高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的分析與思考

李蓉 何振華 胡小春

摘? 要：高等數(shù)學(xué)是許多大學(xué)的公共必修課，是學(xué)習(xí)其他課程必要的基礎(chǔ)課程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有助于增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他知識(shí)提供數(shù)學(xué)工具。文章基于高等數(shù)學(xué)的重要性，分析在高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)中存在的一些問(wèn)題及其原因，給出提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一些思考和建議。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué);問(wèn)題;方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2022）04-0080-05

Abstract： Advanced Mathematics is a public compulsory course in many universities. It is also a necessary basic course for learning other courses. Learning mathematics helps to enhance students' thinking ability and provide mathematical tools for learning other knowledge. Based on the importance of Advanced Mathematics， this paper analyzes some problems and their causes in the teaching and learning of Advanced Mathematics， and gives some thoughts and suggestions on improving the teaching quality of Advanced Mathematics.

Keywords： Advanced Mathematics; teaching; problems; method

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，不但可以掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去解決實(shí)際問(wèn)題，而且有利于訓(xùn)練人的思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作態(tài)度、吃苦耐勞的品格。可見(jiàn)，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)很重要的基礎(chǔ)課程，是許多大學(xué)的公共必修課。除了一些藝術(shù)類(lèi)院校，從高職院校到普通本科學(xué)校，幾乎所有的大學(xué)都需要開(kāi)設(shè)這一門(mén)課程，學(xué)習(xí)者眾多。

各類(lèi)學(xué)生都需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，但是數(shù)學(xué)成績(jī)卻參差不齊。數(shù)學(xué)成績(jī)存在兩極分化現(xiàn)象，好的學(xué)生成績(jī)很好，學(xué)習(xí)不好的學(xué)生成績(jī)極差，沒(méi)有達(dá)到授課老師期望的結(jié)果。本文根據(jù)我們?cè)诮虒W(xué)中的長(zhǎng)期觀察，分析了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)存在的一些問(wèn)題、產(chǎn)生問(wèn)題的原因，并給出一些解決問(wèn)題的建議。

一、近年來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況

從高等數(shù)學(xué)的授課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)了一些令人困惑的現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)與所教班級(jí)的學(xué)生交流得知，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，主要是依據(jù)高考的數(shù)學(xué)考點(diǎn)，設(shè)計(jì)授課的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容。這種現(xiàn)象導(dǎo)致高中的學(xué)習(xí)是選擇性學(xué)習(xí)。即使高中的課本中介紹了相關(guān)內(nèi)容，但是由于高考不考，所以老師不教，學(xué)生也沒(méi)有主動(dòng)去關(guān)注，其直接結(jié)果就是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺陷。例如，由于不等式是高中數(shù)學(xué)的選修內(nèi)容，一些中學(xué)生沒(méi)有這部分內(nèi)容，比如最基本的一個(gè)不等式|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|，其中a和b是任意的實(shí)數(shù)。而在大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不等式的內(nèi)容恰好又是非常重要的，都是默認(rèn)中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，已經(jīng)具備基本的不等式知識(shí)。因此大學(xué)的數(shù)學(xué)課本極少?gòu)?qiáng)調(diào)基本的數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)，也沒(méi)有設(shè)置相應(yīng)的章節(jié)專門(mén)介紹不等式的內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)中，關(guān)于不等式的部分一般都是一筆帶過(guò)，最多就是列出一些不等式而已。再比如，一般高中階段都需要介紹各類(lèi)初等函數(shù)的定義，可是現(xiàn)在有部分初等函數(shù)，學(xué)生在高中階段是沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的。比如三角函數(shù)中的正割函數(shù)y=secx、余割函數(shù)y=cscx，以及反三角函數(shù)y=arcsinx等。但是，這些函數(shù)在大學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到，特別是反三角函數(shù)，在導(dǎo)數(shù)、不定積分和定積分的章節(jié)中經(jīng)常出現(xiàn)，此時(shí)，同學(xué)們往往對(duì)這些函數(shù)是很陌生的。

