配電側復雜場景無線傳播模型研究*

佘 駿，朱道華，周祉君，畢曉甜，趙新冬

（1.江蘇省電力試驗研究院有限公司，江蘇 南京 211103；2.國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103）

0 引言

當前，積極應對氣候變化、促進綠色低碳轉型已經成為全球共識。國際電工委員會（International Electrotechnical Commission，IEC）已正式立項“零碳電力系統”全球戰略白皮書計劃，指出電力系統是綠色低碳轉型的主戰場。2021年10月我國國務院正式印發《2030年前碳達峰行動方案》，把加快建設新型電力系統作為重點任務。配電系統是電力系統的重要組成部分，在推進實現碳達峰和碳中和目標及建設新型電力系統的背景下，配電系統將接入越來越多的分布式資源，形態特征將發生很大改變。無論是探索可測、可觀和靈活可控的配電系統實現路徑，實現柔性配電、直流配電等新型配電技術以及適應“雙高”電力系統特征的配電系統控制保護技術，還是滿足與冷熱氣等能源網絡的海量數據連接、實時信息交互等業務需求，都離不開高質量的無線通信和傳感基礎設施。準確地掌握配電場景的電磁環境和無線傳播特性[1-3]，對高效實現配電系統的無線專網和行業現場網系統規劃、物理層設計和算法優化、點位部署，進而實現可靠實時通信，將起到至關重要的作用[4-5]。

在無線傳播特性中，最重要的是大尺度衰落特性，其中主要包括路徑損耗和陰影效應，而路徑損耗是最基本的傳播特性之一，是用于鏈路預算的重要參數。同時，在復雜配電環境中，場景結構和傳播機制相對復雜，無線信道容易受到環境中人體、物體的影響，因而具有比簡單的室內信道以及各類室外信道更為顯著的多徑效應[6-7]。為此，研究者和通信系統設計人員需要了解多徑數量、接收信號功率在時延域的分布等信道特性。它們與通信系統的碼間串擾、誤比特率等性能指標密切相關。

1 測量系統和測試方法簡介

1.1 測試環境

本文測試在室內場景中進行，環境中包含了桌椅板凳等木制遮擋物和金屬遮擋物，模擬了實際情況下的電力巡檢作業環境，環境實拍見圖1。房間為長8 m、寬6 m的長方形布局，面積為48 m2，天花板高度為標準高度3.6 m。實驗區域內的物品陳列位置如圖2所示。本次測量以實際環境為主，房間的布局和大小符合一般配電機房環境。經過測試，機房內用電器和線纜較多，此區域存在功率均值為-80 dBm的電磁噪聲，遠低于測試設備的發射信號功率（17 dBm）。目前，6 GHz以下頻段的相關研究已較成熟，并綜合考慮測量實驗的硬件條件和潛力頻段的研究需求，本文研究選擇8～12 GHz的測試頻段，以此來測量和研究此環境的信道傳輸情況。本測試頻段擁有足夠寬的4 GHz帶寬，可以在X頻段采集到所有的頻率信息，而且根據傅里葉變換，時域的分辨率等于帶寬的倒數，4 GHz的帶寬可以得到足夠精細的時延分辨率。

圖1 電力巡檢作業模擬環境

圖2 實驗區域內的物品陳列

1.2 測量設備

本文采用的測試天線為全向式微帶天線，極化方向為反旋向平面端射圓極化，天線具有良好的性能和場景適應性[8]，工作頻率范圍為100 MHz～18 GHz，半功率波束寬度大于180°，天線尺寸為25 mm×25 mm×1 mm。此天線具有良好的阻抗匹配，反射波的損耗低于10 dB，優化了遠近場效應，適用于在視距鏈路下測量離體信道，其寬波束可以接收足夠多的多徑信息，有利于正確描述人體的陰影效應。

測試系統由矢量網絡分析儀（Vector Network Analyze，VNA）、天線、線纜和計算機構成，如圖3所示。該系統通過頻域測量的方式直接得到信道頻域衰減情況，再使用傅里葉算法間接得到信道的時域脈沖響應。VNA工作在掃頻模式，信道的頻域響應表現為測量結果的S參數，如圖3所示。

