淺析Maple軟件在中學數學教學中的應用

◇宿遷學院文理學院 胡雨婷 高雪 范婧麗 殷玥 鄭濟濤

目前我國中小學已經廣泛普及各種教學輔助軟件，為課堂教學提供了諸多便利。然而數學教學輔助軟件多種多樣，如果教師對其了解不深，就會給教學工作帶來許多不便，因此掌握一款兼顧功能性與應用性且簡單易上手的綜合型軟件尤為重要。通過梳理Maple軟件與中學數學內容的多個結合點，展現Maple軟件融入中學數學教學的有效路徑，通過調查得出在中學教學中推廣該軟件的必要性，進而提出一些教學建議。

一、引言

中學階段的學生思維正處在邏輯推理能力的初步發展階段，而其形象思維也處在逐步過渡到抽象思維的重要階段，如何切實有效地培養學生的創新思維能力是當前中學數學教學的關鍵。教師可以通過信息技術解決該問題[1]，在教學的過程中結合信息技術可以提升學生分析、解決問題的能力，從而可以引導學生自身進行探索并建構知識體系。目前能夠應用的信息技術工具比較多，比如可以利用幾何畫板繪制函數圖象，利用powerpoint對課程內容進行演示，利用計算器進行數值運算等等。但是它們的缺點是只能解決一項功能。如果有一種多種功能一體的軟件，就能夠提高教師對信息技術的利用率，降低教師對信息技術的畏懼，提高學生的聽課積極性。Maple軟件恰好具有函數圖形繪制、內容演示、數值計算等多種功能，該軟件入門簡單、操作快捷、功能強大，通過Maple軟件制作動態的互動式課件，可以幫助學生攻克中學數學中的不少的難點內容，從而提高學生的聽課效率。現在在教學過程中適當融入Maple軟件，發揮該軟件的功能優勢，整合Maple與數學教學內容，可以彌補傳統信息技術的不足。

蔡良灝[2]探討了數學軟件對數學問題解決及其教學的作用與影響。劉興元[3]給出了Maple軟件動畫功能在高等數學教學中的應用示例。吳珞[4]指出了使用Maple軟件學習線性代數和數理統計等數學課程的方法。周星辰[5]研究了Maple在高中數學教學中的應用。本文主要研究在以中學數學為基礎，將Maple軟件融入到中學數學教學中，學生可以主動在Maple軟件平臺上做“數學實驗”，優化課堂結構提高教學效率，能夠在探討的過程中構建自身知識體系。

二、Map le軟件與中學數學內容的結合點梳理

數形結合的思想在數與代數部分的應用十分廣泛。一般情形下教師會通過在黑板上畫出圖像，結合圖像來推理數值關系體現數形結合的思想。這種體現形式不僅考驗教師的圖形繪制的水平，對教師關于教學內容的理解程度也是很大考驗。如果教師對圖形繪制的精確度不夠高，就會影響學生對所學知識點的理解，使得對知識點的分析有偏差。但是利用Maple軟件就可以精確繪制出所需要的數學圖形，還能夠同時展示圖形的動畫效果，使得抽象的數學知識展現出形象簡單的形式，更好地幫助學生理解知識之間的聯系，形成更加形象的認知結構，激發學生對知識點的學習興趣，從而提高學生的課堂學習效率。在數學的持續教學過程種探索發現Maple從繪圖、數值運算、內容展示、編程等方面所具有的獨特優勢，能夠對學生從具體思維過渡到抽象思維的起到很大的幫助，所以在中學數學教學過程中有必要普及Maple軟件的使用。

在空間與幾何部分的教學中，三角形和四邊形、線段和角、相交和平行是初中數學該部分的主要內容。在傳統的授課過程中，教師需要花費很多的時間來繪制幾何圖形，從而導致在講解圖形的性質等方面少了很多時間。而若遇到圖形的變換問題，在傳統教學中無法連續演示圖形的變換軌跡，而且教師在講授時還費時費力但學生的理解也不深刻。如果通過Maple軟件融入到幾何的教學過程種，既可以快速繪制出幾何圖形，又能夠通過該軟件演示圖形的連續變換軌跡，使得學生能夠直觀感受到圖形本身的同時還可以通過動畫自主探索出不同圖形之間的變換過程和位置之間的關系。比如，可以通過平移直線使得兩條直線重合來說明兩條直線的平行關系，這樣我們可以借助Maple軟件讓兩條直線“動”起來，解決了傳統課堂上平移過程無法體現的缺陷，學生就可以直觀感受兩直線的平行關系。同樣，證明兩直線平行的還可以通過角來說明，借助Maple軟件還可以展示同位角，內錯角與同旁內角及它們之間的聯系，能夠讓學生能夠更清晰地理解角與直線平行之間的真正關系。

在統計與概率部分的教學中，由于這部分知識的特點需要對不批量數據進行分析，而分析的過程需要占用很多課堂時間，再這些數據分析進行歸納，并畫出體現相關信息的統計圖形，計算出樣本的均值和方差，難以提高課堂效率。那么當在課堂中應用Maple軟件進行計算，繁瑣的計算過程就不再占用大量時間，課堂效率會大大提高。還可以通過該軟件快速對數據進行分析整理和繪出統計圖形，學生就可以有更多的時間和精力研究和總結統計活動的本身。在該部分內容的教學中，有不少生活中的典型案例，例如，對于擲骰子游戲，撲克牌游戲等，在課堂上不合適讓學生親自體驗，可以利用該軟件的隨機數生成器進行模擬游戲，展現隨機事件的規律，從而可以很自然地引出概率的概念。教師可以通過對學生分組模擬實驗，能夠培養學生的動手解決問題的能力，也可以培養學生的團隊合作精神，使得學生對知識點的掌握更加牢固。通過這樣的重復實驗也可以讓學生理解隨機實驗的可重復性、明確性和隨機性，更進一步理解了概率的統計意義。

