對“=”“＞”“＜”的理解。在熟悉、有趣的學習情境中，學生感受到了學習的樂趣。

［教學片段1］

師（課件展示情境圖，圖略）：動物森林今天要舉行一場盛大的拔河比賽，都有哪些小動物家庭參加比賽呢？

生1：兔子一家參加了比賽。

生2：小羊一家也來參加比賽了。

生3：我看到小熊一家也在比賽隊伍中。

生4：我看到小猴子一家來參加比賽了。

師：每個小動物家庭里有幾名運動員來參加比賽？

師：現在老師發(fā)放一些小動物的圖片，請大家?guī)兔Γ屆總€前來參加比賽的運動員排隊入場。你們可以將小動物的頭像粘貼在圖中（圖略）。

（學生自由活動）

師：請完成任務之后分享經驗。

（學生結合圖片進行歸納整理）

……

上述教學中，教師展示動物森林舉行拔河比賽的情境圖，讓學生仔細觀察，并圍繞圖片進行歸納整理，激發(fā)了學生的學習興趣。

二、組織合作探究，引導學生感知數的大小

在小學數學教學中，教師要引導學生積極發(fā)散思維，讓學生敢做、敢想、敢說。教師可以給學生營造良好的課堂氛圍，引導學生積極思考與大膽探索，將學生的主體作用充分發(fā)揮出來。在“比大小”一課中，教師就可以組織學生進行合作探究，讓學生在合作探究的過程中感知數的大小，從而培養(yǎng)他們的數感。

［教學片段2］

1.同桌合作，設計方案

師：老師將4個家庭整理出來了，你們覺得哪兩個家庭分在一組展開拔河比賽比較合適？請你們與同桌商量，看看如何分組比較合適。

（學生商量）

2.反饋匯報，教師板書

①小兔一家與小羊一家展開拔河比賽。

②小兔一家與小熊一家展開拔河比賽。

③小兔一家與小猴一家展開拔河比賽。

④小羊一家與小熊一家展開拔河比賽。

⑤小羊一家與小猴一家展開拔河比賽。

⑥小熊一家與小猴一家展開拔河比賽。

3.認識“=”

師：這些方案中，哪一個方案最公平？理由是什么？

生1：我覺得方案①最公平，因為小兔一家有4人，小羊一家也有4人，人數相同，所以他們展開拔河比賽很公平。

師：你是如何知道小兔一家和小羊一家的人數是相同的呢？

（引導學生把握一一對應關系）

生2：從圖中的信息可知，小兔一家有4人，小羊一家也有4人。

師：這樣兩個人口數一樣多的家庭之間展開比賽是很公平的，而對于“數量一樣多”，我們可以用什么符號來表示呢？

生3：可以用“=”來表示。

（教師在黑板上寫下“=”，引導學生跟讀“4=4”）

師：將“=”讀出來，說一說“=”是什么樣子的，并在本子上寫寫“=”。

師：可以用格尺在本子上寫出“=”。你們可以列舉有關“=”的例子嗎？

生4：2=2、4=4、6=6、8=8……

生5：2+2=4。

生6：6-1=5。

生7：1根手指+1根手指=2根手指。

生8：成功=努力+聰明。

……

師：你們真聰明，而且有一雙善于發(fā)現數學的眼睛。

在上述教學中，教師讓學生列舉有關“=”的例子，加強學生對“=”的意義的理解。

4.認識“＜”和“＞”