圖3 測試系統

1.3 測量方法

如圖4所示，將微帶天線穿戴在受試者的不同部位，如頭部、胸部、背部、手腕、腰部、腳腕等，對人體穿戴設備可存在部位進行全方位的測量。

圖4 人體測量部位

測量的信道路徑均為體表到體外的離體信道。如圖5所示，傳播路徑有兩種：一是視距鏈路（line-of-sight，LOS）；二是非視距鏈路（nonline-of-sight，NLOS），分別受木板和金屬板的遮擋。以此得出人體不同部位在不同路徑下的陰影效應和穿透衰減因子。具體測量方式為發射天線固定位置不變，逐漸增大接收天線到發射天線的距離，以1 m為間隔從1 m到6 m依次測量，運動軌跡如圖5所示。采用準靜態方式進行實驗，在測量數據時刻人體保持靜止，等待數據采集完畢再進行下一個點位的測量。測量數據暫存在VNA中等待后續處理。由于在接收端，受試人體不必要的動作、微小的移動或環境的變化等會帶來小尺度衰落的變化，這對平均路徑損耗測量的準確性帶來不利影響。為此，在每一個測試點位做3×3的空間網格陣列模擬陣列天線，根據信道的不相關性，陣列間距為半波長λ/2，以降低不必要因素的變化對測量結果的影響。

圖5 傳播路徑

2 數據采集和處理

信道測量數據應根據大尺度衰落和小尺度衰落做不同的處理。大尺度衰落主要是統計路徑損耗隨距離變化的關系，在距離d處的平均路徑損耗記為PL(d)。結合上述測量實施方法，平均路徑損耗的表達式為：

式中：d為收發天線之間的距離；PL(d)為在距離d處的平均路徑損耗測量值；M為實驗重復測量的次數；Nf為VNA的頻域采樣點數，下標f為頻率；為根據1.3節中的測量方法，依次對3×3的空間網格陣列中的9個采樣點進行測量取均值，在距離d、頻點n、第i個采樣點處、第j次重復實驗得出的信道參數測量值。

大尺度衰落是在時域上用功率時延分布（Power Delay Profile，PDP）來描述多徑衰落信道的特征，所以需要先利用傅里葉逆變換將VNA獲得的信道頻率響應S轉換為時域信號。由于VNA是在頻域截取特定頻段率信息，存在功率從主瓣向旁瓣擴散的缺陷，因此，首先對頻域信號做加窗處理，選用旁瓣衰減更快的漢寧窗減小旁瓣功率的泄露；其次將二項分布的系數作為權值的加權移動平均濾波器濾除高頻噪聲；最后對功率時延譜做歸一化處理，得到信道脈沖響應為：

式中：δ為單位脈沖函數；K為可分辨的多徑數目；Ck為第k條路徑的幅度；τk為第k個多徑分量的相對時延；θk(t)為第k個路徑在t時刻的相位。

2.1 大尺度衰落模型

大尺度衰落模型主要有3種：一是自由空間傳播模型，用于預測在無障礙物的視距環境中接收信號的強度；二是射線追蹤模型，這種模型將環境中的物體等同于標準幾何物體，通過幾何數學仿真來模擬環境中的電磁波傳輸路線，適用于表面光滑的簡單環境，例如走廊、樓梯和隧道等；三是以Okumura-Hata模型為代表，通過廣泛實驗得到的經驗統計類模型，主要應用于城市、郊區等宏小區的傳播環境。結合本次測量環境，室內短距離的信道傳輸屬于微蜂窩系統，對數路徑損耗模型更具實際意義。基于WINNERⅡ和第3代合作伙伴計劃（3rd Generation Partnership Project，3GPP）標準TR 38.901所規定的浮動截距標準信道模型（Floating Intercept，FI），對其進行一系列的修正和擴展，從而得到本文的模型。路徑損耗的表達式如下：

式中：l為人體的部位；路徑損耗PL是距離d和l的函數；β為LOS鏈路下信道模型的浮動截距；d0為天線的遠場參考距離，本實驗取d0=0.5 m，遠大于天線遠場參考距離，D是天線尺寸；n為路徑損耗指數，代表路徑損耗隨距離變化的快慢；ξσ,l為均值為零、標準差為σ的高斯隨機變量，表示人體的陰影效應；XNLOS為非視距鏈路下遮擋物的衰減因子；αdif為空間補償增益。測量結果表明，大尺度路徑損耗不僅和傳輸路徑有關，也和天線在人體的佩戴位置有關。

