我國東部地區居民消費結構聚類分析
——基于特征提取的面板數據

殷雨晨

（銅陵學院 經濟學院，安徽 銅陵 244000）

消費是拉動經濟增長的最具可持續性的內生動力。據統計，2021年，全國最終消費支出對經濟增長貢獻率為65.4%，拉動國內生產總值增長5.3個百分點。隨著我國經濟飛速發展，居民消費水平也有了大幅提升，與此同時，消費結構也得到優化。但是當前全球新冠疫情形勢依然嚴峻，外需受到沖擊，經濟增長越來越需要依靠國內需求的拉動。因此，進一步推動居民消費結構升級是我國經濟轉型時期的戰略目標。

受地理條件、人口和勞動力資源以及科技水平等因素的制約，我國不同區域之間的經濟發展水平參差不齊，其中東部地區是我國對外聯系最為便捷、經濟發展程度最高的區域，東部地區在國家發展全局中具有重要戰略地位，深入分析東部不同地區之間居民消費水平的差異及各自消費結構的特點，為推動我國經濟轉型提供核心動力。

對于居民消費結構問題，現有文獻主要以ELES模型、分位數回歸等方法為工具深入探究。黃玲麗等人利用因子分析法對我國東、中西部地區消費結構進行深入分析，結果表明我國不同地區的居民消費結構呈現差異性[1]。傅輝煌利用省級截面數據構建ELES模型對我國居民消費結構進行分析，結果表明我國東部地區的居民消費明顯優于其他地區，并且東部地區和其他地區在住房和教育文娛兩項消費存在著明顯差異[2]。除了上述的幾種方法以外，聚類分析也常常被用于居民消費結構研究中，聚類分析能夠將不同地區的居民消費結構按照相似程度劃分類別，而聚類分析往往處理截面數據或者時間序列數據，對于面板數據的聚類分析則需要進行降維處理。黨耀國等人利于特征值提取的方式對多指標面板數據進行聚類，將表示面板數據動態變化的特征引入到動態聚類算法中，解決了多指標面板數據聚類的問題[3]。戴大洋等人利用主成分分析方法對面板數據進行二次特征提取，從而對面板數據進行聚類分析[4]。李亞男基于二維灰色投影關聯度，利用空間網格在時間和對象平面上的投影面積，定義了三維灰色投影面積關聯度模型[5]。

現有文獻往往從截面數據角度對不同地區的居民消費結構進行聚類分析，忽略了不同地區居民消費結構在時間維度的變化，鑒于此，擬采用面板數據，利用特征值提取的方式對數據進行降維后對東部10個省市地區的居民消費結構進行聚類分析，根據聚類結果深入分析不同類型地區居民消費水平的差異和消費結構的特點，并分析區域消費結構差異產生的原因，為相關部門制定促進本地消費結構優化升級政策提供可參考的決策依據。

1 面板數據的聚類分析

對于多變量的面板型數據，所研究的數據是P個指標（變量）在不同時間進行n次觀測得到的，用xik（t）表示，其中i=1…n代表n個觀測個體，k=1…P表示P個指標，t=1…T表示T個觀測時刻。面板數據相比于截面數據和時間序列而言，不僅揭示了事物在時間上的發展規律，也體現了事物在不同空間上的差異。但是由于面板數據的多維度性，常規的統計方法很難對其直接進行分析。因此可以通過對其分解，提取出相應的特征統計量反映其數據的特征，從而達到降維的目的。

面板數據可以分別從觀測時間、觀測指標和觀測個體三個維度進行分解，接下來從觀測個體角度對其進行剖分，著重研究數據在時間維度的統計量。

對于個體i有

其中，[xik(1),xik(2),…,xik(T)]′可以看作個體i的第k個指標在不同時間變化的序列。對于該序列，可以從指標的絕對水平、變異情況和隨時間變動的程度三個方面提取特征。

a.個體i的第k個指標的序時平均數（Chronological average）

F1(xik)是個體i的第k個指標在T個時期內的平均數，能夠反映該指標的絕對水平。

b.個體i的第k個指標的標準差（Standard deviation）

F2(xik)是個體i的第k個指標在T個時期內標準差，反映的是該指標在整個時期內的變異程度。

c.個體i的第k個指標與時期T的相關系數（Correlation coefficient）

F3(xik)是個體i的第k個指標與時序T之間的相關系數，反映的是該指標隨時間變動的情況。如果該指標隨著時間變動呈現線性遞增的趨勢，則F3＞0；反之，F3＜0。且|F3|≥0.8，則說明該指標與時序t之間存在高度相關；0.5≤|F3|＜0.8，說明該指標與時序t之間存在顯著相關；0.3≤|F3|＜0.5，說明該指標與時序t之間存在低度相關；|F3|＜0.3，則說明該指標與時序t之間存在微弱相關。