三、問卷調查的結果與分析

對Maple軟件在中學數學教學中的應用情況進行問卷調查，其中學生和教師的的有效問卷分別收到288份和29份，通過對問卷的分析發現Maple在應用于中學數學教學的過程中存在著一些的困難。但就利用Maple教學后的學生的反饋來看，利用Maple制作的課件深受學生的喜愛，在課堂上學生的學習更加積極。

從學生層面來看，學生能夠通過Maple軟件融入到數學的教學過程中體會到數形結合的重要性。學生認為Maple的圖形繪制和制作動畫的功能很強大，促進學生對函數圖像變換過程深入理解。從教師層面來看，大部分的數學教師還是具有一定的數學軟件應用能力，但是缺乏對數學軟件技術系統學習，很難做到活學活用。數學教師本身具備了基本的教育技術應用能力，也掌握了基本的電腦軟件操作，但對于數學專業軟件的應用還有待于進一步提高；還需要對數學軟件與數學課程整合進行更深層次的挖掘，需要意識到課堂和教案兩者整合的重要性，而不能僅限于兩者的簡單疊加；還需要改變傳統的教學方式，不能只是以講授為主，可以通過引入數學軟件來改變傳統的教學方式，讓教學方式不再單一。綜上所述，在中學數學教學中應大力推廣Maple軟件的使用是非常有必要的。

四、教學建議

（一）加強數學軟件學習，提升專業能力。

由于計算機的迅速發展與普及，很多課程的教學過程中都有了信息技術的身影，當然數學課程的教學中也應用了信息技術，而且方便了課程教學。不少的數學教師已在教學中將數學軟件融入其中，但是不少教師特別是年長點的教師不愿主動接受新事物，還是比較依賴傳統的講授方式。其實在教學中適當的利用軟件教學，將有限的時間放在一款多功能軟件的學習和使用上，將大大降低教師對信息技術的抵觸情緒，增進教師接受新事物的積極性，有利于他們的自身發展。

（二）靈活應用Maple優勢，整合課堂教學。

課堂教學中借助Maple軟件數學問題可視化的優勢，在這種動態的、開放的、交互的環境中，學生可以通過形象化的、可視化圖形的連續變化過程或者運算結果，讓學生將本身比較抽象的數學知識轉化成比較直觀的、易懂的印象，學生的思維方式可以把復雜、抽象的概念和數學簡單化、形象化，更加方便學生對知識的理解。學生通過對動態數據的多樣化的觀察，同樣可以更加深層次地理解數學概念、數學公式及定理是如何產生的。

教師只有在課堂上主動應用Maple軟件，才能讓學生了解數學軟件的優勢，知道數學軟件可以讓學生自身更大程度對知識點的掌握。當然Maple軟件對于學生來說還是一種新鮮事物，而中學生對新鮮事物充滿好奇心，也是愿意接受新事物。學生不適應新的軟件是很正常的，只有通過教師的正確引導，在課堂上要盡可能全面地展示此軟件的優勢特性，讓學生發現Maple的強大功能，自然而然接受它。由于Maple軟件在執行命令的過程中有時過于繁瑣，部分學生也沒有深刻理解，由于操作的繁瑣導致學生的不好情緒時，需要教師及時進行正確引導。在教師介紹軟件的使用過程中，盡可能地簡化Maple的命令，并明確闡述軟件使用的合理性。因此在使用Maple軟件過程中不僅可以讓學生感受到使用它的便捷與優勢，也要讓學生通過多次動手操作，培養學生的動手能力。

（三）把握Maple使用時機，提高學習積極。

要適時適度地利用Maple創設教學情境，它是無法直接代替教師的課堂教學。教學的最終目的是學生熟練掌握并靈活運用數學知識，不能舍本逐末。數學軟件的引入確實可以提高學生學習的興趣和積極性，但也不能在一節課中引入過多，否則會適得其反。所以，在數學的課堂教學中，教師需要適時適度地在數學的課堂上應用Maple軟件加以教學輔助，如此才可以讓Maple軟件充分發揮它在中學數學教學中的作用，從而讓學科教學與數學軟件的完美整合。

在應用Maple軟件進行輔助教學時，應將數學的基本原理與圖形的描述相結合，利用數形結合的思想更加直觀的理解抽象知識，還可以利用其強大可視化功能理解想要的知識點，加強學生對數學模型的理解，提高學生的抽象思維能力。Maple軟件在使用時可以適時適量的創設問題情景，形成生動有趣的動畫，可以讓學生對于比較抽象、枯燥的數學知識的模糊理解迅速上升為直觀的感受和印象，幫助學生更深刻、更形象地理解數學概念，熟記數學公式。

五、結束語

總之，借助與Maple軟件強大的圖像動畫演示等功能，將其融入到數學的教學過程中，能夠幫助學生更好地理解數學中的重要知識點，激勵學生對數學課程的學習興趣，進而提高教學效果。