將測試天線佩戴在人體頭部位置，用來模擬智能安全帽的天線配置，并進行測試，測量結果如圖6所示。受試者到發射天線的方向定義為正方向，以此區分受試者頭部的前、后、左、右以及頭頂共5個測量點。測試結果表明：（1）橫向對比傳輸路徑，在佩戴位置不變的情況下，LOS鏈路的路徑損耗最低，受金屬板遮擋的NLOS路徑的路徑損耗最大，木板的遮擋對信道影響較小；（2）縱向對比佩戴位置，在LOS鏈路中頭后方損耗最大，頭前方的損耗最小，兩側的損耗處于中間位置且右側略低于左側。另外有兩個特點：（1）NLOS鏈路對兩側的路徑損耗產生了反轉，使得右側損耗高于左側；（2）在金屬板NLOS路徑中存在某一個點，隨著距離升高，衰減反而會降低，呈現“Z”字形變化。

圖6 接收天線佩戴在頭部的路徑損耗

將測試天線佩戴在人體背部，用于模擬智能背心的天線配置，并進行測試，測試結果如圖7所示。受試者正面面向發射天線，接收天線分別安置在背部從上到下3個點。可以看出，在無遮擋路徑中，上部損耗最低，下部損耗最大，3者衰落指數相差不大；在NLOS路徑中，中部和下部的總體損耗數值升高但是衰減指數明顯降低，下部的衰減指數變化最小。此外，可以發現，衰減最大總是在86 dB左右，這可能是由于VNA的系統設計問題，存在最大的測量閾值，會出現衰減增大到一定程度后，路徑損耗指數n的測量值變小的問題。

圖7 接收天線佩戴在人體背部的路徑損耗

將測試天線分別佩戴在人體的腰部的4個接收點，用于模擬智能腰帶的天線配置，測試結果如圖8所示。從圖中可以看出，在腰部的損耗曲線變化情況與圖6中的頭部情況類似，都存在遮擋物可能會改變左右兩側損耗值的現象，而且在金屬板NLOS中，衰減曲線也存在“Z”字形曲線。

圖8 接收天線在人體腰部的路徑損耗

將測試天線分別佩戴在胸部、手腕、腳腕這3個位置，用于模擬智能手環、腳環、腕帶這些穿戴設備的天線配置，并進行測試，測試結果如圖9所示。從圖中可以看出，胸部的衰減最低，手腕和腳腕處的損耗相近，同樣在金屬板NLOS中存在“Z”形變化。

圖9 單天線佩戴位置

通過上面的測量，在離體信道大尺度損耗中存在以下幾個特點：

（1）相比于金屬板，木板遮擋對離體信道的影響較小，衰落指數n較穩定，但是木板遮擋會使衰落曲線的截距發生變化，例如在頭部和腰部的測試中，左右兩側的路徑損耗大小發生了反轉，這可能是由于遮擋板形狀或安放位置的影響，說明遮擋物產生的衰減并非簡單的數值疊加，其大小和位置也會對最終結果產生影響。

（2）在金屬板NLOS中，很多測試的衰減曲線都呈現“Z”字形，而不是一條遞增曲線。觀察可知，發生衰減降低的距離大多在2～3 m之間，產生這種距離增大而損耗降低的現象的原因可能是，由于電磁波存在繞射效應，在距離很近時電磁波只能通過穿透的方式向前傳輸，但是當距離逐漸增大時，就會存在一個點使得無線電波沿著障礙物的邊緣繞射傳輸，而那些沒有發生此現象的測試部位（頭部后側、背部整體和腰后部）都在人體背面，不易受繞射影響[8]。由此，建立大尺度衰落模型，即式（3）中的各個參數與影響因素的關聯，可知浮動截距βl和衰減指數nl與人體部位有關，這兩項參數確定損耗曲線的整體趨勢。在NLOS路徑中，主要影響參數為XNLOS和αdif，XNLOS與遮擋物材質有關，當受到電波繞射效應影響時，由αdif提供空間增益補償。最后為保持信道的隨機性，在模型中加入高斯隨機變量ξσ,l。

2.2 小尺度路徑損耗模型

小尺度衰落模型的特征主要由平均過量時延和均方根（Root Mean Square，RMS）時延擴展表示。令τk，ak和P(τk)分別表示第k條射線的時延、幅度和功率，然后由PDP的一階矩給出平均過量時延-τ為：

由PDP的二階中心矩的平方根給出RMS時延擴展στ為：

經過實際測量發現，如圖10所示，隨著距離的增加，στ有逐漸增大的趨勢，且與天線佩戴位置有關。

圖10 RMS時延擴展隨距離變化的曲線

室內最常用的小尺度衰落模型都是由最基本的2-徑模型和指數模型發展而來[9-11]，但這兩種模型僅適用于理想狀態。IEEE 802.11b模型基于指數模型將每一條路徑建模為獨立的復高斯變量，使之符合瑞利信道。Saleh-Valenzuela（S-V）信道模型將多徑射線的到達過程建模為泊松分布過程，具有呈簇狀分布的多徑時延譜。分析測量數據可知，配電室內的無線接收信號的功率時延譜大多存在分簇現象，如圖11所示，這比較符合S-V模型的預測情況。