上述三個特征值可構成特征向量Yik=[F1(xik),F2(xik),F3(xik)]′，因此特征向量Yik能夠反映個體i的第k個指標整個時期內的絕對水平、變異情況和隨時間變動的程度三個方面的信息，根據三個特征值對距離貢獻程度的不同，分別賦予權重w1,w2和w3，且滿足w1+w2+w3=1。因此，可以給出個體i與個體j之間的距離公式

最后采用系統聚類分析進行聚類，步驟如下[6]：

Step1：計算n個個體兩兩間的距離dij；

Step2：構造n個類，每類只包含一個個體；

Step3：合并距離最近的兩類為新的一類；

Step4：計算新類與當前各類的距離，返回Step3；

Step5：全部個體聚為一類則終止聚類。

2 指標選取和特征值提取

2.1 指標選取

選取2015-2020年我國東部地區10個省市地區的居民消費支出數據，具體指標有：食品煙酒消費（X1）、衣著消費（X2）、居住消費（X3）、生活用品及服務消費（X4）、交通通信消費（X5）、教育文化娛樂消費（X6）、醫療保健消費（X7）和其他用品與服務消費（X8），數據來源于2016-2021年中國統計年鑒。

2.2 特征值提取

提取F1(xik)、F2(xik)和F3(xik)三個特征值構成特征向量Yik，其中特征值F1和F2的單位為元，F3為無名數。根據三個特征值的重要程度，給定權重向量w=(w1,w2,w3)=(0.6,0.2,0.2)。

下面給出特征值提取結果：

根據提取的特征值可以發現：

從絕對水平F1來看，居民消費支出最高的兩項分別是食品煙酒消費和居住消費，其次是交通通信消費和教育文化娛樂消費，而衣著消費和其他用品與服務消費較低。可見居民消費主要還是以剛需為主，而娛樂服務支出在居民消費中所占比重仍然不高。

從變動程度F2來看，住消費和教育文化娛樂消費在整個時期內的變動程度較大，而其他消費支出的標準差較小，這說明除了居住消費和教育文化娛樂消費以外，其他的消費支出歷年來的變動程度并不大，相對比較穩定。

從居民消費與時期t的相關系數F3來看：居住消費與時期t之間的相關系數為1，這說明2015-2020年期間居民在居住方面的消費處于不斷增長的趨勢。同時食品煙酒消費和醫療保健消費與時期t也存在著高度的正相關，說明隨著時間變動，我國居民在這兩方面的消費也呈現歷年上升的態勢。

3 東部地區居民消費結構的聚類分析

結合表1提取的特征值及給定的權重向量，可計算出不同地區間的距離，如表2所示，同時給出最短距離法系統聚類的樹狀圖。

表1 特征值提取結果

表2 東部10個省市地區之間的距離

圖1 樹狀圖（最短距離法）

根據樹狀圖，可以將東部10個省市地區分為3類，具體分類如下：

第一類：北京、上海；

第二類：浙江、天津、廣東、江蘇、福建；

第三類：河北、山東、海南。

從居民消費水平角度來看，第一類地區居民消費水平總體較高，屬于高消費區。以2020年數據為例，上海人均居民消費支出42563.3元位居第一，北京38903.3元，僅次于上海。而第二類地區的人均居民消費支出除了浙江省達到31294.5元以外，其余地區均低于3萬元。而第三類地區屬于低消費區，其中河北省人均居民消費支出僅18037.1元，在東部地區中排在末位。