高中數(shù)學(xué)把大學(xué)的一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)放到高中階段去學(xué)習(xí)。比如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在高中階段，學(xué)生就有了初步的接觸，學(xué)習(xí)了一些函數(shù)的求導(dǎo)公式，能夠運(yùn)用求導(dǎo)公式計(jì)算一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。那么，問(wèn)題在于，高中學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，主要作用是什么呢？經(jīng)過(guò)咨詢一部分學(xué)生，他們說(shuō)，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，主要的作用就是用來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，其他用途在高中階段都沒(méi)有介紹過(guò)。如果僅僅是為了討論函數(shù)單調(diào)性的需要而學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，很難體現(xiàn)在中學(xué)階段學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要意義。因?yàn)闊o(wú)論是高職高專的學(xué)生，還是普通本科學(xué)生，一方面他們?cè)诖髮W(xué)階段都同樣需要花許多時(shí)間深入學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容;另一方面，學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)之后，在計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)方面并沒(méi)有表現(xiàn)出求解能力非常好的特點(diǎn)，特別是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，很多學(xué)生還有許多困難，這一點(diǎn)在一些普通本科學(xué)校普遍存在。可見(jiàn)，中學(xué)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，與大學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容存在交叉重疊了。

一些初等不等式在中學(xué)就需要認(rèn)真學(xué)習(xí)，中學(xué)階段卻列為選學(xué)內(nèi)容，甚至一部分學(xué)校不再列入教學(xué)計(jì)劃，而應(yīng)該在大學(xué)詳細(xì)學(xué)習(xí)的知識(shí)，卻提前遷移到中學(xué)學(xué)習(xí)，這種現(xiàn)象非常令人困惑。這也導(dǎo)致高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與進(jìn)入大學(xué)時(shí)需要具備的數(shù)學(xué)知識(shí)銜接不夠好。學(xué)習(xí)者的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力水平參差不齊，即使是同一所學(xué)校，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果也不盡相同。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的其他共性問(wèn)題及原因分析

一般來(lái)說(shuō)，老師通過(guò)改革教學(xué)手段、方式、內(nèi)容和設(shè)計(jì)案例，其目的是希望找到一種容易讓學(xué)生接受的教學(xué)方式，幫助學(xué)生理解基本概念、掌握基本方法，使得學(xué)生能盡快掌握高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容和方法，并得到數(shù)學(xué)思維的初步訓(xùn)練。但是很多情形下，最終沒(méi)有達(dá)到老師設(shè)想的目標(biāo)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師教得累，學(xué)生不感興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)不理想成為普遍現(xiàn)象。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果不是很好，主要體現(xiàn)在學(xué)生的期末考試成績(jī)不是很好，甚至有些班級(jí)還有很多需要補(bǔ)考的學(xué)生。細(xì)細(xì)想來(lái)，原因是多方面的。既有客觀因素，比如前面提到的中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)存在內(nèi)容銜接不夠恰當(dāng);也有主觀因素，比如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注度不高，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏足夠的學(xué)習(xí)熱情。

現(xiàn)在的學(xué)生投入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間比較少，學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性普遍比較欠缺。其突出表現(xiàn)就是老師布置的作業(yè)沒(méi)有認(rèn)認(rèn)真真、獨(dú)立思考完成，絕大部分同學(xué)的作業(yè)要么是直接抄襲教材配套的答案，要么是直接抄襲同學(xué)的作業(yè)。表面上，一些同學(xué)完成的作業(yè)是非常工整的，老師批改起來(lái)也是賞心悅目的，但是考試的時(shí)候卻什么也不會(huì)做。作為老師，遇到這種現(xiàn)象也會(huì)經(jīng)常疑惑不解，現(xiàn)在的學(xué)生到底怎么啦？他/她們平時(shí)在學(xué)校都做些什么事情？作為老師，很自然想了解這些問(wèn)題的原因，希望挖掘出學(xué)生存在這些問(wèn)題的源頭。只有找出形成這些問(wèn)題的根本原因，才能找到更有效的對(duì)策。