師：你們學會了用“=”表示大小關系，那么除了“=”，還有哪些表示大小關系的符號嗎？

生9：還有“＞”和“＜”也可以表示大小關系。

生10：“+”和“-”也可以表示大小關系。

生11：不對。“+”和“-”不能用來表示數的大小，“＞”和“＜”才可以表示數的大小。

師：我們可以用“＞”和“＜”來比較數的大小。那么，上述參加動物森林拔河比賽的家庭人數中有哪些數量關系可以用“＞”或“＜”來表示呢？

生12：小兔與小熊家相比，小熊家的人數“＞”小兔家的人數。

師：你是如何得知小熊家的人數更多的呢？

生13：我是數出來的，小熊一家一共有5人，小兔一家只有4人，5比4大。

生14：我用的是擺一擺的方式，小熊一家一共擺出了5人，而小兔家只有4人，通過一一對應，我發(fā)現小熊一家比小兔家多出1人。

師：剛才兩位同學都用了一一對應的方法，發(fā)現小熊一家比小兔一家多1人，所以我們用5＞4來表示這兩個家庭的數量關系。

師：還有同學使用“＞”號或“＜”號表示其他兩個家庭的數量關系嗎？

生15：小熊一家也比小猴一家的數量多，可用5＞3來表示。

師：那會是誰贏誰輸呢？

生（齊）：小猴一家會輸，因為小猴一家的人數更少一點。

生16：老師，我覺得不能根據家庭人數來判斷哪個家庭最終能取得拔河比賽的勝利。因為小兔的力氣可能不如小猴，所以就算小兔一家人數多，也不一定會贏。

師：這位同學說得很有道理，拔河比賽不僅要考慮人數，還得考慮力氣。但是如果只看數量，就還是4＞3。

師：請同學們開動腦筋，說一說“＜”和“＞”分別像什么。

生17：我覺得“＞”跟小燕子的嘴巴有點兒像。

生18：我覺得“＞”也有點兒像小雞的嘴巴。

生19：我覺得“＜”有點兒像一只手的形狀。（學生展示自己的手）

生20：我覺得“＜”和“＞”可以組合成一個笑臉。

……

師：同學們真是太有想象力了。怎么用手勢將“＜”和“＞”表示出來呢？

5.圍繞“=”“＜”“＞”展開進一步的討論

師：請觀察黑板上寫出的算式（略），然后展開小組討論，說出你們的發(fā)現。

生21：“＞”左邊是大開口，右邊是尖角。

生22：在“＞”左邊的數比較大，右邊的數比較小。

生23：對著“＞”開口的數比較大，對著“＞”尖角的數比較小。

師：因此我們可以用“開口大，朝大數”來形容“＞”。

生24：“＜”的左邊是尖角，右邊是大開口。

生25：“＜”左邊的數比較小，右邊的數比較大。

生26：對著“＜”開口的數比較大，對著尖角的數比較小。

師：因此我們可以用“尖頭小，對小數”來形容“＜”。

課件出示：開口大，朝大數，是大于號；尖頭小，對小數，是小于號。

師：你們覺得小羊一家和哪個家庭展開比賽比較公平？理由是什么？

生27：我覺得小羊一家和小兔一家展開比賽比較公平，兩家各有4人。

師：今天我們學習到了兩個比較大小的符號，你們有信心完成我給你們布置的任務嗎？

生（齊）：有！

上述教學中，教師引導學生暢所欲言，鼓勵學生將自己的想法表達出來，營造了輕松的交流氛圍。例如，讓學生說說“＞”和“＜”分別像什么，學生給出了不一樣的答案。教師不給學生設置過多的限制，而是通過構建對話平臺的方式，引導學生展開互動交流。在這樣的教學形式下，學生自然就能夠豐富對數的感知。

三、借助鞏固練習，促進學生數感發(fā)展

在小學數學教學中，課堂練習不能流于形式，教師應借助具有層次性和思考價值的練習，引導學生學以致用，從而促進他們數感的發(fā)展。

［教學片段3］

1.練習

（1）畫一畫、填一填

①畫出和△一樣多的○。

△△△△△△

②畫出比△多一些的□。

○○○○○

③畫出比□少一些的△。

□□□□□□

（2）6＞（）。

（3）使用1、1、2、2、4、6、=、＞、＜這些數字和符號組成若干個式子。

2.反思總結

師：同學們，這節(jié)數學課是不是很有意思？你們能說一說自己的收獲嗎？

生1：這節(jié)課我學會了區(qū)分“＞”“＜”“=”。

生2：我知道了如何使用一一對應的方法判斷數量的多少。

生3：我覺得這節(jié)課很有意思，學得很輕松。

師：同學們都有很大的收獲，能夠在比較數的大小時，靈活運用“＞”“＜”“=”這些符號。

這樣，借助開放性的題目引導學生思考，讓學生自主尋找答案，既增強了學生的學習體驗，也拓展了學生的思維。

四、反思總結

1.建立數感：創(chuàng)設數學情境

小學生主要是以形象思維為主，教師在引導學生建立數感時，首先要讓他們對數有一定的概念，而這就需要利用相應的情境與實物。借助形象直觀的情境可以讓學生更加準確地認識和理解數的概念，培養(yǎng)學生的數感。

2.發(fā)展數感：開展合作交流

合作交流有利于激發(fā)學生的學習興趣，實現學生思維的碰撞，達到學生相互啟發(fā)、相互交流、相互促進的目的。教師作為課堂教學的主導者，應該充分發(fā)揮組織、引導和參與作用，積極引導學生開展合作學習，讓學生在合作交流中形成數學思維，進一步發(fā)展學生的數感。

3.提升數感：解決實際問題

教師應引導學生解決實際問題，加強學生數感的培養(yǎng)。比如“清明節(jié)去烈士陵園掃墓，光明小組組織學生坐校車去烈士陵園。每臺校車可以乘坐35人，一年級學生有300人，學校安排5臺校車，那么每臺校車需要幾次才能將學生運完？”這樣結合學生的生活實際來設計問題，讓學生解決實際問題，自然能夠提升學生的數感。