從居民消費結構角度來看，食品和居住兩項消費在居民消費支出中占比最高。其中高消費地區在居住方面支出最多，占總消費支出的35%以上；而低消費地區的居民消費支出則以食品消費為主，河北、山東、海南三省的食品消費占比均高于居住消費占比；而中消費地區消費結構相對均衡，食品消費和居住消費占比相差不大。除了上述兩項消費以外，交通通信和教育文化娛樂兩個方面在居民消費支出中占比也較高，說明必備的生活物資得到滿足后，居民消費正從物質消費慢慢向精神消費轉變。

4 結論和建議

4.1 結論

東部不同地區居民消費結構存在差異東部地區消費結構可分為三類，其中第一類（北京、上海）為高消費地區，經濟發展水平在東部地區乃至全國均居于前列，該類地區的居民消費主要以居住支出為主，第二類（浙江、天津、廣東、江蘇、福建）地區為中等消費地區，居住支出和食品消費支出相差不大，第三類地區（河北、山東、海南）為低消費區，經濟發展相比中高消費地區落后，該類地區食品消費支出占總消費支出最大?？梢园l現，居民消費結構與經濟發展水平之間密不可分、相輔相成。經濟發展水平的落后限制了區域消費結構的優化，同時，消費結構的不合理也反過來制約了經濟的發展。根據地區的消費結構差異及各自的消費特點，因地制宜的制定相關政策法規優化消費結構是推動我國經濟轉型的戰略舉措。

4.2 建議

4.2.1 提高居民收入 居民收入的高低直接決定著消費水平，從聚類分析的結果來看，北京、上海等地區居民收入較高，其消費水平也處于東部地區的前列。而居民收入較低的地區不僅消費水平整體偏低，消費也主要以生存型消費為主。因此，促進居民消費及優化消費結構，提高居民收入是最有效也是最根本的舉措。一是可以擴大就業，增加居民工資性收入。二是鼓勵創業，對小微創業者按規定落實稅費減免、創業補貼、創業擔保貸款及貼息等扶持政策。三是提高人力資源質量，大力推行人才引進政策吸引高層次人才就業創業。

4.2.2 發展教育文化娛樂產業 隨著生活水平逐步提高，居民在生活必需品上已得到滿足。該類消費不會有大幅度提升，而服務型消費占比正在不斷上升，但是在消費總額中占比仍然不高，各地應注重促進居民改善型消費，刺激居民在教育文化娛樂方面的消費。一是各地區可因地制宜地發展旅游業，進一步健全旅游消費宣傳推廣機制，結合新媒體平臺進行旅游形象宣傳以及旅游產品直播售賣，鼓勵居民積極消費。二是發展教育業，在知識經濟時代，人們對于教育的重視程度越來越高，居民對于教育的支出不僅是消費也是投資，一方面提高了國民素質和生活質量，另一方面也對人力資源質量的提升起到推動作用。

4.2.3 完善居民住房保障制度 對于經濟發展水平較高的地區，尤其是北京、上海兩地，雖然房地產行業的發展能夠促進居民消費，提高整體消費水平，但是居住方面的消費占比過大會對其他消費有擠出效應，即抑制其他消費支出。對于當前的高房價，越來越多的人通過縮衣節食來應對高額的租房或住房費用。因此，各地應加快居民住房制度改革，完善居民住房保障制度。一是對于低收入人群，政府應完善租賃補貼制度，當前的廉租房政策通常只限于低保戶，對于城市中買不起房又非低保的居民無法享受政策，政府應該同時將政策惠及到整個住房弱勢群體。二是依據當地經濟社會發展水平、保障對象的承受能力以及建設成本等因素，合理制定、調整保障性住房價格或租金標準。

4.2.4 拓展消費領域 當前人們的消費觀念已經發生了重大變化，越來越追求個性化消費，對商品和服務有更多、更高、更新的要求，為擴大內需開辟廣闊的天地。應盡快拓展消費領域，滿足居民消費新需求。一是要著力發展民族品牌，新冠疫情對國際貿易沖擊較大，人們開始將目光轉移到國產品牌上，國貨品牌應抓住機遇，積極開拓市場。二是發展綠色消費，居民綠色消費意識逐漸增強，綠色食品、綠色家電、共享單車和新能源汽車成了新寵兒，綠色產品成為了拉動消費的新動力。除此以外，互聯網+產業的發展也是為消費升級提供了新的道路。