造成學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)狀態(tài)，據(jù)我們觀察，有以下幾個(gè)原因：第一，社會(huì)方面的環(huán)境氛圍造成。目前，社會(huì)上一些人比較浮躁，過(guò)分強(qiáng)調(diào)功利性方面的追求，學(xué)生沒(méi)有靜下心學(xué)習(xí)的心態(tài)。第二，某些學(xué)校教育的目的是以找到工作為出發(fā)點(diǎn)，制訂的教學(xué)設(shè)計(jì)或者人才培養(yǎng)方案具有明顯的職業(yè)化傾向。現(xiàn)在有些學(xué)校人才培養(yǎng)體系的設(shè)計(jì)，對(duì)高等數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)課程不夠重視，主要表現(xiàn)在課程的學(xué)分偏少。以這種目的設(shè)計(jì)的人才培養(yǎng)體系，學(xué)生首先在心理上就認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程是不重要的，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)目的很明確，就是選擇性學(xué)習(xí)，對(duì)將來(lái)的工作有直接幫助的技術(shù)性課程多花點(diǎn)時(shí)間，而有利于提高思維分析能力、具有潛在影響力的基礎(chǔ)課程——高等數(shù)學(xué)，就放松學(xué)習(xí)。他們的普遍想法是，要么保證期末考試通過(guò)就行，要么干脆重修算了。第三，學(xué)生不喜歡高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，這與課程的本身特點(diǎn)也有一定關(guān)系。這門(mén)課程概念多，邏輯推理嚴(yán)密，解題方法技巧性高。授課內(nèi)容不但沒(méi)有趣味性，反而具有高度的抽象性。因此，數(shù)學(xué)課程在學(xué)習(xí)方法上注定與其他課程有顯著的不同。本課程需要學(xué)生靜下心，充分悟透概念，弄清楚概念背后隱含的實(shí)際問(wèn)題，掌握從實(shí)際到抽象，再到實(shí)際的數(shù)學(xué)的一般思想和方法。熟悉相關(guān)性質(zhì)，掌握相關(guān)例題的解法，并從例題中加深理解概念及其相關(guān)性質(zhì)。第四，當(dāng)前的社會(huì)存在重科研輕教學(xué)的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在部分老師認(rèn)認(rèn)真真搞科研，而在教學(xué)上投入的精力不是很多。這樣的老師在講課時(shí)自然不會(huì)講得非常透徹，同學(xué)們聽(tīng)了也是一知半解，不知其所以然。久而久之，學(xué)生就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。多種原因疊加，導(dǎo)致學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，思想不重視，行動(dòng)不落實(shí)，把老師布置的任務(wù)當(dāng)成是一種負(fù)擔(dān)，沒(méi)有內(nèi)化為自覺(jué)學(xué)好數(shù)學(xué)的心理要求。

三、近年來(lái)高等數(shù)學(xué)改革研究的現(xiàn)狀

前面分析了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在的問(wèn)題，現(xiàn)在分析教學(xué)改革的情況。為了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，加深理解數(shù)學(xué)的基本概念，掌握數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法，最終達(dá)到提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的，各類(lèi)學(xué)校都在不斷地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革研究，涌現(xiàn)出許多教學(xué)改革的研究成果。這些改革方法主要從以下幾個(gè)方面開(kāi)展：一是從教學(xué)的手段進(jìn)行改革。最開(kāi)始的改革是從傳統(tǒng)的黑板加粉筆，到計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（使用PPT授課），演進(jìn)到現(xiàn)在使用PPT并結(jié)合雨課堂、大學(xué)慕課、智慧樹(shù)等新的信息技術(shù)方法進(jìn)行授課，甚至在特殊時(shí)期采用遠(yuǎn)程教學(xué)（比如新冠肺炎疫情流行期間所采用的遠(yuǎn)程線上授課）等教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)[1]。二是從教學(xué)方法進(jìn)行改革。有些是以問(wèn)題為導(dǎo)向，以任務(wù)式驅(qū)動(dòng)為抓手[2]對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行改革研究。教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始之前布置一些任務(wù)或者課堂上布置一些學(xué)習(xí)任務(wù)給學(xué)生，并在一定期限內(nèi)完成，之后教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解;有些是采用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式做嘗試，教師事先錄制一些講課視頻，讓學(xué)生利用課外時(shí)間根據(jù)視頻自行學(xué)習(xí)，而教師則利用課堂時(shí)間針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題提供個(gè)性化指導(dǎo);有些是通過(guò)“微課+翻轉(zhuǎn)課堂”的混合式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)方法上的實(shí)踐[3];有些是采用分層次教學(xué)的方法[4-5]，即根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，分專業(yè)或者根據(jù)成績(jī)分班教學(xué)，因材施教。三是改革研究，從高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行改革[6-9]，大部分的高等數(shù)學(xué)改革研究都是從這方面展開(kāi)的。例如，通過(guò)改變數(shù)學(xué)概念以及相關(guān)性質(zhì)的敘述方式，并設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)陌咐猛ㄋ滓锥奈淖殖尸F(xiàn)在學(xué)生面前。同時(shí)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況降低難點(diǎn)，或者根據(jù)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)特點(diǎn)刪去某些難點(diǎn)，或者根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需要有選擇性地教授相關(guān)內(nèi)容;把數(shù)學(xué)文化融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，把高等數(shù)學(xué)的一些概念產(chǎn)生的背景講述給學(xué)生，以此吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有些則把思政引入數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的思辨能力和對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)。