圖11 接收信號功率時延譜

本文基于S-V模型建立了一種符合配電室環境的小尺度衰落模型，簇間到達時間間隔的分布和簇內射線到達時間間隔的分布分別服從的指數分布為：

式中：Λ和λ為到達率；τr,m為第m簇中第r條射線的到達時間。第m簇的第1條射線到達時間τ0,m定義為第m簇的到達時間Tm，即τ0,m=Tm。其信道脈沖響應的表達式為：

式中：β0,0為第1簇中第1條射線的功率；分別表示簇間和簇內射線的平均功率呈指數衰減；Γ和γ為衰減指數，決定了RMS時延擴展的大小。對不同的衰減指數Γ和γ下的信道脈沖響應模型進行了仿真，仿真結果如圖12所示。

從圖12可以看出，當Γ增大時，多徑整體簇包絡曲線延長，可分辨多徑分量的增量時延變大；當γ增大時，分簇的包絡曲線衰減降低，導致簇與簇之間重合，可分辨多徑分量的射線數量明顯增多。因此將Γ和γ作為模型變量，調整Γ和γ的值，使模型預測結果符合RMS時延擴展的測量值，并且最大過量時延固定為衰落指數的10倍。

圖12 不同的衰減指數Γ，γ下的信道脈沖響應模型仿真

由式（4）和式（5）可知，模型預測的均方根RMS時延擴展為：

3 模型驗證

應用本文提出的離體信道衰落模型對路徑損耗和RMS時延擴展進行預測，并與測量結果進行對比，以驗證所提出模型的準確度。模型參數的確定和驗證步驟為：

（1）對配電環境中的信道進行大量的測試，得到原始測量數據。

（2）使用部分測量數據擬合距離損耗曲線，得到大尺度衰落模型的參數βl，nl，ξσ,l和遮擋物衰減因子XNLOS以及衰落補償αdif。根據測量數據計算接收端的脈沖響應，得到RMS時延擴展στ，并使用遍歷法得到小尺度簇衰落模型的衰落指數Γ和γ。

（3）通過對建立的模型進行仿真得到仿真數據：大尺度衰落曲線PL′(d,l)和脈沖響應的RMS時延擴展στ′。

（4）另一部分測量數據記為A[m]，模型的仿真結果記為B[m]，它們的數量均為M個。使用線性回歸決定系數R2進行模型的驗證，R2越接近于1，預測結果可信度越高。R2的表達式為：

擬合測量數據到步驟2中所述的大尺度衰落模型，其參數如表1所示。

表1 大尺度衰落模型參數

根據2.1節中的解釋，由于人體遮擋損耗會變得很大，超出系統測量范圍，表1中“背部”的所有測量組，以及“頭部”和“腰部”分組中位于身體后方的測量組，無法獲得準確數據，已用#標出。根據模型的擬合參數建立的距離衰落模型與測量值對比如圖13所示。小尺度模型的RMS時延擴展預測結果如圖14所示。根據測量和建模結果可知，該場景路徑損耗系數偏低，與已有文獻[12]的方法在辦公室環境中，以及文獻[13]、文獻[14]、文獻[15]在醫院環境中研究得到的路徑損耗值存在相似性。可以推測，在配電室、醫院等類似環境中，盡管人體的存在導致路徑損耗增大，但場景中仍有較多金屬等低吸收系數的材料，可能存在較強的混響效應[16]。

圖13 接收天線在胸部的模型預測結果與測量值的對比

圖14 小尺度模型RMS預測值與測量值對比

4 結語

本文針對配電場景下無線信道的大小尺度衰落特性進行了大量的實際測量，并對海量數據進行了分析，從而得到了無線傳播模型。經驗證，本文所提模型與實測吻合，對今后類似場景的電力無線專網等網絡的系統規劃、工程設計[17-18]等具有重要參考意義，對相同頻段和相似場景的垂直行業應用也具有借鑒價值。本文提供了電力現場無線傳播模型研究的可靠方法，今后，將考慮融合電動汽車與電網雙向互動[19-21]、分布式能源[22-24]等新型配電場景無線傳播模型研究，形成更具系統性、實踐性的通用傳播模型。