四、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的思考

前面分析了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情況和老師在教學(xué)方面的改革研究情況，現(xiàn)在談?wù)勌岣邤?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一些思考。首先，要從學(xué)校的角度，認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)課程的重要性，高度重視數(shù)學(xué)課程。從學(xué)生成長(zhǎng)成才的長(zhǎng)遠(yuǎn)角度，做到從當(dāng)前需要并結(jié)合長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，深入思考、精心謀劃數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，優(yōu)化相關(guān)專業(yè)的人才培養(yǎng)體系，堅(jiān)持底線思維，保證必要的數(shù)學(xué)課程學(xué)分，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高邏輯分析能力。其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)專任教師的再教育和培訓(xùn)，使得老師在思想上認(rèn)識(shí)到教書(shū)育人的重要性，真正落實(shí)教育部陳寶生部長(zhǎng)提出的“四個(gè)回歸”的設(shè)想。再次，要在制度上出臺(tái)配套管理辦法，比如教改項(xiàng)目與科研項(xiàng)目的級(jí)別認(rèn)定、教學(xué)成果與科研成果的認(rèn)定、科研論文與教改論文的檔次認(rèn)定，要有一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過(guò)程或者教學(xué)活動(dòng)的付出得到實(shí)實(shí)在在的認(rèn)可，使得認(rèn)真教學(xué)的老師不感覺(jué)到吃虧，至少不感覺(jué)明顯吃大虧。以上這些是學(xué)校和教師要做到的。最后，作為一門(mén)高度抽象性、邏輯性強(qiáng)的課程，在教材的編撰上，要做到通俗易懂，為學(xué)生量身訂做校本教材。這一點(diǎn)上許多學(xué)校都在嘗試并且實(shí)現(xiàn)了。幾乎大部分學(xué)校的高等數(shù)學(xué)課，都開(kāi)發(fā)有自己的校本教材，采用自己的教材上課。按理說(shuō)，應(yīng)該教學(xué)質(zhì)量會(huì)得到很大改觀，然而，事實(shí)并非這樣，學(xué)生仍然感覺(jué)高等數(shù)學(xué)是非常難理解的一門(mén)課程，尤其是文科性質(zhì)專業(yè)的學(xué)生或者是普通本科院校的學(xué)生。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，問(wèn)題在哪呢？縱觀這些校本教材，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一本校本教材都是根據(jù)本校特點(diǎn)編寫(xiě)的。全校所有專業(yè)都是同一本教材，教材編寫(xiě)者按照自己的認(rèn)知，都認(rèn)為是把教材用更直白的話語(yǔ)敘述一遍，再把習(xí)題簡(jiǎn)單化，這樣的教材就是符合自己學(xué)校學(xué)生的了。但是，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是否真的通俗易懂，恐怕要問(wèn)問(wèn)學(xué)生的回答才知道。只有學(xué)生認(rèn)為是通俗易懂的教材才能稱之為容易理解的教材。現(xiàn)在的校本教材都做到了嗎？好像沒(méi)有。所以校本教材仍然是沒(méi)有吸引力，學(xué)生仍然提不起興趣學(xué)習(xí)，自然教學(xué)質(zhì)量也不會(huì)有很大的提高。另外，現(xiàn)在的校本教材大部分都沒(méi)有關(guān)注到高中數(shù)學(xué)課改的實(shí)際情況，在教材的內(nèi)容編排上，沒(méi)有考慮到學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的缺陷。教材編撰應(yīng)該適當(dāng)增補(bǔ)中學(xué)沒(méi)有講述、但又是必須掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

如果僅僅考慮知識(shí)的完整性以及內(nèi)容的可讀性、可理解性，就是好的一本高等數(shù)學(xué)教材了嗎？不盡然。那么什么樣的校本教材才是好的呢？一本好的校本教材，首先應(yīng)該具有在本學(xué)校的普遍適應(yīng)性，即應(yīng)該提供通用的知識(shí)，其次應(yīng)該根據(jù)本校不同專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)與專業(yè)相關(guān)的背景問(wèn)題，把專業(yè)問(wèn)題融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中。再次，要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，補(bǔ)充中學(xué)沒(méi)有教授的相關(guān)內(nèi)容。使得學(xué)生更容易形成完整的知識(shí)鏈條，提高學(xué)習(xí)的興趣，減少挫折感。盡管我們常說(shuō)，高等數(shù)學(xué)更多的是訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高學(xué)生的邏輯分析能力，但是這種帶有理想信念式的號(hào)召，可能并沒(méi)有得到學(xué)生的認(rèn)可。對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，希望學(xué)一門(mén)課程，既得到思維上的訓(xùn)練，也得到一定技能性的東西，即對(duì)將來(lái)的工作有所幫助的技能性知識(shí)。因此，現(xiàn)在的問(wèn)題就變成，怎么做到根據(jù)不同專業(yè)融入不同的背景問(wèn)題呢？作為教材，可以編撰一本這樣校本教材：其理論部分是適用全校公共數(shù)學(xué)的教學(xué)，然而，具體在某一個(gè)專業(yè)上，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，在教案上開(kāi)發(fā)與專業(yè)相關(guān)的教學(xué)案例，也就是通過(guò)具體的專業(yè)案例，引入需要學(xué)習(xí)的概念，或者在學(xué)習(xí)相關(guān)概念之后，能夠用之于解決專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，以此來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。既學(xué)習(xí)了知識(shí)又兼顧到技能的應(yīng)用， 不至于學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有什么用。當(dāng)然，要開(kāi)發(fā)與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)案例，也不是那么容易的事情，否則早就有這樣的案例分析教材了。這就需要相關(guān)專業(yè)教師深度參與到數(shù)學(xué)教學(xué)的改革中來(lái)，吸收專業(yè)教師到數(shù)學(xué)教案的設(shè)計(jì)中，發(fā)揮專業(yè)教師在專業(yè)領(lǐng)域的專長(zhǎng)，形成跨專業(yè)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，這樣才能做好。

前面分析了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量在教方面的情況。但是教學(xué)過(guò)程還包含學(xué)，老師的教只是次要的一面，最主要的是學(xué)生的學(xué)。無(wú)論老師如何努力教，學(xué)生不學(xué)也是沒(méi)有用的，怎么學(xué)，如何學(xué)，是否主動(dòng)學(xué)，這些都是學(xué)生這一層面的問(wèn)題。“課堂教學(xué)改革的重點(diǎn)和核心在哪里？答案是教與學(xué)關(guān)系的根本性調(diào)整。從總體上來(lái)說(shuō)，目前課堂教學(xué)還沒(méi)有普遍地實(shí)現(xiàn)根本性的轉(zhuǎn)變，我們所期待的那種新型的課堂還沒(méi)有普遍地建立起來(lái)，根本問(wèn)題就在于——還沒(méi)有有效地調(diào)整好教與學(xué)的關(guān)系，課堂還沒(méi)有從根本上實(shí)現(xiàn)由以教為主向以學(xué)為主的轉(zhuǎn)變”[10]。如果學(xué)生很努力去學(xué)，那么老師只要把問(wèn)題的思想闡述清楚，把數(shù)學(xué)的思想方法講清楚，學(xué)生就有一條主線，順著這條主線去完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，就可以學(xué)到知識(shí)，學(xué)懂學(xué)透，這樣教學(xué)質(zhì)量就會(huì)明顯得到提高。

那么如何培養(yǎng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣呢？我們都知道，教的目的就是引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)。因此，尤其重要的是，需要加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主體意識(shí)的培養(yǎng)。要使學(xué)生意識(shí)到，他們自身來(lái)到學(xué)校是求學(xué)的，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中他們自己才是主要執(zhí)行者，在學(xué)習(xí)中具有教師不可替代的作用。任課教師要充分培養(yǎng)學(xué)生這方面的意識(shí)，轉(zhuǎn)變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，這完全是兩種不同的境界。在這方面也許有些老師已經(jīng)有意或者無(wú)意實(shí)踐著，但是有些老師可能沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)。實(shí)際上，每一位教師都要加強(qiáng)與學(xué)生的聯(lián)系和交流，通過(guò)課堂、課后交流等不同方式，自覺(jué)向?qū)W生灌輸學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主要執(zhí)行者這一思想，提高學(xué)生對(duì)自己本身才是學(xué)習(xí)主體的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思想覺(jué)悟。

具體到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)方法，我們可以多方面、多角度采取有效手段推進(jìn)實(shí)施。首先，任課老師多與學(xué)生溝通，學(xué)生也要主動(dòng)跟老師聯(lián)系。教師不應(yīng)該僅僅上課，課后應(yīng)該與學(xué)生有交流的過(guò)程，借此機(jī)會(huì)灌輸自主學(xué)習(xí)的重要性。其次，學(xué)校也要加強(qiáng)管理。需要注意的是，在如何加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)方面，僅從任課教師這一層次進(jìn)行恐怕還達(dá)不到需要的效果，學(xué)校也需要加強(qiáng)校風(fēng)、學(xué)風(fēng)的建設(shè)，大力宣傳學(xué)習(xí)仍然是大學(xué)生的第一要?jiǎng)?wù)，而不是過(guò)分參與各種各樣大學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)。再次，積極鼓勵(lì)學(xué)生成立高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)互助小組。采用學(xué)習(xí)好的和學(xué)習(xí)差一點(diǎn)的同學(xué)組成若干小組的方法，成立學(xué)習(xí)互助小組。通過(guò)強(qiáng)帶弱，相互切磋，相互幫助，達(dá)到學(xué)習(xí)好的學(xué)生學(xué)得更好，學(xué)習(xí)差的有新的收獲，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。這種學(xué)生自發(fā)的組織特別有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。最后，更重要的是，學(xué)生的家里要有機(jī)會(huì)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。特別是許多高校采用學(xué)分制模式管理，而學(xué)分制模式背后就需要對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行強(qiáng)有力的監(jiān)管。盡管一些高校配套了導(dǎo)師制的管理措施，用于指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，但是具體到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門(mén)課上，可能導(dǎo)師也沒(méi)有時(shí)間和精力對(duì)學(xué)生給予直接的指導(dǎo)。因此，讓家里了解學(xué)生的學(xué)習(xí)，家長(zhǎng)幫忙督促學(xué)生努力學(xué)習(xí)，也是很有必要的。大學(xué)生雖然是成年人，但是仍然需要給予關(guān)心和關(guān)懷，通過(guò)家庭的關(guān)懷和關(guān)心，督促學(xué)生珍惜學(xué)習(xí)的時(shí)間。通過(guò)家校聯(lián)系這樣比較原始的教育方式，為成績(jī)差的學(xué)生提出學(xué)業(yè)警醒，幫助學(xué)生糾正不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)觀念。借助家庭的溫暖，減少討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不良心態(tài)。雖然后兩點(diǎn)是比較常見(jiàn)的提高學(xué)習(xí)成績(jī)的方法，給人感覺(jué)是比較原始的學(xué)習(xí)、教育方式，但它們是很有用的。特別是在教育觀念、教學(xué)方法推陳出新的今天，重提以前有效的教育教學(xué)手段，能夠有出奇不意的效果和特殊的意義。

五、結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，任重而道遠(yuǎn)，需要學(xué)校的管理者高度重視，需要專任教師盡心盡職教書(shū)育人，需要家人的關(guān)心，更需要學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，面對(duì)困難，擺正心態(tài)，更積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。只有學(xué)生用心學(xué)，老師用心教，管理者用心管三者結(jié)合，才能有效提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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